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112 Beziehungen: Abelsche Gruppe, Abgeschlossene Menge, Adjungierte Darstellung, Affine Gruppe, Algebra, Algebraische Gruppe, Allgemeine lineare Gruppe, Analytische Funktion, Anthony W. Knapp, Armand Borel, Arthur Tresse, August Ferdinand Möbius, Élie Cartan, Évariste Galois, Baker-Campbell-Hausdorff-Formel, Banachraum, Bernhard Riemann, Betragsfunktion, Bewegung (Mathematik), Cantor-Raum, Carl Gustav Jacob Jacobi, Claude Chevalley, Daniel Bump, Darstellung (Gruppe), Der Spiegel (online), Differentialgleichung, Differenzierbare Mannigfaltigkeit, Differenzierbarkeit, Drehgruppe, Drehmatrix, Einbettung (Mathematik), Einfache Gruppe (Mathematik), Einheitskreis, Erlanger Programm, Exponentialabbildung, Felix Klein, Fluss (Physik), Fréchet-Raum, Friedrich Engel (Mathematiker), Fundamentalgruppe, Galilei-Transformation, Geometrie, Glatte Funktion, Grad (Winkel), Gruppe (Mathematik), Gruppe vom Lie-Typ, Gruppenhomomorphismus, Gruppentheorie, Halbeinfache Lie-Algebra, Halbeinfache Lie-Gruppe, ..., Hermann Graßmann, Hermann Weyl, Hilbertraum, Immersierte Mannigfaltigkeit, Injektive Funktion, Isomorphismus, Jean-Pierre Serre, Joe Harris (Mathematiker), John Frank Adams, John Stillwell, Julius Plücker, Killing-Form, Klassische Mechanik, Komplexe Mannigfaltigkeit, Komplexe Zahl, Kontinuum (Mathematik), Kreisgruppe, Kreiszahl, Lie-Algebra, Lie-Klammer, Lie-Theorie, Limes (Kategorientheorie), Lineare Algebra, Lokalkompakte Gruppe, Lokalkonvexer Raum, Mathematische Struktur, Matrixexponential, Matrizenmultiplikation, Nichteuklidische Geometrie, Nicolas Bourbaki, Nilpotente Gruppe, Orthogonale Gruppe, Partielle Differentialgleichung, Physik, Poincaré-Gruppe, Pro-Lie-Gruppe, Radiant (Einheit), Riemannsche Mannigfaltigkeit, Riemannscher Krümmungstensor, Schnittkrümmung, Siméon Denis Poisson, SL(2,R), Solenoid (Mathematik), Sophus Lie, Spezielle lineare Gruppe, Spezielle unitäre Gruppe, Stetige Funktion, Symmetrischer Raum, Tangentialraum, Teilchenphysik, Topologie (Mathematik), Topologische Gruppe, Translationsinvariante Funktion, Unitäre Gruppe, Untergruppe, Untermannigfaltigkeit, Vektorfeld, Wilhelm Killing, William Fulton (Mathematiker), Wurzelsystem, Zentrum (Algebra), Zusammenhang (Differentialgeometrie). Erweitern Sie Index (62 mehr) »
Abelsche Gruppe
Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, d. h.
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Abgeschlossene Menge
In dem Teilgebiet Topologie der Mathematik ist eine abgeschlossene Menge eine Teilmenge eines topologischen Raums, deren Komplement eine offene Menge ist.
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Adjungierte Darstellung
In der Mathematik spielen die adjungierten Darstellungen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren eine wichtige Rolle in Differentialgeometrie, Darstellungstheorie und Mathematischer Physik.
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Affine Gruppe
Die affine Gruppe oder allgemeine affine Gruppe ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie.
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Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Algebraische Gruppe
Der mathematische Begriff der algebraischen Gruppe stellt die Synthese aus Gruppentheorie und algebraischer Geometrie dar.
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Allgemeine lineare Gruppe
Die allgemeine lineare Gruppe \operatorname (n,K) vom Grad n über einem Körper K ist die Gruppe (G,\cdot) bestehend aus der Menge aller regulären -Matrizen mit Einträgen aus zusammen mit der Matrizenmultiplikation als Gruppenverknüpfung M_n(K) bezeichnet dabei den Matrizenring.
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Analytische Funktion
Als analytisch bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion, die lokal durch eine konvergente Potenzreihe gegeben ist.
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Anthony W. Knapp
Anthony William Knapp (* 2. Dezember 1941 in Morristown, New Jersey) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit der unendlichdimensionalen Darstellungstheorie von Lie-Gruppen beschäftigt.
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Armand Borel
Armand Borel (1967) Armand Borel (* 21. Mai 1923 in La Chaux-de-Fonds, Schweiz; † 11. August 2003 in Princeton, USA) war ein Schweizer Mathematiker.
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Arthur Tresse
Arthur Marie Leopold Tresse (* 24. April 1868 in Martigny-les-Bains, Vogesen; † 5. Februar 1958 in Lisieux, Calvados) war ein französischer Mathematiker.
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August Ferdinand Möbius
August Ferdinand Möbius August Ferdinand Möbius (* 17. November 1790 in Pforta; † 26. September 1868 in Leipzig) war ein deutscher Mathematiker und Astronom an der Universität Leipzig.
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Élie Cartan
Élie Cartan Élie Joseph Cartan (* 9. April 1869 in Dolomieu, Dauphiné; † 6. Mai 1951 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur Theorie der Lie-Gruppen und ihrer Anwendungen lieferte.
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Évariste Galois
Évariste Galois Évariste Galois (* 25. Oktober 1811 in Bourg-la-Reine; † 31. Mai 1832 in Paris) war ein französischer Mathematiker.
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Baker-Campbell-Hausdorff-Formel
In der Mathematik ist die Baker-Campbell-Hausdorff-Formel eine nach den Mathematikern Henry Frederick Baker, John Edward Campbell und Felix Hausdorff benannte Gleichung, die ein Vertauschungsgesetz für bestimmte lineare Operatoren angibt.
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Banachraum
Ein Banachraum (auch Banach-Raum, Banachscher Raum) ist in der Mathematik ein vollständiger normierter Vektorraum.
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Bernhard Riemann
Bernhard Riemann, Stich von August Weger (1863) Georg Friedrich Bernhard Riemann (* 17. September 1826 in Breselenz bei Dannenberg (Elbe); † 20. Juli 1866 in Selasca, Gemeinde Intra am Lago Maggiore) war ein deutscher Mathematiker, der trotz seines relativ kurzen Lebens auf vielen Gebieten der Analysis, Differentialgeometrie, mathematischen Physik und der analytischen Zahlentheorie bahnbrechend wirkte.
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Betragsfunktion
\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.
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Bewegung (Mathematik)
In der Geometrie ist eine Bewegung eine Abbildung des euklidischen Raums auf sich selbst.
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Cantor-Raum
Der Cantor-Raum \mathcal (nach dem deutschen Mathematiker Georg Cantor) ist ein topologischer Raum.
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Carl Gustav Jacob Jacobi
Carl Gustav Jacobi, 1804 - 1851. Carl Gustav Jacob Jacobi, eigentlich Jacques Simon Jacobi (* 10. Dezember 1804 in Potsdam; † 18. Februar 1851 in Berlin), war ein preußischer Mathematiker.
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Claude Chevalley
Claude Chevalley (* 11. Februar 1909 in Johannesburg, Südafrika; † 28. Juni 1984 in Paris) war ein französisch-amerikanischer Mathematiker und Mitglied von Bourbaki.
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Daniel Bump
Daniel Bump (* 1952) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit automorphen Formen, Darstellungstheorie und Zahlentheorie befasst.
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Darstellung (Gruppe)
Die hier beschriebene Darstellungstheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das auf der Gruppentheorie aufbaut und ein Spezialfall der eigentlichen Darstellungstheorie ist, die sich mit Darstellungen von Algebren beschäftigt.
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Der Spiegel (online)
Der Spiegel ist eine deutsche Nachrichtenwebsite.
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Differentialgleichung
Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.
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Differenzierbare Mannigfaltigkeit
In der Mathematik sind differenzierbare Mannigfaltigkeiten ein Oberbegriff für Kurven, Flächen und andere geometrische Objekte, die – aus der Sicht der Analysis – lokal aussehen wie ein euklidischer Raum.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Drehgruppe
Die Drehgruppe im engeren Sinn ist die spezielle orthogonale Gruppe \mathop(n) oder auch \mathop(n,\mathbb R) aller Drehungen im reellen dreidimensionalen Raum (falls n.
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Drehmatrix
Eine Drehmatrix oder Rotationsmatrix ist eine reelle, orthogonale Matrix mit Determinante +1.
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Einbettung (Mathematik)
In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter einer Einbettung eine Abbildung, die es ermöglicht, ein Objekt als Teil eines anderen aufzufassen.
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Einfache Gruppe (Mathematik)
Eine einfache Gruppe ist ein mathematisches Objekt der Algebra, das insbesondere in der Gruppentheorie betrachtet wird.
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Einheitskreis
Punkte auf dem Einheitskreis (\cos \varphi, \sin \varphi) In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis, dessen Radius die Länge 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Koordinatenursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt.
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Erlanger Programm
Das Erlanger Programm bezeichnet die von Felix Klein bei seinem Eintritt in die Universität Erlangen vorgelegte wissenschaftliche Programmschrift (1872).
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Exponentialabbildung
Die Exponentialabbildung ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der Differentialgeometrie, insbesondere aus den beiden Teilgebieten der riemannschen Geometrie und der Theorie der Lie-Gruppen.
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Felix Klein
Felix Klein Grabstelle in Göttingen Felix Christian Klein (* 25. April 1849 in Düsseldorf; † 22. Juni 1925 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Fluss (Physik)
Als Fluss werden verschiedene physikalische Größen bezeichnet, die sich als Produkt eines Feldes und einer Fläche ergeben.
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Fréchet-Raum
Ein Fréchet-Raum wird im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis betrachtet.
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Friedrich Engel (Mathematiker)
Friedrich Engel (* 26. Dezember 1861 in Lugau; † 29. September 1941 in Gießen) war ein deutscher Mathematiker.
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Fundamentalgruppe
Die Fundamentalgruppe dient in der algebraischen Topologie zur Untersuchung geometrischer Objekte beziehungsweise topologischer Räume.
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Galilei-Transformation
Die Galilei-Transformation, benannt nach Galileo Galilei, ist die einfachste Koordinatentransformation, mit der physikalische Aussagen von einem Bezugssystem in ein anderes umgerechnet werden können.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Glatte Funktion
Eine glatte Funktion ist eine mathematische Funktion, die beliebig oft differenzierbar ist.
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Grad (Winkel)
hochkant.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Gruppe vom Lie-Typ
Gruppen vom Lie-Typ sind im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie untersuchte Gruppen, die sich von gewissen Lie-Algebren herleiten, genauer handelt es sich um Gruppen von Automorphismen von Lie-Algebren.
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Gruppenhomomorphismus
In der Gruppentheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Gruppen, die man Gruppenhomomorphismen nennt.
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Gruppentheorie
Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.
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Halbeinfache Lie-Algebra
Halbeinfache Lie-Algebren werden in der mathematischen Theorie der Lie-Algebren untersucht.
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Halbeinfache Lie-Gruppe
In der Mathematik ist eine halbeinfache Lie-Gruppe eine zusammenhängende Lie-Gruppe, deren Lie-Algebra halbeinfach ist.
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Hermann Graßmann
Hermann Graßmann Hermann Günther Graßmann (* 15. April 1809 in Stettin; † 26. September 1877 ebenda) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Sprachwissenschaftler.
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Hermann Weyl
Hermann Weyl Hermann Weyl (links) mit Ernst Peschl Hermann Klaus Hugo Weyl (* 9. November 1885 in Elmshorn; † 8. Dezember 1955 in Zürich) war ein deutscher Mathematiker, Physiker und Philosoph, der wegen seines breiten Interessensgebiets von der Zahlentheorie bis zur theoretischen Physik und Philosophie als einer der letzten mathematischen Universalisten gilt.
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Hilbertraum
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis ist ein Hilbertraum (Hilbert‧raum, auch Hilbert-Raum, Hilbertscher Raum), benannt nach dem deutschen Mathematiker David Hilbert, ein Vektorraum über dem Körper der reellen oder komplexen Zahlen, versehen mit einem Skalarprodukt – und damit Winkel- und Längenbegriffen –, der vollständig bezüglich der vom Skalarprodukt induzierten Norm (des Längenbegriffs) ist.
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Immersierte Mannigfaltigkeit
Eine immersierte Mannigfaltigkeit oder immersierte Untermannigfaltigkeit ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialtopologie.
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Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Jean-Pierre Serre
Jean-Pierre Serre (2009) Jean-Pierre Serre (* 15. September 1926 in Bages im französischen Département Pyrénées-Orientales) ist einer der führenden Mathematiker des 20. Jahrhunderts.
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Joe Harris (Mathematiker)
Joseph Daniel Harris (* 1951), genannt Joe Harris, ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.
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John Frank Adams
Frank Adams (rechts) mit Dieter Puppe 1962 in Aarhus John Frank Adams, genannt Frank Adams (* 5. November 1930 in Woolwich; † 7. Januar 1989 bei Brampton in Huntingdonshire) war ein englischer Mathematiker, der einer der führenden algebraischen Topologen war.
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John Stillwell
John Stillwell (2013) John Colin Stillwell (* 12. August 1942 in Melbourne) ist ein australischer Mathematiker.
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Julius Plücker
Rudolf Hoffmann, 1856 Alten Friedhof Bonn Julius Plücker (* 16. Juni oder 16. Juli 1801 in Elberfeld (heute zu Wuppertal); † 22. Mai 1868 in Bonn) war ein deutscher Mathematiker und Physiker.
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Killing-Form
Die Killing-Form (auch Cartan-Killing-Form) spielt eine wichtige Rolle in der Differentialgeometrie und in der Klassifikation der halbeinfachen Lie-Algebren.
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Klassische Mechanik
mathematische Pendel – ein typischer Anwendungsfall der klassischen Mechanik Die klassische Mechanik oder Newtonsche Mechanik ist das Teilgebiet der Physik, das die Bewegung von festen, flüssigen oder gasförmigen Körpern unter dem Einfluss von Kräften beschreibt.
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Komplexe Mannigfaltigkeit
Komplexe Mannigfaltigkeiten sind topologische Mannigfaltigkeiten mit Modellraum \Complex^n, deren Kartenwechselhomöomorphismen sogar biholomorph sind.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Kontinuum (Mathematik)
Als Kontinuum wird in der Mengenlehre meist die Menge der reellen Zahlen bezeichnet oder Teilmengen wie Intervalle.
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Kreisgruppe
Die Hintereinanderausführung von Drehungen entspricht der Addition von Winkeln, hier: 150° + 270°.
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Kreiszahl
rechts Die Kreiszahl – auch bekannt als Ludolphsche (Ludolfsche) Zahl, Archimedes-Konstante oder kurz Pi (nach dem griechischen Kleinbuchstaben \pi, für den Umfang) – ist eine reelle mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt.
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Lie-Algebra
Eine Lie-Algebra (auch Liesche Algebra), benannt nach Sophus Lie, ist eine algebraische Struktur, die mit einer Lie-Klammer versehen ist, d. h., es existiert eine antisymmetrische Verknüpfung, die die Jacobi-Identität erfüllt.
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Lie-Klammer
Die Lie-Klammer ist ein Objekt aus der Mathematik, insbesondere aus dem Bereich der Algebra und der Differentialgeometrie.
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Lie-Theorie
Die Lie-Theorie ist in der Mathematik eine Theorie, die sich mit dem Lösen von Differentialgleichungen beschäftigt.
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Limes (Kategorientheorie)
In der Algebra oder allgemeiner der Kategorientheorie ist der projektive Limes (oder inverse Limes oder einfach Limes) eine Konstruktion, mit der man verschiedene in gewisser Weise zusammengehörende Strukturen verbinden kann.
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Lineare Algebra
Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.
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Lokalkompakte Gruppe
Eine lokalkompakte Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, deren zugrundeliegende Topologie lokalkompakt ist.
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Lokalkonvexer Raum
Lokalkonvexe Räume (genauer: lokalkonvexe topologische Vektorräume) sind im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersuchte topologische Vektorräume mit zusätzlichen Eigenschaften.
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Mathematische Struktur
Eine mathematische Struktur ist eine Menge mit bestimmten Eigenschaften.
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Matrixexponential
In der Mathematik ist das Matrixexponential, auch als Matrixexponentialfunktion bezeichnet eine Matrixfunktion, welche analog zur gewöhnlichen (skalaren) Exponentialfunktion definiert ist.
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Matrizenmultiplikation
Bei einer Matrizenmultiplikation muss die Spaltenzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenzahl der zweiten Matrix sein. Die Ergebnismatrix hat dann die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix. Die Matrizenmultiplikation oder Matrixmultiplikation ist in der Mathematik eine multiplikative Verknüpfung von Matrizen.
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Nichteuklidische Geometrie
In der hyperbolischen, der euklidischen und der elliptischen Geometrie stehen zwei Geraden, die mit einer Normalen verbunden sind, unterschiedlich zueinander. Die nichteuklidischen Geometrien sind Spezialisierungen der absoluten Geometrie.
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Nicolas Bourbaki
Buchcover, Ausgabe 1970 Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym einer Gruppe (Autorenkollektiv) vorwiegend französischer Mathematiker, die seit 1934 an einem vielbändigen Lehrbuch der Mathematik in französischer Sprache – den Éléments de mathématique – arbeitete und mehrmals jährlich an verschiedenen Orten Frankreichs in Seminaren ihr gemeinsames Buchprojekt vorantrieb.
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Nilpotente Gruppe
Nilpotente Gruppe ist ein Begriff aus dem Bereich der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Orthogonale Gruppe
Die orthogonale Gruppe \mathrm O(n) ist die Gruppe der orthogonalen (n\times n)-Matrizen mit reellen Elementen.
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Partielle Differentialgleichung
Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Poincaré-Gruppe
Die Poincaré-Gruppe (benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Henri Poincaré) ist eine spezielle Gruppe in der Mathematik, die Anwendungen in der Physik gefunden hat.
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Pro-Lie-Gruppe
Eine Pro-Lie-Gruppe ist in der Mathematik eine topologische Gruppe, die sich in gewisser Weise als Grenzwert von Lie-Gruppen schreiben lässt.
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Radiant (Einheit)
Der Winkel, der auf dem Kreisumfang die Länge des Radius markiert, beträgt 1 rad, der Vollwinkel also 2\pi rad. Der Radiant (Einheitenzeichen: rad) ist ein Winkelmaß, bei dem der Winkel durch die Länge des entsprechenden Kreisbogens im Einheitskreis angegeben wird.
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Riemannsche Mannigfaltigkeit
Eine riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein riemannscher Raum ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie.
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Riemannscher Krümmungstensor
Der riemannsche Krümmungstensor (kürzer auch Riemanntensor, riemannsche Krümmung oder Krümmungstensor) beschreibt die Krümmung von Räumen beliebiger Dimension, genauer gesagt riemannscher oder pseudo-riemannscher Mannigfaltigkeiten.
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Schnittkrümmung
Die Schnittkrümmung ist eine Größe der riemannschen Geometrie, eines Teilgebiets der Mathematik.
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Siméon Denis Poisson
Siméon Denis Poisson, 1804 (E. Marcellot). Siméon Denis Poisson, vor 1840 (F.-S. Delpech nach N.-E. Morin). Siméon Denis Poisson (* 21. Juni 1781 in Pithiviers (Département Loiret); † 25. April 1840 in Paris) war ein französischer Physiker und Mathematiker.
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SL(2,R)
Die spezielle lineare Gruppe \operatorname(2,\R) oder \operatorname_2(\R) ist die Gruppe der reellen 2 \times 2-Matrizen mit Determinante 1: a & b \\ c & d \end \right): a,b,c,d\in\R \mboxad-bc.
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Solenoid (Mathematik)
Ein Smale-Williams-Solenoid In der Mathematik sind Solenoide gewisse Kontinua, die unter anderem als Attraktoren in der Theorie der dynamischen Systeme vorkommen.
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Sophus Lie
Sophus Lie (1842–1899) Marius Sophus Lie (* 17. Dezember 1842 in Nordfjordeid; † 18. Februar 1899 in Kristiania, heute Oslo) war ein norwegischer Mathematiker.
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Spezielle lineare Gruppe
Verknüpfungstafel von \operatornameSL(2,\mathbb F_3) Die spezielle lineare Gruppe vom Grad n über einem Körper K (oder allgemeiner einem kommutativen, unitären Ring) ist die Gruppe aller n\times n Matrizen mit Koeffizienten aus K, deren Determinante 1 beträgt; diese werden auch unimodulare Matrizen genannt.
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Spezielle unitäre Gruppe
Die spezielle unitäre Gruppe \mathrm(n) besteht aus den unitären n×n-Matrizen mit komplexen Einträgen, deren Determinante 1 beträgt.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Symmetrischer Raum
In der Mathematik sind symmetrische Räume eine Klasse von Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit einem besonders hohen Grad an Symmetrien.
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Tangentialraum
Tangentialvektor an M in x \in M definiert als Geschwindigkeitsvektor einer Kurve \gamma durch x sowie Tangentialraum an den Punkt x In der Differentialgeometrie ist ein Tangentialraum (auch Tangentenraum genannt) T_xM ein Vektorraum, der eine differenzierbare Mannigfaltigkeit M am Punkt x linear approximiert.
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Teilchenphysik
Die Teilchenphysik widmet sich als Disziplin der Physik der Erforschung der Teilchen, insbesondere der Elementarteilchen.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Topologische Gruppe
In der Mathematik ist eine topologische Gruppe eine Gruppe, die eine mit der Gruppenstruktur „verträgliche“ Topologie hat.
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Translationsinvariante Funktion
Für translationsinvariante Funktionen f\colon\R^2\rightarrow \R ist f(A).
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Unitäre Gruppe
In der Mathematik bezeichnet die unitäre Gruppe \mathrm U(H) über einem komplexen Hilbertraum H die Gruppe aller unitären komplex linearen Abbildungen über H. Unitäre Gruppen und ihre Untergruppen spielen eine zentrale Rolle in der Quantenphysik, wo sie zur Beschreibung von Symmetrien der Wellenfunktion dienen.
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Untergruppe
In der Gruppentheorie der Mathematik ist eine Untergruppe (U, \circ) einer Gruppe (G, \circ) eine Teilmenge U von G, die bezüglich der Verknüpfung \circ selbst wieder eine Gruppe ist.
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Untermannigfaltigkeit
In der Differentialgeometrie beziehungsweise Differentialtopologie ist eine Untermannigfaltigkeit eine Teilmenge einer Mannigfaltigkeit, die mit den Karten der Mannigfaltigkeit verträglich ist.
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Vektorfeld
Darstellung eines Vektorfeldes anhand ausgewählter Punkte. Die Vektoren sind als Pfeile dargestellt, welche Richtung und Betrag (Pfeillänge) wiedergeben 3-dimensionales Vektorfeld (-y,z,x) In der mehrdimensionalen Analysis und der Differentialgeometrie ist ein Vektorfeld eine Funktion, die jedem Punkt eines Raumes einen Vektor zuordnet.
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Wilhelm Killing
Wilhelm Killing Wilhelm Killing auf der Ehrentafel Lyceum Hosianum in Braniewo Wilhelm Killing (* 10. Mai 1847 in Burbach bei Siegen; † 11. Februar 1923 in Münster) war ein deutscher Mathematiker.
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William Fulton (Mathematiker)
William Fulton, Oberwolfach 2006 William Fulton (* 29. August 1939 in Boston, Massachusetts) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.
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Wurzelsystem
Wurzelsysteme dienen in der Mathematik als Hilfsmittel zur Klassifikation der endlichen Spiegelungsgruppen und der endlichdimensionalen halbeinfachen komplexen Lie-Algebren.
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Zentrum (Algebra)
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra bezeichnet das Zentrum einer Algebra oder einer Gruppe diejenige Teilmenge der betrachteten Struktur, die aus all den Elementen besteht, die mit allen Elementen bezüglich der Gruppenverknüpfung kommutieren.
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Zusammenhang (Differentialgeometrie)
Im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie ist ein Zusammenhang ein Hilfsmittel, um Richtungsänderungen im Laufe einer Bewegung zu quantifizieren und Richtungen in verschiedenen Punkten miteinander in Beziehung zu setzen.
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Leitet hier um:
Kontinuierliche Gruppe, Lie'sche Gruppe, Lie-Gruppen-Homomorphismus, Lie-Untergruppe, Liegruppe, Liesche Gruppe, Stetige Gruppe.
