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11 Beziehungen: Anfangswertproblem, Differenzenquotient, Einschrittverfahren, Explizites Euler-Verfahren, Kondition (Mathematik), Lipschitz-stetige Funktion, Numerische Mathematik, Runge-Kutta-Verfahren, Stabilität (Numerik), Supremumsnorm, Taylor-Formel.
Anfangswertproblem
Als Anfangswertproblem (abgekürzt AWP), manchmal auch Anfangswertaufgabe (abgekürzt AWA) oder Cauchy-Problem genannt, bezeichnet man in der Analysis eine wichtige Klasse von Differentialgleichungsproblemen.
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Differenzenquotient
Der Differenzenquotient ist ein Begriff aus der Mathematik.
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Einschrittverfahren
Einschrittverfahren nähern die Lösung (blau) eines Anfangswert­problems an, indem vom gegebenen Startpunkt A_0 aus nacheinander Punkte A_1, A_2 usw. bestimmt werden Einschrittverfahren sind in der numerischen Mathematik neben den Mehrschrittverfahren eine große Gruppe von Rechenverfahren zur Lösung von Anfangswertproblemen.
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Explizites Euler-Verfahren
Das eulersche Polygonzugverfahren oder explizite Euler-Verfahren (auch Euler-Cauchy-Verfahren oder Euler-vorwärts-Verfahren) ist das einfachste Verfahren zur numerischen Lösung eines Anfangswertproblems.
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Kondition (Mathematik)
In der numerischen Mathematik beschreibt man mit der Kondition die Abhängigkeit der Lösung eines Problems von der Störung der Eingangsdaten.
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Lipschitz-stetige Funktion
Für eine lipschitzstetige Funktion existiert ein Doppelkegel (weiß), dessen Ursprung entlang des Graphen bewegt werden kann, sodass dieser stets außerhalb des Doppelkegels bleibt Die Lipschitzstetigkeit, auch Dehnungsbeschränktheit, ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Numerische Mathematik
Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.
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Runge-Kutta-Verfahren
Einige Runge-Kutta-Verfahren im Vergleich. Die nach Carl Runge und Martin Wilhelm Kutta benannten s-stufigen Runge-Kutta-Verfahren sind Einschrittverfahren zur näherungsweisen Lösung von Anfangswertproblemen in der numerischen Mathematik.
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Stabilität (Numerik)
In der numerischen Mathematik heißt ein Verfahren stabil, wenn es unempfindlich ist gegenüber kleinen Störungen der Daten.
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Supremumsnorm
Die Supremumsnorm der reellen Arkustangens-Funktion ist \pi/2. Auch wenn die Funktion diesen Wert betragsmäßig nirgendwo annimmt, so bildet er dennoch die kleinste obere Schranke. Die Supremumsnorm (auch Unendlich-Norm genannt) ist in der Mathematik eine Norm auf dem Funktionenraum der beschränkten Funktionen.
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Taylor-Formel
Die Taylor-Formel (auch Satz von Taylor) ist ein Resultat aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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