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33 Beziehungen: Abzählbare Menge, Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow, Boto von Querenburg, C0-Funktion, Einbettung (Mathematik), Filter (Mathematik), Fortsetzung (Mathematik), Hausdorff-Raum, Injektive Funktion, Israel Moissejewitsch Gelfand, Kaluza-Klein-Kompaktifizierung, Kompakter Raum, Kontinuumshypothese, Lemma von Urysohn, Lokalkompakter Raum, Mathematik, Mathematische Annalen, Normaler Raum, Offene Abbildung, Offene Menge, Ordinalzahl, Ordnungstopologie, Pawel Sergejewitsch Alexandrow, Riemannsche Zahlenkugel, Ring (Algebra), Sphäre (Mathematik), Stetige Funktion, Stringtheorie, Teilraumtopologie, Topologie (Mathematik), Topologische Invariante, Universelle Eigenschaft, Vollständig regulärer Raum.
Abzählbare Menge
In der Mengenlehre wird eine Menge A als abzählbar unendlich bezeichnet, wenn sie die gleiche Mächtigkeit hat wie die Menge der natürlichen Zahlen \mathbb.
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Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow
Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow (wissenschaftliche Transliteration Andrej Nikolaevič Kolmogorov; * in Tambow; † 20. Oktober 1987 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker und einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts.
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Boto von Querenburg
Boto von Querenburg ist ein Autorenkollektiv mehrerer Mathematiker, von denen die meisten am Mathematischen Institut der Ruhr-Universität Bochum gearbeitet haben.
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C0-Funktion
Normalverteilungen werden durch stetige Dichtefunktionen beschrieben, die zwar nie den Wert 0 annehmen, aber im Unendlichen verschwinden. zweidimensionalen Normalverteilung verschwindet im Unendlichen: Jede feste Höhe wird nur innerhalb eines Kreises mit endlichem Radius überschritten. In der Mathematik ist eine C_0-Funktion eine stetige Funktion, die anschaulich betrachtet im Unendlichen verschwindet.
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Einbettung (Mathematik)
In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter einer Einbettung eine Abbildung, die es ermöglicht, ein Objekt als Teil eines anderen aufzufassen.
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Filter (Mathematik)
In der Mathematik ist ein Filter eine nichtleere nach unten gerichtete Oberhalb-Menge innerhalb einer umgebenden halbgeordneten Menge.
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Fortsetzung (Mathematik)
Die Fortsetzung einer Abbildung ist ein Begriff aus der Mathematik, der insbesondere in der Analysis und der Topologie verwendet wird.
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Hausdorff-Raum
Zwei Punkte, die durch Umgebungen getrennt werden. Ein Hausdorff-Raum (auch hausdorffscher Raum oder Hausdorffraum; nach Felix Hausdorff) oder separierter Raum ist ein topologischer Raum M, in dem das Trennungsaxiom T_2 (auch Hausdorffeigenschaft oder hausdorffsches Trennungsaxiom genannt) gilt.
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Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
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Israel Moissejewitsch Gelfand
Israel Gelfand Israel Moissejewitsch Gelfand (* in Okny im Gouvernement Cherson, Russisches Kaiserreich, heute Oblast Odessa, Ukraine; † 5. Oktober 2009 in New Brunswick, New Jersey) war ein sowjetischer Mathematiker.
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Kaluza-Klein-Kompaktifizierung
Wird die kompaktifizierte Dimension C hinreichend klein, so wird aus einer Theorie, die auf M \times C definiert ist, eine effektive Theorie über M Unter Kaluza-Klein-Kompaktifizierung (auch kurz Kompaktifizierung, wenn keine Verwechslungsgefahr mit dem mathematischen Begriff besteht) versteht man in der Theoretischen Physik die Reduktion einer höherdimensionalen Theorie auf eine niedrigerdimensionale.
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Kompakter Raum
Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.
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Kontinuumshypothese
Die Mächtigkeit des Kontinuums bleibt in ZFC unbestimmt Die Kontinuumshypothese wurde 1878 vom Mathematiker Georg Cantor aufgestellt und beinhaltet eine Vermutung über die Mächtigkeit des Kontinuums, das heißt der Menge der reellen Zahlen.
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Lemma von Urysohn
Das Lemma von Urysohn (auch Urysohnsches Lemma genannt) ist ein fundamentales Theorem aus dem mathematischen Teilgebiet der Allgemeinen Topologie.
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Lokalkompakter Raum
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie sind die lokalkompakten Räume (auch lokal kompakten Räume) eine Klasse topologischer Räume, die eine gewisse lokale Endlichkeitsbedingung erfüllen.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Mathematische Annalen
Die Mathematischen Annalen (abgekürzt Math. Ann. oder Math. Annal.) sind eine mathematische Fachzeitschrift.
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Normaler Raum
Hinweis: Es gibt in der Standardliteratur keine einheitliche Auffassung hinsichtlich der Begriffe normaler Raum und T4-Raum; vielmehr herrscht Uneinheitlichkeit.
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Offene Abbildung
Offene Abbildung ist ein Begriff aus der Mathematik, speziell der Topologie.
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Offene Menge
In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.
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Ordinalzahl
Ordinalzahlen von 0 bis ωω Ordinalzahlen sind mathematische Objekte, die das Konzept der Position oder des Index eines Elementes in einer Folge auf Wohlordnungen über beliebigen Mengen verallgemeinern.
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Ordnungstopologie
Auf einer total geordneten Menge kann man in natürlicher Weise eine Topologie einführen, die mit der Ordnung verträglich ist.
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Pawel Sergejewitsch Alexandrow
Pawel Sergejewitsch Alexandrow Pawel Sergejewitsch Alexandrow (englisch Alexandrov, deutsch auch Paul Alexandroff; * in Bogorodsk; † 16. November 1982 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich hauptsächlich mit Topologie befasste.
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Riemannsche Zahlenkugel
komplexen Zahlen einschließlich '''∞''' darstellbar. komplexen Zahlen A und B auf die Punkte \alpha und \beta der '''riemannschen Zahlenkugel''' In der Mathematik ist die riemannsche Zahlenkugel \hat.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Sphäre (Mathematik)
2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Stringtheorie
Als Stringtheorie bezeichnet man eine Sammlung eng verwandter hypothetischer physikalischer Modelle, die anstelle der Beschreibung von Elementarteilchen in den gewohnten Modellen der Quantenfeldtheorie als punktförmige Teilchen (räumliche Dimension Null) in der Raum-Zeit sogenannte Strings (für Fäden oder Saiten) als fundamentale Objekte mit eindimensionaler räumlicher Ausdehnung verwenden.
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Teilraumtopologie
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie versteht man unter der Teilraumtopologie (auch induzierten Topologie, relativen Topologie, Spurtopologie oder Unterraumtopologie) die natürliche Struktur, die eine Teilmenge eines topologischen Raumes „erbt“.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Topologische Invariante
Eine topologische Invariante bzw.
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Universelle Eigenschaft
Eine universelle Eigenschaft ist eine Methode der Mathematik, und dort insbesondere der abstrakten Algebra, sich eine gewünschte Struktur ohne Angabe einer konkreten Konstruktion zu verschaffen.
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Vollständig regulärer Raum
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie versteht man unter einem vollständig regulären Raum einen topologischen Raum mit speziellen Trennungseigenschaften.
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