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23 Beziehungen: Abelsche Gruppe, Überlagerung (Topologie), Cayleygraph, Freie Gruppe, Fundamentalgruppe, Ganze Zahl, Gruppentheorie, Hyperbolische Mannigfaltigkeit, Index (Gruppentheorie), Inkommensurabilität (Mathematik), Isomorphismus, Latein, Linsenraum, Mathematik, Metrischer Raum, Quasi-Isometrie, Rationale Zahl, Reelle Zahl, Richard Evan Schwartz, Satz des Pythagoras, Sphäre (Mathematik), Topologie (Mathematik), Vielfaches.
Abelsche Gruppe
Eine abelsche Gruppe ist eine Gruppe, d. h.
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Überlagerung (Topologie)
Die Überlagerung eines topologischen Raums X ist eine stetige Abbildung \pi\colon E \rightarrow X mit speziellen Eigenschaften.
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Cayleygraph
freien Gruppe mit zwei Erzeugern ''a'' und ''b'' In der Mathematik ist ein Cayleygraph ein Graph, der die Struktur einer (meist endlich erzeugten) Gruppe beschreibt.
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Freie Gruppe
In der Mathematik heißt eine Gruppe frei, wenn sie eine Teilmenge S enthält, sodass jedes Gruppenelement auf genau eine Weise als (reduziertes) Wort von Elementen in S und deren Inversen geschrieben werden kann.
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Fundamentalgruppe
Die Fundamentalgruppe dient in der algebraischen Topologie zur Untersuchung geometrischer Objekte beziehungsweise topologischer Räume.
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Gruppentheorie
Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.
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Hyperbolische Mannigfaltigkeit
In der Mathematik sind hyperbolische Mannigfaltigkeiten Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit konstanter negativer Schnittkrümmung.
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Index (Gruppentheorie)
Im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie ist der Index einer Untergruppe ein Maß für die relative Größe zur gesamten Gruppe.
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Inkommensurabilität (Mathematik)
In der Mathematik heißen zwei reelle Zahlen a und b kommensurabel (von), wenn sie ganzzahlige Vielfache einer geeigneten dritten reellen Zahl c sind, also einen gemeinsamen Teiler besitzen.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Latein
Die lateinische Sprache (lateinisch lingua Latina), kurz Latein oder Lateinisch, ist eine indogermanische Sprache, die ursprünglich von den Latinern, den Bewohnern von Latium mit Rom als Zentrum, gesprochen wurde.
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Linsenraum
Linsenräume sind geometrische Gebilde, die in der Mathematik vor allem in der 3-dimensionalen Topologie vorkommen.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Quasi-Isometrie
Der Begriff der Quasi-Isometrie dient in der Mathematik dazu, die „grobe“ globale Geometrie metrischer Räume zu untersuchen.
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Rationale Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Richard Evan Schwartz
Richard Evan Schwartz (* 11. August 1966 in Los Angeles) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit geometrischer Gruppentheorie, Geometrie und Dynamischen Systemen vom Billard-Typ befasst.
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Satz des Pythagoras
Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.
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Sphäre (Mathematik)
2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Vielfaches
Ein Vielfaches ist ein Begriff aus der Arithmetik, der sich primär auf die Multiplikation ganzer Zahlen (\dotsc, -1, 0, 1, 2, \dotsc) bezieht.
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