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Kombinatorische Optimierung

Index Kombinatorische Optimierung

Kombinatorische Optimierung ist ein Zweig der diskreten Mathematik und spielt in vielen Bereichen einschließlich der Operations Research, der Informatik, der künstlichen Intelligenz und den Ingenieurwissenschaften eine wichtige Rolle.

26 Beziehungen: Alexander Schrijver, Algorithmus, Behälterproblem, Bernhard Korte, Branch-and-Bound, Branch-and-Cut, Diskrete Mathematik, Egalisieren, Eugene Lawler, Ganzzahlige lineare Optimierung, Heuristik, Informatik, Ingenieurwissenschaften, Jens Vygen, Künstliche Intelligenz, Lokale Suche, Metaheuristik, NP (Komplexitätsklasse), Operations Research, Optimierungsproblem, Problem des Handlungsreisenden, Rucksackproblem, Simulated Annealing, Spannbaum, Tabu-Suche, William Cook (Mathematiker).

Alexander Schrijver

Alexander Schrijver, 2004 Alexander „Lex“ Schrijver (* 4. Mai 1948) ist ein niederländischer Mathematiker, der sich mit kombinatorischer Optimierung und Kombinatorik beschäftigt.

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Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

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Behälterproblem

Das Behälterproblem oder auch bin packing problem ist ein kombinatorisches Optimierungsproblem, das auf folgender Fragestellung basiert.

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Bernhard Korte

Bernhard Hermann Korte (* 3. November 1938 in Bottrop) ist ein deutscher Mathematiker, Informatiker und Ökonom, der sich mit kombinatorischer Optimierung beschäftigt.

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Branch-and-Bound

Branch-and-Bound (engl. für Verzweigung und Schranke oder Verzweigen und begrenzen) ist eine im Bereich Operations Research häufig verwendete mathematische Methode, deren Ziel darin besteht, für ein gegebenes ganzzahliges Optimierungsproblem eine beste Lösung zu finden.

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Branch-and-Cut

Branch-and-Cut bzw.

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Diskrete Mathematik

Die Diskrete Mathematik als Teilgebiet der Mathematik befasst sich mit mathematischen Operationen auf endlichen oder höchstens abzählbar unendlichen Mengen, also mit diskreten mathematischen Fragestellungen.

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Egalisieren

Unter Egalisieren versteht man einen speziellen Prozess in der Verpackung und Zusammenstellung von Waren.

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Eugene Lawler

Eugene Lawler (* 1933; † 2. September 1994) war ein US-amerikanischer Mathematiker, Elektroingenieur und Informatiker sowie einer der Begründer der kombinatorischen Optimierung.

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Ganzzahlige lineare Optimierung

Die ganzzahlige lineare Optimierung (auch ganzzahlige Optimierung) ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik.

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Heuristik

Heuristik (von altgriechisch εὑρίσκω heurísko (ich finde) bzw. εὑρίσκειν heurískein (auffinden, entdecken)) bezeichnet Methoden, die mit begrenztem Wissen (unvollständigen Informationen) und wenig Zeit dennoch zu wahrscheinlichen Aussagen oder praktikablen Lösungen kommen.

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Informatik

Lambda lc.svg Sorting quicksort anim frame.svg Utah teapot simple 2.png 3-Tasten-Maus Microsoft.jpg Bei der Informatik handelt es sich um die Wissenschaft von der systematischen Darstellung, Speicherung, Verarbeitung und Übertragung von Daten, wobei besonders die automatische Verarbeitung mit Computern betrachtet wird.

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Ingenieurwissenschaften

Polytechnischen Universität Madrid. Als Ingenieurwissenschaften (auch Ingenieurwesen, Technikwissenschaften oder technische Wissenschaften) werden diejenigen Wissenschaften bezeichnet, die sich mit der Technik beschäftigen.

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Jens Vygen

Jens Vygen Jens Peter Vygen (* 30. Mai 1967 in Duisburg) (Aussprache des Nachnamens) ist Professor für Mathematik an der Universität Bonn.

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Künstliche Intelligenz

Künstliche Intelligenz (KI), auch artifizielle Intelligenz (AI), englisch artificial intelligence, ist ein Teilgebiet der Informatik, es umfasst alle Anstrengungen, deren Ziel es ist, Maschinen intelligent zu machen.

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Lokale Suche

Die lokale Suche ist ein Oberbegriff für eine Reihe von metaheuristischen Suchverfahren der kombinatorischen Optimierung.

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Metaheuristik

In der Informatik und der mathematischen Optimierung ist eine Metaheuristik (von altgriechisch μετα (über, darüber) und εὑρίσκειν heurískein (auffinden, entdecken)) ein Verfahren oder eine Heuristik auf höherer Ebene.

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NP (Komplexitätsklasse)

In der Informatik bezeichnet NP (für nichtdeterministisch polynomielle Zeit) eine fundamentale Komplexitätsklasse aus dem Bereich der Komplexitätstheorie.

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Operations Research

Unter Operations Research (US-engl.) oder Operational Research (GB-engl.), kurz OR, im Deutschen gelegentlich auch Operationsforschung, Unternehmensplanung oder Optimierungsrechnung, wird allgemein die Entwicklung und der Einsatz quantitativer Modelle und Methoden zur Entscheidungsunterstützung verstanden.

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Optimierungsproblem

Ein Optimierungsproblem ist ein mathematisches Problem.

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Problem des Handlungsreisenden

größten Städte Deutschlands. Die angegebene Route ist die kürzeste von formatnum:43589145600 möglichen. Das Problem des Handlungsreisenden (auch Problem des Handelsreisenden, Botenproblem, Rundreiseproblem, engl. Traveling Salesman Problem oder Traveling Salesperson Problem (TSP)) ist ein kombinatorisches Optimierungsproblem des Operations Research und der theoretischen Informatik.

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Rucksackproblem

Das Rucksackproblem: Welche der Gewichte können in den Rucksack mit Maximallast von 15 kg gepackt werden, so dass der Geldwert maximal wird? (Lösung in diesem Fall: Alle Gewichte außer dem schwersten einpacken.) Das Rucksackproblem (auch) ist ein Optimierungsproblem der Kombinatorik.

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Simulated Annealing

Simulated Annealing (engl. für simuliertes Tempern/ spannungsfrei Machen/ Vergüten) ist ein heuristisches Approximationsverfahren.

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Spannbaum

vollständigen Graphen mit 4 Knoten Ein Graph mit einem minimalen Spannbaum Ein Spannbaum (auch aufspannender Baum oder Gerüst genannt; englisch spanning tree, manchmal fälschlich als „spannender Baum“ übersetzt) ist in der Graphentheorie ein Teilgraph eines ungerichteten Graphen, der ein Baum ist und alle Knoten dieses Graphen enthält.

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Tabu-Suche

Tabu-Suche ist ein iteratives metaheuristisches Verfahren zur Lösung oder Annäherung von komplexen Problemen.

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William Cook (Mathematiker)

William Cook William John Cook (* 18. Oktober 1957 in New Jersey) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, dessen Spezialgebiet die lineare und ganzzahlige Optimierung ist.

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