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31 Beziehungen: Algebra über einem Körper, Algebraische Struktur, Alternativität, Assoziative Algebra, Assoziativgesetz, Bilineare Abbildung, Clifford-Algebra, Dimension (Mathematik), Distributivgesetz, Drehmatrix, Dualsystem, Einheitsmatrix, Hauptdiagonale, Heinz-Dieter Ebbinghaus, Inverses Element, Involution (Mathematik), Kommutativgesetz, Komplexe Zahl, Lorentz-Transformation, Mathematische Schülerbücherei, Minkowski-Raum, Nebendiagonale, Nullteiler, Quaternion, Reelle Zahl, Ring (Algebra), Schiefkörper, Ulf von Rauchhaupt, Vektorraum, Verdopplungsverfahren, William Rowan Hamilton.
Algebra über einem Körper
Eine Algebra über einem Körper K, Algebra über K oder K-Algebra (früher auch als lineare Algebra bezeichnet) ist ein Vektorraum über einem Körper K, der um eine mit der Vektorraumstruktur verträgliche Multiplikation erweitert wurde.
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Algebraische Struktur
Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.
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Alternativität
In der abstrakten Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, ist Alternativität eine Abschwächung des Assoziativgesetzes.
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Assoziative Algebra
Assoziative Algebra ist ein Begriff aus der abstrakten Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Assoziativgesetz
Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz, genauer die Assoziativität („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfbarkeit, ist in der Mathematik eine Eigenschaft mancher (meist zweistelligen) Verknüpfungen.
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Bilineare Abbildung
Im mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra und verwandten Gebieten verallgemeinern die bilinearen Abbildungen die verschiedensten Begriffe von Produkten (im Sinne einer Multiplikation).
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Clifford-Algebra
Die Clifford-Algebra ist ein nach William Kingdon Clifford benanntes mathematisches Objekt aus der Algebra, welches die komplexen und hyperkomplexen Zahlensysteme erweitert.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Distributivgesetz
Visualisierung des Distributivgesetzes für positive Zahlen Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist.
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Drehmatrix
Eine Drehmatrix oder Rotationsmatrix ist eine reelle, orthogonale Matrix mit Determinante +1.
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Dualsystem
Das Dualsystem (lat. dualis „zwei enthaltend“), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt.
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Einheitsmatrix
Die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Elemente auf der Hauptdiagonale eins und überall sonst null sind.
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Hauptdiagonale
Hauptdiagonale (rot) und Nebendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix Die Hauptdiagonale einer Matrix besteht in der Mathematik aus denjenigen Elementen der Matrix, die auf einer gedachten diagonal von links oben unter 45° nach rechts unten verlaufenden Linie liegen.
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Heinz-Dieter Ebbinghaus
Heinz-Dieter Ebbinghaus (* 22. Februar 1939 in Hemer, Westfalen) ist ein deutscher Mathematiker, der vor allem zur mathematischen Logik arbeitet.
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Inverses Element
In der Mathematik treten inverse Elemente bei der Untersuchung von algebraischen Strukturen auf.
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Involution (Mathematik)
Involution bedeutet in der Mathematik eine selbstinverse Abbildung.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Komplexe Zahl
natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.
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Lorentz-Transformation
Die Lorentz-Transformationen, nach Hendrik Antoon Lorentz, sind eine Klasse von Koordinatentransformationen, die in der Physik Beschreibungen von Phänomenen in verschiedenen Bezugssystemen ineinander überführen.
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Mathematische Schülerbücherei
Die Mathematische Schülerbücherei (MSB) ist eine Buchreihe, die zwischen 1965 und 1990 in verschiedenen Verlagen der DDR erschien.
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Minkowski-Raum
Der Minkowski-Raum, benannt nach Hermann Minkowski, ist ein vierdimensionaler Raum, in dem sich die Relativitätstheorie elegant formulieren lässt.
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Nebendiagonale
Hauptdiagonale (rot) und Nebendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix In der Mathematik bestehen die Nebendiagonalen einer Matrix aus den Matrixelementen, die auf einer gedachten diagonalen Linie parallel zur Hauptdiagonale liegen.
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Nullteiler
In der abstrakten Algebra ist ein Nullteiler eines Ringes R ein Element a, für das es ein vom Nullelement 0 verschiedenes Element b gibt, so dass a b.
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Quaternion
Die Quaternionen (Singular die Quaternion, von f. „Vierheit“) sind ein Zahlenbereich, der den Zahlenbereich der reellen Zahlen erweitert – ähnlich den komplexen Zahlen und über diese hinaus.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Schiefkörper
Ein Schiefkörper oder Divisionsring ist eine algebraische Struktur, die alle Eigenschaften eines Körpers besitzt, außer dass die Multiplikation nicht notwendigerweise kommutativ ist.
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Ulf von Rauchhaupt
Ulf von Rauchhaupt (* 1964 in Frankfurt am Main) ist ein deutscher Wissenschaftsjournalist.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Verdopplungsverfahren
Das Verdopplungsverfahren, auch bekannt als Cayley-Dickson-Verfahren, ist ein Verfahren zur Erzeugung hyperkomplexer Zahlen.
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William Rowan Hamilton
William Rowan Hamilton Sir William Rowan Hamilton (* 4. August 1805 in Dublin; † 2. September 1865 in Dunsink bei Dublin) war ein irischer Mathematiker und Physiker, der vor allem für seine Beiträge zur Mechanik und für seine Einführung und Untersuchung der Quaternionen bekannt ist.
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Leitet hier um:
Hyperkomplexe Algebra, Hyperkomplexe Zahlen, Hyperkomplexes System, Hyperkomplexes Zahlensystem.
