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36 Beziehungen: Achterknoten (Mathematik), Alexander Goncharov, Algebraische Zahl, Arithmetische Gruppe, Bloch-Gruppe, Busemann-Funktion, David Gabai, Dehn-Chirurgie, Dilogarithmus, Euler-Charakteristik, Fläche (Mathematik), Geschlecht (Fläche), Henkelzerlegung, Hsien Chung Wang, Hyperbolische Dehn-Chirurgie, Hyperbolische Mannigfaltigkeit, Hyperbolischer Knoten, Ian Agol, Knotenkomplement, Knotentheorie, Lemma von Margulis, Mannigfaltigkeit, Mathematik, Michail Leonidowitsch Gromow, Mostow-Starrheit, Quanteninvariante, Satz von Gauß-Bonnet, Sergei Gennadjewitsch Gukow, Simpliziales Volumen, Spitze (hyperbolische Geometrie), Teichmüller-Raum, Topologie (Mathematik), Torus, Verschlingung, Volltorus, William Thurston.
Achterknoten (Mathematik)
Achterknoten Der Achterknoten (oder Achtknoten) spielt in der Mathematik, speziell in der Knotentheorie, eine Rolle.
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Alexander Goncharov
Alexander Goncharov Alexander B. Goncharov (* 7. April 1960) ist ein sowjetisch-US-amerikanischer Mathematiker, der in algebraischer Geometrie, arithmetischer algebraischer Geometrie und Geometrie arbeitet.
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Algebraische Zahl
Die Quadratwurzel aus 2 ist eine algebraische Zahl, denn sie ist Lösung der Gleichung x^2-2.
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Arithmetische Gruppe
In der Mathematik spielen arithmetische Gruppen eine wichtige Rolle in der Zahlentheorie, Differentialgeometrie, Topologie, Algebraischen Geometrie und in der Theorie der Lie-Gruppen.
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Bloch-Gruppe
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra ist die Bloch-Gruppe ein Ansatz zur expliziten Beschreibung der 3. algebraischen K-Theorie von Körpern.
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Busemann-Funktion
In der Riemannschen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist die Busemann-Funktion eine Funktion, die den "Abstand zu unendlich fernen Punkten" misst.
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David Gabai
David Gabai (* 7. Juli 1954 in Philadelphia, Pennsylvania) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Differentialgeometrie und niedrigdimensionaler geometrischer Topologie beschäftigt.
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Dehn-Chirurgie
In der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist Dehn-Chirurgie ein auf Max Dehn zurückgehendes Verfahren zur Konstruktion 3-dimensionaler Mannigfaltigkeiten, indem aus der 3-dimensionalen Sphäre ein Knoten herausgebohrt und anders wieder eingeklebt wird.
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Dilogarithmus
In der Mathematik werden verschiedene spezielle Funktionen als Dilogarithmus bezeichnet.
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Euler-Charakteristik
Die Euler-Charakteristik ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie eine Kennzahl für topologische Räume, zum Beispiel für geschlossene Flächen.
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Geschlecht (Fläche)
Unter dem Geschlecht einer kompakten orientierbaren Fläche versteht man in der Topologie die Anzahl der „Löcher“ (oder der „Henkel“) der Fläche.
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Henkelzerlegung
In der Differentialtopologie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist die Henkelzerlegung die Grundlage für die Klassifikation und Beschreibung von Mannigfaltigkeiten.
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Hsien Chung Wang
Hsien Chung Wang (* 18. April 1918 in Peking; † 25. Juni 1978 in New York City) war ein chinesisch-US-amerikanischer Mathematiker.
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Hyperbolische Dehn-Chirurgie
In der Mathematik ist hyperbolische Dehn-Chirurgie ein Verfahren zur Konstruktion hyperbolischer 3-Mannigfaltigkeiten.
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Hyperbolische Mannigfaltigkeit
In der Mathematik sind hyperbolische Mannigfaltigkeiten Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit konstanter negativer Schnittkrümmung.
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Hyperbolischer Knoten
In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bilden hyperbolische Knoten die bei weitem größte Klasse von Knoten.
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Ian Agol
Ian Agol, Aarhus 2012 Ian Agol (* 13. Mai 1970 in Hollywood, Kalifornien) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich vor allem mit der Topologie von dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten befasst.
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Knotenkomplement
In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist das Knotenkomplement der nach Entfernen eines Knotens aus der 3-Sphäre verbleibende Raum.
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Knotentheorie
Projektion des Kleeblattknotens Die Knotentheorie ist ein Forschungsgebiet der Topologie.
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Lemma von Margulis
In der Differentialgeometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, beschreibt das Lemma von Margulis oder Margulis-Lemma die Topologie des „dünnen Teils“ einer negativ gekrümmten riemannschen Mannigfaltigkeit.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Michail Leonidowitsch Gromow
Michail Leonidowitsch GromowMichail Leonidowitsch Gromow (auch Michael oder Mischa Gromow;; meist Mikhail Gromov oder Mikhaïl Gromov zitiert; * 23. Dezember 1943 in Boksitogorsk, RSFSR, Sowjetunion) ist ein russisch-französischer Mathematiker, der vor allem zur Differentialgeometrie, Analysis und Gruppentheorie forscht.
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Mostow-Starrheit
In der Mathematik besagt der Mostowsche Starrheitssatz (auch starker Starrheitssatz oder Mostow-Prasad-Starrheitssatz) im Wesentlichen, dass die Geometrie einer hyperbolischen Mannigfaltigkeit endlichen Volumens der Dimension größer 2 durch ihre Fundamentalgruppe bestimmt wird und mithin eindeutig ist.
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Quanteninvariante
Im mathematischen Gebiet der Knotentheorie sind Quanteninvarianten Invarianten von Knoten, Verschlingungen und 3-Mannigfaltigkeiten, die mittels der Darstellungstheorie von Quantengruppen oder allgemeiner aus Lösungen der Yang-Baxter-Gleichung definiert werden.
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Satz von Gauß-Bonnet
Der Satz von Gauß-Bonnet (nach Carl Friedrich Gauß und Pierre Ossian Bonnet) ist eine wichtige Aussage über Flächen, die ihre Geometrie mit ihrer Topologie verbindet, indem eine Beziehung zwischen Krümmung und Euler-Charakteristik hergestellt wird.
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Sergei Gennadjewitsch Gukow
Sergei Gennadjewitsch Gukow, 2019 Sergei Gennadjewitsch Gukow (englische Transkription Sergei Gennodievich Gukov; * 17. April 1977 in Moskau) ist ein russischer theoretischer Physiker und Mathematiker, der sich mit Stringtheorie und verwandten Gebieten befasst.
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Simpliziales Volumen
In der Mathematik ist simpliziales Volumen eine Homotopieinvariante geschlossener Mannigfaltigkeiten, die von Gromow in seinem Beweis der Mostow-Starrheit eingeführt wurde.
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Spitze (hyperbolische Geometrie)
Spitzen (engl.: cusps) in der hyperbolischen Geometrie sind in der für die Zahlentheorie wichtigen Theorie der Modulformen und allgemein in der Theorie Fuchsscher und Kleinscher Gruppen von Bedeutung.
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Teichmüller-Raum
In der Funktionentheorie bezeichnet der Teichmüller-Raum (nach Oswald Teichmüller) einen Raum von Äquivalenzklassen kompakter Riemannscher Flächen und ermöglicht so eine Klassifikation aller kompakten Riemannschen Flächen.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Torus
Torus Die Menge der Punkte mit dem Abstand r von der Kreislinie mit Radius R bilden einen Rotationstorus Ein Torus (Plural Tori, von) ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie.
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Verschlingung
Borromäischen Ringe sind eine Verschlingung von drei Komponenten. Eine Verschlingung eines Kreises mit einer Kleeblattschlinge. In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine Verschlingung (auch Link oder Verkettung) eine Menge von Knoten, die sich nicht schneiden, die aber ineinander verschlungen sein können.
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Volltorus
Volltorus In der Mathematik ist ein Volltorus ein 3-dimensionales Gebilde mit genau einem Henkel.
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William Thurston
Oberwolfach William Paul Thurston (* 30. Oktober 1946 in Washington, D.C.; † 21. August 2012 in Rochester, New York) – allgemein als Bill Thurston bekannt – war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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