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Homoskedastizität und Heteroskedastizität

Index Homoskedastizität und Heteroskedastizität

Heteroskedastizität: Hier wird die Streuung der Punkte um die Gerade nach rechts hin größer. Heteroskedastizität, auch Varianzheterogenität oder Heteroskedastie („zerstreut“, „verteilt“, „zerstreubar“), bedeutet in der Statistik, dass die Varianz der Störterme nicht konstant ist.

35 Beziehungen: Abhängige und unabhängige Variable, Ökonometrie, Breusch-Pagan-Test, Empirie, Exogene und endogene Variable, Friedhelm Eicker, Goldfeld-Quandt-Test, Halbert White, Hypothese (Statistik), Konsistente Schätzfolge, Korrelation, Levene-Test, Lineare Einfachregression, Lothar Sachs, Merkmal, Methode der kleinsten Quadrate, Peter J. Huber, Quadratwurzel, Regressionsanalyse, RESET-Test nach Ramsey, Robuste Schätzverfahren, Satz von Gauß-Markow, Standardfehler, Standardfehler des Regressionskoeffizienten, Statistik, Statistische Signifikanz, Störgröße und Residuum, T-Test, Trendmodell, Varianz (Stochastik), Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung, Verzerrung einer Schätzfunktion, Volatilität, Zeitreihenanalyse, Zufallsvariable.

Abhängige und unabhängige Variable

Funktion typischerweise durch einen Graphen mit der unabhängigen Variablen auf der horizontalen Achse und der abhängigen Variable auf der vertikalen Achse dargestellt. Bei dieser Funktion ist ''y'' die abhängige Variable und ''x'' die unabhängige Variable. In der Mathematik ist eine abhängige Variable eine Variable, deren Wert vom Effekt (einer) anderer(en) Variable(n) abhängt.

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Ökonometrie

Die Ökonometrie ist ein Teilgebiet der Wirtschaftswissenschaften, das die ökonomische Theorie sowie mathematische Methoden und statistische Daten zusammenführt, um wirtschaftstheoretische Modelle empirisch zu überprüfen und ökonomische Phänomene quantitativ zu analysieren.

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Breusch-Pagan-Test

Der Breusch-Pagan-Test und sein Spezialfall, der White-Test, sind statistische Tests zur Prüfung von Heteroskedastizität.

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Empirie

Empirie als ein Pol der wissenschaftlichen Erkenntnis Die Empirie (vom altgriechischen de) ist Erfahrungswissen.

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Exogene und endogene Variable

In ökonomischen und ökonometrischen Modellen bezeichnet eine exogene Variable einen veränderlichen Einflussfaktor, der außerhalb des Modells bestimmt wird und bei der systematischen Analyse zum Input eines Modells gehört.

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Friedhelm Eicker

Friedhelm Eicker Friedhelm Eicker (* 5. April 1927 in Radevormwald; † 19. März 2022) war ein deutscher Professor für Statistik an der Universität Dortmund.

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Goldfeld-Quandt-Test

Der Goldfeld-Quandt-Test ist ein statistischer Test auf Heteroskedastizität (nicht konstante Varianz der Störgrößen) bei der Regressionsanalyse.

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Halbert White

Halbert Lynn White, Jr. (* 19. November 1950 in Kansas City; † 31. März 2012) war ein US-amerikanischer Wirtschaftswissenschaftler.

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Hypothese (Statistik)

In der Statistik bezeichnet man mit Hypothese eine Annahme, die mit Methoden der mathematischen Statistik auf Basis empirischer Daten geprüft wird.

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Konsistente Schätzfolge

verzerrt, da sie im Mittel nicht den wahren Parameter treffen. Bei n \to \infty kollabiert die Wahrscheinlichkeitsverteilung von \hat \theta_n bei \theta. Die asymptotische Verteilung dieser Schätzfolge ist also eine degenerierte Zufallsvariable, die den Wert \theta mit Wahrscheinlichkeit 1 annimmt. Als eine konsistente Schätzfolge bezeichnet man in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, eine Folge von Punktschätzern, die sich dadurch auszeichnet, dass sie bei größer werdender Stichprobe den zu schätzenden Wert immer genauer schätzt.

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Korrelation

Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.

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Levene-Test

Verteilung des Nettoeinkommens in Deutschland 2008 (ALLBUS) nach Geschlecht und Geburtsmonats des Befragten. Der Levene-Test bezeichnet in der Statistik einen Signifikanztest, der auf Gleichheit der Varianzen (''Homoskedastizität'') von zwei oder mehr Grundgesamtheiten (Gruppen) prüft.

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Lineare Einfachregression

bestmöglich durch die „Punktwolke“ der Messung gelegt wurde. In der Statistik ist die lineare Einfachregression, auch einfache lineare Regression (kurz: ELR), selten univariate lineare Regression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.

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Lothar Sachs

Lothar Sachs (* 7. März 1929 in Berlin; † 24. Juni 2019) war ein deutscher Statistiker.

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Merkmal

Ein Merkmal (auch Charakteristikum) ist allgemein eine erkennbare Eigenschaft, die eine Person, eine Sache oder einen abstrakten Zusammenhang von anderen unterscheidet.

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Methode der kleinsten Quadrate

Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.

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Peter J. Huber

Peter J. Huber, 1975 Peter Jost Huber (* 25. März 1934 in Wohlen) ist ein Schweizer Statistiker.

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Quadratwurzel

Graph der Quadratwurzelfunktion y.

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Regressionsanalyse

Die Regressionsanalyse ist ein Instrumentarium statistischer Analyseverfahren, die zum Ziel haben, Beziehungen zwischen einer abhängigen (auch erklärte Variable, vorhergesagte Variable, Antwortvariable oder Regressand genannt) und einer oder mehreren unabhängigen Variablen (auch erklärende Variable, Prädiktor, Kontrollvariable oder Regressor) zu modellieren.

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RESET-Test nach Ramsey

Der RESET-Test nach Ramsey bzw.

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Robuste Schätzverfahren

Robustes Schätzverfahren ist ein Begriff der schließenden Statistik.

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Satz von Gauß-Markow

In der Stochastik ist der Satz von Gauß-Markow (in der Literatur ist auch die englische Transkription Markov zu finden, also Satz von Gauß-Markov) bzw.

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Standardfehler

Der Standardfehler oder Stichprobenfehler ist ein Streuungsmaß für eine Schätzfunktion \hat für einen unbekannten Parameter \vartheta der Grundgesamtheit.

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Standardfehler des Regressionskoeffizienten

In der Statistik ist der Standardfehler des Regressionskoeffizienten ein Maß für die Variabilität des Schätzers für den Regressionskoeffizienten.

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Statistik

Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).

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Statistische Signifikanz

Statistisch signifikant wird das Ergebnis eines statistischen Tests genannt, wenn Stichprobendaten so stark von einer vorher festgelegten Annahme (der Nullhypothese) abweichen, dass diese Annahme nach einer vorher festgelegten Regel verworfen wird.

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Störgröße und Residuum

Theoretische wahre Gerade y und geschätzte Regressionsgerade \hat y. Das Residuum \hat \varepsilon_i ist die Differenz zwischen dem Messwert y_i und Schätzwert \haty_i. In der Statistik sind Störgröße und Residuum zwei eng verwandte Konzepte.

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T-Test

Der t-Test ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik, er bezeichnet eine Gruppe von Hypothesentests mit t-verteilter Testprüfgröße.

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Trendmodell

Das Trend-Saison-Modell ist der traditionelle Ansatz der Zeitreihenanalyse.

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Varianz (Stochastik)

normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.

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Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung

In der Statistik ist die Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung (kurz VKQ-Schätzung) oder verallgemeinerte Methode der kleinsten Quadrate, kurz VMKQ, (generalized least squares, kurz GLS) eine Prozedur, um unbekannte wahre Regressionsparameter in einer linearen Regressionsgleichung, unter problematischen Voraussetzungen (vorliegen von Autokorrelation und Heteroskedastizität), effizient zu schätzen.

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Verzerrung einer Schätzfunktion

Die Verzerrung oder auch das Bias oder systematischer Fehler einer Schätzfunktion ist in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, diejenige Kennzahl oder Eigenschaft einer Schätzfunktion, welche die systematische Über- oder Unterschätzung der Schätzfunktion quantifiziert.

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Volatilität

Volatilität („fliegend, flüchtig“) bezeichnet in der Statistik allgemein die Schwankung von Zeitreihen.

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Zeitreihenanalyse

Beispiel für eine Zeitreihe: Linearer mit Trend mit additivem Fehlerterm Die Zeitreihenanalyse befasst sich in der Statistik mit der inferenzstatistischen Analyse von Zeitreihen und der Vorhersage von Trends (Trendextrapolation) zu ihrer künftigen Entwicklung.

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Zufallsvariable

In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.

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Leitet hier um:

Heteroskedastie, Heteroskedastizität, Homoskedastie, Homoskedastizität, Skedastizität, Varianzheterogenität, Varianzhomogenität.

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