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Gleitkommazahl

Index Gleitkommazahl

Exakt darstellbare Gleitkomma­zahlen für verschiedene Mantissen­längen, Basis: 2, Exponent −3 bis 1 Eine Gleitkommazahl – wird in zwei Zusammenhängen benutzt.

62 Beziehungen: Abgeschlossenheit (algebraische Struktur), Addition, Algol 60, Assoziativgesetz, Bartel Leendert van der Waerden, CDC 6600, Computer, Dezimalsystem, Dezimaltrennzeichen, DIN 1319, Distributivgesetz, Division (Mathematik), Donald E. Knuth, Doppelte Genauigkeit, Dualsystem, Einfache Genauigkeit, Eingabe und Ausgabe, Englische Sprache, Finanzmathematik, Gleitkommaeinheit, Größter gemeinsamer Teiler, GUM (Norm), Hochleistungsrechnen, IBM 704, IEEE 754, IEEE 754-2008, IEEE 854, Integer (Datentyp), Intel 8087, Konrad Zuse, Leonardo Torres Quevedo, Lichtjahr, Maßeinheit, Mantisse, Mesopotamien, Messunsicherheit, Minifloat, Motorola 68881, Multiplikation, Otto Neugebauer, PDP-10, PERM (Computer), Potenz (Mathematik), Programmiersprache, Quelltext, Rechenschieber, Registrierkasse, Rundung, Signifikante Stellen, Stellenwertsystem, ..., Subtraktion, System/390, The Art of Computer Programming, TR 4 (Rechner), TR 440, Unicode, Wasserstoff, Wissenschaftliche Notation, Z1 (Rechner), Zahl, Zifferngruppierung, Zuse Z3. Erweitern Sie Index (12 mehr) »

Abgeschlossenheit (algebraische Struktur)

In der Mathematik, insbesondere der Algebra, versteht man unter Abgeschlossenheit einer Menge bezüglich einer Verknüpfung, dass die Verknüpfung beliebiger Elemente dieser Menge wieder ein Element der Menge ist.

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Addition

Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.

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Algol 60

Algol 60 ist eine Programmiersprache der ALGOL-Familie.

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Assoziativgesetz

Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz, genauer die Assoziativität („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfbarkeit, ist in der Mathematik eine Eigenschaft mancher (meist zweistelligen) Verknüpfungen.

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Bartel Leendert van der Waerden

Bartel Leendert van der Waerden Bartel Leendert van der Waerden (//) (* 2. Februar 1903 in Amsterdam; † 12. Januar 1996 in Zürich) war ein niederländischer Mathematiker.

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CDC 6600

| units sold.

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Computer

Ein Computer (englisch; deutsche Aussprache) oder Rechner ist ein Gerät, das mittels programmierbarer Rechenvorschriften Daten verarbeitet.

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Dezimalsystem

Das Dezimalsystem (von mittellateinisch decimalis zu „zehn“) ist ein spezielles Zahlensystem, mit dem der Wert einer Zahl durch Zahlwörter und Zahlzeichen angegeben werden kann.

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Dezimaltrennzeichen

Das Dezimaltrennzeichen (beispielsweise der Dezimalpunkt oder das Dezimalkomma) ist im Dezimalsystem ein Zeichen, das die Grenze zwischen dem ganzzahligen Teil und dem gebrochenen Teil einer Zahl angibt.

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DIN 1319

Die DIN-Norm DIN 1319 ist die grundlegende deutsche Norm der Messtechnik.

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Distributivgesetz

Visualisierung des Distributivgesetzes für positive Zahlen Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist.

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Division (Mathematik)

20: 4.

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Donald E. Knuth

Donald Knuth (2005) Donald Ervin „Don“ Knuth (* 10. Januar 1938 in Milwaukee, Wisconsin) ist ein US-amerikanischer Informatiker.

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Doppelte Genauigkeit

Format einer Zahl in doppelter Genauigkeit nach IEEE 754 Doppelte Genauigkeit (oder auch double) steht in der Computerarithmetik für ein Gleitkomma-Zahlenformat, bei dem eine Zahl 8 Byte (also 64 Bit) belegt.

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Dualsystem

Das Dualsystem (lat. dualis „zwei enthaltend“), auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem, das zur Darstellung von Zahlen nur zwei verschiedene Ziffern benutzt.

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Einfache Genauigkeit

In der Mathematik und Informatik ist einfache Genauigkeit (oder auch nur single) eine Bezeichnung für ein Gleitkommaformat, das eine Speichereinheit im Rechner belegt.

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Eingabe und Ausgabe

Mit Ein-/Ausgabe (abgekürzt E/A;, kurz I/O) bezeichnet man – als Begriff aus der EDV bzw.

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Englische Sprache

Die englische Sprache (Eigenbezeichnung: IPA) ist eine ursprünglich in England beheimatete germanische Sprache, die zum westgermanischen Zweig gehört.

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Finanzmathematik

Die Finanzmathematik ist eine Disziplin der angewandten Mathematik, die sich mit Themen aus dem Bereich von Finanzdienstleistern, wie etwa Banken oder Versicherungen, beschäftigt.

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Gleitkommaeinheit

80287, FPU einer 80286 CPU mit 6 MHz. Gleitkommaeinheit, FPU (für Floating Point Unit) oder NPU (für Numeric Processing Unit) sind Begriffe aus der Computertechnik und bezeichnen einen speziellen Prozessor, der Operationen auf Gleitkommazahlen ausführt.

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Größter gemeinsamer Teiler

Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist ein mathematischer Begriff.

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GUM (Norm)

GUM ist die Abkürzung für den 1993 veröffentlichten und zuletzt 2008 überarbeiteten ISO/BIPM-Leitfaden Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement.

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Hochleistungsrechnen

Datum.

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IBM 704

Eine IBM 704 (rechts), mit Bandlaufwerken vom Typ IBM 727 (links) Der IBM 704 der 700/7000 series war der erste in kleiner Stückzahl hergestellte Großrechner, der Gleitkommaarithmetik beherrschte.

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IEEE 754

Die Norm IEEE 754 definiert Standarddarstellungen für binäre und dezimale Gleitkommazahlen in Computern und legt genaue Verfahren für die Durchführung mathematischer Operationen, insbesondere für Rundungen, fest.

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IEEE 754-2008

Der Standard IEEE 754-2008, der frühere Arbeitstitel lautete IEEE 754r, ist eine Überarbeitung des erstmals 1985 von dem ANSI und IEEE gemeinsam verabschiedeten Gleitkommastandards IEEE 754.

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IEEE 854

Die Norm IEEE 854 definierte Standarddarstellungen für Gleitkommazahlen in Computern und legte Verfahren für die Durchführung mathematischer Operationen (Grundrechenarten, Vergleiche, Rundung) fest.

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Integer (Datentyp)

Mit Integer (für ganze Zahl; von) wird in der Informatik ein Datentyp bezeichnet, der ganzzahlige Werte speichert.

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Intel 8087

Pinbelegung des 8087 Der Intel 8087 ist eine in NMOS-Technologie (HMOS III, 3 µm) gefertigte Gleitkommaeinheit (englisch floating point unit, kurz FPU).

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Konrad Zuse

zentriert Konrad Ernst Otto Zuse (* 22. Juni 1910 in Deutsch-Wilmersdorf, heute zu Berlin; † 18. Dezember 1995 in Hünfeld) war ein deutscher Bauingenieur, Erfinder und Unternehmer (Zuse KG).

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Leonardo Torres Quevedo

Leonardo Torres Quevedo Leonardo Torres Quevedo (auch Leonardo Torres y Quevedo; * 28. Dezember 1852 in Santa Cruz de Iguna bei Molledo, Kantabrien, Spanien; † 18. Dezember 1936 in Madrid) war ein spanischer Ingenieur und Mathematiker.

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Lichtjahr

Das Lichtjahr ist ein Längenmaß, das in der Astronomie zur Angabe großer Entfernungen üblich ist.

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Maßeinheit

Werte von geometrischen und physikalischen Größen werden in Maßeinheiten (auch Größeneinheit oder physikalische Einheit) angegeben, die einen eindeutigen (meistens international definierten) Wert haben.

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Mantisse

Als Mantisse m bezeichnet man die Ziffernstellen einer Gleitkommazahl \pm m\cdot 10^e vor der Potenz.

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Mesopotamien

Mesopotamien innerhalb der heutigen Staatsgrenzen Mesopotamien (von, deutsch: zwischen den Flüssen) oder Zweistromland bezeichnet die Kulturlandschaft in Vorderasien, die durch die großen Flusssysteme des Euphrat und Tigris geprägt wird.

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Messunsicherheit

Zu einem Messergebnis als Näherungswert für den wahren Wert einer Messgröße soll immer die Angabe einer Messunsicherheit gehören.

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Minifloat

Als Minifloats bezeichnet man Zahlen in einem Gleitkommaformat mit nur wenigen Bits.

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Motorola 68881

Motorola 68881 Die eines Motorola 68881 (MC68881RC16B) Motorola 68882 Die eines Motorola 68882 (MC68882RC16A) Die Bausteine MC68881 und MC68882 von Motorola (später Freescale) waren Gleitkomma-Koprozessoren, die zusammen mit den Prozessoren MC68020 und MC68030 an deren Coprozessorschnittstelle, oder auch als Peripheriebaustein für beliebige andere Prozessoren verwendet werden konnten.

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Multiplikation

Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.

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Otto Neugebauer

Otto Eduard Neugebauer (geboren 26. Mai 1899 in Innsbruck, Österreich-Ungarn; gestorben 19. Februar 1990 in Princeton, New Jersey) war ein österreichisch-amerikanischer Mathematiker und Astronom.

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PDP-10

Die PDP-10 war die 36-Bit-Rechnerfamilie von DEC.

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PERM (Computer)

Die Programmgesteuerte Elektronische Rechenanlage München (PERM) ist ein Röhrenrechner, der zu Beginn der 1950er Jahre an der TU München entwickelt wurde.

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Potenz (Mathematik)

Die Schreibweise einer Potenz: \textPotenzwert.

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Programmiersprache

Quelltext eines Programms in der Programmiersprache C++. Scratch. Eine Programmiersprache ist eine formale Sprache zur Formulierung von Datenstrukturen und Algorithmen, d. h.

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Quelltext

siehe eigene Artikel. Quelltext, auch Quellcode oder unscharf Programmcode genannt, ist in der Informatik der für Menschen lesbare, in einer Programmiersprache geschriebene Text eines Computerprogrammes.

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Rechenschieber

ARISTO). Die Zunge ist für eine Multiplikation mit 1,30 eingestellt, die Stellung des Läufers zeigt das Ergebnis 2,60 für den Faktor 2,00. Frank Whittle bei der praktischen Anwendung Ein Rechenschieber oder Rechenstab ist ein analoges Rechenhilfsmittel (auch Analogrechner genannt) zur mechanisch-grafischen Durchführung von Grundrechenarten, vorzugsweise der Multiplikation und Division.

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Registrierkasse

Registrierkasse (vermutlich: um 1900, USA), mit Handkurbel rechts, Rollenhalter für Papierbelegausgabe links, auf hölzerner Kassenlade. Geräusch einer NCR-Registrierkasse (Modell 642) von 1912 Eine Registrierkasse (in Österreich Registrierkassa) ist ein auf den Verkauf von Waren oder Dienstleistungen spezialisiertes Erfassungsgerät, das zur Abrechnung von Barzahlungsvorgängen (Bareinzahlung und Barauszahlung) und zur Erstellung von Belegen (Kassenbon) dient.

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Rundung

Die Rundung oder auch das Runden ist die Ersetzung einer Zahl durch einen Näherungswert, der gewünschte Eigenschaften hat, welche der ursprünglichen Zahl fehlen.

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Signifikante Stellen

Stellen einer Zahl werden signifikante Stellen (auch: geltende/gültige Stellen/Ziffern) genannt, wenn sie aussagekräftig sind.

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Stellenwertsystem

Ein Stellenwertsystem, Positionssystem oder polyadisches Zahlensystem ist ein Zahlensystem, dessen Zahlzeichen aus Ziffern besteht, deren jeweiliger Beitrag zum Gesamtwert der Zahl von ihrer Position innerhalb des Zahlzeichens abhängt.

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Subtraktion

Subtraktion 5 − 2.

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System/390

IBM S/390 Parallel Enterprise Server Generation 5 System/390 (auch S/390) ist die Bezeichnung für eine nach der IBM ESA/390 (Enterprise Systems Architecture/390) gebaute Großrechner-Familie von IBM.

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The Art of Computer Programming

The Art of Computer Programming (TAOCP) ist eine mehrbändige Monografie des US-amerikanischen Informatikers Donald E. Knuth über grundlegende Algorithmen und Datenstrukturen, für dessen Textsatz er die Programme TeX und Metafont entwickelt hat.

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TR 4 (Rechner)

Telefunken TR 4 TR 4 (Telefunken-Rechner) ist die Bezeichnung des ersten von der Firma AEG Telefunken entwickelten Großrechners.

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TR 440

Operateur-Arbeitsplatz eines TR 440 TR 440 (gesprochen: T-R-4-40) ist die Bezeichnung des von AEG-Telefunken, Fachbereich Informationstechnik,ab 1971: Telefunken Computer GmbH (TC), ab 1974 Computer Gesellschaft Konstanz (CGK) aus dem „Telefunken-Rechner TR 4“ weiterentwickelten Großrechners.

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Unicode

Logo von Unicode Der Unicode-Standard (Aussprachen: amerikanisches Englisch, britisches Englisch; dt.) legt fest, wie Schrift elektronisch gespeichert wird, z. B.

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Wasserstoff

'''Wasserstoff''' (Protium), '''Deuterium''', '''Tritium''' Wasserstoff ist ein chemisches Element mit dem Symbol H (für „Wasserbildner“) und der Ordnungszahl 1.

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Wissenschaftliche Notation

Die wissenschaftliche Notation und die technische Notation sind besondere Zahlendarstellungen auf der Grundlage des Dezimalsystems.

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Z1 (Rechner)

Nachbau der Z1 im Deutschen Technikmuseum in Berlin. Die Z1 war ein mechanischer Rechner von Konrad Zuse aus dem Jahre 1937.

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Zahl

Übersicht über einige gängige Zahlbereiche. A\subset B bedeutet, dass die Elemente des Zahlbereiches A unter Beibehaltung wesentlicher Beziehungen auch als Elemente des Zahlbereichs B aufgefasst werden können. Echte Klassen sind in blau markiert. Zahlen sind abstrakte mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten.

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Zifferngruppierung

Zifferngruppierung bezeichnet die Gruppierung der Ziffern in längeren Zahlen.

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Zuse Z3

Deutschen Museum in München Die Z3 war einer der ersten funktionsfähigen Digitalrechner weltweit und wurde am 12.

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Leitet hier um:

Exponentialdarstellung, Exponentialschreibweise, Fliesskommazahl, Fließkomma, Fließkomma-Arithmetik, Fließkommaarithmetik, Fließkommazahl, Fließkommazahlen, Fließpunktzahl, Gleitkomma, Gleitkomma-Arithmetik, Gleitkommaarithmetik, Gleitkommastandard, Gleitkommazahlen, Gleitpunkt, Gleitpunkt-Arithmetik, Gleitpunktarithmetik, Gleitpunktformat, Gleitpunktzahl, Hidden Bit, Hidden bit, Normalisierung (Informatik), Rechengenauigkeit, Wissenschaftliches Format.

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