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34 Beziehungen: Anfangsbedingung, Anfangswertproblem, Chemische Reaktion, Crank-Nicolson-Verfahren, Delta-Distribution, Differentialrechnung, Diffusion, Diffusionskoeffizient, Energieerhaltungssatz, Euklidische Norm, Faltung (Mathematik), Fundamentallösung, Gewöhnliche Differentialgleichung, Konvektions-Diffusions-Gleichung, Konzentration (Chemie), Laplace-Gleichung, Laplace-Operator, Lawrence C. Evans, Maximumprinzip (Mathematik), Normalverteilung, Parabolische partielle Differentialgleichung, Partielle Differentialgleichung, Poisson-Gleichung, Poröse-Medien-Gleichung, Spezifische Wärmekapazität, Temperatur, Temperaturfeld, Temperaturleitfähigkeit, Thermische Energie, Unstetigkeitsstelle, Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit, Wärmeleitung, Wärmestromdichte.
Anfangsbedingung
Eine Anfangsbedingung für eine gewöhnliche Differentialgleichung sagt aus, welchen Funktionswert die gesuchte Lösung sowie ggf.
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Anfangswertproblem
Als Anfangswertproblem (abgekürzt AWP), manchmal auch Anfangswertaufgabe (abgekürzt AWA) oder Cauchy-Problem genannt, bezeichnet man in der Analysis eine wichtige Klasse von Differentialgleichungsproblemen.
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Chemische Reaktion
Thermitreaktion Eine chemische Reaktion ist ein Vorgang, bei dem eine oder meist mehrere chemische Verbindungen in andere umgewandelt werden und Energie freigesetzt oder aufgenommen wird.
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Crank-Nicolson-Verfahren
Das Crank-Nicolson-Verfahren ist in der numerischen Mathematik eine Finite-Differenzen-Methode zur Lösung der Wärmeleitungsgleichung und ähnlicher partieller Differentialgleichungen.
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Delta-Distribution
Die Delta-Distribution (auch δ-Funktion; Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß (nach Paul Dirac), Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion oder Einheitsimpulsfunktion genannt) als mathematischer Begriff ist eine spezielle irreguläre Distribution mit kompaktem Träger.
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Differentialrechnung
Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.
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Diffusion
Modellhafte Darstellung der Durchmischung zweier Stoffe durch Diffusion Diffusion (lateinisch diffusio, von „ausgießen“, „verstreuen“, „ausbreiten“) ist der ohne äußere Einwirkung eintretende Ausgleich von Konzentrationsunterschieden in Stoffgemischen als natürlich ablaufender physikalischer Prozess aufgrund der Eigenbewegung der beteiligten Teilchen.
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Diffusionskoeffizient
Der Diffusionskoeffizient D, auch Diffusionskonstante oder Diffusivität genannt, ist ein Transportkoeffizient und dient in den Fickschen Gesetzen zur Berechnung des thermisch bedingten Transports eines Stoffes aufgrund der zufälligen Bewegung der Teilchen.
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Energieerhaltungssatz
Der Energieerhaltungssatz (auch Gesetz von der Erhaltung der Energie genannt) drückt die Erfahrungstatsache aus, dass die Energie eine Erhaltungsgröße ist, dass also die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems sich nicht mit der Zeit ändert.
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Euklidische Norm
Euklidische Norm in zwei reellen Dimensionen Die euklidische Norm, Standardnorm oder 2-Norm ist eine in der Mathematik häufig verwendete Vektornorm.
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Faltung (Mathematik)
In der Analysis, einem Teilbereich der Mathematik, beschreibt die Faltung, auch Konvolution (von „zusammenrollen“), einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen f und g eine dritte Funktion f \ast g liefert.
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Fundamentallösung
Eine Fundamentallösung ist ein mathematisches Objekt aus der Distributionentheorie.
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Gewöhnliche Differentialgleichung
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.
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Konvektions-Diffusions-Gleichung
Die Konvektions-Diffusions-Gleichung ist eine partielle Differentialgleichung aus dem Gebiet der statistischen Physik und der Transportphänomene.
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Konzentration (Chemie)
Reagenzgläser mit Flüssigkeit, in denen ein blauer Farbstoff in unterschiedlicher Konzentration gelöst ist. In dem Reagenzglas mit dunkelblauer Flüssigkeit (vorne) ist der blaue Farbstoff in hoher Konzentration gelöst. In den folgenden Reagenzgläsern ist der blaue Farbstoff in einer jeweils geringerer Konzentration gelöst (und gleichzeitig in geringerer Menge, da das Volumen etwa gleich ist). Bild ist AI-generiert. Die Konzentration ist nach DIN 1310 eine Gehaltsangabe, die auf das Volumen des Gemisches bezogen ist.
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Laplace-Gleichung
Lösung der Laplace-Gleichung auf einem Kreisring mit den Dirichlet-Randwerten u(r.
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Laplace-Operator
Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.
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Lawrence C. Evans
Lawrence Craig Evans (* 1. November 1949 in Atlanta, Georgia) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen beschäftigt.
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Maximumprinzip (Mathematik)
Illustration des Maximumprinzips: Sowohl die Maxima als auch die Minima dieser Funktion (rot) liegen auf dem Rand des Definitionsbereichs (blau). Das Maximumprinzip ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die von Lösungen gewisser partieller Differentialgleichungen erfüllt wird.
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Normalverteilung
Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
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Parabolische partielle Differentialgleichung
Parabolische partielle Differentialgleichungen sind eine spezielle Klasse partieller Differentialgleichungen (PDG) zweiter oder höherer Ordnung, die bei der Beschreibung einer breiten Palette wissenschaftlicher Probleme zur Anwendung kommen.
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Partielle Differentialgleichung
Eine partielle Differentialgleichung (Abkürzung PDG, PDGL oder PDGln, beziehungsweise PDE für) ist eine Differentialgleichung, die partielle Ableitungen enthält.
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Poisson-Gleichung
Die Poisson-Gleichung, benannt nach dem französischen Mathematiker und Physiker Siméon Denis Poisson, ist eine elliptische partielle Differentialgleichung zweiter Ordnung, die als Teil von Randwertproblemen in weiten Teilen der Physik Anwendung findet.
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Poröse-Medien-Gleichung
Die Poröse-Medien-Gleichung (auch englisch als porous medium equation bezeichnet) ist eine nichtlineare degenerierte parabolische partielle Differentialgleichung.
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Spezifische Wärmekapazität
Spezifische Wärmekapazität, auch spezifische Wärme, bezeichnet die auf die Masse bezogene Wärmekapazität und ist eine Stoffeigenschaft der Thermodynamik.
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Temperatur
Die Temperatur ist eine physikalische Zustandsgröße aus der Thermodynamik.
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Temperaturfeld
Darstellung der Temperaturverteilung in den USA (Temperatur in Grad Fahrenheit) Darstellung der Temperaturverteilung einer Tasse Kaffee in einem Kaffeeautomat Ein Temperaturfeld ist eine skalarwertige Funktion mit einem Wertebereich von 0 bis unendlich (bei Angabe der Temperatur in Kelvin, von etwa −273 bis unendlich bei Angabe in Grad Celsius), die auf dem gesamten dreidimensionalen Raum bzw.
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Temperaturleitfähigkeit
Die Temperaturleitfähigkeit oder Temperaturleitzahl a, gelegentlich auch „Wärmediffusivität“ (von), ist eine Materialeigenschaft, die zur Beschreibung der zeitlichen Veränderung der räumlichen Verteilung der Temperatur durch Wärmeleitung als Folge eines Temperaturgefälles dient.
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Thermische Energie
Thermische Energie (auch Wärmeenergie) ist ein Begriff, der in verschiedener Weise für makroskopische und mikroskopische Energieformen verwendet wird, die sich auf die ungeordnete Bewegung der Teilchen (einschließlich der Photonen) in makroskopischer Materie oder in anderen Vielteilchensystemen beziehen.
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Unstetigkeitsstelle
Funktion mit Unstetigkeitsstelle x_0 In der Analysis, einem Teilgebiet der Mathematik, wird eine Funktion innerhalb ihres Definitionsbereichs überall dort als unstetig bezeichnet, wo sie nicht stetig ist.
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Wärmekapazität
Die Wärmekapazität C eines Körpers ist das Verhältnis der ihm zugeführten Wärme Q zu der damit bewirkten Temperaturerhöhung (\Delta T): Die Einheit der Wärmekapazität ist J/K.
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Wärmeleitfähigkeit
Die Wärmeleitfähigkeit, auch Wärmeleitzahl oder Wärmeleitkoeffizient, ist eine Stoffeigenschaft, die den Wärmestrom durch ein Material auf Grund der Wärmeleitung bestimmt.
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Wärmeleitung
Wärmekapazität besitzen, wird durch den hier schneller schmelzenden Schnee sichtbar. Wärmeleitung – auch Wärmediffusion oder Konduktion genannt – ist ein Mechanismus zum Transport von thermischer Energie.
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Wärmestromdichte
Die Wärmestromdichte, auch q genannt, ist eine physikalische Größe zur quantitativen Beschreibung von Wärmeübertragungsvorgängen.
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Leitet hier um:
Diffusionsgleichung, Heat kernel, Wärmeleitungskern.
