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Harmonischer Oszillator (Quantenmechanik)

Index Harmonischer Oszillator (Quantenmechanik)

Der harmonische Oszillator in der Quantenmechanik beschreibt, analog zum harmonischen Oszillator in der klassischen Physik, das Verhalten eines Teilchens in einem Potential der Form Ein solches quadratisches Potential bezeichnet man auch als harmonisches Potential.

60 Beziehungen: Albert Einstein, Atomphysik, Aufenthaltswahrscheinlichkeit, Betragsquadrat, Binomialkoeffizient, Bose-Einstein-Kondensat, Claude Cohen-Tannoudji, Doppelbindung, Einsteinmodell, Erwin Schrödinger, Erzeugungs- und Vernichtungsoperator, Ethen, Federkonstante, Femtosekundenlaser, Fermionen-Kondensat, Festkörperphysik, Freies Teilchen, Hamiltonoperator, Harmonischer Oszillator, Heisenbergsche Unschärferelation, Hermitesche Funktion, Hermitesches Polynom, Impulsoperator, Ionenfalle, Jun John Sakurai, Kinetische Energie, Klassische Physik, Kohärente Strahlung, Kohärenter Zustand, Kovalente Bindung, Kreisfrequenz, Laplace-Operator, Lineare gewöhnliche Differentialgleichung, Magneto-optische Falle, Modell, Molekülphysik, Morse-Potential, Niels Bohr, Normalverteilung, Nullpunktsenergie, Numerische Mathematik, Ortsoperator, Otto Wiener (Physiker), Paul Dirac, Phonon, Poisson-Verteilung, Potential (Physik), Potentielle Energie, Proportionalität, Quantenfeldtheorie, ..., Quantenmechanik, Rückstellkraft, Satz des Pythagoras, Schrödingergleichung, Schwingungsspektroskopie, Vakuumfluktuation, Varianz (Stochastik), Wärmekapazität, Wellenfunktion, Zweite Quantisierung. Erweitern Sie Index (10 mehr) »

Albert Einstein

Albert Einsteins Unterschrift Albert Einstein (* 14. März 1879 in Ulm; † 18. April 1955 in Princeton, New Jersey) war ein schweizerisch-US-amerikanischer theoretischer Physiker deutscher Herkunft.

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Atomphysik

Die Atomphysik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich – im weiteren Sinne – mit dem Aufbau der Atome aus Atomkern und Elektronenhülle befasst sowie mit deren Wechselwirkungen.

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Aufenthaltswahrscheinlichkeit

Intervall ''A'' (grüner Bereich: −2 Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit P kennzeichnet in der Quantenphysik die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Teilchen in einem bestimmten Bereich des (Orts-)Raumes anzutreffen ist.

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Betragsquadrat

komplexen Zahlenebene Das Betragsquadrat oder Absolutquadrat ist eine Sammelbezeichnung für Funktionen, die vor allem in der Physik auf Zahlen, Vektoren und Funktionen angewendet werden.

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Binomialkoeffizient

Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt.

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Bose-Einstein-Kondensat

Das Bose-Einstein-Kondensat (nach Satyendranath Bose und Albert Einstein; Abkürzung BEK, BEC) ist ein extremer Aggregatzustand eines Systems ununterscheidbarer Teilchen, in dem sich der überwiegende Anteil der Teilchen im selben quantenmechanischen Zustand befindet.

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Claude Cohen-Tannoudji

Claude Cohen-Tannoudji (2007) Claude Nessim Cohen-Tannoudji (* 1. April 1933 in Constantine, Algerien) ist ein französischer Physiker.

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Doppelbindung

'''Blau''' markierte Doppelbindungen in verschiedenen Stoffen: Acetaldehyd, Aceton und Essigsäuremethylester (obere Reihe von links nach rechts) sowie 3-Oxazolin, dem Oxim von Aceton und Propen (untere Reihe) Eine Doppelbindung ist eine Form der kovalenten Bindung, bei der vier Bindungselektronen beteiligt sind.

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Einsteinmodell

In der Festkörperphysik beschreibt das Einstein-Modell (nach Albert Einstein) eine Methode, um den Beitrag der Gitterschwingungen (Phononen) zur Wärmekapazität eines kristallinen Festkörpers zu berechnen.

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Erwin Schrödinger

Erwin Schrödinger (1933) Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (* 12. August 1887 in Wien-Erdberg; † 4. Jänner 1961 in Wien-Alsergrund) war ein österreichischer Physiker und Wissenschaftstheoretiker.

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Erzeugungs- und Vernichtungsoperator

Die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren sind der Kern eines eleganten Lösungsansatzes der Schrödingergleichung des harmonischen Oszillators.

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Ethen

Ethen (auch Äthen, Ethylen oder älter Äthylen) ist eine gasförmige, farblose, hochentzündliche, süßlich riechende organische Verbindung mit der Summenformel C2H4.

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Federkonstante

Die Federkonstante, auch Federsteifigkeit, Federhärte, Federrate, Richtgröße oder Direktionskonstante genannt, gibt das Verhältnis der auf eine Feder wirkenden Kraft zur dadurch bewirkten Auslenkung der Feder an.

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Femtosekundenlaser

Femtosekundenlaser sind Laser, die Lichtpulse aussenden, deren Dauer im Femtosekunden-Bereich liegt.

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Fermionen-Kondensat

Ein Fermionen-Kondensat (auch Fermi-Kondensat) ist ein suprafluider Aggregatzustand eines Systems identischer Fermionen bei niedriger Temperatur.

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Festkörperphysik

Die Festkörperphysik (häufig abgekürzt: FKP) befasst sich mit der Physik von Materie im festen Aggregatzustand.

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Freies Teilchen

Als freie Teilchen werden in der Physik Objekte (z. B. Ladungsträger) bezeichnet, die sich nicht in einem Potential befinden.

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Hamiltonoperator

Der Hamiltonoperator \hat H (auch Hamiltonian) ist in der Quantenmechanik ein Operator, der (mögliche) Energiemesswerte und die Zeitentwicklung angibt.

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Harmonischer Oszillator

Ein harmonischer Oszillator ist ein schwingungsfähiges System, das sich durch eine lineare Rückstellgröße auszeichnet.

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Heisenbergsche Unschärferelation

Werner Heisenberg und die Gleichung der Unschärferelation auf einer deutschen Briefmarke Kanonische Vertauschungsrelation für Positions- und Impulsvariablen eines Teilchens, 1927. Heisenbergsche Unschärferelation. pq - qp.

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Hermitesche Funktion

Plot der ersten fünf Hermiteschen Funktionen hn bzw. ψn Die Hermiteschen Funktionen h_n(x) erhält man aus den Hermiteschen Polynomen H_n(x), indem man diese mit der Dichte der Gaußschen Normalverteilung multipliziert.

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Hermitesches Polynom

Plots der ersten fünf Hermiteschen Polynome Hn Die Hermiteschen Polynome (nach Charles Hermite) sind Polynome mit folgenden äquivalenten Darstellungen: bzw.

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Impulsoperator

Der Impulsoperator \hat ist in der Quantenmechanik der Operator zur Impulsmessung von Teilchen.

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Ionenfalle

Vakuumkammer, die eine Ionenfalle enthält In einer Ionenfalle werden Ionen, also elektrisch geladene Atome oder Moleküle, mittels elektrischer und magnetischer Felder festgehalten.

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Jun John Sakurai

Jun John Sakurai, oft J.J. Sakurai zitiert, (桜井 純 Sakurai Jun, * 31. Januar 1933 in Tokio; † 1. November 1982 in Genf) war ein japanischer theoretischer Physiker, der sich vor allem mit Elementarteilchenphysik beschäftigte.

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Kinetische Energie

Die kinetische Energie (von) oder auch Bewegungsenergie oder selten Geschwindigkeitsenergie ist die Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Bewegung enthält.

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Klassische Physik

Die klassische Physik umfasst die Teilgebiete der Physik, deren theoretische Grundlagen in etwa bis zur Wende zum 20. Jahrhundert entwickelt wurden.

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Kohärente Strahlung

Als Kohärente Strahlung (engl.: coherent radiation) bezeichnet man in den Naturwissenschaften elektromagnetische Wellen, die hinsichtlich ihrer räumlichen und zeitlichen Ausbreitung eine feste Phasenbeziehung haben.

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Kohärenter Zustand

Kohärente Zustände |\alpha\rangle (vgl. auch kohärente Strahlung) sind quantenmechanische Zustände unbestimmter Teilchenzahl, meist bei Bosonen.

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Kovalente Bindung

Kovalente Bindung (ältere Begriffe: Atombindung, Elektronenpaarbindung oder homöopolare Bindung) ist eine Form der chemischen Bindungen und als solche für den festen Zusammenhalt von Atomen in molekular aufgebauten chemischen Verbindungen ursächlich.

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Kreisfrequenz

also 2\pi Radiant. Die Kreisfrequenz oder Winkelfrequenz ist eine physikalische Größe der Schwingungslehre.

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Laplace-Operator

Der Laplace-Operator ist ein mathematischer Operator, der zuerst von Pierre-Simon Laplace eingeführt wurde.

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Lineare gewöhnliche Differentialgleichung

Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen bzw.

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Magneto-optische Falle

Eine magneto-optische Falle (MOT) ist ein Hilfsmittel der Atomphysik, welches zur Kühlung und Speicherung von neutralen Atomen benutzt wird.

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Modell

Ein Modell (modello (italienisch), modulus (lateinisch), wörtlich: Maß, Maßstab) ist „eine Nachbildung (Darstellung, Wiedergabe oder Reproduktion) eines Gegenstands, bei dem die für wesentlich erachteten Eigenschaften hervorgehoben werden.

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Molekülphysik

Die Molekülphysik ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung der chemischen Struktur (z. B. Bindungslängen und -winkel), der Eigenschaften (z. B. Energieniveaus) und des Verhaltens (z. B. Reaktionsprozesse) von Molekülen beschäftigt.

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Morse-Potential

harmonischen Oszillators (grün).Eingezeichnet sind auch die Energiestufen, die beim Harmonischen Oszillator äquidistant sind (\hbar \omega), beim Morsepotential hingegen mit zunehmender Energie immer weniger Abstand haben, bis zur Bindungsenergie D_e, die größer als die tatsächlich benötigte Energie D_0 zur Flucht aus der Potentialmulde ist, da die Nullpunktenergie \left(\nu.

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Niels Bohr

Niels Bohr (1922) Niels Henrik David Bohr (* 7. Oktober 1885 in Kopenhagen; † 18. November 1962 ebenda) war ein dänischer Physiker.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Nullpunktsenergie

Die Nullpunktsenergie (auch Grundzustandsenergie oder Vakuumenergie oder Quantenvakuum) ist die Differenz zwischen der Energie, die ein quantenmechanisches System im Grundzustand besitzt, und dem Energieminimum, welches das System hätte, wenn man es klassisch beschreiben würde.

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Numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.

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Ortsoperator

Der Ortsoperator gehört in der Quantenmechanik zur Ortsmessung von Teilchen.

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Otto Wiener (Physiker)

Otto Heinrich Wiener (* 15. Juni 1862 in Karlsruhe; † 18. Januar 1927 in Leipzig) war ein deutscher Physiker.

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Paul Dirac

Paul Dirac 1933 Paul Adrien Maurice Dirac (* 8. August 1902 in Bristol; † 20. Oktober 1984 in Tallahassee) war ein britischer Physiker.

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Phonon

Ein Phonon ist die elementare Anregung (Quant) des elastischen Feldes.

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Poisson-Verteilung

Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poisson-Verteilung für die Erwartungswerte \lambda.

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Potential (Physik)

Das Potential oder auch Potenzial (lat. potentia, „Macht, Kraft, Leistung“) ist in der Physik die Fähigkeit eines konservativen Kraftfeldes, eine Arbeit zu verrichten.

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Potentielle Energie

Wasserkraftwerke nutzen die potentielle Energie eines Stausees. Je größer die gespeicherte Wassermenge und je größer der Höhenunterschied der Staustufe, desto mehr elektrische Energie kann das Kraftwerk liefern. Die potenzielle Energie (auch potentielle Energie oder Lageenergie genannt) beschreibt die Energie eines Körpers in einem physikalischen System, die durch seine Lage in einem Kraftfeld oder durch seine aktuelle (mechanische) Konfigurationz. B.

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Proportionalität

Zwischen zwei veränderlichen Größen besteht Proportionalität, wenn sie immer in demselben Verhältnis zueinander stehen.

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Quantenfeldtheorie

Die Quantenfeldtheorie (QFT) ist ein Gebiet der theoretischen Physik, in dem Prinzipien klassischer Feldtheorien (zum Beispiel der klassischen Elektrodynamik) und der Quantenmechanik zur Bildung einer erweiterten Theorie kombiniert werden.

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Quantenmechanik

Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.

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Rückstellkraft

Die Rückstellkraft Fr ist eine Kraft, die auf eine aus ihrer Ruhelage heraus bewegte Masse wirkt.

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Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.

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Schrödingergleichung

Erwin Schrödinger, ca. 1914 Schrödinger-Gleichung vor der Warschauer Universität für neue Technologien (''Ochota-Campus'') (oben rechts) Die Schrödingergleichung ist eine der grundlegenden Gleichungen der Quantenmechanik, die ihrerseits eine der Hauptsäulen der modernen Physik ist.

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Schwingungsspektroskopie

Die Schwingungsspektroskopie ist eine Gruppe von analytischen Messmethoden, die auf der Anregung der Normalschwingungen von Molekülen basiert.

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Vakuumfluktuation

Pionier der Vakuumfluktuation Shin’ichirō Tomonaga (1965) Vakuumfluktuation bzw.

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Varianz (Stochastik)

normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.

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Wärmekapazität

Die Wärmekapazität C eines Körpers ist das Verhältnis der ihm zugeführten Wärme Q zu der damit bewirkten Temperaturerhöhung (\Delta T): Die Einheit der Wärmekapazität ist J/K.

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Wellenfunktion

Die Wellenfunktion, meist als mathematische Funktion von Ort und Zeit \psi(\vec r,t) geschrieben, gibt in der Wellenmechanik den quantenmechanischen Zustand eines Systems aus Teilchen, oft auch nur eines Elementarteilchens, an.

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Zweite Quantisierung

Die Zweite Quantisierung (oft auch Besetzungszahldarstellung genannt, in der Quantenfeldtheorie auch Feldquantisierung) ist eine Methode zur quantenmechanischen Behandlung von Vielteilchenproblemen, insbesondere auch der Prozesse, bei denen Teilchen entstehen oder vernichtet werden.

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AusgehendeEingehende
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