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45 Beziehungen: Algebra, Analysis, Arithmetik, Augustin-Louis Cauchy, Axiomatisierung, Berechenbarkeitstheorie, Beweistheorie, Christian Thiel, David Hilbert, Dedekindscher Schnitt, Differentialrechnung, Elemente (Euklid), Epsilontik, Formalismus (Mathematik), Geometrie, Georg Cantor, Gottfried Wilhelm Leibniz, Grundlagenkrise der Mathematik, Infinitesimalzahl, Intuitionismus (Logik und Mathematik), Isaac Newton, Karl Weierstraß, Koordinatensystem, Kurt Gödel, Leopold Kronecker, Logizismus, Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Mathematik, Mathematischer Konstruktivismus, Mengenlehre, Metamathematik, Modelltheorie, Paul Bernays, Philosophie, Philosophie der Mathematik, Platonische Akademie, Prädikatenlogik, Pythagoreer, Quadratzahl, Reflexion (Philosophie), René Descartes, Richard Dedekind, Russellsche Antinomie, Solomon Feferman, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.
Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Arithmetik
Die Arithmetik (von, „Zahl“, davon abgeleitet das Adjektiv arithmētikós, „zum Zählen oder Rechnen gehörig“) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy (* 21. August 1789 in Paris; † 23. Mai 1857 in Sceaux) war ein französischer Mathematiker.
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Axiomatisierung
„Unter der Axiomatisierung einer Theorie versteht man ihre Darstellung in der Weise, dass gewisse Sätze dieser Theorie, die Axiome, an den Anfang gestellt werden und weitere Sätze durch logische Deduktion aus ihnen abgeleitet werden.“.
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Berechenbarkeitstheorie
Die Berechenbarkeitstheorie (auch Rekursionstheorie) ist ein Teilgebiet der theoretischen Informatik und der mathematischen Logik, die sich mit dem Begriff der Berechenbarkeit befasst, insbesondere damit, welche Probleme mit Hilfe einer Maschine (genauer: eines mathematischen Modells einer Maschine) oder eines anderen mathematischen Modells der Berechenbarkeit lösbar sind.
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Beweistheorie
Die Beweistheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik, das Beweise als formale mathematische Objekte behandelt, was deren Analyse mit mathematischen Techniken ermöglicht.
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Christian Thiel
Christian Thiel (* 12. Juni 1937 in Neusalz/Oder) ist ein deutscher Philosoph und Wissenschaftstheoretiker und prominenter Vertreter des methodischen Konstruktivismus.
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David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Dedekindscher Schnitt
Ein Dedekindscher Schnitt ist in der mathematischen Ordnungstheorie eine spezielle Partition der rationalen Zahlen, mit deren Hilfe sich eine reelle Zahl darstellen lässt.
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Differentialrechnung
Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.
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Elemente (Euklid)
Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Die Elemente (im Original Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.
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Epsilontik
Eine Epsilon- bzw. ''ε''-Umgebung um die Zahl ''a'',eingezeichnet auf der Zahlengeraden Die Epsilontik ist ein Begriff aus der Analysis.
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Formalismus (Mathematik)
Der Formalismus ist eine von David Hilbert gegründete Schulrichtung in der Philosophie der Mathematik bzgl.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Georg Cantor
Georg Cantor (etwa 1910) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (* in Sankt Petersburg; † 6. Januar 1918 in Halle an der Saale) war ein deutscher Mathematiker.
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Gottfried Wilhelm Leibniz
Unterschrift von Gottfried Wilhelm Leibniz Alma Mater lipsiensis in den Neuen Campus der Universität Leipzig umgesetzt Gottfried Wilhelm Leibniz (* in Leipzig, Kurfürstentum Sachsen; † 14. November 1716 in Hannover, Kurfürstentum Braunschweig-Lüneburg) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Jurist, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.
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Grundlagenkrise der Mathematik
Die Grundlagenkrise der Mathematik war eine Phase der Verunsicherung der mathematischen Öffentlichkeit zu Anfang des 20.
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Infinitesimalzahl
In der Mathematik ist eine positive Infinitesimalzahl ein Objekt, welches bezüglich der Ordnung der reellen Zahlen größer ist als null, aber kleiner als jede noch so kleine positive reelle Zahl.
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Intuitionismus (Logik und Mathematik)
Der Intuitionismus ist eine von L. E. J. Brouwer begründete Richtung der Philosophie der Mathematik, bei der die Mathematik als Tätigkeit des exakten Denkens angesehen wird, die ihre eigenen Objekte hervorbringt und nicht voraussetzt.
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Isaac Newton
Sir Isaac Newton (* in Woolsthorpe-by-Colsterworth in Lincolnshire; † (sic!) in Kensington) war ein englischer Physiker, Astronom und Mathematiker an der Universität Cambridge und Leiter der Royal Mint.
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Karl Weierstraß
Karl Weierstraß Gedenktafel in Erinnerung an seine Geburtsstätte in Ostenfelde Karl Weierstraß ist auf der Ehrentafel ehemaliger Schüler des Gymnasiums Theodorianum in Paderborn genannt. (linke Seite, zweiter Name von oben) Karl Weierstraß auf der Ehrentafel Lyceum Hosianum in Braniewo Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (* 31. Oktober 1815 in Ostenfelde bei Ennigerloh, Münsterland; † 19. Februar 1897 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem um die logisch fundierte Aufarbeitung der Analysis verdient gemacht hat.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Kurt Gödel
rahmenlos Kurt Friedrich Gödel (* 28. April 1906 in Brünn, Österreich-Ungarn, heute Tschechien; † 14. Januar 1978 in Princeton, New Jersey, Vereinigte Staaten) war ein österreichischer und später US-amerikanischer Mathematiker, Philosoph und einer der bedeutendsten Logiker des 20. Jahrhunderts.
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Leopold Kronecker
Leopold Kronecker Leopold Kronecker (* 7. Dezember 1823 in Liegnitz; † 29. Dezember 1891 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker.
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Logizismus
Der Logizismus oder das logizistische Programm bezeichnet eine bestimmte Position in der Philosophie der Mathematik, die auch in anderen philosophischen Teildisziplinen in der ersten Hälfte des 20.
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Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Harald Bohr und Bertus Brouwer (1932) Luitzen Egbertus Jan (Bertus) Brouwer (* 27. Februar 1881 in Overschie (heute zu Rotterdam); † 2. Dezember 1966 in Blaricum) war ein niederländischer Mathematiker.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Mathematischer Konstruktivismus
Der mathematische Konstruktivismus ist eine Richtung der Philosophie der Mathematik, die den ontologischen Standpunkt vertritt, dass die Existenz mathematischer Objekte durch ihre Konstruktion zu begründen ist.
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Mengenlehre
Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt.
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Metamathematik
Metamathematik ist die mathematische Betrachtung der Grundlagen der Mathematik.
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Modelltheorie
Die Modelltheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.
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Paul Bernays
Paul Bernays (links) im Gespräch Paul Isaak Bernays (meist genannt als Paul Bernays; * 17. Oktober 1888 in London; † 18. September 1977 in Zürich) war ein Mathematiker und Logiker.
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Philosophie
Raffaels Schule von Athen mit den idealisierten Darstellungen der Gründerväter der abendländischen Philosophie. Obwohl seit Platon vor allem eine Sache der schriftlichen Abhandlung, ist das angeregte Gespräch bis heute ein wichtiger Bestandteil des philosophischen Lebens. In der Philosophie (philosophía, latinisiert philosophia, wörtlich „Liebe zur Weisheit“) wird versucht, die Welt und die menschliche Existenz zu ergründen, zu deuten und zu verstehen.
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Philosophie der Mathematik
Die Philosophie der Mathematik ist ein Bereich der theoretischen Philosophie, der anstrebt, Voraussetzungen, Gegenstand, Methode und Natur der Mathematik zu verstehen und zu erklären.
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Platonische Akademie
Archäologische Ausgrabung der Platonischen Akademie im heutigen Athener Stadtteil ''Akadimia Platonos'' Die Platonische Akademie (oder Akadēmía, latinisiert Academia) war die von Platon gegründete antike Philosophenschule in Athen.
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Prädikatenlogik
Die Prädikatenlogiken (auch Quantorenlogiken) bilden eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, in der Praxis und in der Theorie vieler Wissenschaften wichtige Bereiche durch Argumente zu formalisieren und sie auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.
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Pythagoreer
Herme des Pythagoras (um 120 n. Chr.); Kapitolinische Museen, Rom Als Pythagoreer (auch Pythagoräer, altgriechisch Πυθαγόρειοι Pythagóreioi oder Πυθαγορικοί Pythagorikoí) bezeichnet man im engeren Sinne die Angehörigen einer religiös-philosophischen, auch politisch aktiven Schule, die Pythagoras von Samos in den zwanziger Jahren des 6.
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Quadratzahl
16 Kugeln bilden ein Quadrat. Eine Quadratzahl oder Viereckszahl ist eine Zahl, die durch Quadrieren einer ganzen Zahl, also die Multiplikation einer solchen mit sich selbst, entsteht.
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Reflexion (Philosophie)
Reflexion bedeutet etwas prüfendes und vergleichendes Nachdenken.
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René Descartes
Unterschrift René Descartes (latinisiert Renatus Cartesius; * 31. März 1596 in La Haye en Touraine; † 11. Februar 1650 in Stockholm) war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler.
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Richard Dedekind
Porträt (1870) Julius Wilhelm Richard Dedekind (* 6. Oktober 1831 in Braunschweig; † 12. Februar 1916 ebenda) war ein deutscher Mathematiker.
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Russellsche Antinomie
Bild des Namensgebers Bertrand Russell. Die Russellsche Antinomie ist ein von Bertrand Russell und Ernst Zermelo entdecktes Paradoxon der naiven Mengenlehre, das Russell 1903 publizierte und das daher seinen Namen trägt.
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Solomon Feferman
Solomon Feferman, 2004 Solomon Feferman (* 13. Dezember 1928 in New York City; † 26. Juli 2016 in Stanford, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit mathematischer Logik und Philosophie der Mathematik beschäftigte.
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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre
Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.
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