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60 Beziehungen: Abgeschlossenes System, Autonome Differentialgleichung, Ökologisches Gleichgewicht, Bewegungsgleichung, Bistabilität, Chemische Reaktion, Chemisches Potential, Differentialgleichung, Drehmoment, Druck (Physik), Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik), Dynamisches System, Eigenwerte und Eigenvektoren, Entropie, Extremwert, Fixpunkt (Mathematik), Generalisierte Koordinate, Generalisierter Impuls, Geschwindigkeit, Gewöhnliche Differentialgleichung, Gewichtskraft, Gibbs-Energie, Hamilton-Funktion, Hyperbolischer Fixpunkt, Iteriertes Funktionensystem, Jacobi-Matrix, Kanonische Gleichungen, Kinetik (Chemie), Kraft, Linearisierung, Lotka-Volterra-Gleichungen, Makrozustand, Mathematisches Pendel, Mechanisches Gleichgewicht, Metastabilität, Mikroskopisch und makroskopisch, Mikrozustand, Offenes System, Phasenraum, Satz von Hartman-Grobman, Sättigungsdampfdruck, Schwerefeld, Siedepunkt, Skalarpotential, Spannungsquelle, Stabilitätstheorie, Steven Strogatz, System, Temperatur, Thermodynamisches Gleichgewicht, ..., Thermodynamisches Potential, Thermodynamisches System, Thermostatventil, Virialsatz, Wärmeübergangskoeffizient, Wärmekapazität, Winkelgeschwindigkeit, Zeitentwicklung, Zustand (Physik), Zustandsgröße. Erweitern Sie Index (10 mehr) »
Abgeschlossenes System
Als abgeschlossenes oder isoliertes System wird ein physikalisches System bezeichnet, welches mit seiner Umgebung nicht wechselwirkt, also mit seiner Umgebung keine Energie und/oder Materie austauscht.
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Autonome Differentialgleichung
Als autonome Differentialgleichung oder autonomes System bezeichnet man einen Typ von gewöhnlichen Differentialgleichungen, der nicht explizit von der unabhängigen Variable abhängt.
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Ökologisches Gleichgewicht
Ein Ökosystem befindet sich im ökologischen Gleichgewicht, wenn sich sein Zustand ohne von außen einwirkende Störungen nicht verändert.
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Bewegungsgleichung
Unter einer Bewegungsgleichung versteht man eine mathematische Gleichung, mit der man die räumliche und zeitliche Entwicklung eines physikalischen Systems ermitteln kann, wenn man seinen Anfangszustand und gegebenenfalls die auf das System wirkenden äußeren Einflüsse kennt.
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Bistabilität
Die zwei Zustände 1 und 3 sind stabil, der Übergangszustand 2 ist labil. Bistabilität (von lat. bi.
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Chemische Reaktion
Thermitreaktion Eine chemische Reaktion ist ein Vorgang, bei dem eine oder meist mehrere chemische Verbindungen in andere umgewandelt werden und Energie freigesetzt oder aufgenommen wird.
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Chemisches Potential
Das chemische Potential oder chemische Potenzial \mu ist eine thermodynamische Zustandsgröße, die zur Analyse von heterogenen, thermodynamischen Systemen von Josiah Willard Gibbs eingeführt wurde.
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Differentialgleichung
Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.
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Drehmoment
Vektor des Drehmomentes \vec M. Im gezeichneten Fall wirkt die Kraft \vec F senkrecht zum Verbindungsvektor \vec r. Das Drehmoment (auch Moment oder Kraftmoment, von Bewegungskraft) ist eine physikalische Größe in der klassischen Mechanik, die die Drehwirkung einer Kraft, eines Kräftepaars oder sonstigen Kräftesystems auf einen Körper bezeichnet.
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Druck (Physik)
Abb. 1: Der Schneeball wird durch Druck der Handinnenflächen geformt In der Physik ist der Druck die Wirkung einer flächen­verteilten Kraft, die senkrecht auf einen Körper wirkt.
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Dynamisches Gleichgewicht (Technische Mechanik)
Als Dynamisches Gleichgewicht wird in der Technischen Mechanik das Gleichgewicht zwischen äußerer Kraft und d'Alembertscher Trägheitskraft bezeichnet.
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Dynamisches System
Ein (deterministisches) dynamisches System ist ein mathematisches Modell eines zeitabhängigen Prozesses, der homogen bezüglich der Zeit ist, dessen weiterer Verlauf also nur vom Anfangszustand, aber nicht von der Wahl des Anfangszeitpunkts abhängt.
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Eigenwerte und Eigenvektoren
Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.
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Entropie
Beim Schmelzen von Eis wird die geordnete Eiskristallstruktur in eine ungeordnete Bewegung einzelner Wassermoleküle überführt: ''Die Entropie des Wassers im Eiswürfel nimmt dabei zu'' (Rudolf Clausius 1862) Die Entropie ist eine in der Thermodynamik definierte physikalische Größe von fundamentaler Bedeutung.
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Extremwert
Minima und Maxima der Funktion cos(3π''x'')/''x'' im Bereich 0.1≤'' x ''≤1.1 In der Mathematik ist Extremwert (oder Extremum; Plural: Extrema) der Oberbegriff für ein lokales oder globales Maximum oder Minimum.
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Fixpunkt (Mathematik)
Darstellung eines Fixpunktes. Dieser ist – nach den im Text wiedergegebenen Kriterien – ''anziehend'', das heißt ''stabil''. In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird.
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Generalisierte Koordinate
Die generalisierten (oder verallgemeinerten) Koordinaten bilden in der theoretischen Mechanik und der technischen Mechanik einen minimalen Satz von unabhängigen Koordinaten zur eindeutigen Beschreibung des räumlichen Zustands des betrachteten Systems.
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Generalisierter Impuls
Der generalisierte Impuls, auch verallgemeinerter, kanonischer, kanonisch konjugierter, oder konjugierter Impuls, tritt sowohl in der Hamiltonschen Mechanik als auch in der Lagrange-Mechanik auf.
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Geschwindigkeit
Die Geschwindigkeit ist neben dem Ort und der Beschleunigung einer der grundlegenden Begriffe der Kinematik, eines Teilgebiets der Mechanik.
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Gewöhnliche Differentialgleichung
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.
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Gewichtskraft
Die Gewichtskraft, auch Gewicht, ist die durch die Wirkung eines Schwerefeldes verursachte Kraft auf einen Körper.
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Gibbs-Energie
Die Gibbs-Energie (auch freie Enthalpie), benannt nach Josiah Willard Gibbs, ist ein thermodynamisches Potential, also eine Zustandsgröße in der Thermodynamik.
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Hamilton-Funktion
Die Hamilton-Funktion \mathcal H(\vec q_1, \vec q_2, \ldots,\vec p_1, \vec p_2, \ldots, t) (auch Hamiltonian, nach William Rowan Hamilton) eines Systems von Teilchen ist, wenn keine rheonomen (d. h. zeitabhängigen) Zwangsbedingungen vorliegen, die Gesamtenergie als Funktion der Orte und Impulse der Teilchen und gegebenenfalls der Zeit.
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Hyperbolischer Fixpunkt
Ein hyperbolischer Fixpunkt ist ein Fixpunkt (auch Gleichgewichtspunkt genannt) eines dynamischen Systems mit bestimmten Eigenschaften.
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Iteriertes Funktionensystem
Ein iteriertes Funktionensystem (IFS) ist eine Menge \mathcal F von Funktionen, die denselben Raum M als Definitions- und Wertebereich haben und unter Verknüpfung abgeschlossen sind.
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Jacobi-Matrix
Die Jacobi-Matrix (benannt nach Carl Gustav Jacob Jacobi; auch Funktionalmatrix, Ableitungsmatrix oder Jacobische genannt) einer differenzierbaren Funktion f\colon \to \,\! ist die m \times n-Matrix sämtlicher erster partieller Ableitungen.
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Kanonische Gleichungen
Die kanonischen Gleichungen sind in der klassischen Mechanik die Bewegungsgleichungen eines Systems, das durch eine Hamiltonfunktion H.
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Kinetik (Chemie)
Ludwig Ferdinand Wilhelmy; er veröffentlichte 1850 die erste quantitative Untersuchung der chemischen Kinetik (Zerfall von Rohrzucker). Die Kinetik ist ein Teilbereich der physikalischen Chemie, der in Makrokinetik und molekulare Kinetik unterteilt wird.
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Kraft
Kraft ist ein grundlegender Begriff in der Physik.
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Linearisierung
Bei der Linearisierung werden nichtlineare Funktionen oder nichtlineare Differentialgleichungen durch lineare Funktionen oder durch lineare Differentialgleichungen angenähert.
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Lotka-Volterra-Gleichungen
Die Lotka-Volterra-Gleichungen (auch als Räuber-Beute-Gleichungen bekannt) sind ein System aus zwei nicht-linearen, gekoppelten Differentialgleichungen erster Ordnung.
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Makrozustand
Ein Makrozustand beschreibt in der Thermodynamik und statistischen Physik ein System mit vielen Freiheitsgraden (also z. B. ein Gas, das aus 1 mol ~ 10^ Einzelteilchen besteht), welches durch einige wenige Zustandsvariablen wie Energie, Temperatur, Volumen, Druck, chemische Zusammensetzung oder Magnetisierung beschrieben ist.
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Mathematisches Pendel
Schwingung eines Fadenpendels Das mathematische Pendel oder ebene Pendel ist ein idealisiertes Pendel.
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Mechanisches Gleichgewicht
Ein Körper, der sich im mechanischen Gleichgewicht befindet, erfährt keine Beschleunigung; er verharrt folglich in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit.
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Metastabilität
Metastabilität ist eine schwache Form der Stabilität.
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Mikroskopisch und makroskopisch
Die Begriffe mikroskopisch und makroskopisch (von „klein“, makrós „weit, groß“ und skopeĩn „beobachten, betrachten“) unterscheiden Sichtweisen, die sich auf das Kleine konzentrieren bzw.
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Mikrozustand
Ein Mikrozustand ist in der statistischen Physik die vollständige mikroskopische Beschreibung eines thermodynamischen Systems.
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Offenes System
Ein hinsichtlich irgendeiner Kategorie offenes System ist ein System, das an den Schnittstellen zu seiner Umwelt eine Austauschbilanz hat, die in dieser Kategorie ungleich null sein kann.
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Phasenraum
Der Phasenraum beschreibt die Menge aller möglichen Zustände eines dynamischen Systems.
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Satz von Hartman-Grobman
Der Satz von Hartman-Grobman, auch bekannt als Linearisierungssatz, besagt, dass das Verhalten eines dynamischen Systems in Form eines Autonomen Differentialgleichungssystems in der Umgebung eines hyperbolischen Fixpunkts dem Verhalten des um diesen Punkt linearisierten Systems gleicht.
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Sättigungsdampfdruck
Der Sättigungsdampfdruck (auch Gleichgewichtsdampfdruck) eines Stoffes ist der Druck, bei dem der gasförmige Aggregatzustand sich mit dem flüssigen oder festen Aggregatzustand im Gleichgewicht befindet.
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Schwerefeld
Ein Schwerefeld ist ein Kraftfeld, verursacht durch Gravitation und gegebenenfalls bestimmte Trägheitskräfte.
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Siedepunkt
Phasendiagramm eines „gewöhnlichen“ Stoffes und des Wassers Der Siedepunkt (Abkürzung: Sdp.), Verdampfungspunkt oder auch Kochpunkt (Abkürzung: Kp.) eines Reinstoffes ist ein Wertepaar in dessen Phasendiagramm und besteht aus zwei Größen: der Sättigungstemperatur (speziell auch Siedetemperatur) und dem Sättigungsdampfdruck (speziell auch Siededruck) an der Phasengrenzlinie zwischen Gas und Flüssigkeit.
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Skalarpotential
Das Gravitationspotential einer homogenen Kugel Das Skalarpotential, oft einfach auch nur Potential genannt, ist in der Mathematik – im Unterschied zum Vektorpotential – ein skalares Feld dessen Gradient gemäß folgender Formel ein „Gradientenfeld“ genanntes Vektorfeld \vec F(\vec r) liefert.
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Spannungsquelle
Als Spannungsquelle wird in der Schaltungstheorie der Elektrotechnik ein aktiver Zweipol bezeichnet, der zwischen seinen Anschlusspunkten eine elektrische Spannung liefert.
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Stabilitätstheorie
Die mathematische Stabilitätstheorie beschäftigt sich mit der Entwicklung von Störungen, die als Abweichung von bestimmten Zuständen dynamischer Systeme auftreten.
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Steven Strogatz
Steven Strogatz, 2022 Steven Henry Strogatz (* 13. August 1959 in Torrington, Connecticut) ist ein US-amerikanischer Mathematiker.
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System
Jegliches System ist allgemein ein abgrenzbares Ganzes, das aus verschiedenen Teilen besteht, die irgendwie geordnet miteinander vernetzt sind; konkret gibt es eine Vielzahl unterschiedlicher Systeme mit eigenen Merkmalen (Bild: Abstrakte Veranschaulichung) Als System (altgriechisch sýstēma „aus mehreren Einzelteilen zusammengesetztes Ganzes“) wird etwas bezeichnet, dessen Struktur aus verschiedenen Komponenten mit unterschiedlichen Eigenschaften besteht, die aufgrund bestimmter geordneter und funktionaler Beziehungen untereinander als gemeinsames Ganzes betrachtet werden (können) und so von anderem abgrenzbar sind.
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Temperatur
Die Temperatur ist eine physikalische Zustandsgröße aus der Thermodynamik.
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Thermodynamisches Gleichgewicht
Ein System ist im thermodynamischen Gleichgewicht, wenn es in einem stationären Zustand ist, in dem alle makroskopischen Flüsse von Materie und Energie innerhalb des Systems verschwinden.
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Thermodynamisches Potential
Thermodynamische Potentiale sind in der Thermodynamik Größen, die von ihrem Informationsgehalt her das Verhalten eines thermodynamischen Systems im Gleichgewicht vollständig beschreiben.
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Thermodynamisches System
Ein thermodynamisches System ist ein räumlich abgrenzbares Objekt mit physikalischen Eigenschaften, die sich durch die Gesetze der Thermodynamik beschreiben lassen.
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Thermostatventil
NiRo, wachsgefüllt, gradweise Graduierung am Drehknopf nur zwischen „2“ und „4“, Sechskant-Überwurfmutter Ein Thermostatventil ist ein Temperaturregler, der den Durchfluss abhängig von der gemessenen Temperatur proportional regelt, um die eingestellte Temperatur konstant zu halten.
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Virialsatz
Der Virialsatz (‚Kraft‘) ist eine Beziehung zwischen den zeitlichen arithmetischen Mittelwerten der kinetischen Energie \overline und der potentiellen Energie \overline eines abgeschlossenen physikalischen Systems.
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Wärmeübergangskoeffizient
Der Wärmeübergangskoeffizient \alpha (englisch h für heat transfer coefficient), auch Wärmeübergangszahl oder Wärmeübertragungskoeffizient genannt, ist ein Proportionalitätsfaktor, der die Intensität des Wärmeübergangs an einer Grenzfläche bestimmt.
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Wärmekapazität
Die Wärmekapazität C eines Körpers ist das Verhältnis der ihm zugeführten Wärme Q zu der damit bewirkten Temperaturerhöhung (\Delta T): Die Einheit der Wärmekapazität ist J/K.
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Winkelgeschwindigkeit
Die Winkelgeschwindigkeit ist in der Physik eine vektorielle Größe, die angibt, wie schnell sich ein Winkel mit der Zeit um eine Achse ändert.
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Zeitentwicklung
Als Zeitentwicklung bezeichnet man die Zustandsänderung eines meist physikalischen Systems, die durch das Fortschreiten der Zeit bewirkt wird.
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Zustand (Physik)
Der Zustand eines physikalischen Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt umfasst im Rahmen eines physikalischen Teilgebietes die Gesamtheit aller Informationen, die zur vollständigen Beschreibung der momentanen Eigenschaften des Systems erforderlich sind, sofern sie nicht schon als Parameter des Systems mit seinen unveränderlichen Eigenschaften festliegen.
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Zustandsgröße
Eine Zustandsgröße ist eine makroskopische physikalische Größe, die – ggf.
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Leitet hier um:
Gleichgewichtsbedingung, Gleichgewichtsbedingungen, Gleichgewichtslage, Gleichgewichtspunkt, Gleichgewichtssystem, Gleichgewichtszustand, Indifferentes Gleichgewicht, Instabiler Zustand, Instabiles Gleichgewicht, Kritischer Punkt (Dynamik), Labiles Gleichgewicht, Ruhelage, Stabiles Gleichgewicht, Statische Ruhelage.
