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45 Beziehungen: Abwickelbare Fläche, Allgemeine Relativitätstheorie, Anfangsbedingung, Antipode (Mathematik), Äquator, Christoffelsymbole, Differentialgeometrie, Differentialgleichung, Dreiecksungleichung, Einsteinsche Summenkonvention, Ellipsoid, Erste Variation, Euklidischer Raum, Frenetsche Formeln, Geodätische Krümmung, Gerade, Gewöhnliche Differentialgleichung, Großkreis, Helix, Kegel (Geometrie), Kompakter Raum, Kugel, Kurve (Mathematik), Levi-Civita-Zusammenhang, Mannigfaltigkeit, Meridian (Geographie), Metrischer Raum, Normalenvektor, Orthodrome, Punkt (Geometrie), Raumzeit, Reguläre Fläche, Riemannsche Geometrie, Riemannsche Mannigfaltigkeit, Sage (Software), Satz von Hopf-Rinow, Schnittort, Schraublinie (Darstellende Geometrie), Sphäre (Mathematik), Strecke (Geometrie), Umgebung (Mathematik), Variationsrechnung, Vollständiger Raum, Weg (Mathematik), Zylinder (Geometrie).
Abwickelbare Fläche
Eine abwickelbare Fläche bezeichnet in der Geometrie bzw.
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Allgemeine Relativitätstheorie
Deutschen Museum in München Die allgemeine Relativitätstheorie (kurz ART) beschreibt die Wechselwirkung zwischen Materie (einschließlich Feldern), Raum und Zeit.
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Anfangsbedingung
Eine Anfangsbedingung für eine gewöhnliche Differentialgleichung sagt aus, welchen Funktionswert die gesuchte Lösung sowie ggf.
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Antipode (Mathematik)
Kreises Als Antipoden bezeichnet man in der Mathematik zwei Punkte einer Sphäre, die sich diametral gegenüberliegen.
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Äquator
Meridianen Der Äquator eines Planeten oder sonstigen rotationssymmetrischen Himmelskörpers ist der auf seiner Oberfläche angenommene Großkreis, auf dessen Ebene (der Äquatorebene) die Rotationsachse senkrecht steht.
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Christoffelsymbole
In der Differentialgeometrie sind die Christoffelsymbole, nach Elwin Bruno Christoffel (1829–1900), Hilfsgrößen zur Beschreibung der kovarianten Ableitung auf Mannigfaltigkeiten.
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Differentialgeometrie
Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.
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Differentialgleichung
Eine Differentialgleichung (auch Differenzialgleichung, oft durch DGL, DG, DGl. oder Dgl. abgekürzt) ist eine mathematische Gleichung für eine gesuchte Funktion von einer oder mehreren Variablen, in der auch Ableitungen dieser Funktion vorkommen.
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Dreiecksungleichung
Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist.
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Einsteinsche Summenkonvention
Die einsteinsche Summenkonvention ist eine Konvention zur Notation mathematischer Ausdrücke innerhalb des Ricci-Kalküls und stellt eine Indexschreibweise dar.
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Ellipsoid
Kugel (oben), a.
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Erste Variation
Die erste Variation ist eine verallgemeinerte Richtungsableitung eines Funktionals.
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Euklidischer Raum
In der Mathematik ist der euklidische Raum zunächst der „Raum unserer Anschauung“ (Anschauungsraum), wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie).
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Frenetsche Formeln
Die frenetschen Formeln (Frenet-Formeln), benannt nach dem französischen Mathematiker Jean Frédéric Frenet, sind die zentralen Gleichungen in der Theorie der Raumkurven, einem wichtigen Teilgebiet der Differentialgeometrie.
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Geodätische Krümmung
Die geodätische Krümmung ist ein Begriff aus der klassischen Differentialgeometrie und bezeichnet bei einer Kurve auf einer Fläche denjenigen Anteil der Krümmung dieser Kurve, der in der Fläche gemessen werden kann.
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Gerade
kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.
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Gewöhnliche Differentialgleichung
Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch ordinary differential equation) ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.
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Großkreis
Großkreis (rot) und Kleinkreis (blau) Verschiedene Großkreise (durchgezogene Linien). Die gelben Großkreise sind hier Längenkreise. Neigung der 2 schwarzen Großkreise gegen den Äquator (blau) ca. 55° und 60° Karte in gnomonischer Projektion: Großkreise erscheinen, soweit dargestellt, gerade. Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche.
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Helix
L: linksgängige Helix R: rechtsgängige HelixDie Gängigkeit der Helix ist absolut, d. h., sie ist unabhängig davon, ob man entlang der Achse von oben oder von unten auf die Helix blickt. Die Helix (von griechisch ἕλιξ hélix „Windung, Kreislauf“; Plural Helices oder Helizes), auch Schraube, Schraubenlinie, zylindrische Spirale oder Wendel genannt, ist eine Kurve, die sich mit konstanter Steigung um den Mantel eines Zylinders windet.
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Kegel (Geometrie)
Gerader Kreiskegel ''(Drehkegel)'' und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt außerhalb der Ebene verbindet.
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Kompakter Raum
Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.
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Kugel
Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.
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Kurve (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Kurve (von „gebogen, gekrümmt“) ein eindimensionales Objekt.
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Levi-Civita-Zusammenhang
In der Mathematik, insbesondere in der riemannschen Geometrie, einem Teilgebiet der Differentialgeometrie, versteht man unter einem Levi-Civita-Zusammenhang einen Zusammenhang auf dem Tangentialbündel einer riemannschen oder semi-riemannschen Mannigfaltigkeit, der in gewisser Weise mit der Metrik der Mannigfaltigkeit verträglich ist.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Meridian (Geographie)
Ein Meridian oder ein halber Längenkreis Meridian bezeichnet in der Geographie einen halben Längenkreis im Gradnetz der Erde, der auf der Erdoberfläche von einem geographischen Pol zum anderen verläuft.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Normalenvektor
In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.
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Orthodrome
Die Orthodrome (griech. orthos für „gerade“, dromos für „Lauf“) ist die kürzeste Verbindung zweier Punkte auf einer Kugeloberfläche.
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Punkt (Geometrie)
Ein Punkt (als Raumpunkt) ist ein grundlegendes Element der Geometrie.
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Raumzeit
Raumzeit oder Raum-Zeit-Kontinuum bezeichnet die gemeinsame Darstellung des dreidimensionalen Raums und der eindimensionalen Zeit in einer vierdimensionalen mathematischen Struktur.
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Reguläre Fläche
Eine reguläre Fläche oder differenzierbare Fläche oder kurz Fläche ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie.
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Riemannsche Geometrie
Bernhard Riemann Die riemannsche Geometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie und wurde nach Bernhard Riemann benannt.
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Riemannsche Mannigfaltigkeit
Eine riemannsche Mannigfaltigkeit oder ein riemannscher Raum ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der riemannschen Geometrie.
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Sage (Software)
Sage bzw.
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Satz von Hopf-Rinow
Der Satz von Hopf-Rinow ist eine zentrale Aussage aus der riemannschen Geometrie.
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Schnittort
Der Schnittort (Englisch: cut locus) ist eine abgeschlossene Teilmenge einer semi-riemannschen Mannigfaltigkeit und relativ zu einer anderen Menge in der Mannigfaltigkeit definiert.
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Schraublinie (Darstellende Geometrie)
Schraublinie: links- bzw. rechtsgängig Schraublinie: um einen Zylinder gewickelter Faden Eine Schraublinie, auch Schraubenlinie oder Helix genannt, ist in der Geometrie eine Kurve im 3-dimensionalen Raum, die durch eine Kombination von Drehung (Rotation) und Verschiebung (Translation) entlang der Rotationsachse entsteht.
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Sphäre (Mathematik)
2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.
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Strecke (Geometrie)
Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.
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Umgebung (Mathematik)
Eine Epsilon-Umgebung (\varepsilon) um die Zahl a, eingezeichnet auf der Zahlengeraden. Umgebung ist ein Begriff der Mathematik aus der Topologie, der in vielen Teilgebieten gebraucht wird.
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Variationsrechnung
Die Variationsrechnung ist ein mathematisches Teilgebiet der Analysis, in welchem kleine Änderungen in Funktionen und Funktionalen studiert werden, um Minima und Maxima von Funktionalen zu bestimmen.
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Vollständiger Raum
Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert.
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Weg (Mathematik)
In der Topologie und der Analysis ist ein Weg oder eine parametrisierte Kurve eine stetige Abbildung eines reellen Intervalls in einen topologischen Raum.
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Zylinder (Geometrie)
Senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (auch Drehzylinder) (von, von, von de) ist im einfachsten Fall eine.
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Leitet hier um:
Geodätengleichung, Geodätische, Geodätische Linie, Geodätische Länge, Geodätischer Weg, Geschlossene Geodäte, Minimierende Geodäte.
