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20 Beziehungen: Ableitung (Logik), Argument, Aussagenlogik, Axiomensystem, Begriffsschrift, David Hilbert, Fitch-Kalkül, Gödelscher Unvollständigkeitssatz, Gottlob Frege, Hilbertprogramm, Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie, Kalkül, Modus ponens, Paul Bernays, Prädikatenlogik erster Stufe, Substitution (Logik), Systeme natürlichen Schließens, Tautologie (Logik), Theorem, Wahrheitswert.
Ableitung (Logik)
Eine Ableitung, Herleitung, oder Deduktion ist in der Logik die Gewinnung von Aussagen aus anderen Aussagen.
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Argument
Wesentliche Bestandteile eines Arguments: Prämissen, Konklusion, Schluss Ein Argument (von) wird typischerweise dazu verwendet, etwas zu begründen oder jemanden zu überzeugen.
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Aussagenlogik
Die Aussagenlogik ist ein Teilgebiet der Logik, das sich mit Aussagen und deren Verknüpfung durch Junktoren befasst, ausgehend von strukturlosen Elementaraussagen (Atomen), denen ein Wahrheitswert zugeordnet wird.
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Axiomensystem
Ein Axiomensystem (auch: Axiomatisches System) ist ein System von grundlegenden Aussagen, Axiomen, die ohne Beweis angenommen und aus denen alle Sätze (Theoreme) einer Theorie logisch abgeleitet werden.
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Begriffsschrift
Das Titelblatt der ''Begriffsschrift'' Die Begriffsschrift ist ein schmales, nur etwa achtzig Seiten umfassendes Buch des Jenaer Mathematikers und Philosophen Gottlob Frege zur Logik.
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David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Fitch-Kalkül
Der Fitch-Kalkül ist eine von dem amerikanischen Logiker Frederic Brenton Fitch erfundene Methode für Beweise in Prädikatenlogik erster Stufe.
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Gödelscher Unvollständigkeitssatz
Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz ist einer der wichtigsten Sätze der modernen Logik.
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Gottlob Frege
Gottlob Frege (1878) Friedrich Ludwig Gottlob Frege (* 8. November 1848 in Wismar; † 26. Juli 1925 in Bad Kleinen) war ein deutscher Logiker, Mathematiker und Philosoph.
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Hilbertprogramm
Das Hilbertprogramm ist ein Forschungsprogramm, das der Mathematiker David Hilbert in den 1920er Jahren vorschlug.
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Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
David Hilbert verwendet für seine Axiomatische Grundlegung der euklidischen Geometrie (im dreidimensionalen Raum) „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich Punkte, Geraden und Ebenen, und „drei grundlegende Beziehungen“, nämlich liegen, zwischen und kongruent.
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Kalkül
Als der oder das Kalkül („Rechnung“; von „Rechenstein“, „Spielstein“) versteht man in den formalen Wissenschaften wie Logik und Mathematik ein formales System von Regeln, mit denen sich aus gegebenen Aussagen (Axiomen) weitere Aussagen ableiten lassen.
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Modus ponens
Der Modus ponens ist eine schon in der antiken Logik geläufige Schlussfigur, die in vielen logischen Systemen (siehe Logik, Kalkül) als Schlussregel verwendet wird.
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Paul Bernays
Paul Bernays (links) im Gespräch Paul Isaak Bernays (meist genannt als Paul Bernays; * 17. Oktober 1888 in London; † 18. September 1977 in Zürich) war ein Mathematiker und Logiker.
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Prädikatenlogik erster Stufe
Die Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.
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Substitution (Logik)
Als Substitution bezeichnet man in der Logik allgemein die Ersetzung eines Ausdrucks durch einen anderen.
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Systeme natürlichen Schließens
Systeme (oder Kalküle) natürlichen Schließens bezeichnen in der mathematischen und philosophischen Logik einen Kalkültyp, der 1934 von Gerhard Gentzen und etwa zeitgleich von Stanisław Jaśkowski – einem Vertreter der Lemberg-Warschau-Schule – entwickelt wurde.
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Tautologie (Logik)
Eine Tautologie (von ταὐτό t’autó „dasselbe“ und -logie), auch Verum („wahr“) genannt, ist in der Logik eine allgemein gültige Aussage, das heißt eine Aussage, die aus logischen Gründen immer wahr ist.
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Theorem
Der Ausdruck Theorem (von theṓrēma ‚Angeschautes, Untersuchung, Lehrsatz‘), auch Lehrsatz, ist mehrdeutig.
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Wahrheitswert
Ein Wahrheitswert ist in Logik und Mathematik ein logischer Wert, den eine Aussage in Bezug auf Wahrheit annehmen kann.
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