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Flächeninhalt

Index Flächeninhalt

Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.

85 Beziehungen: Acre, Analysis, Approximation, Betragsfunktion, Differentialgeometrie, Dimension (Mathematik), Dreieck, Dreiecksfläche, Druck (Physik), Einheitsquadrat, Elektrische Stromdichte, Ellipse, Erste Fundamentalform, Fläche (Mathematik), Flächenmaß, Fluss (Physik), Funktionsgraph, Gaußsche Krümmung, Gaußsche Trapezformel, Geoinformationssystem, Geometrische Figur, Gravitationskonstante, Größenordnung (Fläche), Grenzfläche, Grundfläche (Geometrie), Hausdorff-Maß, Höhe (Geometrie), Integralrechnung, Intensität (Physik), Kartesisches Koordinatensystem, Kataster, Kegel (Geometrie), Kongruenz (Geometrie), Koordinatenlinie, Koordinatensystem, Kreis, Kreissegment, Kreuzprodukt, Kugel, Ladungsdichte, Länge (Physik), Lichtgeschwindigkeit, Maßeinheit, Maßproblem, Magnetisches Dipolmoment, Mantelfläche, Messabweichung, Messung, Meter, Näherungswert, ..., Normalenvektor, Normalverteilung, Oberflächenintegral, Oberflächenspannung, Orientierung (Mathematik), Orthogonal- und Einbindeverfahren, Parallelogramm, Planck-Einheiten, Plancksches Wirkungsquantum, Planimeter, Planimetrie, Polygon, Quader, Quadrat, Quadratfuß, Quadratmeile, Quadratmeter, Quadratyard, Quadratzoll, Raute, Rechteck, Rotationsfläche, Rotationskörper, Satz von Pick, Sechseck, Sinus und Kosinus, Skalarprodukt, Stechzirkel, Tetraeder, Torus, Trapez (Geometrie), Wahrscheinlichkeitstheorie, Würfel (Geometrie), Wirkungsquerschnitt, Zylinder (Geometrie). Erweitern Sie Index (35 mehr) »

Acre

Acre (Plural deutsch Acre oder Acres;, Plural acres) ist eine von den Britischen Inseln stammende angloamerikanische Maßeinheit zur Flächenbestimmung von Grundstücken und entspricht grob 4047 m² beziehungsweise 40,47 Ar.

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Analysis

Die Analysis (analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik, dessen Grundlagen von Gottfried Wilhelm Leibniz und Isaac Newton als Infinitesimalrechnung unabhängig voneinander entwickelt wurden.

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Approximation

Approximation (lat.: proximus, „der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.

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Betragsfunktion

\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.

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Differentialgeometrie

Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.

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Dimension (Mathematik)

In der Mathematik wird mit der Dimension ein Konzept bezeichnet, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung/Position in einem bestimmten Raum bezeichnet.

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Dreieck

allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.

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Dreiecksfläche

allgemeines Dreieck Die exakte Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks ist eines der ältesten Probleme der Geometrie.

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Druck (Physik)

Hier steht die Kraft ''F'' senkrecht auf der Fläche ''A'' In der Physik ist der Druck das Ergebnis einer senkrecht auf eine Fläche A einwirkenden Kraft F, siehe Bild.

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Einheitsquadrat

euklidischen Ebene Einheitsquadrat ist eine abkürzende mathematische Bezeichnung für ein Quadrat mit Seitenlängen eins.

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Elektrische Stromdichte

Die elektrische Stromdichte (Formelzeichen \vec J (so in), auch \vec j oder \vec S) kennzeichnet, wie dicht zusammengedrängt ein elektrischer Strom fließt.

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Ellipse

Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F 1 und F 2, Scheitelpunkten S 1, \dotsc, S 4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Kegel Seitenansicht von rechts die Ellipse in wahrer Größe. Saturnringe erscheinen elliptisch. Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.

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Erste Fundamentalform

Die erste Fundamentalform oder metrische Grundform ist in der Mathematik eine Funktion aus der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum, einem Teilgebiet der klassischen Differentialgeometrie.

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Fläche (Mathematik)

Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.

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Flächenmaß

Eine Flächeneinheit, hier ein Quadratmeter, dargestellt durch PVC-Rohre auf einer Wiese Unter einem Flächenmaß, auch Flächeneinheit oder genauer Flächenmaßeinheit, versteht man eine Maßeinheit zur Angabe des Flächeninhalts einer Fläche.

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Fluss (Physik)

Als Fluss werden verschiedene physikalische Größen bezeichnet, die sich als Produkt eines Feldes und einer Fläche ergeben.

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Funktionsgraph

Als Funktionsgraph oder kurz Graph (seltener: Funktionsgraf oder Graf) einer Funktion f bezeichnet man in der Mathematik die Menge aller geordneten Paare (x, f(x)) aus den Elementen x der Definitionsmenge und den zugehörigen Funktionswerten f(x).

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Gaußsche Krümmung

In der Theorie der Flächen im dreidimensionalen euklidischen Raum (\mathbb^3), einem Gebiet der Differentialgeometrie, ist die gaußsche Krümmung (das gaußsche Krümmungsmaß), benannt nach dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß, der wichtigste Krümmungsbegriff neben der mittleren Krümmung.

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Gaußsche Trapezformel

Mit Hilfe der gaußschen Trapezformel (nach Carl Friedrich Gauß) ist es möglich, die Fläche zwischen mehreren auf eine Messungslinie bezogenen/koordinierten Punkten, also beispielsweise die Fläche eines einfachen Polygons, zu berechnen.

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Geoinformationssystem

Geoinformationssysteme, Geographische Informationssysteme (GIS) oder Räumliche Informationssysteme (RIS) sind Informationssysteme zur Erfassung, Bearbeitung, Organisation, Analyse und Präsentation räumlicher Daten.

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Geometrische Figur

Eine Geometrische Figur ist ein Begriff aus der Geometrie, der uneinheitlich verwendet wird und häufig undefiniert bleibt.

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Gravitationskonstante

Die Gravitationskonstante (Formelzeichen G oder \gamma) ist die fundamentale Naturkonstante, die die Stärke der Gravitation bestimmt.

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Größenordnung (Fläche)

Dies ist eine Zusammenstellung von Flächen verschiedener Größenordnungen zu Vergleichszwecken.

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Grenzfläche

Als Grenzfläche oder Phasengrenze wird in der Physik und Materialwissenschaft die Fläche zwischen zwei Phasen bezeichnet, beispielsweise die Fläche zwischen zwei nicht mischbaren Flüssigkeiten wie Öl und Wasser.

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Grundfläche (Geometrie)

Der Begriff Grundfläche bezeichnet eine bestimmte Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers oder (meist beschränkten) Raumes.

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Hausdorff-Maß

Zur Bestimmung des Flächeninhalts einer m-dimensionalen Fläche im n-dimensionalen Raum \R^n (mit m) gibt es in der Mathematik diverse Maße, die für alle Teilmengen des \R^n definiert sind und auf den „anständigen“ (nicht entarteten) m-dimensionalen Flächen deren heuristischen Flächeninhalt ergeben.

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Höhe (Geometrie)

Höhen in einem Dreieck: Die Höhen h_a und h_c verlaufen außerhalb des Dreiecks, da sich bei B ein stumpfer Winkel befindet. Verlängert man diese Höhen jeweils über die zugehörigen Lotfußpunkte La und Lc sowie die Höhe h_b über den Eckpunkt B hinaus, so schneiden sich alle drei Geraden im Höhenschnittpunkt H. Unter einer Höhe h versteht man in der Geometrie ein besonderes Lot (Senkrechte) auf eine Strecke oder eine Fläche sowie dessen Länge.

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Integralrechnung

Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin Analysis. Sie ist aus dem Problem der Flächen- und Volumenberechnung entstanden.

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Intensität (Physik)

Die Intensität oder Strahlungsintensität ist in der Physik die Flächenleistungsdichte beim Transport von Energie.

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Kartesisches Koordinatensystem

Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.

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Kataster

Katasterplan von Bukowsko, 1906, Galizien Unter Kataster wird im Allgemeinen ein Register, eine Liste oder Sammlung von Dingen oder Sachverhalten mit Raumbezug verstanden.

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Kegel (Geometrie)

Gerader Kreiskegel (links) und schiefer Kreiskegel Ein Kegel oder Konus ist ein geometrischer Körper, der entsteht, wenn man alle Punkte eines in einer Ebene liegenden, begrenzten und zusammenhängenden Flächenstücks geradlinig mit einem Punkt (Spitze bzw. Apex) außerhalb der Ebene verbindet.

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Kongruenz (Geometrie)

In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von lat. congruens.

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Koordinatenlinie

Koordinatenlinien eines 3D Koordinatensystems. Koordinatenlinien sind Linien in einem Koordinatensystem, auf denen bis auf jeweils eine alle Koordinaten konstant sind.

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Koordinatensystem

Ein Koordinatensystem (mathematisches Kürzel: KOS) dient zur eindeutigen Bezeichnung der Position von Punkten und Objekten in einem geometrischen Raum.

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Kreis

Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r Ein Kreis ist eine ebene geometrische Figur.

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Kreissegment

Kreissegment Ein Kreissegment (auch Kreisabschnitt) ist in der Geometrie die Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzt wird (im Gegensatz zum von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzten „Kreissektor/Kreisausschnitt“).

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Kreuzprodukt

Kreuzprodukt Das Kreuzprodukt, auch Vektorprodukt, vektorielles Produkt, oder äußeres Produkt, ist eine Verknüpfung im dreidimensionalen euklidischen Vektorraum, die zwei Vektoren wieder einen Vektor zuordnet.

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Kugel

Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche und Kugelkörper.

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Ladungsdichte

Die elektrische Ladungsdichte ist eine physikalische Größe aus der Elektrodynamik, die eine Ladungsverteilung beschreibt.

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Länge (Physik)

Die Länge ist eine physikalische Größe.

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Lichtgeschwindigkeit

Unter der Lichtgeschwindigkeit c versteht man meist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht im Vakuum.

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Maßeinheit

Geometrische und physikalische Größen werden in Maßeinheiten (auch Größeneinheit oder physikalische Einheit) angegeben, die einen eindeutigen (in der Praxis feststehenden, wohldefinierten) Wert haben.

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Maßproblem

Das Maßproblem ist ein Problem in der Mathematik, das grundlegend für die Maßtheorie ist.

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Magnetisches Dipolmoment

Das magnetische Moment \vec (auch magnetisches Dipolmoment) ist in der Physik ein Maß für die Stärke eines magnetischen Dipols und analog zum elektrischen Dipolmoment definiert.

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Mantelfläche

Als Mantelfläche (auch Hüllfläche) bezeichnet man die Oberfläche eines Volumens, das durch Rotation eines Graphen einer Funktion um eine Koordinatenachse entsteht (Nicht-Rotationskörper wie Pyramide, Prisma etc. werden gesondert betrachtet → siehe dort).

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Messabweichung

Messabweichung ist ein Begriff aus der Messtechnik bzw.

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Messung

Eine Messung ist das Ausführen von geplanten Tätigkeiten zu einer quantitativen Aussage über eine Messgröße durch Vergleich mit einer Einheit.

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Meter

Der oder das Meter (über aus) ist die Basiseinheit der Länge im Internationalen Einheitensystem (SI) und in anderen metrischen Einheitensystemen.

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Näherungswert

Ein Näherungswert ist in der Mathematik ein angenähertes Ergebnis für einen exakten Wert, zum Beispiel eine Dezimalzahl als Näherung für die Kreiszahl \pi.

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Normalenvektor

In der Geometrie ist ein Normalenvektor, auch Normalvektor, ein Vektor, der orthogonal (d. h. rechtwinklig, senkrecht) auf einer Geraden, Kurve, Ebene, (gekrümmten) Fläche oder einer höherdimensionalen Verallgemeinerung eines solchen Objekts steht.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Oberflächenintegral

Das Oberflächenintegral oder Flächenintegral ist eine Verallgemeinerung des Integralbegriffes auf ebenen oder gekrümmten Flächen.

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Oberflächenspannung

Wasser bildet bevorzugt Tropfen Die Oberflächenspannung ist die infolge von Molekularkräften auftretende Erscheinung bei Flüssigkeiten, ihre Oberfläche klein zu halten.

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Orientierung (Mathematik)

Die Orientierung ist ein Begriff aus der linearen Algebra und der Differentialgeometrie.

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Orthogonal- und Einbindeverfahren

Orthogonal- und Einbindeverfahren Das Orthogonal- und Einbindeverfahren ist eine geodätische Messmethode, die insbesondere bei Katastervermessungen angewendet wird.

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Parallelogramm

rechts Ein Parallelogramm (von griech. παραλληλό-γραμμος paralleló-grammos „von zwei Parallelenpaaren begrenzt“) oder Rhomboid (rautenähnlich) ist ein konvexes ebenes Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind.

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Planck-Einheiten

Die Planck-Einheiten bilden ein System natürlicher Einheiten für die physikalischen Größen.

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Plancksches Wirkungsquantum

Gedenktafel – Humboldt-Universität zu Berlin Das Plancksche Wirkungsquantum, oder die Planck-Konstante h, ist das Verhältnis von Energie (E) und Frequenz (f) eines Photons, entsprechend der Formel E.

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Planimeter

Polarplanimeter sind am häufigsten verbreitet Ein Planimeter (wegen seiner Form in Fachkreisen auch „Mogelkutsche“ genannt) ist ein mathematisches Instrument und Analogrechner, also ein mechanisches Messgerät, zur Ermittlung beliebiger Flächeninhalte in Landkarten oder Zeichnungen.

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Planimetrie

Unter Planimetrie versteht man allgemein metrische Problemstellungen der ebenen Geometrie, insbesondere die Flächeninhaltsberechnung in der Ebene.

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Polygon

Verschiedene Auffassungen von Polygonen und polygonalen Flächen Polygon (von altgriechisch πολυγώνιον polygṓnion ‚Vieleck‘; aus πολύς polýs ‚viel‘ und γωνία gōnía ‚Winkel‘) oder auch Vieleck bezeichnet in der elementaren Geometrie eine ebene geometrische Figur, die durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet und/oder begrenzt wird, beziehungsweise ein zweidimensionales Polytop.

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Quader

Quader mit Raumdiagonale ''d'' Netz eines Quaders Ein Quader (auch Rechtkant und zuweilen Rechtflach) ist ein Körper, der von sechs Rechtecken begrenzt wird.

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Quadrat

Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (veraltet auch Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes und konvexes Viereck mit vier gleichlangen Seiten, die jeweils paarweise zueinander angeordnet sind.

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Quadratfuß

Der Quadratfuß (square foot, Plural square feet) ist ein Flächenmaß im angloamerikanischen Maßsystem, das in den USA und im Vereinigten Königreich benutzt wird.

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Quadratmeile

Die Quadratmeile war bis ins 19.

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Quadratmeter

Quadratmeter ist eine Maßeinheit für den Flächeninhalt (→ Flächenmaßeinheit) und eine kohärente SI-Einheit der Fläche.

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Quadratyard

Vergleich einiger Flächeneinheiten mit dem Quadratyard. Das Quadratyard (bisweilen abgekürzt als \mathrm oder \mathrm) ist eine angloamerikanische Flächeneinheit, definiert als Flächeninhalt eines Quadrats der Kantenlänge 1 Yard.

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Quadratzoll

Ein Quadratzoll, im angloamerikanisches Maßsystem (engl. square inch), ist eine Flächeneinheit und entspricht der Fläche eines Quadrats mit einem Zoll (inch) Kantenlänge.

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Raute

Eigenschaften einer Raute Eine Raute ist ein ebenes Viereck mit vier gleich langen Seiten.

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Rechteck

In der Geometrie ist ein Rechteck (ein Orthogon) ein ebenes Viereck, dessen Innenwinkel alle rechte Winkel sind.

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Rotationsfläche

Rotation eines cos-Bogens (s. u.) Torus als Rotationsfläche Eine Rotationsfläche oder Drehfläche ist in der Geometrie eine Fläche, die durch Rotation einer ebenen Kurve, dem Hauptmeridian, um eine in derselben Ebene liegenden Gerade, der Rotationsachse, entsteht.

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Rotationskörper

Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper genannt, dessen Oberfläche durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet wird (siehe Rotationsfläche).

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Satz von Pick

Gitterpolygon Der Satz von Pick, benannt nach dem österreichischen Mathematiker Georg Alexander Pick, beschreibt eine fundamentale Eigenschaft von einfachen Gitterpolygonen.

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Sechseck

Ein Sechseck oder Hexagon (von griech. ἑξα, héxa, „sechs“ und γωνία, gonía, „Winkel; Ecke“) ist ein Polygon (Vieleck), bestehend aus sechs Ecken und sechs Seiten.

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Sinus und Kosinus

Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.

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Skalarprodukt

Das Skalarprodukt zweier Vektoren im euklidischen Anschauungsraum hängt von der Länge der Vektoren und dem eingeschlossenen Winkel ab. Das Skalarprodukt (auch inneres Produkt, selten Punktprodukt) ist eine mathematische Verknüpfung, die zwei Vektoren eine Zahl (Skalar) zuordnet.

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Stechzirkel

einfacher Stechzirkel Ein Colour Sergant (vergleichbar Hauptfeldwebel) der Welsh Guards beim Abmessen der Abstände von Gardesoldaten bei einer Parade Der Stechzirkel ist eine Form des Zirkels mit zwei spitzen Enden.

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Tetraeder

Das (auch, v. a. süddeutsch: der) Tetraeder (v. griech. tetráedron „Vierflächner“), auch Vierflächner oder Vierflach, ist ein Körper mit vier dreieckigen Seitenflächen.

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Torus

Torus Ein Torus (Plural Tori; von „Wulst“) ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie.

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Trapez (Geometrie)

Ein Trapez (von, von altgriech. τραπέζιον trapezion, Verkleinerungsform von τράπεζα trapeza „Tisch“, „Vierfuß“) ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit zwei parallel zueinander liegenden Seiten.

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Wahrscheinlichkeitstheorie

Die Wahrscheinlichkeitstheorie oder Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.

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Würfel (Geometrie)

Der Würfel (von deutsch werfen, weil er in Würfelspielen geworfen wird; auch regelmäßiges Hexaeder, von griech. hexáedron ‚Sechsflächner‘, oder Kubus, von bzw. lat. cubus ‚Würfel‘) ist einer der fünf platonischen Körper, genauer ein (dreidimensionales) Polyeder (Vielflächner) mit.

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Wirkungsquerschnitt

Der Wirkungsquerschnitt \sigma (sigma) ist in der Molekül-, Atom-, Kern- und Teilchenphysik ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen einer einfallenden Wellenstrahlung oder einem einfallenden Teilchen („Projektil“) und einem anderen Teilchen (Streukörper oder ''Target'') ein bestimmter Prozess wie z. B.

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Zylinder (Geometrie)

senkrechter Kreiszylinder: Höhe h, Radius r Ein Zylinder (lat. cylindrus, kýlindros, von κυλίνδειν kylíndein ‚rollen‘, ‚wälzen‘) ist im einfachsten Fall eine.

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Leitet hier um:

Oberflächeninhalt, Querschnittsfläche.

AusgehendeEingehende
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