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Fermi-Dirac-Statistik

Index Fermi-Dirac-Statistik

Die Fermi-Dirac-Statistik (nach dem italienischen Physiker Enrico FermiEnrico Fermi: Zur Quantelung des einatomigen idealen Gases. In: Zeitschrift für Physik. Band 36, 1926, S. 902–912, doi:10.1007/BF01400221. (1901–1954) und dem britischen Physiker Paul Dirac (1902–1984)) ist ein Begriff der physikalischen Quantenstatistik.

48 Beziehungen: Absolute Temperatur, Absoluter Nullpunkt, Angeregter Zustand, Auflösungsvermögen, Bandlücke, Boltzmann-Konstante, Boltzmann-Statistik, Bose-Einstein-Statistik, Chemisches Potential, Elektron, Elektronengas, Elektronenvolt, Energie, Energieeigenzustand, Enrico Fermi, Entartung (Quantenmechanik), Erzeugungs- und Vernichtungsoperator, Fermi-Dirac-Integral, Fermi-Energie, Fermion, Festkörper, Freie Energie, Fremdatom, Grundzustand, Halbleiter, Ideales Fermigas, Intrinsisches Fermi-Niveau, Ladungsträger (Physik), Lagrange-Multiplikator, Leitungsband, Ludwig Boltzmann, Messgerät, Metalle, Nichtleiter, Paul Dirac, Pauli-Prinzip, Quantenstatistik, Raumtemperatur, Störungstheorie, Stirlingformel, Thermische Energie, Ununterscheidbare Teilchen, Valenzband, Vielteilchentheorie, Wahrscheinlichkeit, Wärmekapazität, Zustand (Quantenmechanik), Zustandsdichte.

Absolute Temperatur

Absolute Temperatur, auch thermodynamische Temperatur, ist eine Temperaturskala, die sich auf den physikalisch begründeten absoluten Nullpunkt bezieht.

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Absoluter Nullpunkt

Der absolute Nullpunkt bezeichnet den unteren Grenzwert für die Temperatur, also die tiefstmögliche Temperatur, die nur theoretisch erreicht und nicht unterschritten werden kann.

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Angeregter Zustand

Ein angeregter Zustand eines physikalischen Systems ist jeder Zustand, dessen Energie größer ist als die niedrigst mögliche, d. h.

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Auflösungsvermögen

Der Begriff Auflösungsvermögen bezeichnet in der Optik die Unterscheidbarkeit feiner Strukturen, also zum Beispiel den minimalen Abstand, den zwei punktförmige Objekte haben müssen, um sie als getrennte Objekte wahrnehmen zu können.

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Bandlücke

Als Bandlücke, auch Bandabstand bzw.

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Boltzmann-Konstante

Die Boltzmann-Konstante (Formelzeichen k oder k_\mathrm) ist ein Umrechnungsfaktor von absoluter Temperatur in Energie.

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Boltzmann-Statistik

Verhältnis der Wahrscheinlichkeiten für zwei nichtentartete Zustände in Abhängigkeit von der Temperatur gemäß der Boltzmann-Statistik, für verschiedene Energiedifferenzen Die Boltzmann-Statistik der Thermodynamik (auch Boltzmann-Verteilung oder Gibbs-Boltzmann-Verteilung, nach Josiah Willard Gibbs und Ludwig Boltzmann) gibt die Wahrscheinlichkeit an, ein gegebenes physikalisches System in einem bestimmten Zustand anzutreffen, wenn es mit einem Wärmebad im thermischen Gleichgewicht steht.

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Bose-Einstein-Statistik

Besetzungszahl \langle n \rangle als Funktion der Energie E - \mu für Bosonen ('''Bose-Einstein-Statistik, obere Kurve''') bzw. Fermionen (Fermi-Dirac-Statistik, untere Kurve), jeweils im Spezialfall der Wechselwirkungsfreiheit und bei konstanter Temperatur T > 0. Das chemische Potential \mu ist ein Parameter, der von Temperatur und Dichte abhängt; im Bose-Fall ist es immer kleiner als die Energie und würde im Grenzfall der Bose-Einstein-Kondensation verschwinden; im Fermi-Fall dagegen ist es positiv, bei T.

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Chemisches Potential

Das chemische Potential oder chemische Potenzial \mu ist eine thermodynamische Zustandsgröße, die zur Analyse von heterogenen, thermodynamischen Systemen von Josiah Willard Gibbs eingeführt wurde.

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Elektron

Das Elektron (IPA:,; von „Bernstein“) ist ein negativ geladenes stabiles Elementarteilchen.

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Elektronengas

In der Festkörperphysik bezeichnet der Begriff Elektronengas eine Modellvorstellung für die frei beweglichen Elektronen im Leitungsband bzw.

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Elektronenvolt

Das Elektronenvolt, amtlich Elektronvolt, ist eine Einheit der Energie, die in der Atom-, Kern- und Teilchenphysik häufig benutzt wird.

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Energie

Energie ist eine physikalische Größe, die in allen Teilgebieten der Physik sowie in der Technik, Chemie, Biologie und der Wirtschaft eine zentrale Rolle spielt.

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Energieeigenzustand

Ein quantenmechanisches System (Teilchen, Atom, Molekül usw.) ist in einem Energieeigenzustand, wenn seine Energie einen wohlbestimmten Wert hat.

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Enrico Fermi

128px Die Physikgruppe um Enrico Fermi im Hof des Instituts für Physik (Via Panisperna) in Rom 1934 oder kurz danach, von links: Oscar D’Agostino, Emilio Segrè, Edoardo Amaldi, Franco Rasetti und Enrico Fermi Los-Alamos-Dienstausweises (Zweiter Weltkrieg) Kirche „Santa Croce“ in Florenz, Italien analoger Computer zum Studium des Neutronentransports Enrico Fermi (* 29. September 1901 in Rom; † 28. November 1954 in Chicago, Illinois) war ein italienischer Physiker und einer der bedeutendsten Kernphysiker des 20. Jahrhunderts.

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Entartung (Quantenmechanik)

Von Entartung spricht man in der Quantenmechanik, wenn zum selben Messwert (Eigenwert) einer Observablen mehrere, voneinander linear unabhängige Eigenzustände existieren.

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Erzeugungs- und Vernichtungsoperator

Die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren sind der Kern eines eleganten Lösungsansatzes der Schrödingergleichung des harmonischen Oszillators.

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Fermi-Dirac-Integral

In der statistischen Physik wird das Fermi-Dirac-Integral (nach Enrico Fermi und Paul Dirac) mit Index j definiert als wobei \Gamma(\cdot) die Gammafunktion ist.

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Fermi-Energie

Die Fermi-Energie (auch Fermi-Niveau oder Fermi-Potential, engste Umgebung Fermi-Kante; nach Enrico Fermi) ist ein physikalischer Begriff aus der Quantenstatistik.

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Fermion

Standardmodell: Fermionen in lila und grün Fermionen (benannt nach Enrico Fermi) sind im physikalischen Sinne alle Teilchen, die der Fermi-Dirac-Statistik genügen.

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Festkörper

Teilchenmodell eines kristallinen Festkörpers Quasiperiodischer Kristall, wie sie der Nobelpreisträger für Chemie (2011) Dan Shechtman untersuchte. Festkörper (auch Feststoff) bezeichnet in den Naturwissenschaften Materie im festen Aggregatzustand.

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Freie Energie

Die freie Energie, auch Helmholtz-Potential, helmholtzsche freie Energie oder Helmholtz-Energie nach Hermann von Helmholtz, ist ein thermodynamisches Potential.

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Fremdatom

Als Fremdatome (auch Fremdbeimengungen) bezeichnet man in der Festkörperphysik einzelne Atome eines anderen chemischen Elements im Kristallgitter des Wirtskristalls.

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Grundzustand

Der Grundzustand eines quantenmechanischen oder quantenfeldtheoretischen Systems ist dessen Zustand mit der geringstmöglichen Energie (siehe auch Energieniveau).

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Halbleiter

Halbleiter sind Festkörper, deren elektrische Leitfähigkeit zwischen der von elektrischen Leitern (>104 S/cm) und der von Nichtleitern (−8 S/cm) liegt.

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Ideales Fermigas

Als Fermigas (nach Enrico Fermi, der es 1926 erstmals vorstellte) bezeichnet man in der Quantenphysik ein System identischer Teilchen vom Typ Fermion, die in großer Anzahl vorliegen, so dass man sich zur Beschreibung auf statistische Aussagen (beispielsweise zu Temperatur, Druck, Teilchendichte) beschränkt.

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Intrinsisches Fermi-Niveau

Das intrinsische Fermi-Niveau W_\mathrm ist das Fermi-Niveau eines intrinsischen (keine Störstellen enthaltenden, undotierten) Halbleiters.

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Ladungsträger (Physik)

Ladungsträger sind elektrisch geladene Teilchen, die elektrische Ladung als physikalische Größe und fundamentale Eigenschaft von Materie transportieren.

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Lagrange-Multiplikator

kollinear. Dasselbe Problem wie oben, wobei die Funktionswerte von f auf der Höhenachse abgetragen sind, rot sind die Funktionswerte von f an Punkten (x,y) für die gilt g(x,y).

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Leitungsband

Der Begriff Leitungsband gehört in der Festkörperphysik zum Bändermodell, mit dem die elektrische Leitfähigkeit von Materialien erklärt wird.

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Ludwig Boltzmann

Unterschrift von Ludwig Boltzmann Ludwig Eduard Boltzmann (* 20. Februar 1844 in Wien; † 5. September 1906 in Duino, Österreich-Ungarn) war ein österreichischer Physiker und Philosoph.

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Messgerät

Messgeräte (auch Messinstrumente genannt) dienen zur Bestimmung geometrischer oder physikalischer Größen.

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Metalle

Metalle (von „Bergwerk, Erz, Metall“) bilden diejenigen chemischen Elemente, die sich im Periodensystem der Elemente links und unterhalb einer Trennungslinie von Bor bis Astat befinden.

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Nichtleiter

Nichtleiter sind Stoffe, deren elektrische Leitfähigkeit mit weniger als 10−8 S·cm−1 bzw.

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Paul Dirac

Paul Dirac 1933 Paul Adrien Maurice Dirac (* 8. August 1902 in Bristol; † 20. Oktober 1984 in Tallahassee) war ein britischer Physiker.

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Pauli-Prinzip

Das Pauli-Prinzip (auch Pauli-Verbot oder Paulisches Ausschließungsprinzip) ist ein physikalisches Gesetz, das sich in der Quantenphysik auswirkt.

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Quantenstatistik

Die Quantenstatistik wendet zur Untersuchung makroskopischer Systeme die Methoden und Begriffe der klassischen statistischen Physik an und berücksichtigt zusätzlich die quantenmechanischen Besonderheiten im Verhalten der Teilchen.

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Raumtemperatur

Als Raumtemperatur, Lufttemperatur oder Innentemperatur wird die Temperatur bezeichnet, die üblicherweise in bewohnten Räumen herrscht.

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Störungstheorie

Als Störungstheorie (auch: Störungsrechnung) werden verschiedene mathematische Verfahren in der Physik bezeichnet, die sich durch eine gemeinsame Strategie auszeichnen: ein kompliziertes Problem wird zunächst so lange durch Ignorieren kleiner Einflüsse idealisiert, bis es auf ein Problem mit bekannter Lösung reduziert ist.

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Stirlingformel

Die Fakultät und die Stirlingformel Die Stirling-Formel ist eine mathematische Formel, mit der man für große Fakultäten Näherungswerte berechnen kann.

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Thermische Energie

Thermische Energie (auch Wärmeenergie) ist ein Begriff, der in verschiedener Weise für makroskopische und mikroskopische Energieformen verwendet wird, die sich auf die ungeordnete Bewegung der Teilchen (einschließlich der Photonen) in makroskopischer Materie oder in anderen Vielteilchensystemen beziehen.

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Ununterscheidbare Teilchen

Ununterscheidbare (oder identische) Teilchen in der Physik sind dadurch gekennzeichnet, dass sie sich in keiner Weise anhand bestimmter Eigenschaften voneinander unterscheiden lassen, die von ihrem jeweiligen Zustand unbeeinflusst sind.

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Valenzband

Der Begriff Valenzband gehört zum Bändermodell, mit dem die elektrische Leitfähigkeit, speziell die der Halbleiter, erklärt wird.

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Vielteilchentheorie

In der statistischen Mechanik und theoretischen Festkörperphysik ist die Vielteilchentheorie (englisch many-body theory) die quantenmechanische Beschreibung einer sehr großen Zahl miteinander wechselwirkender Mikroteilchen (Bosonen, Fermionen) und ihres kollektiven Verhaltens.

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Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit ist ein allgemeines Maß der Erwartung für ein unsicheres Ereignis.

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Wärmekapazität

Die Wärmekapazität C eines Körpers ist das Verhältnis der ihm zugeführten Wärme Q zu der damit bewirkten Temperaturerhöhung (\Delta T): Die Einheit der Wärmekapazität ist J/K.

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Zustand (Quantenmechanik)

Ein quantenmechanischer Zustand ist die Beschreibung des Zustands eines physikalischen Systems nach den Regeln der Quantenmechanik.

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Zustandsdichte

Die Zustandsdichte D(E) bzw.

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Leitet hier um:

Fermi-Dirac-Verteilung, Fermi-Temperatur, Fermi-Verteilung, Fermistatistik, Fermiverteilung.

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