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Extremwerttheorie

Index Extremwerttheorie

Die Extremwerttheorie (englisch extreme value theory) ist ein Teilgebiet der mathematischen Statistik, das sich mit maximalen und minimalen Werten von Stichproben beschäftigt.

23 Beziehungen: Börsenkrach, Claudia Klüppelberg, Emil Julius Gumbel, Eugene Stanley, Exponentialfunktion, Extremwert, Extremwertverteilung, Finanzmathematik, Fréchet-Verteilung, Gumbel-Verteilung, Häufigkeitsverteilung, Laurens de Haan, Mathematische Statistik, Max-stabile Prozesse, Normalverteilung, Polynom, Reelle Zahl, Staudamm, Stichprobe, Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen, Versicherungsmathematik, Verteilungsfunktion, Weibull-Verteilung.

Börsenkrach

Dow-Jones-Krach im Oktober 2008 Börsenkrach (oder Börsencrash;, „Absturz“, „Kurseinbruch“) ist im Finanzwesen ein plötzlich einsetzender erheblicher Rückgang der Börsenkurse meist innerhalb eines Handelstages und an folgenden Tagen an mindestens einer Börse.

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Claudia Klüppelberg

Claudia Klüppelberg (links) mit dem Finanzmathematiker Christian Bluhm bei einem Seminar im Juni 2010 Claudia Klüppelberg (* 1953 in Kirchheimbolanden) ist eine deutsche Mathematikerin.

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Emil Julius Gumbel

Gedenktafel für die deutschen und österreichischen Flüchtlinge in Sanary-sur-Mer, unter ihnen Emil Julius Gumbel Emil Julius Gumbel (* 18. Juli 1891 in München; † 10. September 1966 in New York) war ein deutsch-amerikanischer Mathematiker, politischer Publizist, Pazifist und Gegner des Faschismus.

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Eugene Stanley

Harry Eugene Stanley (* 28. März 1941 in Norman, Oklahoma) ist ein US-amerikanischer Physiker.

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Exponentialfunktion

In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).

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Extremwert

Minima und Maxima der Funktion cos(3π''x'')/''x'' im Bereich 0.1≤'' x ''≤1.1 In der Mathematik ist Extremwert (oder Extremum; Plural: Extrema) der Oberbegriff für ein lokales oder globales Maximum oder Minimum.

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Extremwertverteilung

Beispiele der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen der Extremwertverteilungsfamilie. Die verallgemeinerte Extremwertverteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.

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Finanzmathematik

Die Finanzmathematik ist eine Disziplin der angewandten Mathematik, die sich mit Themen aus dem Bereich von Finanzdienstleistern, wie etwa Banken oder Versicherungen, beschäftigt.

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Fréchet-Verteilung

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion Die Fréchet-Verteilung ist eine absolutstetige Verteilung über den positiven reellen Zahlen, die einen positiven reellen Formparameter \alpha besitzt.

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Gumbel-Verteilung

Die Gumbel-Verteilung (nach Emil Julius Gumbel), die Fisher-Tippett-Verteilung (nach Ronald Aylmer Fisher) oder Extremal–I–Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die wie die Fréchet-Verteilung zu den Extremwertverteilungen gehört.

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Häufigkeitsverteilung

Beispiel einer (absoluten) Häufigkeitsverteilung: prognostizierte Altersverteilung für Deutschland im Jahr 2050 Eine Häufigkeitsverteilung ist in der mathematischen Statistik zunächst eine Funktion, die zu jedem vorkommenden wie auch zu jedem möglichen Wert angibt, wie häufig dieser Wert vorgekommen ist.

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Laurens de Haan

Laurens de Haan 1987 Laurens Franciscus Maria de Haan, auch Laurentius Franciscus Maria de Haan (* 15. Januar 1937 in Rotterdam) ist ein niederländischer Mathematischer Statistiker, bekannt für Beiträge zur Extremwerttheorie.

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Mathematische Statistik

Als mathematische Statistik bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das die Methoden und Verfahren der Statistik mit mathematischen Mitteln analysiert beziehungsweise mit ihrer Hilfe erst begründet.

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Max-stabile Prozesse

Max-stabile Prozesse erweitern die mehrdimensionale Extremwerttheorie hin zum unendlichdimensionalen Fall.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Polynom

Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Staudamm

Selbstgebauter Staudamm Großen Dhünntalsperre mit Kerndichtung aus Asphaltbeton sowie Spundwand und Dichtungsschleier zur Verhinderung von Unterspülungen. Ein Staudamm oder Schüttdamm ist das Absperrbauwerk einer Talsperre oder einer Stauanlage, die im Wesentlichen aus einer Erd- oder Felsschüttung besteht.

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Stichprobe

Als Stichprobe bezeichnet man entweder.

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Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen

Unabhängig und identisch verteilte Zufallsvariablen sind eine zentrale Konstruktion der Stochastik und eine wichtige Voraussetzung vieler mathematischer Sätze der Statistik.

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Versicherungsmathematik

Die Versicherungsmathematik ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Verteilungsfunktion

Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.

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Weibull-Verteilung

Die Weibull-Verteilung (nach Waloddi Weibull, 1951) ist eine zweiparametrige Familie von stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen über der Menge der positiven reellen Zahlen.

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