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Exponentialverteilung

Index Exponentialverteilung

Dichte der Exponentialverteilung mit verschiedenen Werten für λ Die Exponentialverteilung (auch negative Exponentialverteilung) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der nicht-negativen reellen Zahlen, die durch eine Exponentialfunktion gegeben ist.

53 Beziehungen: Ausfallrate, Ausfallverteilung, Überlebensfunktion, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Charakteristische Funktion (Stochastik), Chi-Quadrat-Verteilung, Entropie (Informationstheorie), Erlang-Verteilung, Erwartungswert, Euler-Mascheroni-Konstante, Exponentialfamilie, Exponentialfunktion, Fläche unter der Kurve, Funktionalgleichung, Gamma-Gamma-Verteilung, Gammaverteilung, Gedächtnislosigkeit, Geometrische Verteilung, Geometrisches Mittel, Inversionsmethode, Kumulante, Laplace-Verteilung, Liste univariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Mean Time Between Failures, Median (Stochastik), Mittlere absolute Abweichung, Mittlere absolute Abweichung vom Median, Modus (Stochastik), Moment (Stochastik), Momenterzeugende Funktion, Mortalität, Normalverteilung, Pareto-Verteilung, Poisson-Prozess, Poisson-Verteilung, Radioaktivität, Rayleigh-Verteilung, Reelle Zahl, Schiefe (Statistik), Skalenparameter, Stetige Gleichverteilung, Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, Varianz (Stochastik), Variationskoeffizient, Versicherungsmathematik, Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß, Wölbung (Statistik), Weibull-Verteilung, ..., Zeitintervall, Zufallsvariable, Zufallszahl. Erweitern Sie Index (3 mehr) »

Ausfallrate

Die Ausfallrate ist eine Kenngröße für die Zuverlässigkeit eines Objektes.

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Ausfallverteilung

Die Ausfallverteilung beschreibt die zeitliche Wahrscheinlichkeitsverteilung, mit der Werkstoffe, elektrische Bauelemente oder mechanische Bauteile ausfallen.

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Überlebensfunktion

Die Überlebensfunktion gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass ein spezielles Ereignis (beispielsweise der Tod eines Patienten) nicht vor einem gewissen Zeitpunkt passiert.

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Bedingte Wahrscheinlichkeit

Bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass das Eintreten eines anderen Ereignisses B bereits bekannt ist.

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Charakteristische Funktion (Stochastik)

Als charakteristische Funktion bezeichnet man in der Wahrscheinlichkeitstheorie eine spezielle komplexwertige Funktion, die einem endlichen Maß oder spezieller einem Wahrscheinlichkeitsmaß auf den reellen Zahlen beziehungsweise der Verteilung einer Zufallsvariable zugeordnet wird.

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Chi-Quadrat-Verteilung

Die Chi-Quadrat-Verteilung bzw.

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Entropie (Informationstheorie)

Entropie (nach dem Kunstwort ἐντροπία)Kulturgeschichte der Physik, Károly Simonyi, Urania-Verlag, Leipzig 1990, ISBN 3-332-00254-6, S. 372.

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Erlang-Verteilung

Die Erlang-Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, eine Verallgemeinerung der Exponential-Verteilung und ein Spezialfall der Gamma-Verteilung.

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Erwartungswert

Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.

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Euler-Mascheroni-Konstante

Die Euler-Mascheroni-Konstante (nach den Mathematikern Leonhard Euler und Lorenzo Mascheroni), auch Eulersche Konstante, ist eine wichtige mathematische Konstante, die besonders in den Bereichen Zahlentheorie und Analysis auftritt.

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Exponentialfamilie

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und in der Statistik ist eine Exponentialfamilie (oder exponentielle Familie) eine Klasse von Wahrscheinlichkeitsverteilungen einer ganz bestimmten Form.

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Exponentialfunktion

In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).

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Fläche unter der Kurve

bestimmtes Integral der Funktion ''f(x)'' im Intervall [''a''|''b''] Die Fläche unter der Kurve (Area Under the Curve, kurz: AUC) entspricht mathematisch dem bestimmten Integral und ist eine elementare Anwendung der Integralrechnung.

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Funktionalgleichung

Als Funktionalgleichung wird in der Mathematik eine Gleichung bezeichnet, zu deren Lösung eine oder mehrere Funktionen gesucht werden.

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Gamma-Gamma-Verteilung

Die Gamma-Gamma-Verteilung ist eine univariate Verteilung für stetige Zufallsvariablen, die in der Bayesschen Statistik und in der Inferenztheorie eine wichtige Rolle spielt, da es sich um eine Mischverteilung handelt.

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Gammaverteilung

Die Gammaverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen.

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Gedächtnislosigkeit

Gedächtnislosigkeit ist eine spezielle Eigenschaft der Exponentialverteilung und der geometrischen Verteilung.

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Geometrische Verteilung

Die geometrische Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung in der Stochastik, die univariat ist und zu den diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen zählt.

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Geometrisches Mittel

hochkant.

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Inversionsmethode

Inversionsmethode. Die Inversionsmethode ist ein Simulationsverfahren, um aus gleichverteilten Zufallszahlen andere Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu erzeugen.

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Kumulante

Kumulanten sind in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik Kenngrößen der Verteilung einer Zufallsvariablen, die in Bezug auf die Summenbildung von stochastisch unabhängigen Zufallsvariablen einfachen Rechengesetzen genügen.

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Laplace-Verteilung

Dichtefunktionen der Laplace-Verteilung für unterschiedliche Parameter Die Laplace-Verteilung (benannt nach Pierre-Simon Laplace, einem französischen Mathematiker und Astronomen) ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.

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Liste univariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Diese Liste univariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen gibt einen Überblick über die bekanntesten univariaten (eindimensionalen) Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Mean Time Between Failures

Mean Time Between Failures (kurz MTBF) ist die englische Bezeichnung für die mittlere Betriebsdauer zwischen Ausfällen für reparierbare Einheiten.

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Median (Stochastik)

Der Median, auch Zentralwert genannt, ist in der Stochastik ein Lagemaß für Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Verteilungen von Zufallsvariablen.

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Mittlere absolute Abweichung

Die mittlere absolute Abweichung (englisch mean absolute deviation, kurz MAD) ist ein Streuungsmaß in der deskriptiven Statistik und gibt an, wie weit eine Stichprobe „im Mittel“ von ihrem „Mittelpunkt“ abweicht.

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Mittlere absolute Abweichung vom Median

Die mittlere absolute Abweichung vom Median ist ein robustes Streuungsmaß in der deskriptiven Statistik und gibt an, wie weit eine Stichprobe „im Mittel“ vom Median abweicht.

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Modus (Stochastik)

Als Modus oder Modalwert bezeichnet man in der Stochastik eine Kennzahl der Verteilung einer Zufallsvariable oder eines Wahrscheinlichkeitsmaßes.

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Moment (Stochastik)

Momente von Zufallsvariablen sind Parameter der deskriptiven Statistik und spielen eine Rolle in der Stochastik.

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Momenterzeugende Funktion

Die momenterzeugende Funktion ist eine Funktion, die in der Wahrscheinlichkeitstheorie einer Zufallsvariablen zugeordnet wird.

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Mortalität

Sterberate je 1000 Einwohner der Landkreise und kreisfreien Städte Deutschlands 2021. Mortalität (lateinisch mortalitas „Sterblichkeit“), Mortalitätsrate, Sterblichkeit oder Sterberate sind Begriffe aus der Demografie.

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Normalverteilung

Die Normal- oder Gauß-Verteilung (nach Carl Friedrich Gauß) ist in der Stochastik ein wichtiger Typ stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

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Pareto-Verteilung

Die Häufigkeit der Einwohnerzahlen deutscher Städte (Histogramm in gelb) kann gut durch eine Pareto-Verteilung (blau) beschrieben werden Die Pareto-Verteilung, benannt nach dem italienischen Ökonom Vilfredo Pareto, ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung auf einem rechtsseitig unendlichen Intervall.

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Poisson-Prozess

Pfade von zwei Poissonprozessen mit konstanter Intensität: einmal 2,4 (blau) und 0,6 (rot). Der blaue Prozess hat eine viermal so hohe Intensität wie der rote und weist auch mit 30 Sprüngen im gezeichneten Zeitintervall 0; 14,9 weit mehr auf als der rote (nur 8). Dies sind fast genau viermal so viele Sprünge, was auch zu erwarten war. Pfade von zwei kompensierten zusammengesetzten Poisson-Prozessen. Wie oben ist die Intensität (Sprunghäufigkeit) des blauen Prozesses mit 2,4 genau viermal so hoch wie die des roten Prozesses. Im gezeichneten Intervall 0; 35 springt der blaue Prozess 66-mal (erwartet wären 35·2,4.

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Poisson-Verteilung

Wahrscheinlichkeitsfunktion der Poisson-Verteilung für die Erwartungswerte \lambda.

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Radioaktivität

DIN EN ISO 7010 W003: ''Warnung vor radioaktiven Stoffen oder ionisierenden Strahlen'' (auch auf abschirmenden Behältern) Radioaktivität (von französisch radioactivité; zu „strahlen“ und activus „tätig“, „wirksam“; zusammengesetzt also „Strahlungstätigkeit“) ist die Eigenschaft instabiler Atomkerne, spontan ionisierende Strahlung auszusenden.

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Rayleigh-Verteilung

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Abhängigkeit von \sigma In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik wird mit Rayleigh-Verteilung (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) oder Betragsverteilung 2.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Schiefe (Statistik)

Die Schiefe (skewness bzw. skew) ist eine statistische Kennzahl, die die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt.

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Skalenparameter

Der Skalenparameter (auch Streuungsparameter oder Variabilitätsparameter) einer Wahrscheinlichkeitsverteilung ist ein Parameter, der die Variabilität (oder Streuung) der Verteilung beschreibt; je größer der Skalenparameter ist, desto breiter ist die beschriebene Verteilung.

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Stetige Gleichverteilung

Dichtefunktion der Gleichverteilung für a.

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Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen

Die stochastische Unabhängigkeit von Zufallsvariablen ist ein zentrales Konzept der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Statistik, das die stochastische Unabhängigkeit von Ereignissen und die Unabhängigkeit von Mengensystemen verallgemeinert.

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Varianz (Stochastik)

normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.

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Variationskoeffizient

Der Variationskoeffizient (auch: Abweichungskoeffizient) ist eine statistische Kenngröße in der deskriptiven Statistik und der mathematischen Statistik.

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Versicherungsmathematik

Die Versicherungsmathematik ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Verteilungsfunktion

Die Verteilungsfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik und ein zentrales Konzept bei der Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen auf den reellen Zahlen.

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Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable einen Wert zwischen a und b annimmt, entspricht dem Inhalt der Fläche S unter dem Graph der Wahrscheinlichkeits­dichtefunktion f. Eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, oft kurz Dichtefunktion, Wahrscheinlichkeitsdichte, Verteilungsdichte oder nur Dichte genannt und mit WDF oder englisch PDF (probability density function) abgekürzt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Stochastik.

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Wahrscheinlichkeitsmaß

Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.

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Wölbung (Statistik)

Die Wölbung, Kyrtosis, Kurtosis oder auch Kurtose (kýrtōsis „Krümmen“, „Wölben“) ist eine Maßzahl für die Steilheit bzw.

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Weibull-Verteilung

Die Weibull-Verteilung (nach Waloddi Weibull, 1951) ist eine zweiparametrige Familie von stetigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen über der Menge der positiven reellen Zahlen.

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Zeitintervall

Ein Zeitintervall – auch Zeitabstand, Zeitabschnitt, Zeitdauer, Zeitspanne, Zeitraum, Zeitphase oder Zeitperiode – ist ein Teil der laufenden Zeit.

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Zufallsvariable

In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.

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Zufallszahl

Als Zufallszahl wird das Ergebnis einer speziellen Berechnung oder eines speziellen Zufallsexperimentes bezeichnet.

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Leitet hier um:

Exponential-Verteilung, Exponentialverteilt, Exponentielle Verteilung.

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