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24 Beziehungen: Affine Geometrie, Bewegung (Mathematik), David J. Rowe, Differentialgeometrie, Doppelverhältnis, Drehung, Elliptische Geometrie, Erlanger Schule, Euklidische Geometrie, Felix Klein, Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Geometrie, Gruppe (Mathematik), Hyperbolische Geometrie, Kollineation, Lie-Gruppe, Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski, Parallelverschiebung, Physik, Relativitätstheorie, Renate Tobies, Riemannsche Geometrie, Spiegelung (Geometrie), Teilverhältnis.
Affine Geometrie
Die affine Geometrie ist eine Verallgemeinerung der euklidischen Geometrie, in der zwar das euklidische Parallelenaxiom gilt, aber Abstand und Winkel keine Bedeutung haben.
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Bewegung (Mathematik)
In der Geometrie ist eine Bewegung eine Abbildung des euklidischen Raums auf sich selbst.
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David J. Rowe
David John Rowe (* 4. Februar 1936 in Totnes, England; † 8. Mai 2020) war ein kanadischer theoretischer Kernphysiker.
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Differentialgeometrie
Die Differentialgeometrie stellt als Teilgebiet der Mathematik die Synthese von Analysis und Geometrie dar.
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Doppelverhältnis
Beispiele von Doppelverhältnissen (\lambda_S.
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Drehung
Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.
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Elliptische Geometrie
Die reelle elliptische Ebene dargestellt auf der Einheits­kugel­oberfläche im drei­dimensionalen reellen Raum: Einem elliptischen Punkt (Antipoden­paar)(A,A') wird der Großkreis a als ''Polare'' zugeordnet, der durch die zu \vecAA' senkrechte Ebene durch M aus der Kugel S geschnitten wird. Die Zuordnung Pol-Polare ist in der elliptischen Geometrie grundlegend. Eine Darstellung auf der Kugel ist für die elliptischen Ebenen möglich, die projektive Ebenen über einem Teilkörper der reellen Zahlen sind und deren Polarität als quadratische Form gleichwertig zur reellen, elliptischen Standardpolarität ist. Eine elliptische Geometrie ist eine nichteuklidische Geometrie, in der es im ebenen Fall zu einer gegebenen Gerade g und einem Punkt P, der nicht auf der Geraden liegt, keine zu g parallele Gerade gibt, die durch P geht.
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Erlanger Schule
Erlanger Schule steht für.
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Euklidische Geometrie
Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.
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Felix Klein
Felix Klein Grabstelle in Göttingen Felix Christian Klein (* 25. April 1849 in Düsseldorf; † 22. Juni 1925 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Erlanger Schloss: ursprünglich die markgräfliche Residenz, beherbergt es heute die Universitätsleitung und einen Teil der Verwaltung. Logo 2011 Die Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (kurz FAU Erlangen-Nürnberg) zählt mit rund 40.000 Studierenden und über 300 Studiengängen in fünf Fakultäten zu den 15 größten Universitäten in Deutschland.
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Hyperbolische Geometrie
Modell einer Parkettierung einer Ebene mit Quadraten. An den Ecken treffen dabei mehr als vier zusammen (je nach Größe, hier fünf). Die hyperbolische Geometrie (auch Lobatschewskische Geometrie oder Lobatschewski-Geometrie genannt) ist ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie, das man erhält, wenn man zu den Axiomen der absoluten Geometrie anstelle des Parallelenaxioms, das die euklidischen Geometrien kennzeichnet, das diesem widersprechende hyperbolische AxiomKlotzek (2001), 2.1 hinzunimmt.
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Kollineation
Mit Kollineation bezeichnet man in den mathematischen Gebieten Geometrie und lineare Algebra eine bijektive Abbildung eines affinen oder projektiven Raumes auf sich selbst, bei der jede Gerade auf eine Gerade abgebildet wird, die also geradentreu ist.
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Lie-Gruppe
Eine Lie-Gruppe (auch Lie'sche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur.
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Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski
Nikolai Lobatschewski Lobatschewski von Lev Kryukov, vor 1843 Nikolai Iwanowitsch Lobatschewski (wiss. Transliteration Nikolaj Ivanovič Lobačevskij; * in Nischni Nowgorod; † in Kasan) war ein russischer Mathematiker.
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Parallelverschiebung
Parallelverschiebung (Translation) Die Hintereinanderausführung zweier Translationen ist wieder eine Translation. Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in dieselbe Richtung um dieselbe Strecke verschiebt.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Relativitätstheorie
schwarzen Löcher Die Relativitätstheorie befasst sich mit der Struktur von Raum und Zeit sowie mit dem Wesen der Gravitation.
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Renate Tobies
Renate Tobies Renate Tobies (* 25. Januar 1947) ist eine deutsche Mathematik- und Naturwissenschaftshistorikerin.
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Riemannsche Geometrie
Bernhard Riemann Die riemannsche Geometrie ist ein Teilgebiet der Differentialgeometrie und wurde nach Bernhard Riemann benannt.
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Spiegelung (Geometrie)
Spiegelungen sind in der Geometrie bestimmte Kongruenzabbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes.
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Teilverhältnis
Definition des Teilverhältnisses und Spezialfälle Unter dem Teilverhältnis versteht man in der Geometrie im einfachsten Fall das Verhältnis zweier Teilstrecken einer gegebenen Strecke.
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