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35 Beziehungen: Achim Klenke, Beschränkte stetige Funktion, Borelmaß, Borelsche σ-Algebra, Hausdorff-Raum, Jürgen Elstrodt, Konvexe Menge, Konvexer Kegel, Lokal-endliches Maß, Maß (Mathematik), Maßtheorie, Mengenfunktion, Messraum (Mathematik), Metrischer Raum, Monotone Abbildung, Monotone Mengenfolge, Polnischer Raum, Portmanteau-Theorem, Prinzip von Inklusion und Exklusion, Prochorow-Metrik, Radonmaß, Reguläres Maß, Relative Folgenkompaktheit, Satz von Prochorow, Satz von Ulam, Schwache Konvergenz (Maßtheorie), Separabler Raum, Signiertes Maß, Stochastik, Straffes Maß, Sub-Wahrscheinlichkeitsmaß, Topologischer Raum, Totalvariationsnorm, Vektorraum, Wahrscheinlichkeitsmaß.
Achim Klenke
Achim Klenke (* 1968 in Bremen) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit Stochastik befasst.
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Beschränkte stetige Funktion
Die beschränkten stetigen Funktionen sind eine Klasse von Funktionen, die vielfältige Anwendungen in der Funktionalanalysis oder der Maßtheorie haben.
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Borelmaß
Ein Borel-Maß ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit verallgemeinerten Volumenbegriffen beschäftigt.
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Borelsche σ-Algebra
Die borelsche σ-Algebra ist ein Mengensystem in der Maßtheorie und essentiell für den axiomatischen Aufbau der modernen Stochastik und Integrationstheorie.
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Hausdorff-Raum
Zwei Punkte, die durch Umgebungen getrennt werden. Ein Hausdorff-Raum (auch hausdorffscher Raum oder Hausdorffraum; nach Felix Hausdorff) oder separierter Raum ist ein topologischer Raum M, in dem das Trennungsaxiom T_2 (auch Hausdorffeigenschaft oder hausdorffsches Trennungsaxiom genannt) gilt.
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Jürgen Elstrodt
Jürgen Elstrodt (* 8. April 1940 in Osnabrück) ist ein deutscher Mathematiker.
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Konvexe Menge
Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.
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Konvexer Kegel
Ein konvexer Kegel (hellblau). Die violette Menge stellt die Linearkombinationen \alpha x + \beta y mit positiven Koeffizienten \alpha, \beta > 0 für die Punkte x und y dar. Die gekrümmten Linien am rechten Rand sollen andeuten, dass die Gebiete ins Unendliche auszudehnen sind. In der Mathematik ist ein konvexer Kegel ein Kegel, der unter Linearkombinationen mit positiven Koeffizienten (auch konische Kombinationen genannt) abgeschlossen ist.
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Lokal-endliches Maß
Ein lokal-endliches Maß ist in der Mathematik, genauer in der Maßtheorie, eine Abbildung, die Teilmengen von topologischen Räumen ein abstrahiertes Volumen zuordnet.
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Maß (Mathematik)
Ein Maß ordnet Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zu. Das Bild illustriert die Monotonieeigenschaft von Maßen, das heißt größere Mengen haben auch ein größeres Maß. Ein Maß ist in der Mathematik eine Funktion, die geeigneten Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zuordnet, die als „Maß“ für die Größe dieser Mengen interpretiert werden können.
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Maßtheorie
Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Konstruktion und der Untersuchung von Maßen beschäftigt.
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Mengenfunktion
In der Mathematik sind Mengenfunktionen Funktionen, die bestimmten Mengen (den Mengen eines Mengensystems) Werte zuordnen, in der Regel nicht-negative reelle Zahlen oder den Wert \infty.
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Messraum (Mathematik)
Messraum oder auch messbarer Raum ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt.
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Metrischer Raum
Eine Metrik (auch Abstandsfunktion) ist in der Mathematik eine Funktion, die je zwei Elementen (auch Punkte genannt) einer Menge (auch Raum genannt) einen nichtnegativen reellen Wert zuordnet.
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Monotone Abbildung
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) ist isoton und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) ist antiton bezüglich der ≤-Ordnung auf den reellen Zahlen Eine monotone Abbildung ist in der Mathematik eine Abbildung zwischen zwei halbgeordneten Mengen, bei der aus der Ordnung zweier Elemente der Definitionsmenge auf die Ordnung der jeweiligen Bildelemente der Zielmenge geschlossen werden kann.
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Monotone Mengenfolge
Eine monotone Mengenfolge ist eine spezielle Mengenfolge, bei der spezielle Inklusionsbeziehungen gelten.
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Polnischer Raum
Im Teilgebiet Topologie der Mathematik ist ein polnischer Raum ein separabler und vollständig metrisierbarer topologischer Raum.
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Portmanteau-Theorem
Das Portmanteau-Theorem, auch Portmanteau-Satz genannt (alternative Schreibweise auch Portemanteau-Theorem bzw. Portemanteau-Satz) ist ein Satz aus den mathematischen Teilgebieten der Stochastik und der Maßtheorie.
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Prinzip von Inklusion und Exklusion
Das Prinzip von Inklusion und Exklusion (auch Prinzip der Einschließung und Ausschließung oder Einschluss-Ausschluss-Verfahren) ist eine zur Bestimmung der Mächtigkeit einer Menge hilfreiche Technik.
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Prochorow-Metrik
Die Prochorow-Metrik ist eine Metrik auf der Menge der endlichen Maße.
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Radonmaß
Das Radonmaß oder Radon-Maß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie.
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Reguläres Maß
Ein reguläres Maß ist in der Maßtheorie ein spezielles Maß auf einem topologischen Raum, für das gewisse Approximationseigenschaften gelten.
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Relative Folgenkompaktheit
Die relative Folgenkompaktheit ist ein Begriff aus der Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Satz von Prochorow
Der Satz von Prochorow ist ein Satz aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich der Untersuchung von abstrahierten Volumenbegriffen widmet.
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Satz von Ulam
Der Satz von Ulam ist ein mathematischer Lehrsatz auf dem Teilgebiet der Maßtheorie, der auf den Mathematiker Stanisław Marcin Ulam zurückgeht.
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Schwache Konvergenz (Maßtheorie)
Die schwache Konvergenz ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit verallgemeinerten Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Separabler Raum
Der mathematische Begriff separabel bezeichnet in der Topologie und verwandten Gebieten eine häufig benutzte Abzählbarkeitseigenschaft von topologischen Räumen.
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Signiertes Maß
Signiertes Maß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie.
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Stochastik
Die Stochastik (von,, ‚Ratekunst‘) ist die Mathematik des Zufalls oder die Mathematik der Daten und des Zufalls, also ein Teilgebiet der Mathematik, und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik zusammen.
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Straffes Maß
Ein Straffes Maß ist ein mathematischer Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von abstrahierten Volumenbegriffen beschäftigt und die Basis für die Stochastik und die Integrationstheorie liefert.
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Sub-Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Sub-Wahrscheinlichkeitsmaß, auch Sub-Wahrscheinlichkeitsverteilung genannt, ist eine Mengenfunktion in der Stochastik, die eine Verallgemeinerung der Wahrscheinlichkeitsmaße darstellt.
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Totalvariationsnorm
Die Totalvariationsnorm ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Verallgemeinerung von Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Wahrscheinlichkeitsmaß
Ein Wahrscheinlichkeitsmaß dient dazu, den Begriff der Wahrscheinlichkeit zu quantifizieren und Ereignissen, die durch Mengen modelliert werden, eine Zahl im Intervall zuzuordnen.
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