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14 Beziehungen: Basis (Modul), Direkte Summe, Ernst Kunz (Mathematiker), Erzeugendensystem, Exakte Sequenz, Freier Modul, Homomorphismus, Isomorphismus, Lemma von Schanuel, Lokalisierung (Algebra), Modul (Mathematik), Noetherscher Ring, Projektives Objekt, Standardbasis.
Basis (Modul)
Der Begriff der Basis eines Moduls ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine Verallgemeinerung des Begriffes der Basis eines Vektorraumes.
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Direkte Summe
Der Begriff direkte Summe bezeichnet in der Mathematik die äußere direkte Summe und die innere direkte Summe.
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Ernst Kunz (Mathematiker)
Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach 2009 Ernst Kunz (* 10. März 1933 in Heidelberg; † 10. April 2021 in Regensburg) war ein deutscher Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie, Differentialalgebra und kommutativer Algebra beschäftigte.
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Erzeugendensystem
Ein Erzeugendensystem ist in der Mathematik eine Teilmenge der Grundmenge einer mathematischen Struktur, aus der durch Anwendung der verfügbaren Operationen jedes Element der gesamten Menge dargestellt werden kann.
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Exakte Sequenz
Der Begriff der exakten Sequenz oder exakten Folge spielt eine zentrale Rolle im mathematischen Teilgebiet der homologischen Algebra.
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Freier Modul
Im mathematischen Teilgebiet der Algebra ist ein freier Modul ein Modul, der eine Basis besitzt.
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Homomorphismus
Als Homomorphismus (von „gleich“ und morphé „Form, Gestalt“; nicht zu verwechseln mit Homöomorphismus) werden in der Mathematik Abbildungen bezeichnet, die eine (oft algebraische) mathematische Struktur erhalten bzw.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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Lemma von Schanuel
Das Lemma von Schanuel, benannt nach Stephen Schanuel, ist eine einfache und grundlegende Aussage aus dem mathematischen Teilgebiet der homologischen Algebra.
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Lokalisierung (Algebra)
In der Algebra ist Lokalisierung eine Methode, einem Ring R systematisch neue multiplikativ inverse Elemente hinzuzufügen.
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Modul (Mathematik)
Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul; von lateinisch modulus, Verkleinerungsform von modus, „Maß“, „Einheit“) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.
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Noetherscher Ring
In der Algebra werden bestimmte Strukturen (Ringe und Moduln) noethersch genannt, wenn sie keine unendliche Schachtelung von immer größeren Unterstrukturen enthalten können.
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Projektives Objekt
Im mathematischen Gebiet der Kategorientheorie sind projektive Objekte eine Verallgemeinerung des Begriffs der Freiheit in der Algebra.
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Standardbasis
Als Standardbasis, natürliche Basis, Einheitsbasis oder kanonische Basis bezeichnet man im mathematischen Teilgebiet der Linearen Algebra eine spezielle Basis, die in gewissen Vektorräumen bereits aufgrund ihrer Konstruktion unter allen möglichen Basen ausgezeichnet ist.
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