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86 Beziehungen: Adolf Kneser, Algebraische Funktion, Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus, Arithmetisch-geometrisches Mittel, Arithmetisches Mittel, Arkussinus und Arkuskosinus, Arkustangens und Arkuskotangens, Arkustangensintegral, Azimut, Binomialkoeffizient, Binomischer Lehrsatz, Cardanische Formeln, Cassinische Kurve, Catalansche Konstante, Chudnovsky-Algorithmus, David Harold Bailey, Dipol (Physik), Doppelte Genauigkeit, Elektrische Feldkonstante, Elektrische Stromstärke, Elektrisches Dipolmoment, Elektrostatik, Elementare Funktion, Ellipse, Ellipsoid, Elliptische Funktion, Elliptische Lambda-Funktion, Elliptisches Nomen, Erzeugende Funktion, Eulersche Betafunktion, Flächeninhalt, Gammafunktion, Gaußsche hypergeometrische Funktion, Geometrisches Mittel, GNU Octave, Hermann Amandus Schwarz, Imaginäre Zahl, Integralrechnung, Inverses elliptisches Integral zweiter Art, Jacobische elliptische Funktionen, Jacobische Thetafunktion, Jonathan Borwein, Karl Heinrich Schellbach, Karl Weierstraß, Kettenregel, Konvergenzgeschwindigkeit, Kreiszahl, Ladungsdichte, Länge (Mathematik), Legendresche Identität, ..., Leiterschleife, Lemniskatische Konstante, Lemniskatischer Arkussinus, Linearisierung, Maclaurinsche Reihe, Magnetische Feldkonstante, Magnetische Flussdichte, Magnetisches Vektorpotential, Magnetostatik, Mathematica, Matlab, Mittlerer Binomialkoeffizient, Nachkommastelle, Nullstelle, On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, Peter Borwein, Polarkoordinaten, Polynom, Python (Programmiersprache), Quotientenregel, Rationale Funktion, Robert Fricke (Mathematiker), Roland Bulirsch, Rotation eines Vektorfeldes, Rundungsfehler, Schwerefeld, SciPy, Skalarpotential, Srinivasa Ramanujan, Symmetrische Carlson-Form, Taylorreihe, Trigonometrische Funktion, Umfang (Geometrie), Umkehrfunktion, Unvollständige elliptische Integrale, Wolfram Alpha. Erweitern Sie Index (36 mehr) »
Adolf Kneser
Adolf Kneser in Prag (1929) Adolf Kneser (* 19. März 1862 in Grüssow, Mecklenburg; † 24. Januar 1930 in Breslau) war ein deutscher Mathematiker, der sich der algebraischen Geometrie und der Analysis widmete.
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Algebraische Funktion
Algebraische Funktionen sind eine spezielle Klasse von Funktionen, die insbesondere in dem mathematischen Teilgebiet der Algebra untersucht wird.
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Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus
Areatangens hyperbolicus und Areakotangens hyperbolicus sind die Umkehrfunktionen von Tangens hyperbolicus und Kotangens hyperbolicus und damit Area-Funktionen.
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Arithmetisch-geometrisches Mittel
Plot des arithmetisch-geometrischen Mittels \operatornameagm(1,x) (in dunkelblau) In der Mathematik bezeichnet man als arithmetisch-geometrisches Mittel zweier positiver reeller Zahlen eine gewisse Zahl, die zwischen dem arithmetischen Mittel und dem geometrischen Mittel liegt.
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Arithmetisches Mittel
rahmenlos Das arithmetische Mittel, auch arithmetischer Mittelwert genannt (umgangssprachlich auch als Durchschnitt bezeichnet), ist ein Begriff in der Statistik.
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Arkussinus und Arkuskosinus
arccos (''x'') Seiten.
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Arkustangens und Arkuskotangens
Abb. 1: Graph der Funktion \arctan Abb. 2: Graph der Funktion \arccot Arkustangens und Arkuskotangens sind zwei miteinander verwandte mathematische Arkusfunktionen.
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Arkustangensintegral
Das Arkustangensintegral ist eine nicht elementare Funktion in der Mathematik.
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Azimut
Koordinatensystem des Horizonts, nördliche Erdkugelhälfte Das Azimut (von, auch der Azimut) ist in der Astronomie eine der beiden Koordinaten, mit denen ein Punkt an der Himmelskugel im horizontalen Koordinatensystem verortet werden kann.
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Binomialkoeffizient
Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt.
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Binomischer Lehrsatz
Der binomische Lehrsatz ist ein Satz der Mathematik, der es in seiner einfachsten Form ermöglicht, die Potenzen eines Binoms x+y, also einen Ausdruck der Form als Polynom n-ten Grades in den Variablen x und y auszudrücken.
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Cardanische Formeln
Die Cardanischen Formeln oder auch Cardanoschen Formeln sind Formeln zur Lösung kubischer Gleichungen (Gleichungen 3. Grades).
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Cassinische Kurve
a Die Cassinische Kurve (benannt nach Giovanni Domenico Cassini) ist der Ort aller Punkte P in der Ebene, für die das Produkt ihrer (meistens unterschiedlich großen) Abstände von zwei gegebenen Punkten P_1 und P_2, auch Brennpunkte genannt, festgelegt ist auf \overline \cdot \overline.
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Catalansche Konstante
Die catalansche Konstante, üblicherweise mit G bezeichnet, ist eine mathematische Konstante.
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Chudnovsky-Algorithmus
Der Chudnovsky-Algorithmus ist eine von den Chudnovsky-Brüdern im Jahre 1988 entwickelte iterative Methode zur Berechnung beliebig vieler Nachkommastellen der Kreiszahl π.
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David Harold Bailey
David Bailey (2010) David Harold Bailey (* 14. August 1948) ist ein US-amerikanischer Mathematiker und Informatiker.
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Dipol (Physik)
Vektor eines Dipols, der aus zwei gegensätzlichen Ladungen beliebiger Art besteht. Ein Dipol (griechisch: Präfix di-: zwei-, πόλος (pólos).
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Doppelte Genauigkeit
Format einer Zahl in doppelter Genauigkeit nach IEEE 754 Doppelte Genauigkeit (oder auch double) steht in der Computerarithmetik für ein Gleitkomma-Zahlenformat, bei dem eine Zahl 8 Byte (also 64 Bit) belegt.
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Elektrische Feldkonstante
Die elektrische Feldkonstante, auch Permittivität des Vakuums oder Influenzkonstante \varepsilon_0 ist eine physikalische Konstante, die eine Rolle bei der Beschreibung von elektrischen Feldern spielt.
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Elektrische Stromstärke
Die elektrische Stromstärke (veraltet auch Stromintensität) ist eine physikalische Größe aus der Elektrizitätslehre, die den elektrischen Strom bemisst.
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Elektrisches Dipolmoment
Dipolmoment eines H2O-Moleküls.rot: negative Teilladungblau: positive Teilladunggrün: gerichteter Dipol Das elektrische Dipolmoment \vec p ist eine Eigenschaft der Verteilung elektrischer Ladungen.
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Elektrostatik
Styropor-Polstermaterial wird vom Fell einer Katze elektrostatisch angezogen Blitze als Folge von elektrostatischer Aufladung Die Elektrostatik ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit ruhenden elektrischen Ladungen, Ladungsverteilungen und den elektrischen Feldern geladener Körper befasst.
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Elementare Funktion
Die elementaren Funktionen sind in der Mathematik solche Funktionen, die sich aus immer wieder auftauchenden, grundlegenden Funktionen (wie z. B. Polynomen oder dem Logarithmus) mittels der Grundrechenarten und Verkettung bilden lassen.
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Ellipse
Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1, \dotsc, S_4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Saturnringe erscheinen elliptisch Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.
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Ellipsoid
Kugel (oben), a.
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Elliptische Funktion
Im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie sind elliptische Funktionen spezielle meromorphe Funktionen, die zwei Periodizitätsbedingungen erfüllen.
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Elliptische Lambda-Funktion
Die Elliptische Lambda-Funktion, auch Modulare Lambda-Funktion genannt, ist eine holomorphe modulare Funktion auf der oberen Halbebene der komplexen Zahlen.
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Elliptisches Nomen
In der Mathematik ist das Elliptische Nomen (analog zum englischen Wort „nome“: Bezirk, Name) eine nichtelementare Funktion.
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Erzeugende Funktion
In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter der erzeugenden Funktion einer Folge (a_n) die formale Potenzreihe Zum Beispiel ist die erzeugende Funktion der konstanten Folge 1, 1, 1, \ldots die geometrische Reihe Die Reihe konvergiert für alle |z| und besitzt den Wert Wegen der Verwendung formaler Potenzreihen spielen allerdings im Allgemeinen Konvergenzfragen keine Rolle – z ist lediglich ein Symbol.
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Eulersche Betafunktion
Die Eulersche Betafunktion, auch Eulersches Integral 1.
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Flächeninhalt
Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.
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Gammafunktion
Graph der Gammafunktion im Reellen Komplexe Gammafunktion: Die Helligkeit entspricht dem Betrag, die Farbe dem Argument des Funktionswerts. Zusätzlich sind Höhenlinien konstanten Betrags eingezeichnet. Betrag der komplexen Gammafunktion Die Eulersche Gammafunktion, auch kurz Gammafunktion oder Eulersches Integral zweiter Gattung, ist eine der wichtigsten speziellen Funktionen und wird in den mathematischen Teilgebieten der Analysis und der Funktionentheorie untersucht.
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Gaußsche hypergeometrische Funktion
Unter der hypergeometrischen Funktion _2F_1(a,b;c;z), auch als Gaußsche hypergeometrische Funktion oder als gewöhnliche hypergeometrische Funktion bezeichnet, versteht man in der Mathematik eine Potenzreihe, welche Lösung der hypergeometrischen Differentialgleichung ist.
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Geometrisches Mittel
hochkant.
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GNU Octave
GNU Octave ist eine freie Software zur numerischen Lösung mathematischer Probleme, wie zum Beispiel Matrizenrechnung, Lösen von (Differential-)Gleichungssystemen, Integration etc.
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Hermann Amandus Schwarz
Karl Hermann Amandus Schwarz (um 1890) Karl Hermann Amandus Schwarz (* 25. Januar 1843 in Hermsdorf, Provinz Schlesien; † 30. November 1921 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker.
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Imaginäre Zahl
Eine (rein) imaginäre Zahl (auch Imaginärzahl, lat. numerus imaginarius) ist eine komplexe Zahl, deren Quadrat eine nichtpositive reelle Zahl ist.
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Inverses elliptisches Integral zweiter Art
Das inverse elliptische Integral zweiter Art ist das Analogon der Jacobischen Amplitudenfunktionen, übertragen von der ersten Art zur zweiten Art.
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Jacobische elliptische Funktionen
In der Mathematik ist eine Jacobische elliptische Funktion oder auch Jacobische Amplitudenfunktion eine von zwölf speziellen elliptischen Funktionen.
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Jacobische Thetafunktion
In der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, bilden die Jacobischen Thetafunktionen, benannt nach Carl Gustav Jakob Jacobi, eine spezielle Klasse holomorpher Funktionen zweier komplexer Variablen.
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Jonathan Borwein
Jonathan Michael Borwein (* 20. Mai 1951 in St. Andrews in Schottland; † 2. August 2016 in London, Ontario) war ein kanadischer Mathematiker.
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Karl Heinrich Schellbach
Karl Heinrich Schellbach (* 25. Dezember 1805 in Eisleben; † 29. Mai 1892 in Berlin) war ein Mathematiker und Schulmann.
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Karl Weierstraß
Karl Weierstraß Gedenktafel in Erinnerung an seine Geburtsstätte in Ostenfelde Karl Weierstraß ist auf der Ehrentafel ehemaliger Schüler des Gymnasiums Theodorianum in Paderborn genannt. (linke Seite, zweiter Name von oben) Karl Weierstraß auf der Ehrentafel Lyceum Hosianum in Braniewo Karl Theodor Wilhelm Weierstraß (* 31. Oktober 1815 in Ostenfelde bei Ennigerloh, Münsterland; † 19. Februar 1897 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem um die logisch fundierte Aufarbeitung der Analysis verdient gemacht hat.
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Kettenregel
Die Kettenregel ist eine der Grundregeln der Differentialrechnung.
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Konvergenzgeschwindigkeit
Unter Konvergenzgeschwindigkeit (auch Konvergenzordnung) versteht man die Geschwindigkeit, mit der sich die Glieder einer konvergenten Folge \left(s_n\right)_ dem Grenzwert s nähern.
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Kreiszahl
rechts Die Kreiszahl – auch bekannt als Ludolphsche (Ludolfsche) Zahl, Archimedes-Konstante oder kurz Pi (nach dem griechischen Kleinbuchstaben \pi, für den Umfang) – ist eine reelle mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt.
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Ladungsdichte
Die elektrische Ladungsdichte ist eine physikalische Größe aus der Elektrodynamik, die eine Ladungsverteilung beschreibt.
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Länge (Mathematik)
Die Länge ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die Strecken, Wegen und Kurven zugeordnet werden kann.
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Legendresche Identität
Die Legendresche Identität oder auch Legendresche Relation ist eine mathematische Identität aus der Infinitesimalrechnung.
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Leiterschleife
Eine Leiterschleife beschreibt in der Elektrotechnik eine von einem Leiter aufgespannte Fläche.
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Lemniskatische Konstante
Die lemniskatische Konstante ist eine 1798 von Carl Friedrich Gauß eingeführte mathematische Konstante.
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Lemniskatischer Arkussinus
Der lemniskatische Arkussinus oder Arcussinus lemniscatus (kurz arcsl) ist eine spezielle mathematische Funktion, nämlich die Umkehrfunktion des von dem Mathematiker Carl Friedrich Gauß im 19.
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Linearisierung
Bei der Linearisierung werden nichtlineare Funktionen oder nichtlineare Differentialgleichungen durch lineare Funktionen oder durch lineare Differentialgleichungen angenähert.
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Maclaurinsche Reihe
Die maclaurinsche Reihe (nach Colin Maclaurin) ist in der Analysis eine Bezeichnung für den Spezialfall einer Taylor-Reihe mit Entwicklungsstelle x_0.
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Magnetische Feldkonstante
Die magnetische Feldkonstante μ0, auch magnetische Permeabilität des Vakuums (nicht empfohlen: Induktionskonstante), ist eine physikalische Konstante, die eine Rolle bei der Beschreibung von Magnetfeldern spielt.
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Magnetische Flussdichte
Die magnetische Flussdichte, auch magnetische Induktion (nicht empfohlen), bisweilen in der fachlichen Umgangssprache nur „Flussdichte“, „Magnetfeld“ oder „B-Feld“ genannt, ist eine physikalische Größe der Elektrodynamik.
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Magnetisches Vektorpotential
Das magnetische Vektorpotential \vec A, oft auch nur als Vektorpotential bezeichnet, ist in der klassischen Elektrodynamik ein Vektorfeld dessen Rotation die magnetische Flussdichte \vec B(\vec r) ergibt Historisch wurde es als mathematisches Hilfsmittel entwickelt, um die magnetische Flussdichte leichter zu beschreiben.
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Magnetostatik
Die Magnetostatik ist ein Teilgebiet der Elektrodynamik.
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Mathematica
Mathematica ist eines der meistbenutzten mathematisch-naturwissenschaftlichen Programmpakete und ein proprietäres Softwarepaket des Unternehmens Wolfram Research.
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Matlab
Matlab (Eigenschreibweise: MATLAB) ist eine kommerzielle Software des US-amerikanischen Unternehmens MathWorks zur Lösung mathematischer Probleme und zur grafischen Darstellung der Ergebnisse.
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Mittlerer Binomialkoeffizient
Ein Mittlerer Binomialkoeffizient oder auch Zentralbinomialkoeffizient ist ein in der mittigsten Spalte des Pascalschen Dreieckes vorhandener Binomialkoeffizient.
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Nachkommastelle
Die Nachkommastellen sind die Stellen hinter dem (rechts vom) Komma einer Dezimalzahl oder allgemeiner einer nicht-ganzen Zahl, die mit einem Stellenwertsystem als Kommazahl dargestellt wird.
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Nullstelle
Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.
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On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
Die On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS; deutsch Online-Enzyklopädie der Zahlenfolgen) ist eine englischsprachige Datenbank von Folgen ganzer Zahlen (integer sequences), die über das Internet durchsucht werden kann.
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Peter Borwein
Peter Benjamin Borwein (* 10. Mai 1953 in St Andrews; † 23. August 2020 in Burnaby) war ein kanadischer Mathematiker, der als Mit-Entdecker der Bailey-Borwein-Plouffe-Formel (nach D. Bailey, P. Borwein und S. Plouffe) zur Berechnung einer beliebigen hexadezimalen Stelle von π (ohne Kenntnis vorheriger Ziffern) bekannt wurde.
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Polarkoordinaten
Ein Polargitter verschiedener Winkel mit Grad-Angaben In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem (auch: Kreiskoordinatensystem) ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt in einer Ebene durch den Abstand von einem vorgegebenen festen Punkt und durch den Winkel zu einer festen Richtung festgelegt wird.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Python (Programmiersprache)
Python (auf Deutsch auch) ist eine universelle, üblicherweise interpretierte, höhere Programmiersprache.
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Quotientenregel
Die Quotientenregel ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung.
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Rationale Funktion
'''rot:''' Graph der gebrochenrationalen Funktion f(x).
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Robert Fricke (Mathematiker)
Karl Emanuel Robert Fricke (* 24. September 1861 in Helmstedt; † 18. Juli 1930 in Bad Harzburg) war ein deutscher Mathematiker, der sich in enger Zusammenarbeit mit Felix Klein mit Funktionentheorie beschäftigte.
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Roland Bulirsch
Roland Bulirsch (2005) Roland Zdeněk Bulirsch (* 10. November 1932 in Reichenberg, Tschechoslowakei; † 21. September 2022 in Gauting) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem mit numerischer Mathematik beschäftigte.
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Rotation eines Vektorfeldes
Als Rotation oder Rotor bezeichnet man in der Vektoranalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, einen Differentialoperator, der einem Vektorfeld im dreidimensionalen euklidischen Raum mit Hilfe der Differentiation ein neues Vektorfeld zuordnet.
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Rundungsfehler
Ein Rundungsfehler oder eine Rundungsdifferenz ist die Abweichung einer gerundeten Zahl von der ursprünglichen.
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Schwerefeld
Ein Schwerefeld ist ein Kraftfeld, verursacht durch Gravitation und gegebenenfalls bestimmte Trägheitskräfte.
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SciPy
SciPy ist eine Python-basierte Open-Source-Softwareumgebung, die hauptsächlich von Wissenschaftlern, Analysten und Ingenieuren für wissenschaftliches Rechnen, Visualisierung und damit zusammenhängende Tätigkeiten benutzt wird.
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Skalarpotential
Das Gravitationspotential einer homogenen Kugel Das Skalarpotential, oft einfach auch nur Potential genannt, ist in der Mathematik – im Unterschied zum Vektorpotential – ein skalares Feld dessen Gradient gemäß folgender Formel ein „Gradientenfeld“ genanntes Vektorfeld \vec F(\vec r) liefert.
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Srinivasa Ramanujan
Srinivasa Ramanujan Ramanujans Unterschrift Srinivasa Ramanujan, FRS (tamilisch: ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன்,; auch Srinivasa Ramanujan Iyengar; * 22. Dezember 1887 in Erode; † 26. April 1920 in Chetpet, Madras) war ein indischer Mathematiker.
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Symmetrische Carlson-Form
In der Mathematik sind die symmetrischen Carlson-Formen der elliptischen Integrale eine kleine kanonische Menge von elliptischen Integralen, auf die alle anderen reduziert werden können.
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Taylorreihe
Approximation von ln(''x'') durch Taylorpolynome der Grade 1, 2, 3 bzw. 10 um die Entwicklungsstelle 1. Die Polynome konvergieren nur im Intervall (0, 2]. Der Konvergenzradius ist also 1. Animation zur Approximation ln(1+''x'') an der Stelle ''x''.
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Trigonometrische Funktion
Sinus, Kosinus und Tangens ''r''.
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Umfang (Geometrie)
Umfang des Kreises:''U''.
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Umkehrfunktion
Die Umkehrfunktion In der Mathematik bezeichnet die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.
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Unvollständige elliptische Integrale
Ein unvollständiges elliptisches Integral ist in seiner einfachsten Allgemeinform ein Integral von folgendem Typ: Dabei stellt R eine rationale Funktion in zwei Variablen und P(y) ein Polynom dritten oder vierten Grades ohne mehrfache Nullstelle dar.
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Wolfram Alpha
Wolfram Alpha (Eigenschreibweise: WolframAlpha und ehem. Wolfram|Alpha) ist ein auf der Software Mathematica basierender Onlinedienst zum Auffinden und Darstellen von Informationen, der von Wolfram Research entwickelt wird.
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Leitet hier um:
Elliptische Integral-Funktion, Elliptisches Integral, Elliptisches Integral erster Art.
