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Eigenwerte und Eigenvektoren

Index Eigenwerte und Eigenvektoren

Scherung der Mona Lisa wurde das Bild so verformt, dass der rote Pfeil (Vektor) seine Richtung (entlang der vertikalen Achse) nicht geändert hat, der blaue Pfeil jedoch schon. Der rote Vektor ist ein Eigenvektor der Scherabbildung, während der blaue Vektor dies aufgrund seiner Richtungsänderung nicht ist. Da der rote Vektor nicht skaliert wird, ist sein zugehöriger Eigenwert 1. Ein Eigenvektor einer Abbildung ist in der linearen Algebra ein vom Nullvektor verschiedener Vektor, dessen Richtung durch die Abbildung nicht verändert wird.

104 Beziehungen: Absorbierender Zustand, Adjungierte Matrix, Algorithmus, Arnoldi-Verfahren, Atom, Ähnlichkeit (Matrix), Übergangsmatrix, Balkentheorie, Charakteristisches Polynom, David Hilbert, Dünnbesetzte Matrix, Definitheit, Deflation (Mathematik), Determinante, Diagonalmatrix, Differentialrechnung, Dimension (Mathematik), Diskrete Teilmenge, Drehimpuls, Dreiecksmatrix, Eigengesicht, Eigenmode, Eigenraum, Einheitsmatrix, Endomorphismus, Englische Sprache, Erwin Schrödinger, Faktorisierung von Polynomen, Festigkeitslehre, Funktion (Mathematik), Funktionalanalysis, Funktionenraum, Germanismus, Gerschgorin-Kreis, Google-Matrix, Hamiltonoperator, Hauptachsentransformation, Hauptkomponentenanalyse, Hauptraum, Hauptstreckung, Häufungspunkt, Heisenbergsche Unschärferelation, Hermitesche Matrix, Inverse Iteration, Inverse Matrix, Jacobi-Verfahren (Eigenwerte), Jordansche Normalform, Körper (Algebra), Knicken, Komplexe Zahl, ..., Kongruenz (Matrix), Lanczos-Verfahren, Lineare Abbildung, Lineare Algebra, Lineare Unabhängigkeit, Linearer Operator, Lineares Gleichungssystem, Linearkombination, Markow-Kette, Mathematisches Modell, Matrix (Mathematik), Mechanische Spannung, Menge (Mathematik), MIT OpenCourseWare, Mode (Physik), Normale Matrix, Nullvektor, Numerische Mathematik, Operator (Mathematik), Orthogonalität, Orthonormalbasis, PageRank, Potenzmethode, QR-Algorithmus, Quantenmechanik, QZ-Algorithmus, Rayleigh-Quotient, Reelle Zahl, Regel von Sarrus, Reguläre Matrix, Satz vom Fußball, Satz von Courant-Fischer, Schrödingergleichung, Signatur (Lineare Algebra), Spektralradius, Spektralsatz, Spektrum (Graphentheorie), Spektrum (Operatortheorie), Spektrumsfaltung, Spur (Mathematik), Stabilität (Numerik), Stationäre Verteilung, Steifigkeit, Strecktensor, Symmetrische Matrix, Transponierte Matrix, Trägheitssatz von Sylvester, Universität des Saarlandes, Untermatrix, Unterraumiteration, Vektor, Vektorraum, Verallgemeinertes Eigenwertproblem, Vorzeichen (Zahl). Erweitern Sie Index (54 mehr) »

Absorbierender Zustand

Absorbierende Zustände sind ein Begriff aus der Theorie der Markow-Ketten, welche wiederum spezielle stochastische Prozesse in der Wahrscheinlichkeitstheorie sind.

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Adjungierte Matrix

Die adjungierte Matrix (nicht zu verwechseln mit der Adjunkten), hermitesch transponierte Matrix oder transponiert-konjugierte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Transponierung und Konjugation einer gegebenen komplexen Matrix entsteht.

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Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

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Arnoldi-Verfahren

In der numerischen Mathematik ist das Arnoldi-Verfahren wie das Lanczos-Verfahren ein iteratives Verfahren zur Bestimmung einiger Eigenwerte und zugehöriger Eigenvektoren.

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Atom

kugelsymmetrisch. kovalenten Radius Atome (von „unteilbar“) sind die Bausteine, aus denen alle festen, flüssigen und gasförmigen Stoffe bestehen.

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Ähnlichkeit (Matrix)

In dem mathematischen Teilgebiet lineare Algebra ist Ähnlichkeit eine Äquivalenzrelation auf der Klasse der quadratischen Matrizen.

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Übergangsmatrix

In der Mathematik, besonders der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik, dient eine Übergangsmatrix (auch Prozessmatrix oder stochastische Matrix) dazu, die Übergangswahrscheinlichkeiten von (diskreten und kontinuierlichen) Markow-Ketten auszudrücken.

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Balkentheorie

Die Balkentheorie beschreibt das Verhalten von Balken unter Belastung.

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Charakteristisches Polynom

Das charakteristische Polynom (CP) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

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David Hilbert

David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.

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Dünnbesetzte Matrix

Finite-Elemente-Rechnung, Nichtnulleinträge erscheinen in Schwarz In der numerischen Mathematik bezeichnet man als dünnbesetzte oder schwachbesetzte Matrix eine Matrix, bei der so viele Einträge aus Nullen bestehen, dass man nach Möglichkeiten sucht, dies insbesondere hinsichtlich Algorithmen sowie Speicherung auszunutzen.

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Definitheit

Definitheit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

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Deflation (Mathematik)

Deflation bezeichnet eine Technik aus der numerischen Mathematik, mit der eine Matrix A \in \mathbb^ in Blockdreiecksform gebracht wird, so dass das Spektrum von A gerade die Vereinigung der Spektren der Diagonalblöcke ist.

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Determinante

In der linearen Algebra ist die Determinante eine Zahl (ein Skalar), die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird und aus ihren Einträgen berechnet werden kann.

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Diagonalmatrix

Als Diagonalmatrix bezeichnet man in der linearen Algebra eine quadratische Matrix, bei der alle Elemente außerhalb der Hauptdiagonale Null sind.

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Differentialrechnung

Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.

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Dimension (Mathematik)

Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.

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Diskrete Teilmenge

In der Mathematik heißt ein Raum diskret, wenn es zu jedem Punkt Umgebungen dergestalt gibt, dass kein anderer Punkt in der Umgebung liegt.

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Drehimpuls

Actio gleich Reactio bekommt der Drehstuhl durch das Reaktionsmoment einen entgegengesetzten Drehimpuls (gelber Pfeil). Der vertikale Drehimpuls von null bleibt dabei erhalten. Der Drehimpuls (in der Mechanik auch Drall oder veraltet Schwung oder Impulsmoment) ist eine physikalische Erhaltungsgröße.

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Dreiecksmatrix

Unter einer Dreiecksmatrix versteht man in der Mathematik eine quadratische Matrix, die sich dadurch auszeichnet, dass alle Einträge unterhalb (obere Dreiecksmatrix) bzw.

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Eigengesicht

Eigengesichter (auch engl. Eigenfaces genannt) sind das Resultat eines Verfahrens zur automatisierten Gesichtserkennung.

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Eigenmode

Eigenmoden oder Normalmoden sind spezielle Bewegungen eines schwingungsfähigen Systems.

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Eigenraum

Eigenraum ist ein Begriff aus der linearen Algebra.

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Einheitsmatrix

Die Einheitsmatrix oder Identitätsmatrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Elemente auf der Hauptdiagonale eins und überall sonst null sind.

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Endomorphismus

In der universellen Algebra ist ein Endomorphismus (von ‚innen‘ und morphē ‚Gestalt‘, ‚Form‘) ein Homomorphismus f\colon A \to A einer mathematischen Struktur A in sich selbst.

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Englische Sprache

Die englische Sprache (Eigenbezeichnung: IPA) ist eine ursprünglich in England beheimatete germanische Sprache, die zum westgermanischen Zweig gehört.

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Erwin Schrödinger

Erwin Schrödinger (1933) Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (* 12. August 1887 in Wien-Erdberg; † 4. Jänner 1961 in Wien-Alsergrund) war ein österreichischer Physiker und Wissenschaftstheoretiker.

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Faktorisierung von Polynomen

Als Faktorisierung von Polynomen in der Algebra versteht man analog zur Primfaktorzerlegung von ganzen Zahlen das Zerlegen von Polynomen in ein Produkt aus irreduziblen Polynomen.

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Festigkeitslehre

Die Festigkeitslehre ist ein Teilgebiet der technischen Mechanik.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Funktionalanalysis

Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.

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Funktionenraum

In der Mathematik ist ein Funktionenraum eine Menge von Funktionen,J.

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Germanismus

hebräische Wort (שטרודל) für das Zeichen @ Ein Germanismus ist ein deutsches Wort, das in einer anderen Sprache als Lehnwort oder Fremdwort integriert wurde.

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Gerschgorin-Kreis

Gerschgorin-Kreise dienen in der numerischen linearen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, zur Abschätzung von Eigenwerten.

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Google-Matrix

Die Google-Matrix ist eine quadratische Matrix, die bei der Konstruktion des PageRank-Algorithmus entsteht.

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Hamiltonoperator

Der Hamiltonoperator \hat H (auch Hamiltonian) ist in der Quantenmechanik ein Operator, der (mögliche) Energiemesswerte und die Zeitentwicklung angibt.

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Hauptachsentransformation

Die Hauptachsentransformation (HAT) ist in der euklidischen Geometrie ein Verfahren, mit dem man die Gleichungen von Quadriken (Ellipse, Hyperbel, …; Ellipsoid, Hyperboloid, …) durch eine geeignete Koordinatentransformation auf die jeweilige Normalform bringt und damit ihren Typ und ihre geometrischen Eigenschaften (Mittelpunkt, Scheitel, Halbachsen) bestimmen kann.

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Hauptkomponentenanalyse

zweidimensionalen Normalverteilung mit Mittelwert (1,3) und Standardabweichung circa 3 in (0.866, 0.5)-Richtung und 1 in die dazu orthogonale Richtung. Die Vektoren sind die Eigenvektoren der Kovarianzmatrix und haben als Länge die Wurzel des zugehörigen Eigenwertes. Sie sind so verschoben, dass sie am Mittelwert ansetzen. Die Hauptkomponentenanalyse (kurz: HKA,, kurz: PCA; das mathematische Verfahren ist auch als Hauptachsentransformation oder Singulärwertzerlegung bekannt) ist ein Verfahren der multivariaten Statistik.

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Hauptraum

Der Hauptraum ist ein Begriff aus der linearen Algebra und eine Verallgemeinerung des Eigenraums.

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Hauptstreckung

Die Hauptstreckungen \lambda_1, \lambda_2, \lambda_3 bezeichnen in der Kontinuumsmechanik die drei Hauptwerte der einander mathematisch ähnlichen rechten und linken Deformationstensors U bzw.

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Häufungspunkt

In der Analysis ist ein Häufungspunkt einer Menge anschaulich ein Punkt, der unendlich viele Punkte der Menge in seiner Nähe hat.

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Heisenbergsche Unschärferelation

Werner Heisenberg und die Gleichung der Unschärferelation auf einer deutschen Briefmarke Kanonische Vertauschungsrelation für Positions- und Impulsvariablen eines Teilchens, 1927. Heisenbergsche Unschärferelation. pq - qp.

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Hermitesche Matrix

Eine hermitesche Matrix ist in der Mathematik eine komplexe quadratische Matrix, die gleich ihrer adjungierten Matrix ist.

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Inverse Iteration

Die inverse Iteration ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen.

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Inverse Matrix

Die inverse Matrix, reziproke Matrix, Kehrmatrix oder kurz Inverse einer quadratischen Matrix ist in der Mathematik eine ebenfalls quadratische Matrix, die mit der Ausgangsmatrix multipliziert die Einheitsmatrix ergibt.

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Jacobi-Verfahren (Eigenwerte)

Das Jacobi-Verfahren (nach Carl Gustav Jacob Jacobi (1846)) ist ein iteratives Verfahren zur numerischen Berechnung aller Eigenwerte und -vektoren (kleiner) symmetrischer Matrizen.

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Jordansche Normalform

Die jordansche Normalform ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

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Körper (Algebra)

Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

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Knicken

Ein Lineal (Eulerfall 2) wird von oben belastet und '''knickt''' aus. Unter Knicken versteht man in der Technischen Mechanik den (plötzlichen) Stabilitätsverlust von Stäben durch seitliches Ausweichen unter axialer Druckbeanspruchung.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Kongruenz (Matrix)

In der Linearen Algebra, einem Teilgebiet der Mathematik, nennt man zwei quadratische Matrizen A und B kongruent, wenn es eine invertierbare Matrix P gibt, sodass: Dabei bedeutet P^T die zu P transponierte Matrix.

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Lanczos-Verfahren

Das Lanczos-Verfahrenhttps://www2.cs.duke.edu/courses/fall06/cps258/references/Krylov-space/Lanczos-original.pdf Lanczos, C. (1950).

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Lineare Abbildung

Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.

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Lineare Algebra

Die lineare Algebra (auch Vektoralgebra) ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Vektorräumen beschäftigt.

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Lineare Unabhängigkeit

Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.

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Linearer Operator

Der Begriff linearer Operator wurde in der Funktionalanalysis (einem Teilgebiet der Mathematik) eingeführt und ist synonym zum Begriff der linearen Abbildung.

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Lineares Gleichungssystem

Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.

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Linearkombination

Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.

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Markow-Kette

Markow-Kette mit drei Zuständen und unvollständigen Verbindungen Eine Markow-Kette (auch Markow-Prozess, nach Andrei Andrejewitsch Markow; andere Schreibweisen Markov-Kette, Markoff-Kette, Markof-Kette) ist ein stochastischer Prozess.

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Mathematisches Modell

Ein mathematisches Modell ist ein mittels mathematischer Notation erzeugtes Modell zur Beschreibung eines Ausschnittes der beobachtbaren Welt.

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Matrix (Mathematik)

Schema für eine allgemeine m\times n-Matrix Bezeichnungen In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen).

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Mechanische Spannung

Die mechanische Spannung (Formelzeichen \sigma (kleines Sigma) und \tau (kleines Tau)) ist ein Maß für die innere Beanspruchung eines Körpers infolge seiner Belastung.

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Menge (Mathematik)

Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.

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MIT OpenCourseWare

MIT OpenCourseWare (MIT OCW) ist eine Initiative des Massachusetts Institute of Technology (MIT), die das Ziel verfolgt, die Lehrmaterialien der Universität kostenlos und frei online verfügbar zu machen.

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Mode (Physik)

Die ersten sechs Moden eines Resonators Eine Mode (von engl. mode), auch Schwingungsmode, in der Akustik auch Raummode, in der Mechanik auch Eigenform, Eigenschwingungsform oder Partialschwingung, ist in der Physik die Beschreibung bestimmter zeitlich stationärer Eigenschaften einer Welle.

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Normale Matrix

Eine normale Matrix ist in der linearen Algebra eine Matrix A \in \mathbb^ mit der Eigenschaft also eine Matrix, die mit ihrer adjungierten Matrix kommutiert.

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Nullvektor

Der Nullvektor ist in der Mathematik ein spezieller Vektor eines Vektorraums, und zwar das eindeutig bestimmte neutrale Element bezüglich der Vektoraddition.

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Numerische Mathematik

Die numerische Mathematik, auch kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme.

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Operator (Mathematik)

Ein Operator ist eine mathematische Vorschrift, durch die man aus mathematischen Objekten neue Objekte bilden kann.

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Orthogonalität

Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.

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Orthonormalbasis

Eine Orthonormalbasis (ONB) oder ein vollständiges Orthonormalsystem (VONS) ist in den mathematischen Gebieten lineare Algebra und Funktionalanalysis eine Menge von Vektoren aus einem Vektorraum mit Skalarprodukt (Innenproduktraum), welche auf die Länge eins normiert und zueinander orthogonal (daher Ortho-normal-basis) sind und deren lineare Hülle dicht im Vektorraum liegt.

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PageRank

Der PageRank-Algorithmus ist ein Verfahren, eine Menge verlinkter Dokumente, beispielsweise das World Wide Web, anhand ihrer Struktur zu bewerten und zu gewichten.

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Potenzmethode

Die Potenzmethode, Vektoriteration oder Von-Mises-Iteration (nach Richard von Mises)R.

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QR-Algorithmus

Der QR-Algorithmus ist ein numerisches Verfahren zur Berechnung aller Eigenwerte und eventuell der Eigenvektoren einer quadratischen Matrix.

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Quantenmechanik

Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.

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QZ-Algorithmus

Der QZ-Algorithmus oder die QZ-Faktorisierung ist ein numerisches Verfahren zur Lösung des verallgemeinerten Eigenwertproblems.

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Rayleigh-Quotient

Der Rayleigh-Quotient, auch Rayleigh-Koeffizient genannt, ist ein Objekt aus der linearen Algebra, das nach dem Physiker John William Strutt, 3. Baron Rayleigh benannt ist.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Regel von Sarrus

In der linearen Algebra ist die Regel von Sarrus (auch sarrussche Regel oder Jägerzaun-Regel) ein Verfahren, mit dem die Determinante einer 3\times3-Matrix leichter berechnet werden kann.

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Reguläre Matrix

Eine reguläre, invertierbare oder nichtsinguläre Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, die eine Inverse besitzt.

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Satz vom Fußball

Nach dem Satz vom Fußball gibt es zwei Punkte auf einem Fußball (hier rot markiert), die sich zu Beginn der ersten und der zweiten Halbzeit an derselben Stelle im Raum befinden. Der Satz vom Fußball ist ein mathematischer Satz aus der linearen Algebra und Geometrie, der auf anschauliche Weise die Eigenschaften der Drehgruppe \mathrm(3) illustriert.

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Satz von Courant-Fischer

Der Satz von Courant-Fischer (auch Minimum-Maximum-Prinzip) ist ein mathematischer Satz aus der linearen Algebra, der eine variationelle Charakterisierung der Eigenwerte einer symmetrischen oder hermiteschen Matrix ermöglicht.

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Schrödingergleichung

Erwin Schrödinger, ca. 1914 Schrödinger-Gleichung vor der Warschauer Universität für neue Technologien (''Ochota-Campus'') (oben rechts) Die Schrödingergleichung ist eine der grundlegenden Gleichungen der Quantenmechanik, die ihrerseits eine der Hauptsäulen der modernen Physik ist.

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Signatur (Lineare Algebra)

Die Signatur (auch Trägheitsindex oder Index) ist ein Objekt aus der Mathematik, das vor allem in der linearen Algebra aber auch in unterschiedlichen Bereichen der Differentialgeometrie betrachtet wird.

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Spektralradius

Der Spektralradius ist ein Konzept in der linearen Algebra und in der Funktionalanalysis.

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Spektralsatz

Unter dem Begriff Spektralsatz versteht man verschiedene miteinander verwandte mathematische Aussagen aus der Linearen Algebra und der Funktionalanalysis.

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Spektrum (Graphentheorie)

Das Spektrum dient in der Graphentheorie zur Untersuchung der Eigenschaften von Graphen.

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Spektrum (Operatortheorie)

Das Spektrum eines linearen Operators ist ein Begriff aus der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik.

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Spektrumsfaltung

Der Begriff Folded Spectrum Method (FSM) bzw.

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Spur (Mathematik)

Die Spur (Spurfunktion, Spurabbildung) ist ein Konzept in den mathematischen Teilgebieten der Linearen Algebra sowie der Funktionalanalysis und wird auch in der Theorie der Körper und Körpererweiterungen verwendet.

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Stabilität (Numerik)

In der numerischen Mathematik heißt ein Verfahren stabil, wenn es unempfindlich ist gegenüber kleinen Störungen der Daten.

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Stationäre Verteilung

Invariante Verteilung oder stationäre Verteilung ist ein Begriff aus der Theorie der Markow-Ketten.

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Steifigkeit

Die Steifigkeit ist eine Größe der Technischen Mechanik.

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Strecktensor

Strecktensoren oder Deformationstensoren sind einheitenfreie Tensoren (bestimmte mathematische Objekte der linearen Algebra) zweiter Stufe, die lokale Distanzänderungen von Materieelementen bei einer Deformation eines Körpers bemessen.

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Symmetrische Matrix

Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.

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Transponierte Matrix

Animation zur Transponierung einer Matrix Die transponierte Matrix, gespiegelte Matrix oder gestürzte Matrix ist in der Mathematik diejenige Matrix, die durch Vertauschen der Rollen von Zeilen und Spalten einer gegebenen Matrix entsteht.

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Trägheitssatz von Sylvester

Der Trägheitssatz von Sylvester – oder sylvestersche Trägheitssatz – ist ein Theorem aus der linearen Algebra, welches besagt, dass Koeffizientenmatrizen von Bilinearformen bestimmte Eigenschaften aufweisen, die invariant unter einem Basiswechsel sind.

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Universität des Saarlandes

Die Universität des Saarlandes (lateinische Bezeichnung Universitas Saraviensis, kurz: Saar-Uni oder UdS) ist mit etwa 17.000 Studierenden und etwa 4600 Mitarbeitenden die größte Hochschule des Saarlandes.

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Untermatrix

Eine Untermatrix entsteht durch Streichen bestimmter Zeilen und Spalten einer Matrix, hier der zweiten Zeile und der vierten Spalte. Eine Untermatrix, auch Teilmatrix oder Streichungsmatrix,Christian Karpfinger: Höhere Mathematik in Rezepten. Springer Verlag, Berlin 2014, ISBN 978-3-642-37865-2, S. 95.

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Unterraumiteration

Die Unterraumiteration dient in der numerischen Mathematik der Approximation von Eigenwerten einer quadratischen Matrix A\in\Complex^ und der dazugehörigen Eigenvektoren.

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Vektor

Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.

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Vektorraum

'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.

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Verallgemeinertes Eigenwertproblem

Das verallgemeinerte Eigenwertproblem ist eine Problemstellung der linearen Algebra.

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Vorzeichen (Zahl)

Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.

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Leitet hier um:

Algebraische Vielfachheit, Eigenbasis, Eigenfunktion, Eigenfunktionen, Eigenpaar, Eigenvektor, Eigenvektoren, Eigenwert, Eigenwerte, Eigenwertgleichung, Eigenwertproblem, Eigenwertzerlegung, Einfacher Eigenwert, Halbeinfacher Eigenwert, Linkseigenvektor, Rechtseigenvektor, Spektrum (lineare Algebra).

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