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Dreieck

Index Dreieck

Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.

134 Beziehungen: Aloys Krieg, Ankreis, Annales (Zeitschrift), Arkussinus und Arkuskosinus, Arkustangens und Arkuskotangens, Außenwinkel, Ausgezeichnete Punkte im Dreieck, Axiom, Ähnlichkeit (Geometrie), Ähnlichkeitssätze, Baryzentrische Koordinaten, Berührung (Mathematik), Berlin, Binomialkoeffizient, Differential (Mathematik), Dimension (Größensystem), Drehrichtung, Dreieck (Begriffsklärung), Dreiecksfläche, Dreiecksgeometrie, Dreiecksungleichung, Ebene (Mathematik), Ecke, Euklidische Geometrie, Eulersche Gerade, Fermat-Punkt, Feuerbachkreis, Flächeninhalt, Formelsammlung Trigonometrie, Fraktal, Frankreich, Funktion (Mathematik), Geodäsie, Geodäte, Geodreieck, Geometrie, Geometrische Figur, Geometrischer Schwerpunkt, Gerade, Gleichdick, Gleichschenkliges Dreieck, Gleichseitiges Dreieck, Großkreis, Halbwinkelsatz, Höhe, Höhe (Geometrie), Höhenfußpunktdreieck, Höhensatz, Höhenschnittpunkt, Heidelberg, ..., Hyperbolische Geometrie, Inkreis, Innenwinkel, Intuition, Joseph Gergonne, Kehrwert, Kobon-Dreiecke, Kongruenz (Geometrie), Kongruenzsatz, Konvexe Menge, Konvexe und konkave Funktionen, Kosinussatz, Krümmung, Kreis, Kreise am Dreieck, Kreiszahl, Kugel, Kugeldreieck, Lateration, Länge (Mathematik), Lemoinepunkt, Lot (Mathematik), Mathematics Magazine, Mathematik, Mathematiker, Max Koecher, Mittelpunkt, Mittelsenkrechte, Morley-Dreieck, Napoleon-Dreieck, Napoleon-Punkt, Nîmes, Nichteuklidische Geometrie, Optische Täuschung, Ortsbestimmung, Parallelenaxiom, Pascalsches Dreieck, Penrose-Dreieck, Polygon, Prisma (Geometrie), Quadrat, Rechter Winkel, Rechtwinkliges Dreieck, Regelmäßiges Polygon, Reuleaux-Dreieck, Sattelfläche, Satz des Heron, Satz des Pythagoras, Satz des Thales, Satz von Euler (Geometrie), Satz von Routh, Satz von Stewart, Satzgruppe des Pythagoras, Südpolsatz, Sechseck, Seitenhalbierende, Seitenlänge, Seitenverhältnis, Sekans und Kosekans, Sierpinski-Dreieck, Simsonsche Gerade, Sinus und Kosinus, Sinussatz, Sphäre (Mathematik), Sphärische Trigonometrie, Spitzwinkliges Dreieck, Springer Spektrum, Strecke (Geometrie), Stumpfwinkliges Dreieck, Symmediane, Tangens und Kotangens, Tübinger Dreieck, Triangulation (Geodäsie), Trigonometrie, Trigonometrische Funktion, Umfang (Geometrie), Umkehrfunktion, Umkreis, Ungleichung von Pedoe, Wahre Länge (darstellende Geometrie), Winkel, Winkelhalbierende, Winkelsumme, Zwickel (Architektur). Erweitern Sie Index (84 mehr) »

Aloys Krieg

Aloys Krieg (* 14. Dezember 1955 in Ostbevern) ist ein deutscher Hochschullehrer und Mathematiker.

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Ankreis

Dreieck mit Ankreisen (rot) Die drei Ankreise gehören mit dem Umkreis und dem Inkreis zu den besonderen Kreisen eines Dreiecks, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.

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Annales (Zeitschrift)

Annales ist eine geschichtswissenschaftliche Fachzeitschrift, die von der Elite-Hochschule École des Hautes Études en Sciences Sociales unter Mitwirkung des Centre national de la recherche scientifique in Paris herausgegeben wird.

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Arkussinus und Arkuskosinus

arccos (''x'') Seiten.

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Arkustangens und Arkuskotangens

Abb. 1: Graph der Funktion \arctan Abb. 2: Graph der Funktion \arccot Arkustangens und Arkuskotangens sind zwei miteinander verwandte mathematische Arkusfunktionen.

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Außenwinkel

Innenwinkel (blau) und Außenwinkel (grün) eines Dreiecks Die Außenwinkel eines konvexen Polygons sind die außen anliegenden Winkel zwischen einer Seite des Polygons und der Verlängerung einer benachbarten Seite.

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Ausgezeichnete Punkte im Dreieck

Umkreismittelpunkt (blau), Schwerpunkt (grün) und Höhenschnittpunkt (rot) liegen auf einer Geraden In der Geometrie versteht man unter den ausgezeichneten Punkten (auch: merkwürdigen Punkten oder Zentren) eines Dreiecks in erster Linie die folgenden vier Punkte.

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Axiom

Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.

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Ähnlichkeit (Geometrie)

Ähnliche Figuren In der Geometrie sind zwei Figuren genau dann zueinander ähnlich, wenn sie durch eine Ähnlichkeitsabbildung (auch diese Abbildung wird häufig als Ähnlichkeit bezeichnet) ineinander überführt werden können.

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Ähnlichkeitssätze

Die Ähnlichkeitssätze sind Sätze, die hinreichende Bedingungen stellen, dass zwei Dreiecke zueinander ähnlich sind.

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Baryzentrische Koordinaten

Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) der Punkt S ist. In diesem Beispiel hat S die baryzentrischen Koordinaten (2:4:5). Die Verbindung zwischen Physik und Geometrie liefert die Gleichung des Hebelgesetzes: Danach ist das Verhältnis der Massen m_1, m_2 gleich dem Verhältnis der Strecken l_2, l_1, die die Lage des Schwerpunktes beschreiben. Baryzentrische Koordinaten (auch homogene baryzentrische Koordinaten) dienen in der linearen Algebra und in der Geometrie dazu, die Lage von Punkten in Bezug auf eine gegebene Strecke, ein gegebenes Dreieck, ein gegebenes Tetraeder oder allgemeiner ein gegebenes Simplex zu beschreiben.

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Berührung (Mathematik)

Die Berührung ist ein Konzept aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie.

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Berlin

Berlin ist die Hauptstadt und ein Land der Bundesrepublik Deutschland.

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Binomialkoeffizient

Der Binomialkoeffizient ist eine mathematische Funktion, mit der sich eine der Grundaufgaben der Kombinatorik lösen lässt.

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Differential (Mathematik)

Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems.

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Dimension (Größensystem)

In einem Größensystem drückt die Dimension einer physikalischen Größe deren qualitative Eigenschaften aus.

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Drehrichtung

Die Zeiger einer Uhr drehen sich gewöhnlich nach rechts, im Uhrzeigersinn Drehrichtung oder Drehsinn beziehungsweise Umlaufrichtung oder Umlaufsinn bezeichnet die Richtung einer kreisförmigen Bewegung, beispielsweise einer Umdrehung (Rotation) oder eines Umlaufs.

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Dreieck (Begriffsklärung)

Dreieck steht für.

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Dreiecksfläche

allgemeines Dreieck Die exakte Berechnung des Flächeninhalts eines Dreiecks ist eines der ältesten Probleme der Geometrie.

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Dreiecksgeometrie

Die Dreiecksgeometrie spielt in der ebenen (euklidischen) Geometrie eine besondere Rolle, da sich beliebige Vielecke aus Dreiecken zusammensetzen lassen.

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Dreiecksungleichung

Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist.

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Ebene (Mathematik)

Die 3 Koordinatenebenen Die Ebene ist ein Grundbegriff der Geometrie.

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Ecke

Die Ecke, auch der Eckpunkt, ist in der Geometrie ein besonders ausgezeichneter Punkt der Grenzlinie oder -fläche eines Gebietes.

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Euklidische Geometrie

Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.

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Eulersche Gerade

Euler-Gerade ''e'' (schwarz), Höhenschnittpunkt ''H'' (rot), Schwerpunkt ''S'' (grün, Schnittpunkt der Seitenhalbierenden), Umkreismittelpunkt U (blau, Schnittpunkt der Mittelsenkrechten), Feuerbachkreis mit Mittelpunkt ''N'' (schwarz) Die eulersche Gerade oder Euler-Gerade ist eine spezielle Gerade eines nicht-gleichseitigen Dreiecks.

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Fermat-Punkt

hochkant.

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Feuerbachkreis

Feuerbachkreis (M.

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Flächeninhalt

Die Summe der Flächeninhalte der drei Figuren auf kariertem Hintergrund ist ungefähr 15,57 Kästchen Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche.

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Formelsammlung Trigonometrie

Ein Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen Die folgende Liste enthält die meisten bekannten Formeln aus der Trigonometrie in der Ebene.

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Fraktal

Berühmtes Fraktal:die Mandelbrot-Menge (sogenanntes „Apfelmännchen“) Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (‚gebrochen‘, von ‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet.

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Frankreich

Frankreich (französisch, amtlich la République française) ist ein demokratischer, interkontinentaler Einheitsstaat in Westeuropa mit Überseegebieten.

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Funktion (Mathematik)

In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.

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Geodäsie

Die Geodäsie (von; von de sowie de) ist nach der Definition von Friedrich Robert Helmert, dem Begründer der theoretischen Geodäsie, und nach DIN 18709-1 die „Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche“.

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Geodäte

Die kürzeste Verbindung (Geodäte) zweier Punkte auf der Erdkugel ist der Großkreis Eine Geodäte (Pl. Geodäten), auch Geodätische, geodätische Linie oder geodätischer Weg genannt, ist die lokal kürzeste Verbindungskurve zweier Punkte.

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Geodreieck

Geodreieck Das Geodreieck (eigentlich Geometrie-Dreieck) ist eine Kombination aus Lineal und Winkelmesser in Form eines rechtwinkligen, gleichschenkligen Dreiecks.

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Geometrie

René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Geometrische Figur

Eine Geometrische Figur ist ein Begriff aus der Geometrie, der uneinheitlich verwendet wird und häufig undefiniert bleibt.

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Geometrischer Schwerpunkt

hochkant.

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Gerade

kartesischen Koordinatensystem Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Element der Geometrie.

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Gleichdick

Animation eines sich drehenden Reuleaux-Dreiecks, das Prinzip wird bei einem sogenannten ''Quadratlochbohrer'' angewandt (der eigentlich ein Fräskopf ist) Ein Gleichdick oder ein Bereich konstanter Breite ist anschaulich eine Figur, die überall gleich dick ist beziehungsweise die gleiche Breite besitzt.

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Gleichschenkliges Dreieck

rechts Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten.

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Gleichseitiges Dreieck

rechts Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten bzw. Kanten sowie drei gleichen Winkeln von jeweils 60°.

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Großkreis

Großkreis (rot) und Kleinkreis (blau) Verschiedene Großkreise (durchgezogene Linien). Die gelben Großkreise sind hier Längenkreise. Neigung der 2 schwarzen Großkreise gegen den Äquator (blau) ca. 55° und 60° Karte in gnomonischer Projektion: Großkreise erscheinen, soweit dargestellt, gerade. Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche.

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Halbwinkelsatz

Die Halbwinkelsätze sind Formeln der Trigonometrie, die für spezielle, logarithmisch brauchbare Anwendungsfälle zur Ermittlung der Bestimmungsgrößen (Seiten a, b, c; Winkel \alpha, \beta, \gamma) von allgemeinen Dreiecken entwickelt wurden.

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Höhe

Н – Höhe Höhe bezeichnet den Abstand eines Objektpunktes von einer Referenzlinie oder -fläche.

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Höhe (Geometrie)

Höhen in einem Dreieck ABC: Die Höhen h_a und h_c verlaufen außerhalb des Dreiecks, da sich bei B ein stumpfer Winkel befindet. Verlängert man diese Höhen jeweils über die zugehörigen Lotfußpunkte La und Lc sowie die Höhe h_b über den Eckpunkt B hinaus, so schneiden sich alle drei Geraden im Höhenschnittpunkt H. Unter einer Höhe h versteht man in der Geometrie ein besonderes Lot (Senkrechte) auf eine Strecke oder eine Fläche sowie dessen Länge.

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Höhenfußpunktdreieck

Höhen­fußpunkt­dreieck mit Höhenfußpunkten ''Ha'', ''Hb'' und ''Hc'' Das Höhenfußpunktdreieck (seltener: orthisches Dreieck) ist ein Begriff aus der Dreiecksgeometrie.

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Höhensatz

Der Höhensatz des Euklid, benannt nach Euklid von Alexandria, ist eine Aussage der Elementargeometrie, die in einem rechtwinkligen Dreieck eine Beziehung zwischen der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite und ihrer zugehörigen Höhe beschreibt.

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Höhenschnittpunkt

Höhenschnittpunkt Der Höhenschnittpunkt (auch: Orthozentrum) eines Dreiecks ist der Schnittpunkt seiner drei Höhen, d. h.

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Heidelberg

Alter Brücke über den Neckar und auf das oberhalb der Altstadt gelegene Heidelberger Schloss Philosophenweg erkennbar an den Leuchtspuren eines Fahrzeuges Heidelberg ist eine Großstadt mit Einwohnern im deutschen Bundesland Baden-Württemberg.

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Hyperbolische Geometrie

Modell einer Parkettierung einer Ebene mit Quadraten. An den Ecken treffen dabei mehr als vier zusammen (je nach Größe, hier fünf). Die hyperbolische Geometrie (auch Lobatschewskische Geometrie oder Lobatschewski-Geometrie genannt) ist ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie, das man erhält, wenn man zu den Axiomen der absoluten Geometrie anstelle des Parallelenaxioms, das die euklidischen Geometrien kennzeichnet, das diesem widersprechende hyperbolische AxiomKlotzek (2001), 2.1 hinzunimmt.

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Inkreis

Tangentenfünfeck mit Inkreis Der Inkreis eines Polygons (Vielecks) in der euklidischen Ebene ist der Kreis, der alle Seiten des Polygons in seinem Inneren berührt.

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Innenwinkel

Innenwinkel α, β, γ eines Dreiecks Die Innenwinkel eines Polygons sind in der Geometrie die Winkel, die durch zwei benachbarte Polygonseiten eingeschlossen werden und im Inneren des Polygons liegen.

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Intuition

Intuition (von mittellateinisch intuitio „unmittelbare Anschauung“, zu lateinisch intueri „genau hinsehen, anschauen“) ist die Fähigkeit, Einsichten in Sachverhalte, Sichtweisen, Gesetzmäßigkeiten oder die subjektive Stimmigkeit von Entscheidungen zu erlangen, ohne diskursiven Gebrauch des Verstandes, also etwa ohne bewusste Schlussfolgerungen.

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Joseph Gergonne

Porträt von Joseph Diez Gergonne Joseph Diez Gergonne (* 19. Juni 1771 in Nancy; † 4. Mai 1859 in Montpellier) war ein französischer Mathematiker.

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Kehrwert

Der Kehrwert (auch der reziproke Wert oder das Reziproke) einer von 0 verschiedenen Zahl x ist in der Arithmetik diejenige Zahl, die mit x multipliziert die Zahl 1 ergibt; er wird als \tfrac oder x^ notiert.

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Kobon-Dreiecke

Kobon-Dreiecke sind Dreiecke, die durch Zeichnen mehrerer Geraden entstehen.

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Kongruenz (Geometrie)

In der Geometrie sind zwei Figuren kongruent (deckungsgleich oder gleichförmig) (von ‚übereinstimmend‘, ‚passend‘), wenn sie durch eine Kongruenzabbildung ineinander überführt werden können.

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Kongruenzsatz

Als Kongruenzsatz bezeichnet man in der ebenen Geometrie eine Aussage, anhand derer sich einfach die Kongruenz von Dreiecken nachweisen lässt.

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Konvexe Menge

Eine konvexe Menge Eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines euklidischen Raums konvex, wenn für je zwei beliebige Punkte, die zur Menge gehören, auch stets deren Verbindungsstrecke ganz in der Menge liegt.

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Konvexe und konkave Funktionen

Beispiel einer konvexen Funktion Beispiel einer konkaven Funktion In der Analysis heißt eine reellwertige Funktion konvex (lateinisch: convexus.

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Kosinussatz

Der Kosinussatz ist einer der fundamentalen Lehrsätze der Geometrie und hier dem Gebiet der Trigonometrie zugehörig.

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Krümmung

Krümmung ist ein Begriff aus der Mathematik, der in seiner einfachsten Bedeutung die lokale Abweichung einer Kurve von einer Geraden bezeichnet.

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Kreis

hochkant.

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Kreise am Dreieck

Dreieck mit Umkreis (rot), Inkreis (grün), Ankreisen (blau) und Feuerbach-Kreis (violett) Wenn in der Geometrie von Kreisen am Dreieck die Rede ist, sind in erster Linie die folgenden Kreise gemeint, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.

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Kreiszahl

rechts Die Kreiszahl – auch bekannt als Ludolphsche (Ludolfsche) Zahl, Archimedes-Konstante oder kurz Pi (nach dem griechischen Kleinbuchstaben \pi, für den Umfang) – ist eine reelle mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt.

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Kugel

Längen- und Breitenkreisen Eine Kugel ist in der Geometrie die Kurzbezeichnung für Kugelfläche bzw.

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Kugeldreieck

KugeldreieckEin Kugeldreieck oder sphärisches Dreieck ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) ein Teil einer Kugeloberfläche, der von drei Großkreisbögen begrenzt wird.

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Lateration

Trilateration in einer Ebene. Lateration (lat. lateral.

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Länge (Mathematik)

Die Länge ist in der Mathematik eine Eigenschaft, die Strecken, Wegen und Kurven zugeordnet werden kann.

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Lemoinepunkt

Lemoine-Punkt L als Schnittpunkt der Symmediane (rot) Der Lemoinepunkt eines Dreiecks, auch Lemoinescher Punkt, Grebepunkt oder Symmedianenpunkt genannt, ist ein ausgezeichneter Punkt im Dreieck.

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Lot (Mathematik)

Lot l von einem Punkt P auf eine Gerade g mit Lotfußpunkt L Ein Lot ist in der Geometrie eine Strecke oder Gerade, die auf einer gegebenen Geraden oder Ebene senkrecht steht.

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Mathematics Magazine

Das Mathematics Magazine ist eine von der Mathematical Association of America herausgegebene, zweimonatlich in englischer Sprache erscheinende wissenschaftliche Fachzeitschrift mit Artikeln zu unterschiedlichsten Themen der Mathematik.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Mathematiker

Archimedes, einer der bekanntesten Mathematiker der Antike Leonhard Euler, einer der produktivsten Mathematiker der Neuzeit russische Mathematikerin, die 1884 an der Universität Stockholm die weltweit erste Professorin für Mathematik wurde Mathematiker beschäftigen sich mit der Bewahrung und Weiterentwicklung des Fachgebiets der Mathematik und mit der Anwendung der Erkenntnisse auf praktische Belange.

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Max Koecher

Max Koecher 1967 Max Koecher (* 20. Januar 1924 in Weimar; † 7. Februar 1990 in Lengerich) war ein deutscher Mathematiker.

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Mittelpunkt

Beispiele mit Mittelpunkten: Strecke, Kreis, Ellipse, Quader, Kugel, Ellipsoid Der Begriff Mittelpunkt steht in der Geometrie in engem Zusammenhang zur Punktsymmetrie.

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Mittelsenkrechte

Mittelsenkrechte Mittellotebene Die Verallgemeinerung auf drei Dimensionen ist die Mittellotebene einer Strecke.

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Morley-Dreieck

Morley-Dreieck DEF (rot) Das Morley-Dreieck, benannt nach Frank Morley, ist ein gleichseitiges Dreieck, welches innerhalb eines beliebigen Dreiecks konstruiert werden kann.

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Napoleon-Dreieck

''Figur 1'': Napoleon-Dreieck (grün) Napoleon-Dreieck, benannt nach dem französischen Feldherrn und Kaiser Napoléon Bonaparte, ist ein Begriff der Dreiecksgeometrie.

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Napoleon-Punkt

Die beiden Napoleon-Punkte, benannt nach dem französischen Feldherrn und Kaiser Napoléon Bonaparte, gehören zu den ausgezeichneten Punkten im Dreieck.

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Nîmes

Nîmes (okzitanisch: Nimes, altokzitanisch: Nemze, lateinisch: Nemausus) ist eine Stadt im Süden Frankreichs und Hauptstadt des Départements Gard.

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Nichteuklidische Geometrie

In der hyperbolischen, der euklidischen und der elliptischen Geometrie stehen zwei Geraden, die mit einer Normalen verbunden sind, unterschiedlich zueinander. Die nichteuklidischen Geometrien sind Spezialisierungen der absoluten Geometrie.

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Optische Täuschung

Das Originalfoto (Quellbild) ist etwas größer und zeigt noch einen Teil der Vorderseite des Kamera-Smartphones (das der Mann in der Hand hält) als Spiegelung. Dieser Teil wurde im obigen Bild weggeschnitten. Eine optische Täuschung (von griechisch optein: „sehen“; also „Täuschung des Sehens“; engl. visual illusion) ist eine Täuschung der visuellen Wahrnehmung.

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Ortsbestimmung

Eine Ortsbestimmung, auch Lokalisierung oder Lokalisation genannt, ist allgemein die Zuordnung zu einer bestimmten räumlichen Stelle.

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Parallelenaxiom

Parallelenaxiom Das Parallelenaxiom ist ein viel diskutiertes Axiom der euklidischen Geometrie.

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Pascalsches Dreieck

Jeder Eintrag ist die Summe der zwei darüberstehenden Einträge. Das Pascalsche (oder Pascal’sche) Dreieck ist eine Form der grafischen Darstellung der Binomialkoeffizienten \tbinom, die auch eine einfache Berechnung dieser erlaubt.

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Penrose-Dreieck

Penrose-Dreieck Das Penrose-Dreieck, auch Tribar genannt, ist eine sogenannte „unmögliche Figur“.

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Polygon

Verschiedene Auffassungen von Polygonen und polygonalen Flächen Ein Polygon (von ‚Vieleck‘; aus polýs ‚viel‘ und γωνία gōnía ‚Winkel‘) oder auch Vieleck ist in der elementaren Geometrie eine ebene geometrische Figur, die durch einen geschlossenen Streckenzug gebildet wird.

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Prisma (Geometrie)

Ein Prisma mit einem Sechseck als Grundfläche Ein Prisma (Mehrzahl: Prismen) ist ein geometrischer Körper, der durch Parallelverschiebung eines ebenen Polygons entlang einer nicht in dieser Ebene liegenden Geraden im Raum entsteht.

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Quadrat

Quadrat mit Seitenlänge ''a'' und Diagonale ''d'' In der Geometrie ist ein Quadrat (alter Name: Geviert) ein spezielles Polygon, nämlich ein ebenes, konvexes und regelmäßiges Viereck.

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Rechter Winkel

Ein rechter Winkel Ein rechter Winkel, kurz auch Rechter, ist ein Winkel von 90° und damit der vierte Teil eines Vollwinkels zu 360°.

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Rechtwinkliges Dreieck

Dreieck mit dem rechten Winkel \gamma und der Ankathete und der Gegenkathete von \alpha Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.

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Regelmäßiges Polygon

Ein regelmäßiges Polygon, reguläres Polygon, regelmäßiges Vieleck, reguläres Vieleck oder Isogon (von, gleich und γωνία, Winkel) ist in der Geometrie ein ebenes Polygon, das sowohl gleichseitig als auch gleichwinklig ist.

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Reuleaux-Dreieck

Das Reuleaux-Dreieck ist das nach dem Kreis einfachste Beispiel eines Gleichdicks („Kurve konstanter Breite“).

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Sattelfläche

Scharte). Als Sattelfläche wird in der Geometrie eine Fläche bezeichnet, die in den beiden Hauptrichtungen entgegengesetzt – d. h.

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Satz des Heron

Ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c Der Satz des Heron ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher nach dem antiken Mathematiker Heron von Alexandria benannt ist.

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Satz des Pythagoras

Satz des Pythagoras Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie.

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Satz des Thales

hochkant.

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Satz von Euler (Geometrie)

\sqrtR (R-2r) In der Geometrie bezeichnet der Satz von Euler, benannt nach dem im 18.

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Satz von Routh

rechts Der Satz von Routh, benannt nach Edward Routh, ist ein mathematischer Satz zur Geometrie des Dreiecks.

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Satz von Stewart

Der Satz von Stewart ist ein Satz der euklidischen Geometrie, der bei der Beschreibung der Geometrie eines Dreiecks verwendet wird.

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Satzgruppe des Pythagoras

Die Satzgruppe des Pythagoras umfasst drei Sätze der Mathematik, die sich mit Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken befassen.

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Südpolsatz

Erweiterter Südpolsatz mit Südpol S und Nordpol N Der Südpolsatz ist ein geometrischer Satz aus der Dreieckslehre.

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Sechseck

Regelmäßiges Sechseck Ein Sechseck oder Hexagon (von griech. ἑξα, héxa, „sechs“ und γωνία, gonía, „Winkel; Ecke“) ist ein Polygon (Vieleck), bestehend aus sechs Ecken und sechs Seiten.

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Seitenhalbierende

Schwerpunkt des Dreiecks. Er teilt die Seitenhalbierenden jeweils im Verhältnis 2:1.Eine Seitenhalbierende (auch Schwerlinie oder Median) in einem Dreieck ist eine Strecke, die eine Ecke des Dreiecks mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet.

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Seitenlänge

Die Seitenlänge ist in der Geometrie ein Spezialfall der Länge einer Strecke.

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Seitenverhältnis

Unter Seitenverhältnis im weiteren Sinne versteht man das Verhältnis von mindestens zwei unterschiedlich langen Seiten eines Polygons.

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Sekans und Kosekans

Definitionen am Einheitskreis\overlineOT.

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Sierpinski-Dreieck

Sierpinski-Dreieck mit Rekursionstiefe 7 Tetraeder in Bottrop Das Sierpinski-Dreieck ist ein 1915 von Wacław Sierpiński beschriebenes Fraktal – mitunter auch Sierpinski-Fläche oder -Dichtung genannt, welches eine selbstähnliche Teilmenge eines meist gleichseitigen Dreiecks ist.

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Simsonsche Gerade

Simson-Gerade Die simsonsche Gerade ist ein Gegenstand der Dreiecksgeometrie.

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Sinus und Kosinus

Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.

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Sinussatz

In der ebenen und sphärischen Trigonometrie stellt der Sinussatz eine Beziehung zwischen den Winkeln eines allgemeinen Dreiecks und den gegenüberliegenden Seiten her.

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Sphäre (Mathematik)

2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.

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Sphärische Trigonometrie

Die sphärische Trigonometrie ist ein Teilgebiet der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie).

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Spitzwinkliges Dreieck

Ein spitzwinkliges Dreieck Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Winkel kleiner als 90° sind.

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Springer Spektrum

Springer Spektrum, zuvor Spektrum Akademischer Verlag (SAV), ist ein Fachverlag bzw.

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Strecke (Geometrie)

Strecke AB zwischen den beiden Punkten A und B Eine Strecke (auch Geradenabschnitt oder Geradenstück) ist eine gerade Linie, die von zwei Punkten begrenzt wird; sie ist die kürzeste Verbindung ihrer beiden Endpunkte.

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Stumpfwinkliges Dreieck

Ein stumpfwinkliges Dreieck Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel, das heißt mit einem Winkel zwischen 90° und 180°.

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Symmediane

Dreieck mit Seitenhalbierenden (schwarz), Winkelhalbierenden (gestrichelt) und Symmedianen (rot). L.

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Tangens und Kotangens

Schaubild der Tangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Schaubild der Kotangensfunktion (Argument ''x'' im Bogenmaß) Tangens und Kotangens sind trigonometrische Funktionen und spielen in der Mathematik und ihren Anwendungsgebieten eine herausragende Rolle.

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Tübinger Dreieck

Tübinger Dreieck Tübinger Dreiecke Das Tübinger Dreieck ist neben der Penrose-Rauten-Parkettierung und deren Variationen ein klassischer Kandidat, um Quasikristalle fünffach oder zehnfach zu modellieren.

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Triangulation (Geodäsie)

Vermessung eines Geländes mittels der Linien eines Dreiecks (Holzschnitt, 1667) Snellius' von 1615 Die Triangulation (Aufteilen einer Fläche in Dreiecke und deren Ausmessung) ist das klassische Verfahren der Geodäsie zur Durchführung einer Landesvermessung.

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Trigonometrie

Abbildungen zur Trigonometrie in einem Buch aus dem Jahr 1687 Die Trigonometrie (‚Dreieck‘ und métron ‚Maß‘) ist ein Teilgebiet der Geometrie und somit der Mathematik.

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Trigonometrische Funktion

Sinus, Kosinus und Tangens ''r''.

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Umfang (Geometrie)

Umfang des Kreises:''U''.

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Umkehrfunktion

Die Umkehrfunktion In der Mathematik bezeichnet die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.

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Umkreis

Unregelmäßiges Achteck mit Umkreis In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht.

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Ungleichung von Pedoe

Die Ungleichung von Pedoe oder auch Ungleichung von Neuberg-Pedoe, benannt nach Daniel Pedoe und Joseph Neuberg, ist eine geometrische Aussage über die Seitenlängen und die Flächeninhalte zweier Dreiecke.

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Wahre Länge (darstellende Geometrie)

Unter der wahren Länge versteht man in der darstellenden Geometrie die tatsächliche Länge einer in Grund- und Aufriss (s. Zweitafelprojektion) gegebenen Strecke im Raum.

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Winkel

Ein Winkel ist in der Geometrie ein Teil der Ebene, der von zwei in der Ebene liegenden Strahlen (Halbgeraden) mit gemeinsamem Anfangspunkt begrenzt wird.

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Winkelhalbierende

Winkelhalbierende eines Winkels bzw. zweier Geraden In der ebenen Geometrie ist die Winkelhalbierende eines Winkels die Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt des Winkels läuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.

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Winkelsumme

Beispiele und deren Winkelsummen Mit der (Innen-)Winkelsumme einer ebenen geometrischen Figur ist meistens die Summe aller Innenwinkel der Figur gemeint.

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Zwickel (Architektur)

Agra (Indien) Als Zwickel oder Spandrille wird in der Architektur eine dreiseitig begrenzte Fläche bezeichnet.

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Leitet hier um:

Dreiecksseite, Schiefwinkliges Dreieck.

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