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Division (Mathematik)

Index Division (Mathematik)

20: 4.

96 Beziehungen: Abstrakte Algebra, Absturz (Computer), Addition, Algebraische Struktur, Alphabet, Analysis, Annihilator (Mathematik), Arithmetik, Arithmetischer Überlauf, Assoziativgesetz, Ausnahmebehandlung, Betragsfunktion, Bruchrechnung, Computer, Dezimalsystem, Distributivgesetz, Division mit Rest, Divisionsalgebra, Eric Weisstein, Erweiterte reelle Zahl, Flag (Informatik), Ganze Zahl, Geteiltzeichen, Gleitkommazahl, Gottfried Wilhelm Leibniz, Grenzwert (Funktion), Grundrechenart, Grundschule, Gruppentheorie, IEEE 754, Inverses Element, Körper (Algebra), Kürzen, Kehrwert, Kernel (Betriebssystem), Khan Academy, Kommutativgesetz, Komplexe Zahl, Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Kuchen, Latein, Laufzeitfehler, Liste mathematischer Symbole, MathWorld, Merkspruch, Mittelsenkrechte, Monotone reelle Funktion, Multiplikation, NaN, Neutrales Element, ..., Null, Nullring, Nullteiler, Obelos, Operatorassoziativität, Orthogonalität, Parallelität (Geometrie), Partielle Funktion, Permanenzprinzip, Polynomdivision, Primzahl, Produkt (Mathematik), Quasigruppe, Quaternion, Quotient, Rationale Funktion, Rationale Zahl, Reelle Zahl, Regel von de L’Hospital, Restklassenring, Ring (Algebra), Rochester Institute of Technology, Schiefkörper, Schrägstrich, Schriftliche Division, Sehne (Geometrie), Sehnensatz, Stetige Funktion, Strahl (Geometrie), Strahlensatz, Subtraktion, Technische Universität Chemnitz, Teilbarkeit, Topologie (Mathematik), Umgangssprache, Umkehroperation, Unbestimmter Ausdruck (Mathematik), Undefiniertes Verhalten, Unendlichkeit, Vedische Mathematik (Rechenmethoden), Vorzeichen (Zahl), William Oughtred, Wired, Wolfram Research, Zahlengerade, Zweistellige Verknüpfung. Erweitern Sie Index (46 mehr) »

Abstrakte Algebra

Die Abstrakte Algebra ist das Teilgebiet der Mathematik, das sich mit einzelnen algebraischen Strukturen wie Gruppen, Ringen, Körpern, Moduln und nicht zuletzt den Algebren beschäftigt und deren Eigenschaften untersucht.

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Absturz (Computer)

Von einem Absturz im Zusammenhang mit Computern spricht man, wenn ein Programm(-Ablauf) auf unvorhergesehene Weise hart beendet oder auch abgebrochen wird oder (im übertragenen Sinne) nicht mehr in der vorhergesehenen Weise auf Interaktionen des Benutzers reagiert – in diesem Fall treffender (das) Einfrieren (oder englisch Freeze) genannt.

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Addition

Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.

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Algebraische Struktur

Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.

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Alphabet

Schriftmusterblatt der Schriftgießerei von William Caslon Ein Alphabet (frühneuhochdeutsch von kirchenlateinisch alphabetum, von alphábētos) ist die Gesamtheit der kleinsten Schriftzeichen bzw.

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Analysis

Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Annihilator (Mathematik)

Es gibt zwei Begriffsbildungen der Mathematik, die mit dem Wort Annullator (oder auch Annihilator) bezeichnet werden.

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Arithmetik

Die Arithmetik (von, „Zahl“, davon abgeleitet das Adjektiv arithmētikós, „zum Zählen oder Rechnen gehörig“) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Arithmetischer Überlauf

Der Arithmetische Überlauf oder Zählerüberlauf (engl. counter overflow) tritt beim Rechnen in einem begrenzten Zahlenbereich immer dann auf, wenn das Ergebnis den Zahlenbereich nach oben oder unten überschreitet.

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Assoziativgesetz

Bei assoziativen Verknüpfungen ist das Endergebnis dasselbe, auch wenn die Operationen in unterschiedlicher Reihenfolge ausgeführt werden. Das Assoziativgesetz, genauer die Assoziativität („vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen“), auf Deutsch Verknüpfbarkeit, ist in der Mathematik eine Eigenschaft mancher (meist zweistelligen) Verknüpfungen.

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Ausnahmebehandlung

Eine Ausnahme oder Ausnahmesituation (oder Trap) bezeichnet in der Computertechnik ein Verfahren, Informationen über bestimmte Programmzustände – meistens Fehlerzustände – an andere Programmebenen zur Weiterbehandlung weiterzureichen.

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Betragsfunktion

\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.

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Bruchrechnung

Im engeren Sinn bezeichnet Bruchrechnung das Rechnen mit gemeinen Brüchen (manchmal auch gewöhnlichen Brüchen) in der „Zähler-Bruchstrich-Nenner-Schreibweise“ (siehe unten).

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Computer

Ein Computer (englisch; deutsche Aussprache) oder Rechner ist ein Gerät, das mittels programmierbarer Rechenvorschriften Daten verarbeitet.

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Dezimalsystem

Das Dezimalsystem (von mittellateinisch decimalis zu „zehn“) ist ein spezielles Zahlensystem, mit dem der Wert einer Zahl durch Zahlwörter und Zahlzeichen angegeben werden kann.

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Distributivgesetz

Visualisierung des Distributivgesetzes für positive Zahlen Die Distributivgesetze/Verteilungsgesetze sind mathematische Regeln, die angeben, wie sich zwei zweistellige Verknüpfungen bei der Auflösung von Klammern zueinander verhalten, nämlich dass die eine Verknüpfung in einer bestimmten Weise mit der anderen Verknüpfung verträglich ist.

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Division mit Rest

Die Division mit Rest ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie.

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Divisionsalgebra

Divisionsalgebra ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der abstrakten Algebra.

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Eric Weisstein

Eric Wolfgang Weisstein (* 18. März 1969 in Bloomington (Indiana)) ist ein US-amerikanischer Enzyklopädist der Mathematik und Astronom.

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Erweiterte reelle Zahl

Zwei verschiedene Methoden, die reellen Zahlen durch Unendlichkeiten zu erweitern Als erweiterte reelle Zahlen bezeichnet man in der Mathematik eine Menge, die aus dem Körper der reellen Zahlen durch Hinzufügen neuer Symbole für unendliche Elemente (auch: uneigentliche Punkte) entsteht.

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Flag (Informatik)

Mit Flag (auf Deutsch etwa Markierung; in SPSen auch „Merker“) wird ein Statusindikator bezeichnet, der als Hilfsmittel zur Kennzeichnung bestimmter Zustände benutzt werden kann.

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Ganze Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.

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Geteiltzeichen

Geteiltzeichen, Teilungszeichen oder Divisionszeichen sind Sonderzeichen, die regelmäßig zur Darstellung des mathematischen Operators für die Division verwendet werden.

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Gleitkommazahl

Exakt darstellbare Gleitkomma­zahlen für verschiedene Mantissen­längen, Basis: 2, Exponent −3 bis 1 Eine Gleitkommazahl – wird in zwei Zusammenhängen benutzt.

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Gottfried Wilhelm Leibniz

Unterschrift von Gottfried Wilhelm Leibniz Alma Mater lipsiensis in den Neuen Campus der Universität Leipzig umgesetzt Gottfried Wilhelm Leibniz (* in Leipzig, Kurfürstentum Sachsen; † 14. November 1716 in Hannover, Kurfürstentum Braunschweig-Lüneburg) war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Jurist, Historiker und politischer Berater der frühen Aufklärung.

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Grenzwert (Funktion)

In der Mathematik ist der Limes oder Grenzwert einer Funktion an einer bestimmten Stelle der Wert, dem sich die Funktion in der Umgebung der betrachteten Stelle annähert.

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Grundrechenart

Geteilt. Die Grundrechenarten (auch Grundrechnungsarten oder schlicht Rechenarten genannt) sind die vier mathematischen Operationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

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Grundschule

Unterricht am ersten Schultag an einer Grundschule in Bayern Grundschule bezeichnet in der Bundesrepublik Deutschland die Schulen, die Kinder der Klassen 1 bis 4 (nur in den Ländern Berlin und Brandenburg Klassen 1 bis 6) besuchen.

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Gruppentheorie

Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur von Gruppen.

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IEEE 754

Die Norm IEEE 754 definiert Standarddarstellungen für binäre und dezimale Gleitkommazahlen in Computern und legt genaue Verfahren für die Durchführung mathematischer Operationen, insbesondere für Rundungen, fest.

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Inverses Element

In der Mathematik treten inverse Elemente bei der Untersuchung von algebraischen Strukturen auf.

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Körper (Algebra)

Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

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Kürzen

Kürzen eines Bruches bedeutet, dass man den Zähler und den Nenner des Bruches durch die gleiche Zahl (nicht durch 0) dividiert.

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Kehrwert

Der Kehrwert (auch der reziproke Wert oder das Reziproke) einer von 0 verschiedenen Zahl x ist in der Arithmetik diejenige Zahl, die mit x multipliziert die Zahl 1 ergibt; er wird als \tfrac oder x^ notiert.

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Kernel (Betriebssystem)

Ein Kernel (englisch, übersetzt Kern), auch Betriebssystemkern (oder verkürzt Systemkern), ist der zentrale Bestandteil eines Betriebssystems.

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Khan Academy

bitte prüfen und im Artikel vermerken --> Salman Khan Die Khan Academy ist eine nicht-kommerzielle Website mit Lehrmaterial (MOOCs).

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Kommutativgesetz

Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Konstruktion mit Zirkel und Lineal

Zirkel und Lineal In der euklidischen Geometrie versteht man unter einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal die Entwicklung der exakten zeichnerischen Darstellung einer Figur auf der Grundlage vorgegebener Größen, wobei in der Regel nur Zirkel und Lineal verwendet werden dürfen.

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Kuchen

Ein frisch gebackener Streuselkuchen aus einer Springform Ein Heidelbeerkuchen Der Kuchen gehört zu den feinen Backwaren.

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Latein

Die lateinische Sprache (lateinisch lingua Latina), kurz Latein oder Lateinisch, ist eine indogermanische Sprache, die ursprünglich von den Latinern, den Bewohnern von Latium mit Rom als Zentrum, gesprochen wurde.

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Laufzeitfehler

Fehlermeldung, die zu Programmstart über einen Laufzeitfehler informiert Laufzeitfehler sind in der Informationstechnik Fehler, die während der Laufzeit eines Computerprogramms auftreten.

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Liste mathematischer Symbole

Einige mathematische Symbole Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole, die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden.

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MathWorld

MathWorld ist eine Online-Enzyklopädie zur Mathematik.

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Merkspruch

Ein Merkspruch (auch Eselsbrücke, Merkreim, Merkvers, Lernspruch oder Ähnliches; seltener auch Eselsleiter) ist eine Mnemotechnik zum Einprägen von Informationen (Memorieren).

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Mittelsenkrechte

Mittelsenkrechte Mittellotebene Die Verallgemeinerung auf drei Dimensionen ist die Mittellotebene einer Strecke.

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Monotone reelle Funktion

Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.

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Multiplikation

Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.

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NaN

In der Informationstechnik steht NaN (englisch für „Not a Number“ – „Keine Zahl“) für einen numerischen Datentyp-Wert, der einem undefinierten oder nicht darstellbaren Wert entspricht, und kommt insbesondere bei Gleitkommazahlberechnungen vor.

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Neutrales Element

Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.

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Null

0-km-Stein, Budapest Die Zahl Null ist die Anzahl der Elemente in einer leeren Ansammlung von Objekten, mathematisch gesprochen die Kardinalität der leeren Menge.

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Nullring

Der Nullring oder triviale Ring ist in der Mathematik der bis auf Isomorphie eindeutig bestimmte Ring, der nur aus einem Element – dem Nullelement – besteht.

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Nullteiler

In der abstrakten Algebra ist ein Nullteiler eines Ringes R ein Element a, für das es ein vom Nullelement 0 verschiedenes Element b gibt, so dass a b.

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Obelos

Obelos (eigentlich „Spieß“ oder „Bratspieß“) ist in der antiken, insbesondere der alexandrinischen Philologie ein textkritisches Zeichen zur Markierung von für unecht oder verderbt gehaltenen Stellen, hauptsächlich in poetischen Texten, in Form eines waagrechten Striches am linken Textrand.

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Operatorassoziativität

Operatorassoziativität bezeichnet vor allem in der Informatik, aber auch Mathematik und Logik die Festlegung, wie komplexere Ausdrücke mit nicht infix-Operatoren, die für Operationen stehen, die nicht unbedingt assoziativ sind, zu lesen sind.

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Orthogonalität

Die beiden Strecken AB und CD sind orthogonal, da sie miteinander einen rechten Winkel bilden. Der Begriff Orthogonalität wird innerhalb der Mathematik in unterschiedlichen, aber verwandten Bedeutungen verwendet.

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Parallelität (Geometrie)

Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.

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Partielle Funktion

Eine partielle Funktion von der Menge X nach der Menge Y ist eine binäre, rechtseindeutige Relation, das heißt eine Relation, in der jedem Element der Menge X höchstens ein Element der Menge Y zugeordnet wird.

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Permanenzprinzip

Das Permanenzprinzip ist ein Begriff aus der Didaktik der Zahlbereichserweiterungen.

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Polynomdivision

Die Polynomdivision, auch Partialdivision genannt, ist ein mathematisches Rechenverfahren, bei dem ein Polynom durch ein anderes dividiert wird.

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Primzahl

Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).

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Produkt (Mathematik)

Unter einem Produkt versteht man das Ergebnis einer Multiplikation sowie auch einen Term, der eine Multiplikation darstellt.

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Quasigruppe

In der Mathematik ist eine Quasigruppe ein Magma Q mit einer binären Verknüpfung \star \colon Q \times Q \rightarrow Q, in der für alle a und b in Q die Gleichungen und jeweils genau eine Lösung für x und y haben.

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Quaternion

Die Quaternionen (Singular die Quaternion, von f. „Vierheit“) sind ein Zahlenbereich, der den Zahlenbereich der reellen Zahlen erweitert – ähnlich den komplexen Zahlen und über diese hinaus.

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Quotient

In der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division.

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Rationale Funktion

'''rot:''' Graph der gebrochenrationalen Funktion f(x).

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Rationale Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Regel von de L’Hospital

Mit der Regel von de L’Hospital (gesprochen) lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen Null konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mithilfe der ersten Ableitungen dieser Funktionen berechnen.

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Restklassenring

Der Restklassenring \mathbbZ/60\mathbbZ graphisch dargestellt. Nähere Erläuterung bei Klick auf das Bild in dessen Beschreibung. In der Mathematik ist ein Restklassenring modulo einer positiven ganzen Zahl n eine Abstraktion der Klassifikation ganzer Zahlen hinsichtlich ihres Restes bei der Division durch n. Dieser Artikel beschäftigt sich mit der algebraischen Definition und abstrakteren Eigenschaften von Restklassenringen.

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Ring (Algebra)

Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.

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Rochester Institute of Technology

Die Mark Ellingson Hall Das Carlson-Gebäude Das Rochester Institute of Technology ist ein privates Ausbildungsinstitut, das 1829 als das „Rochester Athenaeum“ gegründet wurde.

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Schiefkörper

Ein Schiefkörper oder Divisionsring ist eine algebraische Struktur, die alle Eigenschaften eines Körpers besitzt, außer dass die Multiplikation nicht notwendigerweise kommutativ ist.

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Schrägstrich

Der Schrägstrich „/“ (formell solidus) ist ein Schriftzeichen, das als Satz- oder Wortzeichen zum Ausdruck von Beziehungen und Verhältnissen (Geteiltzeichen) verwendet werden kann.

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Schriftliche Division

Die schriftliche Division ist ein Algorithmus, der verwendet wird, um auf dem Papier eine Zahl durch eine andere zu teilen.

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Sehne (Geometrie)

ψ'') Eine Sehne einer ebenen Kurve ist eine Verbindungsstrecke zweier Punkte auf der Kurve.

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Sehnensatz

Sehnensatz Der Sehnensatz ist ein Satz aus der Elementargeometrie und beschreibt eine Beziehung zwischen den Strecken, die von zwei sich schneidenden Kreissehnen gebildet werden.

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Stetige Funktion

In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.

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Strahl (Geometrie)

Ein Strahl bzw.

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Strahlensatz

Der Strahlensatz (man spricht auch vom ersten und zweiten Strahlensatz) oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie.

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Subtraktion

Subtraktion 5 − 2.

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Technische Universität Chemnitz

Vorübergehendes Logo von 2021 bis 2025 zur Kulturhauptstadt Europas 2025Mario Steinebach: https://www.tu-chemnitz.de/tu/pressestelle/aktuell/10888 ''TU Chemnitz gibt sich mit Blick auf das Kulturhauptstadtjahr 2025 neues Logo.'' Technische Universität Chemnitz, 14. September 2021, abgerufen am 17. April 2022. Eduard-Theodor-Böttcher-Bau, TU-Hauptgebäude an der Straße der Nationen 62 Die Technische Universität Chemnitz (TU Chemnitz) ist eine deutsche Universität in Chemnitz, Sachsen.

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Teilbarkeit

Teilbarkeit ist eine mathematische Beziehung zwischen zwei ganzen Zahlen.

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Topologie (Mathematik)

Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.

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Umgangssprache

Die Umgangssprache, auch Alltagssprache, Normalsprache oder Gebrauchssprache, ist – im Gegensatz zur Standardsprache und auch zur Fachsprache – die Sprache, die im täglichen Umgang benutzt wird, aber keinem spezifischen Soziolekt entspricht.

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Umkehroperation

Als Umkehroperation (vereinfachend, vor allem im didaktischen Kontext auch Umkehraufgabe oder Umkehrrechnung) bezeichnet man in der Mathematik die Vorschrift, mit der man zu einer bestimmten zweistelligen Rechenoperation aus deren Ergebnis und einem der beiden Operanden den jeweils anderen Operanden zurückerhält.

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Unbestimmter Ausdruck (Mathematik)

Ein unbestimmter Ausdruck ist in der Mathematik ein Term, dessen Auftreten bei der Untersuchung von Grenzwerten eine besondere Rolle spielt.

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Undefiniertes Verhalten

Undefiniertes Verhalten beschreibt in der Informatik Code, dessen Verhalten nicht spezifiziert ist und deshalb von verschiedenen Implementierungen von Compilern unterschiedlich behandelt werden kann.

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Unendlichkeit

right Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw.

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Vedische Mathematik (Rechenmethoden)

Unter vedischer Mathematik versteht man Rechenregeln, welche von Bharati Krishna Tirthaji (1884–1960) zwischen 1911 und 1918 angeblich aus dem Veda herausgearbeitet wurden.

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Vorzeichen (Zahl)

Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.

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William Oughtred

William Oughtred William Oughtred (* 5. März 1574 in Eton; † 30. Juni 1660 in Albury, Surrey) war ein englischer Mathematiker und Pfarrer der Church of England.

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Wired

Wired ist eine von Louis Rossetto und Jane Metcalfe im März 1993 gegründete US-amerikanische Computerzeitschrift.

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Wolfram Research

Wolfram Research, Inc. ist ein US-amerikanisches Software-Unternehmen, dessen Hauptprodukt das am 23.

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Zahlengerade

Unter Zahlengerade versteht man im Mathematikunterricht die Veranschaulichung der reellen Zahlen als Punkte auf einer Geraden.

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Zweistellige Verknüpfung

Eine zweistellige Verknüpfung \circ gibt bei den beiden Argumenten x und y das Ergebnis x\circ y zurück. Eine zweistellige Verknüpfung, auch binäre Verknüpfung genannt, ist in der Mathematik eine Verknüpfung, die genau zwei Operanden besitzt.

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Leitet hier um:

Dividend, Dividieren, Division durch Null, Division durch null, Division durch null im Computer, Geteiltrechnung.

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