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Differenzenrechnung

Index Differenzenrechnung

Die Differenzenrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik, das die diskrete Entsprechung zur Analysis (Differenzial- und Integralrechnung) bildet.

25 Beziehungen: Alexander Ossipowitsch Gelfond, Analysis, Binomischer Lehrsatz, Concrete Mathematics, Differential (Mathematik), Differentialrechnung, Differenzengleichung, Diskret, Eulersche Zahl, Exponentialfunktion, Ganze Zahl, Harmonische Reihe, Integralrechnung, Invariante (Mathematik), Koeffizienten für Differenzenquotienten, Kontinuum (Mathematik), Logarithmus, Mathematik, Niels Erik Nørlund, Partielle Integration, Pochhammer-Symbol, Produktregel, Reelle Zahl, Reihe (Mathematik), Stirling-Zahl.

Alexander Ossipowitsch Gelfond

Alexander Ossipowitsch Gelfond (* in Sankt Petersburg; † 7. November 1968 in Moskau) war ein russischer Mathematiker.

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Analysis

Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.

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Binomischer Lehrsatz

Der binomische Lehrsatz ist ein Satz der Mathematik, der es in seiner einfachsten Form ermöglicht, die Potenzen eines Binoms x+y, also einen Ausdruck der Form als Polynom n-ten Grades in den Variablen x und y auszudrücken.

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Concrete Mathematics

Das Buch Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science von Ronald L. Graham, Donald E. Knuth und Oren Patashnik gilt als eines der Standardwerke der universitären Informatik.

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Differential (Mathematik)

Ein Differential (oder Differenzial) bezeichnet in der Analysis den linearen Anteil des Zuwachses einer Variablen oder einer Funktion und beschreibt einen unendlich kleinen Abschnitt auf der Achse eines Koordinatensystems.

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Differentialrechnung

Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.

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Differenzengleichung

In der Mathematik wird durch eine Differenzengleichung (auch als Rekursionsgleichung bezeichnet) eine Folge rekursiv definiert.

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Diskret

Das Adjektiv diskret (lat. discernere ‚trennen‘, ‚unterscheiden‘) wurde im 16.

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Eulersche Zahl

Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt.

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Exponentialfunktion

In der Mathematik bezeichnet man als Exponentialfunktion eine Funktion der Form x \mapsto a^x mit einer reellen Zahl a > 0\text a \neq 1 als Basis (Grundzahl).

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Ganze Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.

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Harmonische Reihe

Die harmonische Reihe ist in der Mathematik die Reihe, die durch Summation der Glieder 1, \tfrac, \tfrac, \tfrac, \tfrac, \dotsc der harmonischen Folge entsteht.

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Integralrechnung

Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.

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Invariante (Mathematik)

In der Mathematik versteht man unter einer Invariante eine mit einem Objekt assoziierte Größe, die sich bei einer jeweils passenden Klasse von Modifikationen des Objektes nicht ändert.

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Koeffizienten für Differenzenquotienten

Five-Points stencil) für zentrale Differenzen in 1D mit äquidistantem Stützstellen Koeffizienten für Differenzenquotienten werden in einem Teilgebiet der Mathematik, der Differenzenrechnung, speziell der Finite-Differenzen-Methode, benötigt.

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Kontinuum (Mathematik)

Als Kontinuum wird in der Mengenlehre meist die Menge der reellen Zahlen bezeichnet oder Teilmengen wie Intervalle.

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Logarithmus

Logarithmische Skaleneinteilung eines Rechenschiebers (Detail) e (rot) und 1/2 (blau) Logarithmus zur Basis 10. Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Niels Erik Nørlund

Niels Erik Nørlund Niels Erik Nørlund (* 26. Oktober 1885 in Slagelse; † 4. Juli 1981) war ein dänischer Mathematiker und Astronom.

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Partielle Integration

Die partielle Integration (teilweise Integration, Integration durch Teile, lat. integratio per partes), auch Produktintegration genannt, ist in der Integralrechnung eine Möglichkeit zur Berechnung bestimmter Integrale und zur Bestimmung von Stammfunktionen.

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Pochhammer-Symbol

Das Pochhammer-Symbol ist eine spezielle Funktion, die in der Kombinatorik und in der Theorie der hypergeometrischen Funktionen verwendet wird.

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Produktregel

Die Produktregel oder Leibnizregel (nach Gottfried Wilhelm Leibniz) ist eine grundlegende Regel der Differentialrechnung.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Reihe (Mathematik)

Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Stirling-Zahl

Die Stirling-Zahlen erster und zweiter Art, benannt nach James Stirling, werden in der Kombinatorik und der theoretischen Informatik verwendet.

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Leitet hier um:

Diskrete Differentialrechnung.

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