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25 Beziehungen: Achterknoten (Mathematik), Alexandroff-Kompaktifizierung, Eigenschaft P, Eigenschaft R, Einbettung (Mathematik), Fast alle, Geschlossene Mannigfaltigkeit, Herbert Seifert, Homöomorphismus, Homotopie, Hyperbolische Mannigfaltigkeit, Identische Abbildung, Knotenkomplement, Knotentheorie, Mannigfaltigkeit, Mannigfaltigkeit mit Rand, Mathematik, Max Dehn, Topologie (Mathematik), Topologische Sphäre, Torus, Verschlingung, Volltorus, William Threlfall, 3-Sphäre.
Achterknoten (Mathematik)
Achterknoten Der Achterknoten (oder Achtknoten) spielt in der Mathematik, speziell in der Knotentheorie, eine Rolle.
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Alexandroff-Kompaktifizierung
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie bezeichnet die Alexandroff-Kompaktifizierung (auch Einpunkt-Kompaktifizierung) eine Einbettung eines nicht kompakten topologischen Raumes in einen kompakten topologischen Raum durch Hinzunahme eines einzelnen Punktes.
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Eigenschaft P
Eigenschaft P ist eine Eigenschaft von Knoten, die gemäß der 2004 von Peter Kronheimer und Tomasz Mrowka bewiesenen Property P conjecture allen nichttrivialen Knoten zukommt und die besagt, dass 1-Chirurgie am Knoten niemals eine Homotopiesphäre ergibt.
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Eigenschaft R
Eigenschaft R ist eine Eigenschaft von Knoten, die nach Gabai's Property R Theorem (vormals Property R conjecture) allen Knoten zukommt und die besagt, dass 0-Chirurgie an einem Knoten nur für den Unknoten S^2\times S^1 ergibt.
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Einbettung (Mathematik)
In verschiedenen Teilgebieten der Mathematik versteht man unter einer Einbettung eine Abbildung, die es ermöglicht, ein Objekt als Teil eines anderen aufzufassen.
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Fast alle
Fast alle ist in der Mathematik meist eine Abkürzung für alle bis auf endlich viele, meist im Zusammenhang mit abzählbaren Grundmengen.
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Geschlossene Mannigfaltigkeit
Eine geschlossene Mannigfaltigkeit ist eine kompakte topologische Mannigfaltigkeit ohne Rand.
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Herbert Seifert
Herbert Seifert Karl Johannes Herbert Seifert (* 27. Mai 1907 in Bernstadt a. d. Eigen; † 1. Oktober 1996 in Heidelberg) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem mit Topologie befasste.
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Homöomorphismus
Cantor-Räumen. Homöomorphismus vom 3^\omega in den 2^\omega. Die Farben deuten an, wie Teilräume von Folgen mit einem gemeinsamen Präfix aufeinander abgebildet werden. Ein Homöomorphismus (von oder homoios „ähnlich, gleichartig“ und morphé „Form, Gestalt“; zuweilen fälschlicherweise auch Homeomorphismus in Anlehnung an den englischen Begriff homeomorphism, keinesfalls aber zu verwechseln mit Homomorphismus) ist ein zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie.
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Homotopie
Eine Homotopie, die eine Kaffeetasse in einen Donut (einen Volltorus) überführt. In der Topologie ist eine Homotopie (von ‚gleich‘ und τόπος tópos ‚Ort‘, ‚Platz‘) eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen, beispielsweise die Deformation einer Kurve in eine andere Kurve.
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Hyperbolische Mannigfaltigkeit
In der Mathematik sind hyperbolische Mannigfaltigkeiten Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit konstanter negativer Schnittkrümmung.
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Identische Abbildung
Graph der identischen Abbildung auf den reellen Zahlen Eine identische Abbildung oder Identität ist in der Mathematik eine Funktion, die genau ihr Argument zurückgibt.
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Knotenkomplement
In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist das Knotenkomplement der nach Entfernen eines Knotens aus der 3-Sphäre verbleibende Raum.
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Knotentheorie
Projektion des Kleeblattknotens Die Knotentheorie ist ein Forschungsgebiet der Topologie.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Mannigfaltigkeit mit Rand
Auf der linken Seite sind topologische Mannigfaltigkeiten ohne Rand und auf der rechten Seite sind solche mit Rand abgebildet. Eine Mannigfaltigkeit mit Rand ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialgeometrie.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Max Dehn
Max Wilhelm Dehn (* 13. November 1878 in Hamburg; † 27. Juni 1952 in Black Mountain, North Carolina) war ein deutsch-amerikanischer Mathematiker.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Topologische Sphäre
Die Sphäre ist ein wichtiges Objekt in den mathematischen Teilgebieten Topologie und Differentialgeometrie.
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Torus
Torus Die Menge der Punkte mit dem Abstand r von der Kreislinie mit Radius R bilden einen Rotationstorus Ein Torus (Plural Tori, von) ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie.
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Verschlingung
Borromäischen Ringe sind eine Verschlingung von drei Komponenten. Eine Verschlingung eines Kreises mit einer Kleeblattschlinge. In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine Verschlingung (auch Link oder Verkettung) eine Menge von Knoten, die sich nicht schneiden, die aber ineinander verschlungen sein können.
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Volltorus
Volltorus In der Mathematik ist ein Volltorus ein 3-dimensionales Gebilde mit genau einem Henkel.
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William Threlfall
William Richard Maximilian Hugo Threlfall (* 25. Juni 1888 in Dresden; † 4. April 1949 in Oberwolfach) war ein deutscher Mathematiker, der sich vor allem mit Topologie befasste.
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3-Sphäre
Die 3-dimensionale Sphäre oder kurz 3-Sphäre ist ein Objekt in der Mathematik, nämlich eine Sphäre der dritten Dimension.
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