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Berechenbarkeitstheorie

Index Berechenbarkeitstheorie

Die Berechenbarkeitstheorie (auch Rekursionstheorie) ist ein Teilgebiet der theoretischen Informatik und der mathematischen Logik, die sich mit dem Begriff der Berechenbarkeit befasst, insbesondere damit, welche Probleme mit Hilfe einer Maschine (genauer: eines mathematischen Modells einer Maschine) oder eines anderen mathematischen Modells der Berechenbarkeit lösbar sind.

43 Beziehungen: Alan Turing, Algorithmus, Alonzo Church, Automat (Informatik), Berechenbarkeit, Chomsky-Hierarchie, Church-Turing-These, Computerprogramm, Determinismus (Algorithmus), Endlicher Automat, Entscheidbar, Formale Semantik, Formel, Gerald E. Sacks, Halteproblem, Hans Hermes, Hartley Rogers, Μ-Rekursion, Kellerautomat, Komplexitätstheorie, Lambda-Kalkül, Linear beschränkte Turingmaschine, Markow-Algorithmus, Mathematische Logik, Michael Sipser, Nichtdeterminismus, Petri-Netz, Piergiorgio Odifreddi, Prädikatenlogik, Prädikatenlogik erster Stufe, Programmiersprache, Quantencomputer, Registermaschine, Regulärer Ausdruck, Richard Feynman, Satz von Rice, Stephen Cole Kleene, Termersetzungssystem, Terminiertheit, Theoretische Informatik, Turinggrad, Turingmaschine, 1981.

Alan Turing

Alan Turing (ca. 1938)Andrew Hodges: ''http://www.turing.org.uk/scrapbook/ww2.html The Alan Turing Internet Scrapbook.'' In: ''turing.org'', (englisch), abgerufen am 19. August 2017. Seine Unterschrift Alan Mathison Turing OBE, FRS (* 23. Juni 1912 in London; † 7. Juni 1954 in Wilmslow, Cheshire) war ein britischer Logiker, Mathematiker, Kryptoanalytiker und Informatiker.

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Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

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Alonzo Church

Alonzo Church (* 14. Juni 1903 in Washington, D.C.; † 11. August 1995 in Hudson, Ohio) war ein US-amerikanischer Mathematiker, Logiker und Philosoph und einer der Begründer der theoretischen Informatik.

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Automat (Informatik)

Ein Automat oder eine abstrakte Maschine ist in der Informatik, speziell in der Automatentheorie, das Modell eines digitalen, zeitdiskreten Rechners.

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Berechenbarkeit

Eine mathematische Funktion ist berechenbar (auch effektiv berechenbar oder rekursiv), wenn für sie eine Berechnungsanweisung (Algorithmus) formuliert werden kann (Berechenbarkeitstheorie).

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Chomsky-Hierarchie

Chomsky-Hierarchie, gelegentlich Chomsky-Schützenberger-Hierarchie (benannt nach dem Linguisten Noam Chomsky und dem Mathematiker Marcel Schützenberger), ist ein Begriff aus der theoretischen Informatik.

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Church-Turing-These

Die Church-Turing-These (benannt nach Alonzo Church und Alan Turing, auch Churchsche These genannt) trifft Aussagen über die Fähigkeiten einer Rechenmaschine.

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Computerprogramm

Ein Computerprogramm oder kurz Programm ist eine den Regeln einer bestimmten Programmiersprache genügende Folge von Anweisungen (bestehend aus Deklarationen und Instruktionen), um bestimmte Funktionen bzw.

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Determinismus (Algorithmus)

Ein deterministischer Algorithmus ist ein Algorithmus, bei dem nur definierte und reproduzierbare Zustände auftreten.

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Endlicher Automat

Abbildung 1: Beispiel eines EA, der eine Tür beschreibt Ein endlicher Automat (EA, auch Zustandsmaschine, Zustandsautomat;, FSM) ist ein Modell eines Verhaltens, bestehend aus Zuständen, Zustandsübergängen und Aktionen.

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Entscheidbar

In der theoretischen Informatik heißt eine Eigenschaft auf einer Menge entscheidbar (auch rekursiv, rekursiv ableitbar), wenn es ein Entscheidungsverfahren für sie gibt.

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Formale Semantik

Formale Semantik beschäftigt sich mit der exakten Bedeutung von Termen in künstlichen oder natürlichen Sprachen.

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Formel

Eine Kugel, deren Volumen durch die mathematische Formel V.

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Gerald E. Sacks

Gerald Enoch Sacks (* 22. März 1933 in Brooklyn; † 4. Oktober 2019 in Falmouth, Maine) war ein US-amerikanischer mathematischer Logiker.

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Halteproblem

Das Halteproblem beschreibt eine Frage aus der theoretischen Informatik.

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Hans Hermes

Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach 1970 Hans Hermes (* 12. Februar 1912 in Neunkirchen (Saar); † 10. November 2003 in Freiburg im Breisgau) war ein deutscher Mathematiker, der bedeutende Beiträge zu den Grundlagen der mathematischen Logik geleistet hat.

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Hartley Rogers

Hartley Rogers Junior (* 6. Juli 1926 in Buffalo, New York; † 17. Juli 2015 in Waltham, Massachusetts) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit mathematischer Logik (Theorie der Berechenbarkeit, Rekursionstheorie, Komplexitätstheorie), Mathematikpädagogik und Wahrscheinlichkeitstheorie befasste.

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Μ-Rekursion

Die Klasse Pr der μ-rekursiven Funktionen oder partiell-rekursiven Funktionen spielt in der Rekursionstheorie, einem Teilgebiet der theoretischen Informatik, eine wichtige Rolle (µ für ‚das kleinste‘).

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Kellerautomat

Ein Kellerautomat (KA, auch PDA für englisch pushdown automaton; auch Stackmaschine) ist ein Automat im Sinne der theoretischen Informatik, ein Konstrukt, das verwendet wird, um gewisse Eigenschaften von Problemen und Algorithmen zu analysieren und zu beweisen.

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Komplexitätstheorie

Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität algorithmisch behandelbarer Probleme auf verschiedenen formalen Rechnermodellen.

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Lambda-Kalkül

griechischen Alphabets, benutzt. Der Lambda-Kalkül ist eine formale Sprache zur Untersuchung von Funktionen.

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Linear beschränkte Turingmaschine

Eine linear beschränkte Turingmaschine (auch LBA.

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Markow-Algorithmus

Der vom russischen Mathematiker Andrei Markow entwickelte Konzept des Markow-Algorithmus stellt einen wichtigen Ansatz zur Formalisierung des Algorithmusbegriffs dar.

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Mathematische Logik

Die mathematische Logik, auch symbolische Logik oder veraltet Logistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, insbesondere als Methode der Metamathematik und eine Anwendung der modernen formalen Logik.

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Michael Sipser

Michael Sipser, 2013 Michael Fredric Sipser (* 17. September 1954) ist ein US-amerikanischer Informatiker.

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Nichtdeterminismus

Nichtdeterminismus ist ein Konzept aus der theoretischen Informatik, in dem Algorithmen oder Maschinen (meist Turingmaschinen oder endliche Automaten) nicht nur genau eine Berechnung zu einer bestimmten Eingabe durchlaufen können (deterministisch), sondern es bei gleicher Eingabe mehrere Möglichkeiten für den Übergang in den nachfolgenden Zustand gibt.

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Petri-Netz

Als Petri-Netze werden Modelle diskreter, vorwiegend verteilter Systeme bezeichnet.

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Piergiorgio Odifreddi

Piergiorgio Odifreddi (2011) Piergiorgio Odifreddi (* 13. Juli 1950 in Cuneo, Piemont) ist ein italienischer Mathematiker, Logiker und Wissenschaftshistoriker.

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Prädikatenlogik

Die Prädikatenlogiken (auch Quantorenlogiken) bilden eine Familie logischer Systeme, die es erlauben, in der Praxis und in der Theorie vieler Wissenschaften wichtige Bereiche durch Argumente zu formalisieren und sie auf ihre Gültigkeit zu überprüfen.

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Prädikatenlogik erster Stufe

Die Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.

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Programmiersprache

Quelltext eines Programms in der Programmiersprache C++. Scratch. Eine Programmiersprache ist eine formale Sprache zur Formulierung von Datenstrukturen und Algorithmen, d. h.

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Quantencomputer

Ein Quantenprozessor bzw.

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Registermaschine

Die Registermaschine (RM) ist eine abstrakte Maschine der theoretischen Informatik.

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Regulärer Ausdruck

Ein regulärer Ausdruck (Abkürzung RegExp oder Regex) ist in der theoretischen Informatik eine Zeichenkette, die der Beschreibung von Mengen von Zeichenketten mit Hilfe bestimmter syntaktischer Regeln dient.

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Richard Feynman

Richard Feynman, 1984 Richard Phillips Feynman (* 11. Mai 1918 in Queens, New York; † 15. Februar 1988 in Los Angeles) war ein US-amerikanischer Physiker und Nobelpreisträger des Jahres 1965.

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Satz von Rice

Der Satz von Rice ist ein Ergebnis der Theoretischen Informatik.

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Stephen Cole Kleene

Kleene 1978 Stephen Cole Kleene (* 5. Januar 1909 in Hartford, Connecticut; † 25. Januar 1994 in Madison, Wisconsin) war ein US-amerikanischer Mathematiker und Logiker.

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Termersetzungssystem

Die Termersetzungssysteme (TES) sind ein formales Berechnungsmodell in der Theoretischen Informatik.

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Terminiertheit

Terminiertheit ist ein Begriff aus der Berechenbarkeitstheorie, einem Teilgebiet der theoretischen Informatik.

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Theoretische Informatik

Mind-Map zu einem Teilbereich der theoretischen Informatik Die theoretische Informatik beschäftigt sich mit der Abstraktion, Modellbildung und grundlegenden Fragestellungen, die mit der Struktur, Verarbeitung, Übertragung und Wiedergabe von Informationen in Zusammenhang stehen.

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Turinggrad

In der Berechenbarkeitstheorie und der mathematischen Logik misst der Turinggrad (auch Grad der Unlösbarkeit) einer Menge natürlicher Zahlen die algorithmische Unlösbarkeit der Menge.

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Turingmaschine

Eine Turingmaschine ist ein mathematisches Modell der theoretischen Informatik, das eine abstrakte Maschine definiert.

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1981

Das Jahr 1981 stand teilweise im Zeichen der Friedensbewegung.

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Leitet hier um:

Berechnungstheorie, Rekursionstheorie, Theorie der Berechenbarkeit.

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