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Bailey-Borwein-Plouffe-Formel

Index Bailey-Borwein-Plouffe-Formel

In der Mathematik bezeichnet die Bailey-Borwein-Plouffe-Formel (BBP-Formel) eine 1995 vom kanadischen Mathematiker Simon Plouffe entdeckte Summenformel zur Berechnung der Kreiszahl \pi.

27 Beziehungen: Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion, Algorithmus, Binäre Exponentiation, Catalansche Konstante, Datentyp, David Harold Bailey, Diskrete Exponentialfunktion, Division mit Rest, Euler-Mascheroni-Konstante, Eulersche Zahl, Fabrice Bellard, Hexadezimalsystem, Kanada, Kongruenz (Zahlentheorie), Kreiszahl, Linearkombination, Mathematik, Mathematiker, Mathematische Konstante, Peter Borwein, Polylogarithmus, Primzahl, Reihe (Mathematik), Simon Plouffe, Stellenwertsystem, Zahlzeichen, 1995.

Abrundungsfunktion und Aufrundungsfunktion

Die Abrundungsfunktion (auch Gaußklammer, Ganzzahl-Funktion, Ganzteilfunktion oder Entier-Klammer) und die Aufrundungsfunktion sind Funktionen, die jeder reellen Zahl die nächstliegende nicht größere bzw.

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Algorithmus

sowjetischen Briefmarke anlässlich seines 1200-jährigen Geburtsjubiläums Ein Algorithmus (benannt nach al-Chwarizmi, von arabisch: Choresmier) ist eine eindeutige Handlungsvorschrift zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen.

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Binäre Exponentiation

Die binäre Exponentiation (auch Square-and-Multiply genannt) ist eine effiziente Methode zur Berechnung von natürlichen Potenzen, also Ausdrücken der Form x^k mit einer natürlichen Zahl k. Dieser Algorithmus wurde bereits um ca.

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Catalansche Konstante

Die catalansche Konstante, üblicherweise mit G bezeichnet, ist eine mathematische Konstante.

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Datentyp

Formal bezeichnet ein Datentyp (vom englischen data type) oder eine Datenart in der Informatik die Zusammenfassung von Objektmengen mit den darauf definierten Operationen.

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David Harold Bailey

David Bailey (2010) David Harold Bailey (* 14. August 1948) ist ein US-amerikanischer Mathematiker und Informatiker.

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Diskrete Exponentialfunktion

Die diskrete Exponentialfunktion (auch modulare Exponentiation oder modulares Potenzieren) liefert den Rest bei Division von b^x durch m. Die Umkehrung der diskreten Exponentialfunktion heißt diskreter Logarithmus.

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Division mit Rest

Die Division mit Rest ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie.

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Euler-Mascheroni-Konstante

Die Euler-Mascheroni-Konstante (nach den Mathematikern Leonhard Euler und Lorenzo Mascheroni), auch Eulersche Konstante, ist eine wichtige mathematische Konstante, die besonders in den Bereichen Zahlentheorie und Analysis auftritt.

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Eulersche Zahl

Die Eulersche Zahl, mit dem Symbol e bezeichnet, ist eine Konstante, die in der gesamten Analysis und allen damit verbundenen Teilgebieten der Mathematik, besonders in der Differential- und Integralrechnung, aber auch in der Stochastik (Kombinatorik, Normalverteilung) eine zentrale Rolle spielt.

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Fabrice Bellard

Fabrice Bellard (* 1972 in Grenoble) ist ein französischer Softwareentwickler und Mathematiker.

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Hexadezimalsystem

Im Hexadezimalsystem oder Sedezimalsystem werden Zahlen in einem Stellenwertsystem zur Basis 16 dargestellt.

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Kanada

Kanada (und) ist ein Staat in Nordamerika, der zwischen dem Atlantik im Osten und dem Pazifik im Westen liegt und nordwärts bis zum Arktischen Ozean reicht.

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Kongruenz (Zahlentheorie)

Die Kongruenz ist in der Zahlentheorie eine Beziehung zwischen ganzen Zahlen.

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Kreiszahl

rechts Die Kreiszahl – auch bekannt als Ludolphsche (Ludolfsche) Zahl, Archimedes-Konstante oder kurz Pi (nach dem griechischen Kleinbuchstaben \pi, für den Umfang) – ist eine reelle mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt.

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Linearkombination

Der Vektor \vec v ist die Linearkombination 2\vec u_1 + 1.5\vec u_2 v ist eine Linearkombination der beiden Vektoren v_1 und v_2. Die grüne Ebene stellt die ''lineare Hülle'' der beiden Vektoren dar. Unter einer Linearkombination versteht man in der linearen Algebra einen Vektor, der sich durch gegebene Vektoren unter Verwendung der Vektoraddition und der skalaren Multiplikation ausdrücken lässt.

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Mathematik

Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.

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Mathematiker

Archimedes, einer der bekanntesten Mathematiker der Antike Leonhard Euler, einer der produktivsten Mathematiker der Neuzeit russische Mathematikerin, die 1884 an der Universität Stockholm die weltweit erste Professorin für Mathematik wurde Mathematiker beschäftigen sich mit der Bewahrung und Weiterentwicklung des Fachgebiets der Mathematik und mit der Anwendung der Erkenntnisse auf praktische Belange.

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Mathematische Konstante

Eine mathematische Konstante ist eine wohldefinierte, reelle, nicht-ganzzahlige Zahl, die in der Mathematik von besonderem Interesse ist.

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Peter Borwein

Peter Benjamin Borwein (* 10. Mai 1953 in St Andrews; † 23. August 2020 in Burnaby) war ein kanadischer Mathematiker, der als Mit-Entdecker der Bailey-Borwein-Plouffe-Formel (nach D. Bailey, P. Borwein und S. Plouffe) zur Berechnung einer beliebigen hexadezimalen Stelle von π (ohne Kenntnis vorheriger Ziffern) bekannt wurde.

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Polylogarithmus

Der Polylogarithmus ist eine spezielle Funktion, die durch die Reihe \operatorname_s(z).

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Primzahl

Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).

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Reihe (Mathematik)

Animation der Konvergenz der Reihe \tfrac12 + \tfrac14 + \tfrac18 + \tfrac116 + \tfrac132 + \cdots gegen 1. Mit jedem neuen Summanden wird der „Abstand“ zum Grenzwert halbiert. Eine Reihe, selten Summenfolge oder unendliche Summe und vor allem in älteren Darstellungen auch unendliche Reihe genannt, ist ein Objekt aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.

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Simon Plouffe

Simon Plouffe (* 11. Juni 1956 in Saint-Jovite, Québec) ist ein kanadischer Mathematiker.

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Stellenwertsystem

Ein Stellenwertsystem, Positionssystem oder polyadisches Zahlensystem ist ein Zahlensystem, dessen Zahlzeichen aus Ziffern besteht, deren jeweiliger Beitrag zum Gesamtwert der Zahl von ihrer Position innerhalb des Zahlzeichens abhängt.

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Zahlzeichen

Ein Zahlzeichen ist eine Anordnung von Zeichen, die anstelle eines Wortes für eine Zahl steht.

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1995

Keine Beschreibung.

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BBP-Formel, BBP-Reihe, Bailey-Borwein-Plouffe-Algorithmus, Bailey-Borwein-Plouffe-Reihe.

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