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35 Beziehungen: Alfred Tarski, Arnis Vilks, Aussage (Logik), Axiom, Axiomatisierung, Axiomenschema, Begriffssystem, Beweis (Logik), Boolesche Algebra, Elementare Sprache, Entscheidbar, Euklid, Formales System, Gödelscher Unvollständigkeitssatz, Günther Ludwig (Physiker), Hüllenoperator, Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie, Inferenzoperation, Kalkül, Karl Bühler, Korrektheit (Logik), Modell (Logik), Modelltheorie, Negationstreu, Neoklassische Theorie, Peano-Axiome, Prädikatenlogik erster Stufe, Quantenmechanik, Sequenzenkalkül, Theorem, Theorie, Vollständigkeit (Logik), Wahrscheinlichkeitstheorie, Widerspruchsfreiheit, Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre.
Alfred Tarski
Berkeley Alfred Tarski bzw.
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Arnis Vilks
Arnis Augusts Vilks (* 1956 in Buxtehude) ist ein deutscher Wirtschaftswissenschaftler und Philosoph lettischer Abstammung.
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Aussage (Logik)
Eine Aussage im Sinn der aristotelischen Logik ist ein sprachliches Gebilde, von dem es sinnvoll ist, zu fragen, ob es wahr oder falsch ist (so genanntes Aristotelisches Zweiwertigkeitsprinzip).
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Axiom
Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.
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Axiomatisierung
„Unter der Axiomatisierung einer Theorie versteht man ihre Darstellung in der Weise, dass gewisse Sätze dieser Theorie, die Axiome, an den Anfang gestellt werden und weitere Sätze durch logische Deduktion aus ihnen abgeleitet werden.“.
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Axiomenschema
Der Begriff Axiomenschema bezeichnet in der Mathematischen Logik eine metasprachliche Konstruktionsvorschrift zur Darstellung von erststufigen Axiomensystemen, die nicht durch eine endliche Anzahl von Axiomen angegeben werden können oder angegeben werden sollen.
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Begriffssystem
Ein Begriffssystem oder Wissensorganisationssystem (englisch Knowledge Organisation System (kurz KOS) oder Concept Scheme) ist ein ideelles System aus klar voneinander abgrenzbaren Begriffen (auch Konzepte, Klassen, Objekte, Entitäten, Elemente …) mit zugeordneter Bezeichnung.
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Beweis (Logik)
Ein Beweis ist eine Reihe von logischen Schlussfolgerungen, die die Wahrheit eines Satzes auf als wahr Angenommenes zurückführen soll.
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Boolesche Algebra
Venn-Diagramme für Konjunktion, Disjunktion und Ergänzung In der Mathematik ist eine boolesche Algebra (oder ein boolescher Verband) eine spezielle algebraische Struktur, die die Eigenschaften der logischen Operatoren UND, ODER, NICHT sowie die Eigenschaften der mengentheoretischen Verknüpfungen Durchschnitt, Vereinigung, Komplement verallgemeinert.
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Elementare Sprache
Eine elementare Sprache L^S (auch: Sprache erster Stufe mit der Symbolmenge S) ist eine im Rahmen der Prädikatenlogik erster Stufe definierte formale Sprache.
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Entscheidbar
In der theoretischen Informatik heißt eine Eigenschaft auf einer Menge entscheidbar (auch rekursiv, rekursiv ableitbar), wenn es ein Entscheidungsverfahren für sie gibt.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Formales System
Ein formales System ist ein System von Symbolketten und Regeln.
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Gödelscher Unvollständigkeitssatz
Der Gödelsche Unvollständigkeitssatz ist einer der wichtigsten Sätze der modernen Logik.
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Günther Ludwig (Physiker)
Günther Ludwig (* 12. Januar 1918 in Zäckerick; † 8. Juni 2007 in Marburg) war ein deutscher theoretischer Physiker.
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Hüllenoperator
Eine Menge aus 8 Punkten und ihre konvexe Hülle In der Mathematik versteht man unter der Hülle einer Menge eine Obermenge, die groß genug ist, um bestimmte Anforderungen zu erfüllen, und zugleich die kleinste Menge ist, die diese Anforderungen erfüllt.
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Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
David Hilbert verwendet für seine Axiomatische Grundlegung der euklidischen Geometrie (im dreidimensionalen Raum) „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich Punkte, Geraden und Ebenen, und „drei grundlegende Beziehungen“, nämlich liegen, zwischen und kongruent.
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Inferenzoperation
Die Inferenzoperation ist eine Funktion in der Logik, die einer (gegebenenfalls leeren) Formelmenge \Gamma (den Annahmen oder Prämissen) die Menge aller Formeln zuordnet, die logisch aus \Gamma folgen.
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Kalkül
Als der oder das Kalkül („Rechnung“; von „Rechenstein“, „Spielstein“) versteht man in den formalen Wissenschaften wie Logik und Mathematik ein formales System von Regeln, mit denen sich aus gegebenen Aussagen (Axiomen) weitere Aussagen ableiten lassen.
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Karl Bühler
Karl Bühler (* 27. Mai 1879 in Meckesheim; † 24. Oktober 1963 in Los Angeles) war ein deutscher Psychologe.
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Korrektheit (Logik)
Korrektheit ist eine wichtige Eigenschaft formaler Systeme oder Kalküle und betrifft den Zusammenhang zwischen Syntax und Semantik, der umgangssprachlich lautet: Was formal ableitbar ist, ist auch wahr, soweit die Prämissen der Ableitung wahr sind.
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Modell (Logik)
In der mathematischen Logik ist ein Modell eines Axiomensystems eine mit gewissen Strukturen versehene Menge, auf die die Axiome dieses Systems zutreffen.
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Modelltheorie
Die Modelltheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.
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Negationstreu
Negationstreu (engl.: negation complete) ist eine Eigenschaft von Folgen \Phi von prädikatenlogischen Ausdrücken.
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Neoklassische Theorie
Unter neoklassischer Theorie oder Neoklassik wird eine wirtschaftswissenschaftliche Richtung verstanden, die in der zweiten Hälfte des 19.
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Peano-Axiome
Die Peano-Axiome (auch Dedekind-Peano-Axiome oder Peano-Postulate) sind fünf Axiome, welche die natürlichen Zahlen und ihre Eigenschaften charakterisieren.
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Prädikatenlogik erster Stufe
Die Prädikatenlogik erster Stufe ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik.
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Quantenmechanik
Die Quantenmechanik sichtbar gemacht: Rastertunnelmikroskopaufnahme von Kobaltatomen auf einer Kupferoberfläche. Das Messverfahren nutzt Effekte, die erst durch die Quantenmechanik erklärt werden können. Auch die Interpretation der beobachteten Strukturen beruht auf Konzepten der Quantenmechanik. Die Quantenmechanik ist eine physikalische Theorie, mit der die Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten von Zuständen und Vorgängen der Materie beschrieben werden.
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Sequenzenkalkül
In der Beweistheorie und der mathematischen Logik bezeichnet man mit Sequenzenkalkül formale Systeme (oder Kalküle), die einen bestimmten Stil der Ableitung und gewisse Eigenschaften teilen.
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Theorem
Der Ausdruck Theorem (von theṓrēma ‚Angeschautes, Untersuchung, Lehrsatz‘), auch Lehrsatz, ist mehrdeutig.
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Theorie
Eine Theorie ist im allgemeinen Sprachgebrauch eine durch weitgehend spekulatives Denken gewonnene Erkenntnis oder ein System von Lehrsätzen, aus denen sich eine Erkenntnis ableiten lässt.
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Vollständigkeit (Logik)
Der Begriff Vollständigkeit hat in der Logik verschiedene Bedeutungen.
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Wahrscheinlichkeitstheorie
Die Wahrscheinlichkeitstheorie, auch Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Probabilistik, ist ein Teilgebiet der Mathematik, das aus der Formalisierung, der Modellierung und der Untersuchung von Zufallsgeschehen hervorgegangen ist.
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Widerspruchsfreiheit
In der Logik gilt eine Menge von Aussagen als konsistent oder widerspruchsfrei, wenn aus ihr kein Widerspruch abgeleitet werden kann, also kein Ausdruck und zugleich dessen Negation.
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Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre
Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine verbreitete axiomatische Mengenlehre, die nach Ernst Zermelo und Abraham Adolf Fraenkel benannt ist.
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Leitet hier um:
Axiomatisches System, Logisch unabhängig.
