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17 Beziehungen: Axiom, Axiom von Pasch, David Hilbert, Dimension (Mathematik), Fano-Axiom, Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie, Jeremy Gray, John Wesley Young, Marshall Hall (Mathematiker), Moritz Pasch, Oswald Veblen, Projektive Ebene, Projektive Geometrie, Satz von Desargues, Schiefkörper, Synthetische Geometrie, Ternärkörper.
Axiom
Ein Axiom (von griechisch ἀξίωμα axíoma, „Forderung; Wille; Beschluss; Grundsatz; philos. (...) Satz, der keines Beweises bedarf“, „Wertschätzung, Urteil, als wahr angenommener Grundsatz“) ist ein Grundsatz einer Theorie, einer Wissenschaft oder eines axiomatischen Systems, der innerhalb dieses Systems weder begründet noch deduktiv abgeleitet, sondern als Grundlage willentlich akzeptiert oder gesetzt wird.
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Axiom von Pasch
Der Satz von Pasch (nach Moritz Pasch) wird in der synthetischen Geometrie gewöhnlich als Axiom verwendet: Die Gerade ''a'' mag grün oder blau sein: Eine weitere Seite des Dreiecks muss sie treffen. „Es seien A, B, C drei nicht in gerader Linie gelegene Punkte und a eine Gerade in der Ebene ABC, die keinen dieser drei Punkte trifft.
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David Hilbert
David Hilbert (1912) David Hilbert (* 23. Januar 1862 in Königsberg; † 14. Februar 1943 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Fano-Axiom
Das Fano-Axiom ist in der synthetischen Geometrie ein Inzidenzaxiom sowohl für affine Ebenen als auch für projektive Ebenen.
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Hilberts Axiomensystem der euklidischen Geometrie
David Hilbert verwendet für seine Axiomatische Grundlegung der euklidischen Geometrie (im dreidimensionalen Raum) „drei verschiedene Systeme von Dingen“, nämlich Punkte, Geraden und Ebenen, und „drei grundlegende Beziehungen“, nämlich liegen, zwischen und kongruent.
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Jeremy Gray
Jeremy J. Gray (* 25. April 1947) ist ein britischer Mathematikhistoriker.
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John Wesley Young
John Wesley Young (* 17. November 1879 in Columbus, Ohio; † 17. Februar 1932 in Hanover, New Hampshire) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Marshall Hall (Mathematiker)
Marshall Hall (rechts) mit Ernst Witt M. Hall Marshall Hall junior (* 17. September 1910 in St. Louis; † 4. Juli 1990 in London) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Gruppentheorie und Kombinatorik beschäftigte.
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Moritz Pasch
Moritz Pasch Moritz Pasch (* 8. November 1843 in Breslau; † 20. September 1930 in Bad Homburg vor der Höhe) war ein deutscher Mathematiker.
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Oswald Veblen
Oswald Velben (1915) Oswald Veblen (* 24. Juni 1880 in Decorah, Iowa; † 10. August 1960 in Brooklin, Maine) war ein US-amerikanischer Mathematiker norwegischer Abstammung.
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Projektive Ebene
Eine projektive Ebene ist in der Geometrie eine Punkte und Geraden umfassende Inzidenzstruktur.
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Projektive Geometrie
Projektiver Satz von Desargues Die projektive Geometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie.
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Satz von Desargues
Der Satz von Desargues, benannt nach dem französischen Mathematiker Gérard Desargues, ist zusammen mit dem Satz von Pappos einer der Schließungssätze, die für die affine und die projektive Geometrie als Axiome grundlegend sind.
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Schiefkörper
Ein Schiefkörper oder Divisionsring ist eine algebraische Struktur, die alle Eigenschaften eines Körpers besitzt, außer dass die Multiplikation nicht notwendigerweise kommutativ ist.
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Synthetische Geometrie
Synthetische Geometrie ist der Zweig der Geometrie, der von geometrischen Axiomen und Theoremen ausgeht und häufig synthetische Betrachtungen bzw.
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Ternärkörper
Ein Ternärkörper ist eine algebraische Struktur, die in der synthetischen Geometrie als Koordinatenbereich einer beliebigen affinen Ebene dient.
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