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Autokorrelation

Index Autokorrelation

Die Autokorrelation (auch Kreuzautokorrelation) ist ein Begriff aus der Stochastik und der Signalverarbeitung und beschreibt die Korrelation einer Funktion oder eines Signals mit sich selbst zu einem früheren Zeitpunkt.

57 Beziehungen: ARMA-Modell, Auslenkung, Bel (Einheit), Betragsfunktion, Bildverarbeitung, Definitheit, Delta-Distribution, Diskrete Fourier-Transformation, Durbin-Watson-Test, Energiesignal, Erwartungstreue, Erwartungswert, Faltung (Mathematik), Grundfrequenz, Huronsee, IFFT, Interferenz (Physik), Komplexe Zahl, Konfidenzintervall, Konjugation (Mathematik), Korrelation, Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, Korrelogramm, Kovarianz (Stochastik), Kovarianzfunktion, Kreisfrequenz, Kreuzkorrelation, Leistungsdichte, Maximum Length Sequence, Mittelwertfreiheit, Optische Kohärenztomographie, P. Heinz Müller, Partielle Autokorrelationsfunktion, Periodizität, Phasenwinkel, Portmanteau-Test, Rauschen (Physik), Räumliche Autokorrelation, Reelle Zahl, Regressionsanalyse, Signal-Rausch-Verhältnis, Signalverarbeitung, Sinus und Kosinus, Spektrale Leistungsdichte, Standardfehler, Standardisierung (Statistik), Stationärer stochastischer Prozess, Stichprobenkovarianz, Stichprobenvarianz (Schätzfunktion), Stochastik, ..., Stochastischer Prozess, Varianz (Stochastik), Weißes Rauschen, Weißlichtinterferometrie, Wiener-Chintschin-Theorem, Zeitreihenanalyse, Zufallsvariable. Erweitern Sie Index (7 mehr) »

ARMA-Modell

ARMA-Modelle (ARMA, Akronym für: AutoRegressive-Moving Average, autoregressiver gleitender Durchschnitt, oder autoregressiver gleitender Mittelwert) bzw.

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Auslenkung

Als Auslenkung oder Elongation bezeichnet man bei einer Schwingung die momentane Entfernung x eines Punktes P (auf einer Kurve oder einer Geraden) von seiner Ruhelage.

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Bel (Einheit)

Das Bel (Einheitenzeichen B) ist eine Hilfsmaßeinheit zur Kennzeichnung des dekadischen Logarithmus des Verhältnisses zweier Größen der gleichen Art bei Pegeln und Maßen.

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Betragsfunktion

\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.

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Bildverarbeitung

Unter Bildverarbeitung versteht man in der Informatik und der Elektrotechnik die Verarbeitung von Signalen, die Bilder repräsentieren, beispielsweise Fotografien oder Einzelbilder aus Videos.

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Definitheit

Definitheit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.

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Delta-Distribution

Die Delta-Distribution (auch δ-Funktion; Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß (nach Paul Dirac), Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion oder Einheitsimpulsfunktion genannt) als mathematischer Begriff ist eine spezielle irreguläre Distribution mit kompaktem Träger.

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Diskrete Fourier-Transformation

Die Diskrete Fourier-Transformation (DFT) ist eine Transformation aus dem Bereich der Fourier-Analysis.

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Durbin-Watson-Test

Der Durbin-Watson-Test ist ein statistischer Test, mit dem man versucht zu überprüfen, ob eine Autokorrelation 1.

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Energiesignal

Bei einem Energiesignal handelt es sich in der Signaltheorie um ein reell- oder komplexwertiges Signal s(t) mit endlicher Signalenergie.

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Erwartungstreue

Erwartungstreue (oft auch Unverzerrtheit) bezeichnet in der mathematischen Statistik eine Eigenschaft einer Schätzfunktion (kurz: eines Schätzers).

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Erwartungswert

Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.

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Faltung (Mathematik)

In der Analysis, einem Teilbereich der Mathematik, beschreibt die Faltung, auch Konvolution (von „zusammenrollen“), einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen f und g eine dritte Funktion f \ast g liefert.

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Grundfrequenz

Grundfrequenz, auch Grundschwingung oder Grundton genannt, ist ein Begriff aus der Schwingungslehre, Akustik bzw.

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Huronsee

Blick von Mackinac Island über den Huronsee Der Huronsee (auch Huron-See) gehört zur Gruppe der fünf Großen Seen Nordamerikas.

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IFFT

Die IFFT (engl. Inverse Fast Fourier Transformation) ist die Abkürzung für die Umkehrfunktion zur schnellen Fourier-Transformation (FFT).

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Interferenz (Physik)

Treffen Wellenzüge aufeinander, entsteht während der Zeit der Begegnung eine Interferenz Interferenzfarben bei einem dünnen Ölfilm auf Wasser Interferenz bei der Lichtreflexion an einer CD Interferenz (lat. inter ‚zwischen‘ und ferire über altfrz. s’entreferir ‚sich gegenseitig schlagen‘) beschreibt die Änderung der Amplitude bei der Überlagerung von zwei oder mehr Wellen nach dem Superpositionsprinzip – also die vorzeichenrichtige Addition ihrer Auslenkungen (nicht der Intensitäten) während ihrer Durchdringung.

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Komplexe Zahl

natürlichen Zahlen \N gehören. Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar.

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Konfidenzintervall

normalverteilten Grundgesamtheit. Davon überdecken 94 Intervalle den exakten Erwartungswert μ.

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Konjugation (Mathematik)

320x320px In der Mathematik bezeichnet die Konjugation die Abbildung einer komplexen Zahl als eine Zahl mit gleichem Realteil und einem Imaginärteil mit gleichem Betrag, aber entgegengesetztem Vorzeichen.

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Korrelation

Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.

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Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson

Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, auch Produkt-Moment-Korrelation, ist ein Maß für den Grad des ''linearen'' Zusammenhangs zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen, das nicht von den Maßeinheiten der Messung abhängt und somit dimensionslos ist.

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Korrelogramm

autoregressiven Prozesses 1. Ordnung mit Korrelation zwischen zwei benachbarten Zeitschritten von \phi.

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Kovarianz (Stochastik)

Die Kovarianz (con-.

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Kovarianzfunktion

Die Kovarianzfunktion ist in der Theorie der stochastischen Prozesse, einem Teilgebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie, eine spezielle reellwertige Funktion, die einem stochastischen Prozess zugeordnet wird.

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Kreisfrequenz

also 2\pi Radiant. Die Kreisfrequenz oder Winkelfrequenz ist eine physikalische Größe der Schwingungslehre.

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Kreuzkorrelation

In der Signalanalyse wird die Kreuzkorrelationsfunktion R_(\tau) zur Beschreibung der Korrelation zweier Signale x(t) und y(t) bei unterschiedlichen Zeitverschiebungen \tau zwischen den beiden Signalen eingesetzt.

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Leistungsdichte

Die Leistungsdichte (oder auch der Leistungsdichten-Quotient) bezeichnet in der Physik die Verteilung von enthaltener oder abgebbarer Leistung P auf eine bestimmte Größe X und hat folglich immer die Gestalt Als Leistungsdichte werden je nach Anwendungsfall verschiedene physikalische Größen bezeichnet.

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Maximum Length Sequence

Eine Maximum Length Sequence (kurz MLS, oder Maximalfolge) ist eine pseudozufällige, binäre Zahlenfolge.

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Mittelwertfreiheit

Die Mittelwertfreiheit ist eine Voraussetzung, die häufig in der Signalanalyse für die Autokorrelationsfunktion gebraucht wird.

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Optische Kohärenztomographie

OCT der Leistenhaut auf der Fingerkuppe, Hautoberfläche oben, 1 mm × 1 mm, Tiefe 600 µm. Die spiralförmigen Schweißdrüsengänge und die epidermal-dermalen inneren Hautleisten sind gut erkennbar. Die optische Kohärenztomographie (auch optische Kohärenztomografie,, kurz OCT) ist ein bildgebendes Verfahren, bei dem 2- und 3-dimensionale Aufnahmen aus streuenden Materialien (beispielsweise biologischem Gewebe) in Mikrometerauflösung erhalten werden.

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P. Heinz Müller

Paul Heinz Müller (* 23. August 1924 in Dresden; † 10. Mai 2009 ebenda) war ein deutscher Mathematiker und Hochschullehrer.

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Partielle Autokorrelationsfunktion

Geschätzte partielle Autokorrelation der Zeitreihe der Tiefen des Huronsee. Die zugehörigen Konfidenzintervalle sind in blau (um die 0 zentriert) gezeichnet. Die partielle Autokorrelationsfunktion (PAKF, engl. PACF) ist wie die Autokovarianzfunktion und die Autokorrelationsfunktion ein Instrument, um Abhängigkeiten zwischen den Werten einer Zeitreihe zu unterschiedlichen Zeiten zu identifizieren.

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Periodizität

Die Periodizität, Turnus oder Wiederkehr bezeichnet allgemein die Eigenschaft einer Sache oder eines Vorgangs, die bezüglich des Auftretens eines bestimmten Ereignisses eine Regelmäßigkeit aufweist.

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Phasenwinkel

Der Phasenwinkel oder die Phase gibt die aktuelle Position im Ablauf eines periodischen Vorgangs an.

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Portmanteau-Test

Portmanteau-Tests sind statistische Tests, mit deren Hilfe für mehrere Autokorrelationskoeffizienten getestet werden kann, ob sie sich signifikant von null unterscheiden.

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Rauschen (Physik)

Unter Rauschen (auch Untergrund genannt) versteht die Physik allgemein eine Störgröße mit breitem unspezifischem Frequenzspektrum.

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Räumliche Autokorrelation

Räumliche Autokorrelation wird in der Geostatistik verwendet, um Zusammenhänge von räumlichen Einheiten zu identifizieren, zu messen und auf ihre statistische Signifikanz zu testen.

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Reelle Zahl

natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.

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Regressionsanalyse

Die Regressionsanalyse ist ein Instrumentarium statistischer Analyseverfahren, die zum Ziel haben, Beziehungen zwischen einer abhängigen (auch erklärte Variable, vorhergesagte Variable, Antwortvariable oder Regressand genannt) und einer oder mehreren unabhängigen Variablen (auch erklärende Variable, Prädiktor, Kontrollvariable oder Regressor) zu modellieren.

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Signal-Rausch-Verhältnis

Das Signal-Rausch-Verhältnis, auch Störabstand a oder (Signal-)Rauschabstand a_R, abgekürzt SRV oder S/R beziehungsweise SNR oder S/N von, ist ein Maß für die technische Qualität eines Nutzsignals (z. B. Sprache oder Video), das in einem Rauschsignal eingebettet ist.

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Signalverarbeitung

Unter dem Begriff Signalverarbeitung sind alle Bearbeitungsschritte zusammengefasst, die das Ziel haben, Informationen aus einem (empfangenen bzw. gemessenen) Signal zu extrahieren oder Informationen für die Übertragung von einer Informationsquelle zu einem Informationsverbraucher vorzubereiten.

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Sinus und Kosinus

Werte von −1 bis 1 an. Sinus- und Kosinusfunktion (auch Cosinusfunktion) sind elementare mathematische Funktionen.

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Spektrale Leistungsdichte

Die spektrale Leistungsdichte einer Strahlung oder eines Signals ist definiert als die Leistung, die auf eine bestimmte Bandbreite von Frequenzen oder Wellenlängen entfällt, dividiert durch diese Bandbreite, wobei die Bandbreite immer schmaler, also infinitesimal klein, zu wählen ist.

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Standardfehler

Der Standardfehler oder Stichprobenfehler ist ein Streuungsmaß für eine Schätzfunktion \hat für einen unbekannten Parameter \vartheta der Grundgesamtheit.

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Standardisierung (Statistik)

Dichten einer standardisierten (blau) und zweier nicht standardisierter Normalverteilungen (rot und violett) Unter Standardisierung (in einführenden Statistikkursen gelegentlich als z-Transformation bezeichnet) versteht man in der mathematischen Statistik eine Transformation einer Zufallsvariablen, so dass die resultierende standardisierte Zufallsvariable den Erwartungswert null und die Varianz eins besitzt.

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Stationärer stochastischer Prozess

Ein stationärer stochastischer Prozess ist ein stochastischer Prozess mit speziellen Eigenschaften und damit Untersuchungsobjekt der Wahrscheinlichkeitstheorie.

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Stichprobenkovarianz

Die Stichprobenkovarianz oder empirische Kovarianz (oft auch einfach Kovarianz (von con-.

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Stichprobenvarianz (Schätzfunktion)

Die Stichprobenvarianz ist eine Schätzfunktion und messbare Abbildung in der mathematischen Statistik.

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Stochastik

Die Stochastik (von,, ‚Ratekunst‘) ist die Mathematik des Zufalls oder die Mathematik der Daten und des Zufalls, also ein Teilgebiet der Mathematik, und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und mathematische Statistik zusammen.

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Stochastischer Prozess

Brownschen Brücke, eines speziellen stochastischen Prozesses Ein stochastischer Prozess (auch Zufallsprozess) ist ein mathematisches Objekt zur Modellierung von zufälligen, oft zeitlich geordneten, Vorgängen.

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Varianz (Stochastik)

normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.

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Weißes Rauschen

Zeitliche Darstellung eines beispielhaften diskreten weißen Rauschsignals Weißes Rauschen ist ein Rauschen mit einem konstanten Leistungsdichtespektrum in einem bestimmten Frequenzbereich.

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Weißlichtinterferometrie

Die Weißlichtinterferometrie (WLI) ist eine berührungslose optische Messmethode, welche die Interferenz breitbandigen Lichts (Weißlicht) ausnutzt und so 3D-Profilmessungen von Strukturen mit Abmessungen zwischen einigen Zentimetern und einigen Mikrometern erlaubt.

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Wiener-Chintschin-Theorem

Das Wiener-Chintschin-Theorem (auch Wiener-Chintchin-Kriterium oder Chintschin-Kolmogorow-Theorem, nach Alexander Chintschin, Norbert Wiener und Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow) ist ein Satz in der Stochastik und Signalverarbeitung.

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Zeitreihenanalyse

Beispiel für eine Zeitreihe: Linearer mit Trend mit additivem Fehlerterm Die Zeitreihenanalyse befasst sich in der Statistik mit der inferenzstatistischen Analyse von Zeitreihen und der Vorhersage von Trends (Trendextrapolation) zu ihrer künftigen Entwicklung.

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Zufallsvariable

In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.

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Leitet hier um:

Autocorrelation function, Autokorrelation (Statistik), Autokorrelationsfunktion, Autokovarianz, Autokreuzkorrelation, Kreuzautokorrelation.

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