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73 Beziehungen: Abzählende Geometrie, Adriaan van Roomen, Alex Kontorovich, Allan R. Wilks, Ankreis, Apollonios von Perge, Augustin-Louis Cauchy, Brennpunkt (Geometrie), Carl Friedrich Gauß, Chauvenet-Preis, Drehung, Dreiteilung des Winkels, Elemente (Euklid), Elisabeth von der Pfalz (1618–1680), Ellipse, Euklid, Euklidische Geometrie, Exzentrizität (Mathematik), Fraktal, François Viète, Funktionentheorie, Geometrie, Harold Scott MacDonald Coxeter, Hee Oh, Hilfssatz, Hyperbel (Mathematik), Inkreis, Isaac Newton, Jean-Victor Poncelet, Jeffrey Lagarias, John Casey, Joseph Gergonne, Julius Peter Christian Petersen, Kegelschnitt, Kongruenzabbildung, Konstruktion mit Zirkel und Lineal, Konzentrizität, Kosinussatz, Kreis, Kreis des Apollonios, Kreisring, Kreisspiegelung, Lateration, Lazare Nicolas Marguerite Carnot, Leonhard Euler, Lineares Gleichungssystem, Möbiustransformation, Menaichmos (Mathematiker), Nikolaus Fuss, Pappos, ..., Parabel (Mathematik), Parallelität (Geometrie), Parallelverschiebung, Peter Sarnak, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, Pol und Polare, Potenz (Geometrie), Quadratische Gleichung, Regiomontanus, René Descartes, Riemannsche Zahlenkugel, Satz des Heron, Satz von Descartes, Schnittwinkel (Geometrie), Sekanten-Tangenten-Satz, Sophus Lie, Spiegelung (Geometrie), Stereografische Projektion, Tangente, Umfang (Geometrie), Umkreis, Würfelverdoppelung, Winkelhalbierende. Erweitern Sie Index (23 mehr) »
Abzählende Geometrie
In der Mathematik ist die enumerative oder abzählende Geometrie der Teilbereich der algebraischen Geometrie, der sich mit der Anzahl von Lösungen für geometrische Fragen befasst.
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Adriaan van Roomen
''Universae mathesis idea'', 1602 Adriaan van Roomen, latinisiert Adrianus Romanus (* 29. September 1561, möglicherweise in Löwen, damals Spanische Niederlande; † 4. Mai 1615 in Mainz) war ein flämischer Mathematiker, Mediziner, Anatom und Hochschullehrer.
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Alex Kontorovich
Alex Kontorovich, Oberwolfach 2011 Alex V. Kontorovich (* 22. September 1980 in der Sowjetunion) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit analytischer Zahlentheorie, Automorphen Formen und Darstellungstheorie, L-Funktionen, harmonischer Analysis und homogener Dynamik befasst.
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Allan R. Wilks
Allan Reeve Wilks (* 8. März 1954) ist ein US-amerikanischer Mathematiker und Informatiker.
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Ankreis
Dreieck mit Ankreisen (rot) Die drei Ankreise gehören mit dem Umkreis und dem Inkreis zu den besonderen Kreisen eines Dreiecks, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.
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Apollonios von Perge
Apollonios von Perge (lateinisch Apollonius Pergaeus; * ca. 265 v. Chr. in Perge; † ca. 190 v. Chr. in Alexandria) war ein antiker griechischer Mathematiker, bekannt für sein Buch über Kegelschnitte.
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Augustin-Louis Cauchy
Augustin-Louis Cauchy Augustin-Louis Cauchy (* 21. August 1789 in Paris; † 23. Mai 1857 in Sceaux) war ein französischer Mathematiker.
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Brennpunkt (Geometrie)
Brennpunkteigenschaften einer Ellipse Verschiedene geometrische Kurven, insbesondere Kegelschnitte, besitzen Brennpunkte.
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Chauvenet-Preis
Der Chauvenet-Preis (engl. Chauvenet Prize) ist die höchste US-amerikanische Auszeichnung für erklärende Darstellung mathematischer Erkenntnisse (Expository Mathematical Writing) und wird von der Mathematical Association of America (MAA) jährlich vergeben.
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Drehung
Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.
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Dreiteilung des Winkels
rahmenlos Unter dem Problem der Dreiteilung des Winkels (auch: Trisektion des Winkels) versteht man in der Geometrie die Frage, ob man einen beliebigen Winkel mit Hilfe von Zirkel und Lineal (mit den euklidischen Werkzeugen) in drei gleich große Winkel unterteilen kann.
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Elemente (Euklid)
Papyrusfragment der ''Stoicheia'' (Buch II, § 5) aus Oxyrhynchos (P. Oxy. I 29) Euklid, ''Elemente'' 10, Appendix in der 888 geschriebenen Handschrift Oxford, Bodleian Library, MS. D’Orville 301, fol. 268r Die Elemente (im Original Stoicheia) sind eine Abhandlung des griechischen Mathematikers Euklid (3. Jahrhundert v. Chr.), in der er die Arithmetik und Geometrie seiner Zeit zusammenfasst und systematisiert.
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Elisabeth von der Pfalz (1618–1680)
Äbtissin Elisabeth von Herford Büste der Elisabeth von der Pfalz in Herford Elisabeth von der Pfalz (auch Elisabeth von Böhmen, Elisabeth von Herford; * 26. Dezember 1618 in Heidelberg; † 8. Februar 1680 in Herford) war die älteste Tochter des Kurfürsten Friedrich V. von der Pfalz und seiner Gemahlin Elisabeth Stuart, Prinzessin von England, Schottland und Irland, und wurde ab 1667 als Elisabeth III. Äbtissin des reichsunmittelbaren Frauenstifts Herford.
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Ellipse
Ellipse mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1, \dotsc, S_4, Hauptachse (rot) und Nebenachse (grün) Seitenansicht von rechts in wahrer Größe zeigt. Saturnringe erscheinen elliptisch Ellipsen sind in der Geometrie spezielle geschlossene ovale Kurven.
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Euklid
Darstellung Euklids, Oxford University Museum Euklid von Alexandria (Eukleídēs, latinisiert Euclῑdēs) war ein griechischer Mathematiker, der wahrscheinlich im 3.
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Euklidische Geometrie
Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.
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Exzentrizität (Mathematik)
Ellipse mit Bezeichnungen Hyperbel mit Bezeichnungen Der Ausdruck Exzentrizität hat in der Mathematik zwei verwandte Bedeutungen im Zusammenhang mit nicht ausgearteten Kegelschnitten (Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln): Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel mit numerischer Exzentrizität und gleichem Halbparameter (.
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Fraktal
Berühmtes Fraktal:die Mandelbrot-Menge (sogenanntes „Apfelmännchen“) Fraktal ist ein vom Mathematiker Benoît Mandelbrot 1975 geprägter Begriff (‚gebrochen‘, von ‚ (in Stücke zer-)‚brechen‘), der bestimmte natürliche oder künstliche Gebilde oder geometrische Muster bezeichnet.
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François Viète
François Viète Viète François Viète oder Franciscus Viëta, wie er sich in latinisierter Form nannte (* 1540 in Fontenay-le-Comte; † 13. Dezember, nach anderen Quellen 23. Februar 1603 in Paris), war ein französischer Advokat und Mathematiker.
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Funktionentheorie
Funktionsgraph von f(z).
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Geometrie
René Descartes, La Géometrie (Erstausgabe 1637) Axel Helsted, "Geometrie" Die Geometrie (ionisch geometriē, ‚Erdmaße‘, ‚Erdmessung‘, ‚Landmessung‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Harold Scott MacDonald Coxeter
Harold Coxeter, 1970 Harold Scott MacDonald Coxeter, CC (* 9. Februar 1907 in London; † 31. März 2003 in Toronto) war ein britisch-kanadischer Mathematiker.
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Hee Oh
Hee Oh (* 27. Oktober 1969) ist eine Mathematikerin und Hochschullehrerin aus Südkorea, die sich mit dynamischen Systemen (homogene Dynamik), Ergodentheorie, Lie-Gruppen und deren diskreten Untergruppen, Darstellungstheorie von Gruppen, geometrischer Gruppentheorie mit Anwendungen in Zahlentheorie (Gleichverteilung) und Geometrie (z. B. Apollonische Kreispackungen) befasst.
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Hilfssatz
Ein Hilfssatz oder Lemma (‚Einnahme‘, ‚Annahme‘; Plural: „Lemmata“) ist eine mathematische oder logische Aussage, die im Beweis eines Satzes verwendet wird, der aber selbst nicht dem Rang eines Satzes eingeräumt wird.
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Hyperbel (Mathematik)
Hyperbel mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1 und S_2, Asymptoten (grün) In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht.
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Inkreis
Tangentenfünfeck mit Inkreis Der Inkreis eines Polygons (Vielecks) in der euklidischen Ebene ist der Kreis, der alle Seiten des Polygons in seinem Inneren berührt.
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Isaac Newton
Sir Isaac Newton (* in Woolsthorpe-by-Colsterworth in Lincolnshire; † (sic!) in Kensington) war ein englischer Physiker, Astronom und Mathematiker an der Universität Cambridge und Leiter der Royal Mint.
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Jean-Victor Poncelet
Jean-Victor Poncelet Jean-Victor Poncelet (* 1. Juli 1788 in Metz; † 22. Dezember 1867 in Paris) war französischer Mathematiker, Ingenieur und Physiker.
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Jeffrey Lagarias
Jeffrey Clark Lagarias (* 16. November 1949 in Pittsburgh) ist ein US-amerikanischer Mathematiker.
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John Casey
John Casey John Casey (* 12. Mai 1820 in Coolattin, Irland; † 3. Januar 1891 in Dublin) war ein irischer Mathematiker, der vor allem für seine Arbeiten zur Geometrie bekannt ist.
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Joseph Gergonne
Porträt von Joseph Diez Gergonne Joseph Diez Gergonne (* 19. Juni 1771 in Nancy; † 4. Mai 1859 in Montpellier) war ein französischer Mathematiker.
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Julius Peter Christian Petersen
Julius Petersen Julius Petersen (* 16. Juni 1839 in Sorø; † 5. August 1910 in Kopenhagen) war ein dänischer Mathematiker.
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Kegelschnitt
Kegelschnitte: ('''1''') liefert die Parabel, ('''2''') Kreis und Ellipse, ('''3''') die Hyperbel Ein Kegelschnitt (lateinisch sectio conica) ist eine Kurve, die entsteht, wenn man die Oberfläche eines Doppelkegels mit einer Ebene schneidet.
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Kongruenzabbildung
Ein Rechteck und ein rechtwinkliges Dreieck (1) mit drei zur Originalfigur kongruenten Figuren; die vermittelnden Kongruenzabbildungen sindAchsenspiegelung (2)Verschiebung (3)Drehung (4) Unter einer Kongruenzabbildung (von) versteht man in der Elementargeometrie, der synthetischen Geometrie und auch in der absoluten Geometrie eine geometrische Abbildung, bei der Form und Größe von beliebigen geometrischen Figuren nicht verändert werden, das heißt jede Figur wird dabei auf eine zu ihr kongruente abgebildet.
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Konstruktion mit Zirkel und Lineal
Zirkel und Lineal In der euklidischen Geometrie versteht man unter einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal die Entwicklung der exakten zeichnerischen Darstellung einer Figur auf der Grundlage vorgegebener Größen, wobei in der Regel nur Zirkel und Lineal verwendet werden dürfen.
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Konzentrizität
Mit konzentrisch (lat. con „mit“ und centrum, „Mittelpunkt“; also „mit einem Mittelpunkt“) bezeichnet man etwas symmetrisch um eine gemeinsame Mitte Angeordnetes.
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Kosinussatz
Der Kosinussatz ist einer der fundamentalen Lehrsätze der Geometrie und hier dem Gebiet der Trigonometrie zugehörig.
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Kreis
hochkant.
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Kreis des Apollonios
In der Geometrie ist der Kreis des Apollonios (auch Kreis des Apollonius oder apollonischer Kreis) ein spezieller geometrischer Ort, nämlich die Menge aller Punkte, für die das Verhältnis der Entfernungen zu zwei vorgegebenen Punkten einen vorgegebenen Wert hat.
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Kreisring
Kreisring mit Bezeichnungen Als Kreisring bezeichnet man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, d. h.
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Kreisspiegelung
Die Spiegelung am Kreis oder Kreisspiegelung ist eine Abbildung der ebenen Geometrie, die das Innere und das Äußere eines gegebenen Kreises miteinander vertauscht.
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Lateration
Trilateration in einer Ebene. Lateration (lat. lateral.
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Lazare Nicolas Marguerite Carnot
100px Lazare Nicolas Marguerite Carnot (* 13. Mai 1753 in Nolay, Burgund, heute Département Côte-d’Or; † 2. August 1823 in Magdeburg) war ein französischer Offizier, Mathematiker und Politiker.
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Lineares Gleichungssystem
Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.
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Möbiustransformation
Eine Möbiustransformation, manchmal auch Möbiusabbildung oder (gebrochen) lineare Funktion genannt, bezeichnet in der Mathematik eine konforme Abbildung der Riemannschen Zahlenkugel auf sich selbst.
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Menaichmos (Mathematiker)
Menaichmos (* um 380 v. Chr.; † um 320 v. Chr.) war ein griechischer Mathematiker, der um 360 v. Chr.
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Nikolaus Fuss
Nikolaus Fuss (auch: Nikolaus Fuß, Nicolaus Fuss, Nicolas Fuss, Nikolai Fuss), (* 30. Januar 1755 in Basel, Schweiz; † 4. Januar 1826 in Sankt Petersburg, Russland) war ein Schweizer Mathematiker und Sekretär des Mathematikers Leonhard Euler.
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Pappos
Deckblatt von Pappos’ ''Mathematicae Collectiones'', übersetzt von Federico Commandino (1589) Pappos (griechisch Πάππος ὁ Ἀλεξανδρεύς Páppos ho Alexandreús, latinisiert Pappus Alexandrinus oder Pappus, auch Pappos von Alexandria) war ein griechischer Mathematiker und Astronom.
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Parabel (Mathematik)
Parabel mit Brennpunkt F, Scheitelpunkt S und Leitlinie l In der Mathematik ist eine Parabel (über von „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“; zurückzuführen auf pará „neben“ und bállein „werfen“) eine Kurve zweiter Ordnung und ist daher über eine algebraische Gleichung zweiten Grades beschreibbar.
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Parallelität (Geometrie)
Parallele Geraden in der Ebene aus 3 Parallelscharen Parallele Geraden und Ebenen im Raum In der euklidischen Geometrie definiert man: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie in einer Ebene liegen und einander nicht schneiden.
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Parallelverschiebung
Parallelverschiebung (Translation) Die Hintereinanderausführung zweier Translationen ist wieder eine Translation. Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in dieselbe Richtung um dieselbe Strecke verschiebt.
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Peter Sarnak
mini Peter Clive Sarnak (* 18. Dezember 1953 in Johannesburg, Südafrika) ist ein südafrikanischer und US-amerikanischer Mathematiker, der wesentliche Beiträge zur Zahlentheorie und zur Analysis geleistet hat.
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Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica
Titelseite von Newtons ''Philosophiae Naturalis Principia Mathematica'' von 1687 Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, oft auch Principia Mathematica oder einfach Principia genannt, ist das Hauptwerk von Isaac Newton.
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Pol und Polare
Pol und Polare sind ein Begriffspaar in der ebenen Geometrie der Kegelschnitte: Jedem Punkt der Ebene wird eine Gerade umkehrbar eindeutig zugeordnet.
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Potenz (Geometrie)
Geometrische Bedeutung der Potenz Der Begriff Potenz bezeichnet in der Geometrie ein spezielles, von Jakob Steiner 1826 eingeführtes Maß dafür, wie weit außerhalb oder innerhalb eines Kreises sich ein Punkt befindet.
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Quadratische Gleichung
Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich für den univariaten Fall in der Form mit a\neq 0 schreiben lässt.
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Regiomontanus
Seiten.
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René Descartes
Unterschrift René Descartes (latinisiert Renatus Cartesius; * 31. März 1596 in La Haye en Touraine; † 11. Februar 1650 in Stockholm) war ein französischer Philosoph, Mathematiker und Naturwissenschaftler.
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Riemannsche Zahlenkugel
komplexen Zahlen einschließlich '''∞''' darstellbar. komplexen Zahlen A und B auf die Punkte \alpha und \beta der '''riemannschen Zahlenkugel''' In der Mathematik ist die riemannsche Zahlenkugel \hat.
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Satz des Heron
Ein Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c Der Satz des Heron ist ein Lehrsatz der Elementargeometrie, welcher nach dem antiken Mathematiker Heron von Alexandria benannt ist.
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Satz von Descartes
hochkant.
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Schnittwinkel (Geometrie)
Schnittwinkel zwischen zwei Geraden Ein Schnittwinkel ist in der Geometrie ein Winkel zwischen zwei sich schneidende Kurven oder Flächen.
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Sekanten-Tangenten-Satz
Der Sekanten-Tangenten-Satz (auch Sehnen-Tangenten-Satz genannt) ist ein Lehrsatz der euklidischen Geometrie.
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Sophus Lie
Sophus Lie (1842–1899) Marius Sophus Lie (* 17. Dezember 1842 in Nordfjordeid; † 18. Februar 1899 in Kristiania, heute Oslo) war ein norwegischer Mathematiker.
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Spiegelung (Geometrie)
Spiegelungen sind in der Geometrie bestimmte Kongruenzabbildungen der Zeichenebene oder des (euklidischen) Raumes.
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Stereografische Projektion
Eine stereografische Projektion (auch konforme azimutale Projektion) ist eine Abbildung einer Kugelfläche in eine Ebene mit Hilfe einer Zentralprojektion, deren Projektionszentrum (PZ) auf der Kugel liegt.
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Tangente
Kreis mit Tangente, Sekante und Passante Eine Tangente (von lateinisch: tangere ‚berühren‘) ist in der Geometrie eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt berührt.
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Umfang (Geometrie)
Umfang des Kreises:''U''.
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Umkreis
Unregelmäßiges Achteck mit Umkreis In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht.
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Würfelverdoppelung
200px Die Würfelverdoppelung, auch bekannt als Delisches Problem, bezeichnet die geometrische Aufgabe, zu einem gegebenen Würfel einen zweiten Würfel mit dem doppelten Volumen zu konstruieren.
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Winkelhalbierende
Winkelhalbierende eines Winkels bzw. zweier Geraden In der ebenen Geometrie ist die Winkelhalbierende eines Winkels die Halbgerade, die durch den Scheitelpunkt des Winkels läuft und das Winkelfeld in zwei deckungsgleiche Teile teilt.
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Leitet hier um:
Apollonische Kreise, Apollonisches Berührproblem.
