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36 Beziehungen: Antihomomorphismus, Automorphismus, Äußeres Maß, Bijektive Funktion, Definitionsmenge, Endomorphismus, Folge (Mathematik), Funktion (Mathematik), Funktionenfolge, Gruppe (Mathematik), Homomorphismus, Identische Abbildung, Injektive Funktion, K-monotone Funktion, Kartesisch abgeschlossene Kategorie, Kategorientheorie, Komposition (Mathematik), Loewner-Halbordnung, Maß (Mathematik), Mathematik, Mengenfolge, Monoid, Monotone Funktionenfolge, Monotone Mengenfolge, Monotone reelle Funktion, Monotone Zahlenfolge, Operator (Mathematik), Ordnungsisomorphismus, Ordnungsrelation, Potenzmenge, Surjektive Funktion, Umkehrfunktion, Vektorwertige Funktion, Verallgemeinerte Ungleichung, Verknüpfung (Mathematik), Zielmenge.
Antihomomorphismus
In der Mathematik ist ein Antihomomorphismus eine Funktion, die auf zwei Mengen mit jeweils einer zweistelligen Verknüpfung definiert ist und die die Reihenfolge der Operanden umkehrt.
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Automorphismus
In der Mathematik ist ein Automorphismus (von, „selbst“, und morphē, „Gestalt“, „Form“) ein Isomorphismus eines mathematischen Objekts auf sich selbst.
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Äußeres Maß
Äußeres Maß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie, der 1914 von Constantin Carathéodory eingeführt wurde.
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Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
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Definitionsmenge
Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw.
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Endomorphismus
In der universellen Algebra ist ein Endomorphismus (von ‚innen‘ und morphē ‚Gestalt‘, ‚Form‘) ein Homomorphismus f\colon A \to A einer mathematischen Struktur A in sich selbst.
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Folge (Mathematik)
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Funktionenfolge
natürlichen Logarithmus (rot) konvergiert. In diesem speziellen Fall handelt es sich um eine ''n''-te Partialsumme einer Potenzreihe, und ''n'' gibt die Anzahl der Summanden an. Eine Funktionenfolge ist eine Folge, deren einzelne Glieder Funktionen sind.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Homomorphismus
Als Homomorphismus (von „gleich“ und morphé „Form, Gestalt“; nicht zu verwechseln mit Homöomorphismus) werden in der Mathematik Abbildungen bezeichnet, die eine (oft algebraische) mathematische Struktur erhalten bzw.
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Identische Abbildung
Graph der identischen Abbildung auf den reellen Zahlen Eine identische Abbildung oder Identität ist in der Mathematik eine Funktion, die genau ihr Argument zurückgibt.
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Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
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K-monotone Funktion
Eine K-monotone Funktion ist eine Verallgemeinerung einer reellen monotonen Funktion auf Funktionen, die vom \R^n nach \R abbilden.
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Kartesisch abgeschlossene Kategorie
Eine (mathematische) Kategorie heißt kartesisch abgeschlossen, wenn – grob ausgedrückt – die Morphismenmengen wieder Objekten der Kategorie entsprechen.
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Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.
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Komposition (Mathematik)
Die Komposition von Funktionen Der Begriff Komposition bedeutet in der Mathematik meist die Hintereinanderschaltung von Funktionen, auch als Verkettung, Verknüpfung oder Hintereinanderausführung bezeichnet.
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Loewner-Halbordnung
Die Löwner-Halbordnung oder auch Loewner-Halbordnung ist eine spezielle Halbordnung auf dem Vektorraum der symmetrischen reellen n \times n -Matrizen, die ihn zum geordneten Vektorraum macht.
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Maß (Mathematik)
Ein Maß ordnet Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zu. Das Bild illustriert die Monotonieeigenschaft von Maßen, das heißt größere Mengen haben auch ein größeres Maß. Ein Maß ist in der Mathematik eine Funktion, die geeigneten Teilmengen einer Grundmenge Zahlen zuordnet, die als „Maß“ für die Größe dieser Mengen interpretiert werden können.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Mengenfolge
Eine Mengenfolge ist ein Begriff aus der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Monoid
In der abstrakten Algebra ist ein Monoid eine algebraische Struktur bestehend aus einer Menge mit einer klammerfrei notierbaren (assoziativen) Verknüpfung und einem neutralen Element.
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Monotone Funktionenfolge
Eine monotone Funktionenfolge ist in der Mathematik eine spezielle Funktionenfolge reellwertiger Funktionen.
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Monotone Mengenfolge
Eine monotone Mengenfolge ist eine spezielle Mengenfolge, bei der spezielle Inklusionsbeziehungen gelten.
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Monotone reelle Funktion
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.
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Monotone Zahlenfolge
Eine monotone Zahlenfolge ist eine spezielle Folge, bei der Anforderungen an das Wachstumsverhalten der Folge gestellt werden.
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Operator (Mathematik)
Ein Operator ist eine mathematische Vorschrift, durch die man aus mathematischen Objekten neue Objekte bilden kann.
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Ordnungsisomorphismus
Ein Ordnungsisomorphismus ist ein Begriff aus der Ordnungstheorie, einem Teilbereich der Mathematik.
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Ordnungsrelation
Ordnungsrelationen sind in der Mathematik Verallgemeinerungen der „kleiner-gleich“-Beziehung.
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Potenzmenge
Die Potenzmenge von ''x'', ''y'', ''z'', dargestellt als Hasse-Diagramm. Als Potenzmenge bezeichnet man in der Mengenlehre die Menge aller Teilmengen einer gegebenen Grundmenge.
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Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
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Umkehrfunktion
Die Umkehrfunktion In der Mathematik bezeichnet die Umkehrfunktion oder inverse Funktion einer bijektiven Funktion die Funktion, die jedem Element der Zielmenge sein eindeutig bestimmtes Urbildelement zuweist.
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Vektorwertige Funktion
Eine vektorwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Zielmenge ein mehrdimensionaler Vektorraum ist.
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Verallgemeinerte Ungleichung
Eine verallgemeinerte Ungleichung (engl. generalized inequality) ist eine Halbordnung auf dem \mathbb^n, die mittels eines Kegels definiert wird und die den \mathbb^n zu einem geordneten Vektorraum macht.
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Verknüpfung (Mathematik)
Illustration einer zweistelligen Verknüpfung \circ, die aus den zwei Argumenten x und y das Ergebnis x\circ y zurückgibt. In der Mathematik wird Verknüpfung als ein Oberbegriff für diverse Operationen gebraucht: Neben den arithmetischen Grundrechenarten (Addition, Subtraktion usw.) werden damit etwa auch geometrische Operationen (wie Spiegelung, Drehung u. a.) sowie weitere Rechenoperationen bzw.
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Zielmenge
Abbildung 1: Eine Funktion von A nach B. In der Mathematik wird bei einer Funktion f \colon A \to B, die die Elemente einer Menge A auf Elemente einer Menge B abbildet, B als Zielmenge oder WertevorratReinhard Dobbener: Analysis.
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Leitet hier um:
Antiton, Antitone Abbildung, Antitonie, Isotone Abbildung, Monotonie (Mathematik), Ordnungshomomorphismus, Strikt antitone Abbildung, Strikt isotone Abbildung.
