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106 Beziehungen: Albrecht Dold, Alexander Grothendieck, Algebraische Struktur, Allen Hatcher, Atiyah-Singer-Indexsatz, Axiomatische Homologie, Élie Cartan, Bernhard Riemann, Betti-Zahl, C*-Algebra, C. T. C. Wall, Carl Friedrich Gauß, Charakteristische Klasse, Dennis Sullivan, Diffeomorphismus, Differentialform, Differenzierbarkeit, Dimension (Mathematik), Eduard Čech, Eduard Stiefel, Effektivität, Enrico Betti, Euler-Charakteristik, Fixpunkt (Mathematik), Fixpunktsatz von Brouwer, Fläche (Mathematik), Fundamentalgruppe, Funktionalanalysis, Funktionentheorie, Gennadi Georgijewitsch Kasparow, Georges de Rham, Glen Bredon, Grigori Jakowlewitsch Perelman, Gruppe (Mathematik), Hassler Whitney, Henri Poincaré, Homöomorphismus, Homologietheorie, Homologische Algebra, Homotopie, Homotopieäquivalenz, Homotopiegruppe, Ioan James, Isomorphismus, James Alexander (Mathematiker), K-Theorie, Kategorientheorie, KK-Theorie, Klasse (Mengenlehre), Klassifikation, ..., Klassifikation der Flächen, Knotentheorie, Kohomologie, Kommutativgesetz, Kompakter Raum, Kurvenintegral, Leonhard Euler, Leopold Vietoris, Lew Semjonowitsch Pontrjagin, Lineare Abbildung, Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Mannigfaltigkeit, Marvin Jay Greenberg, Mathematik, Metrisierbarer Raum, Morphismus, Morse-Theorie, Pawel Sergejewitsch Alexandrow, Physik, Pjotr Sergejewitsch Nowikow, Poincaré-Dualität, Poincaré-Vermutung, Rand (Topologie), Raum (Mathematik), Riemannsche Fläche, Ring (Algebra), Samuel Eilenberg, Satz von Gelfand-Neumark, Satz von Riemann-Roch, Saunders Mac Lane, Scherung (Geometrie), Sergei Petrowitsch Nowikow (Mathematiker), Shiing-Shen Chern, Simplizialkomplex, Singuläre Homologie, Stetige Funktion, Tammo tom Dieck, Teilgebiete der Mathematik, Topologie (Mathematik), Topologische Invariante, Topologische K-Theorie, Topologische Quantenfeldtheorie, Topologischer Raum, Torus, Trennungsaxiom, Umlaufzahl (Mathematik), Vektorraum, Verschlingungszahl, William Browder, William S. Massey, William Thomson, 1. Baron Kelvin, Witold Hurewicz, Zellkomplex, Zentrische Streckung, Zyklus (Funktionentheorie), 3-Sphäre. Erweitern Sie Index (56 mehr) »
Albrecht Dold
Albrecht Egon Dold (* 5. August 1928 in Nußbach (bei Triberg im Schwarzwald); † 26. September 2011 in Neckargemünd) war ein deutscher Mathematiker.
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Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck (1970) Alexander Grothendieck (* 28. März 1928 in Berlin; † 13. November 2014 in Saint-Lizier in der Nähe von Saint-Girons, Département Ariège) war einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, dem insbesondere ein völliger Neuaufbau der algebraischen Geometrie zu verdanken ist.
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Algebraische Struktur
Der Begriff der algebraischen Struktur (oder universellen Algebra, allgemeinen Algebra oder nur Algebra) ist ein Grundbegriff und zentraler Untersuchungsgegenstand des mathematischen Teilgebietes der universellen Algebra.
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Allen Hatcher
Allen Hatcher (* 1944 in Indianapolis) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit geometrischer Topologie befasst.
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Atiyah-Singer-Indexsatz
Der Atiyah-Singer-Indexsatz ist eine zentrale Aussage aus der globalen Analysis, einem mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie.
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Axiomatische Homologie
Der Begriff der Homologietheorie stammt aus der algebraischen Topologie und charakterisiert axiomatisch die Weise, wie beispielsweise die Singuläre Homologie oder die Bordismustheorien topologischen Räumen abelsche Gruppen zuordnen (Homologiegruppen, siehe Homologietheorie).
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Élie Cartan
Élie Cartan Élie Joseph Cartan (* 9. April 1869 in Dolomieu, Dauphiné; † 6. Mai 1951 in Paris) war ein französischer Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur Theorie der Lie-Gruppen und ihrer Anwendungen lieferte.
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Bernhard Riemann
Bernhard Riemann, Stich von August Weger (1863) Georg Friedrich Bernhard Riemann (* 17. September 1826 in Breselenz bei Dannenberg (Elbe); † 20. Juli 1866 in Selasca, Gemeinde Intra am Lago Maggiore) war ein deutscher Mathematiker, der trotz seines relativ kurzen Lebens auf vielen Gebieten der Analysis, Differentialgeometrie, mathematischen Physik und der analytischen Zahlentheorie bahnbrechend wirkte.
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Betti-Zahl
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie sind die Betti-Zahlen eine Folge nichtnegativer ganzer Zahlen, die globale Eigenschaften eines topologischen Raumes beschreiben.
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C*-Algebra
C*-Algebren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis untersucht.
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C. T. C. Wall
ICM in Segovia, 2006 Charles Terence Clegg „Terry“ Wall (* 14. Dezember 1936 in Bristol) ist ein englischer Mathematiker, der sich mit Topologie beschäftigt.
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Carl Friedrich Gauß
Gottlieb Biermann, 1887, Kopie nach dem Gemälde von Christian Albrecht Jensen, 1840) Carl Friedrich Gauß von Christian Albrecht Jensen 1840, Pulkowo-Observatorium. Darunter stand ein von Gauß gewähltes Shakespeare-Zitat aus King Lear: ''Thou, nature, art my goddess; to thy laws my services are bound'' Bronzebüste von Carl Friedrich Gauß im Treppenhaus des Helmert-Hauses auf dem Telegrafenberg in Potsdam Johann Carl Friedrich Gauß (latinisiert Carolus Fridericus Gauss; * 30. April 1777 in Braunschweig, Fürstentum Braunschweig-Wolfenbüttel; † 23. Februar 1855 in Göttingen, Königreich Hannover) war ein deutscher Mathematiker, Statistiker, Astronom, Geodät, Elektrotechniker und Physiker.
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Charakteristische Klasse
Eine charakteristische Klasse ist ein mathematisches Objekt aus der Differentialtopologie.
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Dennis Sullivan
Dennis Sullivan (2007) Dennis Parnell Sullivan (* 12. Februar 1941 in Port Huron in Michigan) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Topologie und dynamischen Systemen beschäftigt.
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Diffeomorphismus
In der Mathematik, insbesondere in den Gebieten Analysis, Differentialgeometrie und Differentialtopologie, ist ein Diffeomorphismus eine bijektive, stetig differenzierbare Abbildung, deren Umkehrabbildung auch stetig differenzierbar ist.
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Differentialform
Der Begriff Differentialform (oft auch alternierende Differentialform genannt) geht auf den Mathematiker Élie Joseph Cartan zurück.
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Differenzierbarkeit
Graph der differenzierbaren Funktion \tfrac14x^3+\tfrac34x^2-\tfrac32x-2 Als Differenzierbarkeit bezeichnet man in der Mathematik die Eigenschaft einer Funktion, sich lokal um einen Punkt in eindeutiger Weise linear approximieren zu lassen.
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Dimension (Mathematik)
Die Dimension ist ein Konzept in der Mathematik, das im Wesentlichen die Anzahl der Freiheitsgrade einer Bewegung in einem bestimmten Raum bezeichnet.
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Eduard Čech
Eduard Čech Eduard Čech (* 29. Juni 1893 in Stračov, Böhmen; † 15. März 1960 in Prag) war ein tschechischer Mathematiker, der sich mit projektiver Differentialgeometrie und mengentheoretischer Topologie beschäftigte.
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Eduard Stiefel
Eduard Stiefel, 1955 Oberwolfach, 1978 Eduard Ludwig Stiefel (* 21. April 1909 in Zürich; † 25. November 1978 ebenda) war ein Schweizer Mathematiker.
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Effektivität
Effektivität ist allgemein das Verhältnis zwischen geplanten Sollwerten (Zielen) und tatsächlich erreichten Istwerten.
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Enrico Betti
Enrico Betti Enrico Betti (* 21. Oktober 1823 in Pistoia, Toskana; † 11. August 1892 in Soiana) war ein italienischer Mathematiker und Ingenieur.
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Euler-Charakteristik
Die Euler-Charakteristik ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie eine Kennzahl für topologische Räume, zum Beispiel für geschlossene Flächen.
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Fixpunkt (Mathematik)
Darstellung eines Fixpunktes. Dieser ist – nach den im Text wiedergegebenen Kriterien – ''anziehend'', das heißt ''stabil''. In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird.
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Fixpunktsatz von Brouwer
Der Fixpunktsatz von Brouwer ist eine Aussage aus der Mathematik.
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Fläche (Mathematik)
Sphäre Eine Fläche im anschaulichen Sinn ist eine zweidimensionale Teilmenge des dreidimensionalen Raumes, beispielsweise eine Ebene, eine zweidimensionale geometrische Figur oder die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers.
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Fundamentalgruppe
Die Fundamentalgruppe dient in der algebraischen Topologie zur Untersuchung geometrischer Objekte beziehungsweise topologischer Räume.
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Funktionalanalysis
Die Funktionalanalysis ist der Zweig der Mathematik, der sich mit der Untersuchung von unendlichdimensionalen topologischen Vektorräumen und Abbildungen auf solchen befasst.
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Funktionentheorie
Funktionsgraph von f(z).
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Gennadi Georgijewitsch Kasparow
Gennadi Georgijewitsch Kasparow (englische Transkription Gennadi Kasparov) ist ein russisch-US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebraischer Topologie, Operatoralgebren und deren K-Theorie befasst.
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Georges de Rham
Georges de Rham (* 10. September 1903 in Roche VD, Vaud; † 9. Oktober 1990 in Lausanne) war ein Schweizer Mathematiker.
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Glen Bredon
Glen Eugene Bredon (* 24. August 1932 in Fresno, Kalifornien; † 8. Mai 2000) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Topologie befasste.
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Grigori Jakowlewitsch Perelman
Grigori Perelman (1993) Grigori Jakowlewitsch Perelman (wissenschaftliche Transliteration Grigorij Jakovlevič Perel’man; * 13. Juni 1966 in Leningrad, Sowjetunion) ist ein russischer Mathematiker und Experte auf den mathematischen Teilgebieten der Topologie und Differentialgeometrie, insbesondere auf dem Gebiet des Ricci-Flusses.
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Gruppe (Mathematik)
Die Drehungen eines Zauberwürfels bilden eine Gruppe. In der Mathematik ist eine Gruppe eine Menge von Elementen zusammen mit einer Verknüpfung, die je zwei Elementen der Menge ein drittes Element derselben Menge zuordnet und dabei drei Bedingungen, die Gruppenaxiome, erfüllt: das Assoziativgesetz, die Existenz eines neutralen Elements und die Existenz von inversen Elementen.
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Hassler Whitney
Hassler Whitney (1973) Hassler Whitney (* 23. März 1907 in New York City, USA; † 10. Mai 1989 in Princeton) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich hauptsächlich mit Topologie und Singularitätentheorie sowie in jungen Jahren mit Graphentheorie beschäftigte.
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Henri Poincaré
Henri Poincaré (1887) Henri Poincarés Unterschrift Jules Henri Poincaré (* 29. April 1854 in Nancy; † 17. Juli 1912 in Paris) war ein bedeutender französischer Mathematiker, theoretischer Physiker, theoretischer Astronom und Philosoph.
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Homöomorphismus
Cantor-Räumen. Homöomorphismus vom 3^\omega in den 2^\omega. Die Farben deuten an, wie Teilräume von Folgen mit einem gemeinsamen Präfix aufeinander abgebildet werden. Ein Homöomorphismus (von oder homoios „ähnlich, gleichartig“ und morphé „Form, Gestalt“; zuweilen fälschlicherweise auch Homeomorphismus in Anlehnung an den englischen Begriff homeomorphism, keinesfalls aber zu verwechseln mit Homomorphismus) ist ein zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie.
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Homologietheorie
Eine Homologie („ähnlich, gleich“, und logos, hier: „Verhältnis, Analogie, Proportion“) ist ein mathematisches Objekt.
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Homologische Algebra
Die homologische Algebra ist ein Teilgebiet der Mathematik, das seine Ursprünge in der algebraischen Topologie hat.
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Homotopie
Eine Homotopie, die eine Kaffeetasse in einen Donut (einen Volltorus) überführt. In der Topologie ist eine Homotopie (von ‚gleich‘ und τόπος tópos ‚Ort‘, ‚Platz‘) eine stetige Deformation zwischen zwei Abbildungen von einem topologischen Raum in einen anderen, beispielsweise die Deformation einer Kurve in eine andere Kurve.
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Homotopieäquivalenz
Eine Homotopieäquivalenz ist ein zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie: eine stetige Abbildung, die eine "stetige Umkehrabbildung bis auf Homotopie" besitzt.
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Homotopiegruppe
In der Mathematik, genauer in der algebraischen Topologie, sind die Homotopiegruppen ein Werkzeug, um topologische Räume zu klassifizieren.
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Ioan James
Ioan Mackenzie James (häufig zitiert als I. M. James; * 23. Mai 1928) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit Topologie beschäftigt.
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Isomorphismus
In der Mathematik ist ein Isomorphismus (von altgriechisch ἴσος (ísos) – „gleich“ und μορφή (morphḗ) – „Form“, „Gestalt“) eine Abbildung zwischen zwei mathematischen Strukturen, durch die Teile einer Struktur auf bedeutungsgleiche Teile einer anderen Struktur umkehrbar eindeutig (bijektiv) abgebildet werden.
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James Alexander (Mathematiker)
Alexander auf einer Topologie-Konferenz in Moskau 1935 Alexanders gehörnte Sphäre James Waddell Alexander II (* 19. September 1888 in Sea Bright, New Jersey; † 23. September 1971 in Princeton (New Jersey)) war ein bedeutender Topologe, Professor an der Princeton-Universität und eines der ersten Mitglieder des Institute for Advanced Study.
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K-Theorie
Das mathematische Teilgebiet der K-Theorie beschäftigt sich mit dem Studium von Vektorbündeln auf topologischen Räumen (topologische K-Theorie) oder von Ringen bzw.
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Kategorientheorie
Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelt wurde; Saunders MacLane nennt seine 1945 in Zusammenarbeit mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc. 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit.
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KK-Theorie
Die KK-Theorie ist eine mathematische Theorie aus dem Bereich der Funktionalanalysis.
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Klasse (Mengenlehre)
Als Klasse gilt in der Mathematik, Klassenlogik und Mengenlehre eine Zusammenfassung beliebiger Objekte, definiert durch eine logische Eigenschaft, die alle Objekte der Klasse erfüllen.
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Klassifikation
Beispiel einer monohierarchischen Klassifikation Beispiel einer Klassifikation eines zweidimensionalen Merkmalsraums in 5 Klassen und Klassierung eines Objektes Eine Klassifikation, Typifikation oder Systematik (vom altgriechischen Adjektiv de) ist eine planmäßige Sammlung von abstrakten Klassen (auch Konzepten, Typen oder Kategorien), die zur Abgrenzung und Ordnung verwendet werden.
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Klassifikation der Flächen
Der Klassifikationssatz für 2-Mannigfaltigkeiten aus dem mathematischen Teilgebiet der Topologie sagt aus, in welche Klassen zusammenhängende 2-Mannigfaltigkeiten (auch Flächen genannt) eingeteilt werden können.
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Knotentheorie
Projektion des Kleeblattknotens Die Knotentheorie ist ein Forschungsgebiet der Topologie.
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Kohomologie
Kohomologie ist ein mathematisches Konzept, das in vielen Teilbereichen zum Einsatz kommt, ursprünglich in der algebraischen Topologie.
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Kommutativgesetz
Das Kommutativgesetz, auf Deutsch Vertauschungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik.
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Kompakter Raum
Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.
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Kurvenintegral
Das Kurven-, Linien-, Weg- oder Konturintegral erweitert den gewöhnlichen Integralbegriff für die Integration in der komplexen Ebene (Funktionentheorie) oder im mehrdimensionalen Raum (Vektoranalysis).
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Leopold Vietoris
Leopold Vietoris an seinem 110. Geburtstag Leopold Vietoris (* 4. Juni 1891 in Bad Radkersburg, Steiermark; † 9. April 2002 in Innsbruck) war ein österreichischer Mathematiker und Supercentenarian – er starb im Alter von 110 Jahren und 10 Monaten.
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Lew Semjonowitsch Pontrjagin
Lew Pontrjagin (links) 1970 Lew Semjonowitsch Pontrjagin (englische Transkription Lev Pontryagin, * in Moskau; † 3. Mai 1988) war ein russischer Mathematiker.
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Lineare Abbildung
Achsenspiegelung als Beispiel einer linearen Abbildung Eine lineare Abbildung (auch lineare Transformation oder Vektorraumhomomorphismus genannt) ist in der linearen Algebra ein wichtiger Typ von Abbildung zwischen zwei Vektorräumen über demselben Körper.
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Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Harald Bohr und Bertus Brouwer (1932) Luitzen Egbertus Jan (Bertus) Brouwer (* 27. Februar 1881 in Overschie (heute zu Rotterdam); † 2. Dezember 1966 in Blaricum) war ein niederländischer Mathematiker.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Marvin Jay Greenberg
Marvin Greenberg Marvin Jay Greenberg (* 22. Dezember 1935 in New York City; † 12. Dezember 2017 in Berkeley) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Metrisierbarer Raum
Im Teilgebiet Topologie der Mathematik ist ein metrisierbarer Raum ein topologischer Raum mit zusätzlichen besonderen Eigenschaften.
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Morphismus
In der Kategorientheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) betrachtet man sogenannte (abstrakte) Kategorien, die jeweils gegeben sind durch eine Klasse von Objekten und für je zwei Objekte X und Y eine Klasse von Morphismen von X nach Y (auch als Pfeile bezeichnet).
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Morse-Theorie
Die Morse-Theorie aus dem Bereich der Differentialtopologie gibt einen sehr direkten Zugang zur Analyse der Topologie einer Mannigfaltigkeit über das Studium differenzierbarer Funktionen auf dieser Mannigfaltigkeit.
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Pawel Sergejewitsch Alexandrow
Pawel Sergejewitsch Alexandrow Pawel Sergejewitsch Alexandrow (englisch Alexandrov, deutsch auch Paul Alexandroff; * in Bogorodsk; † 16. November 1982 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich hauptsächlich mit Topologie befasste.
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Physik
Verschiedene Beispiele physikalischer Phänomene Die Physik (bundesdeutsches Hochdeutsch:, österreichisches Hochdeutsch:, Schweizer Hochdeutsch: auch) ist eine Naturwissenschaft, die grundlegende Phänomene der Natur untersucht.
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Pjotr Sergejewitsch Nowikow
Pjotr Sergejewitsch Nowikow (* 15. August 1901 in Moskau, Russisches Kaiserreich; † 9. Januar 1975 ebenda, Sowjetunion) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich mit mathematischer Logik, Mengenlehre, mathematischer Physik und Gruppentheorie beschäftigte.
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Poincaré-Dualität
Die Poincaré-Dualität, benannt nach Henri Poincaré, ist in der algebraischen Topologie ein grundlegender Zusammenhang zwischen der Homologie und der Kohomologie von orientierbaren Mannigfaltigkeiten.
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Poincaré-Vermutung
Die Poincaré-Vermutung besagt, dass ein geometrisches Objekt, solange es kein Loch hat, zu einer Kugel deformiert (also geschrumpft, gestaucht, aufgeblasen o. ä.) werden kann.
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Rand (Topologie)
Ein Gebiet (hellblau) und sein Rand (dunkelblau). Im mathematischen Teilgebiet der Topologie ist der Begriff Rand eine Abstraktion der anschaulichen Vorstellung einer Begrenzung eines Bereiches.
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Raum (Mathematik)
Eine Hierarchie mathematischer Räume: Das Skalarprodukt induziert eine Norm. Die Norm induziert eine Metrik. Die Metrik induziert eine Topologie. Ein Raum ist in der Mathematik eine Menge mathematischer Objekte mit einer Struktur.
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Riemannsche Fläche
Eine riemannsche Fläche ist im mathematischen Teilgebiet der Funktionentheorie (engl. complex analysis) eine eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Samuel Eilenberg
Samuel Eilenberg (1970) Samuel Eilenberg (* 30. September 1913 in Warschau, Weichselland; † 30. Januar 1998 in New York, USA) war ein polnischer Mathematiker.
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Satz von Gelfand-Neumark
Die Gelfand-Neumark-Sätze (nach Israel Gelfand und Mark Neumark) und die GNS-Konstruktion bilden die Ausgangspunkte der mathematischen Theorie der C*-Algebren.
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Satz von Riemann-Roch
Der Satz von Riemann-Roch (nach dem Mathematiker Bernhard Riemann und seinem Schüler Gustav Roch) ist eine zentrale Aussage der Theorie kompakter riemannscher Flächen.
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Saunders Mac Lane
Saunders Mac Lane Saunders Mac Lane (* 4. August 1909 in Taftville, Connecticut; † 14. April 2005 in San Francisco, Kalifornien) war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Scherung (Geometrie)
Eine Scherung bildet ein Rechteck auf ein Parallelogramm ab Unter einer Scherung oder auch Transvektion versteht man ursprünglich in der Geometrie der Ebene bestimmte affine Abbildungen der Ebene auf sich selbst, bei denen der Flächeninhalt erhalten bleibt.
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Sergei Petrowitsch Nowikow (Mathematiker)
Sergei Petrowitsch Nowikow (auch Sergei Novikov; * 20. März 1938 in Gorki) ist ein russischer Mathematiker, der in algebraischer Topologie und mathematischer Physik arbeitet.
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Shiing-Shen Chern
Oberwolfach, 1976 Shiing-Shen Chern (* 28. Oktober 1911 in Jiaxing, Kaiserreich China; † 3. Dezember 2004 in Tianjin, China) war ein chinesischer und US-amerikanischer Mathematiker, dessen Werk auf dem Gebiet der Differentialgeometrie eine führende Rolle spielt.
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Simplizialkomplex
Ein Simplizialkomplex ist ein Begriff der algebraischen Topologie.
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Singuläre Homologie
Die Singuläre Homologie ist eine Methode der algebraischen Topologie, die einem beliebigen topologischen Raum eine Folge abelscher Gruppen zuordnet.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Tammo tom Dieck
Tammo tom Dieck 1972 Tammo tom Dieck (* 29. Mai 1938 in São Paulo) ist ein deutscher Mathematiker, der sich mit algebraischer Topologie beschäftigt und an der Georg-August-Universität Göttingen lehrte.
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Teilgebiete der Mathematik
Dieser Artikel dient dazu, einen Überblick über die Teilgebiete der Mathematik zu geben.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Topologische Invariante
Eine topologische Invariante bzw.
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Topologische K-Theorie
In der Mathematik, speziell in der algebraischen Topologie, beschäftigt sich die Topologische K-Theorie mit dem Studium von Vektorbündeln auf topologischen Räumen.
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Topologische Quantenfeldtheorie
Die topologische Quantenfeldtheorie (TQFT) ist eine Verbindung der Quantenfeldtheorie mit Topologie, die Ende der 1980er Jahre entstand (Edward Witten, Michael Atiyah).
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Torus
Torus Die Menge der Punkte mit dem Abstand r von der Kreislinie mit Radius R bilden einen Rotationstorus Ein Torus (Plural Tori, von) ist ein mathematisches Objekt aus der Geometrie und der Topologie.
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Trennungsaxiom
In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik betrachtet man oft nicht alle topologischen Räume, sondern stellt bestimmte Bedingungen, die von den interessierenden Räumen erfüllt werden sollen.
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Umlaufzahl (Mathematik)
Die Umlaufzahl (auch Windungszahl oder Index genannt) ist eine topologische Invariante, die eine entscheidende Rolle in der Funktionentheorie spielt.
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Vektorraum
'''v''' + 2·'''w.''' Ein Vektorraum oder linearer Raum ist eine algebraische Struktur, die in vielen Teilgebieten der Mathematik verwendet wird.
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Verschlingungszahl
In der Mathematik ist die Verschlingungszahl eine Invariante, die die Verschlingung zweier sich nicht durchdringender, geschlossener Kurven im dreidimensionalen Raum beschreibt.
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William Browder
William Browder, 1970 William Browder (* 6. Januar 1934 in New York City) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Topologie (algebraische Topologie, Differentialtopologie) beschäftigt.
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William S. Massey
William Schumacher Massey (* 23. August 1920 in Granville, Illinois; † 17. Juni 2017 in Hamden, Connecticut) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebraischer Topologie befasste.
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William Thomson, 1. Baron Kelvin
William Thomson, 1. Baron Kelvin (Fotografie 1906) Thomsons Spiegel-Galvanometer, 1858, Science Museum London William Thomson, 1.
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Witold Hurewicz
Witold Hurewicz (* 29. Juni 1904 in Łódź; † 6. September 1956 in Uxmal, Mexiko) war ein bedeutender polnischer Mathematiker.
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Zellkomplex
Ein Zellkomplex oder CW-Komplex ist ein mathematisches Objekt aus dem Bereich der algebraischen Topologie.
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Zentrische Streckung
Konstruktionsprotokoll als PDF) Zentrische Streckung mit negativem, verkleinerndem Streckungsfaktor k.
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Zyklus (Funktionentheorie)
Kette und Zyklus sind mathematische Objekte, die insbesondere in der Funktionentheorie betrachtet werden, aber auch als Spezialfälle in der algebraischen Topologie auftreten.
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3-Sphäre
Die 3-dimensionale Sphäre oder kurz 3-Sphäre ist ein Objekt in der Mathematik, nämlich eine Sphäre der dritten Dimension.
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