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25 Beziehungen: Alternierendes Knotendiagramm, Überlagerung (Topologie), Charakteristisches Polynom, Endliche Präsentierbarkeit (Modul), Euler-Charakteristik, Faserung, Geschlecht (Fläche), Hauptideal, HOMFLY-Polynom, Ideal (Ringtheorie), Invariante (Mathematik), James Alexander (Mathematiker), John Horton Conway, Jones-Polynom, Kleeblattschlinge, Knoten (Knüpfen), Knotentheorie, Kreis, Minor (Lineare Algebra), Modul (Mathematik), Monodromie, Scheibenknoten, Seifert-Fläche, Singuläre Homologie, Sphäre (Mathematik).
Alternierendes Knotendiagramm
Ein alternierendes Knotendiagramm. Im mathematischen Gebiet der Knotentheorie ist ein alternierendes Knotendiagramm ein Knotendiagramm, bei dessen Durchlaufen man abwechselnd Über- und Unterkreuzungen durchläuft.
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Überlagerung (Topologie)
Die Überlagerung eines topologischen Raums X ist eine stetige Abbildung \pi\colon E \rightarrow X mit speziellen Eigenschaften.
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Charakteristisches Polynom
Das charakteristische Polynom (CP) ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
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Endliche Präsentierbarkeit (Modul)
Die endliche Präsentierbarkeit ist ein Konzept aus der mathematischen Theorie der Moduln.
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Euler-Charakteristik
Die Euler-Charakteristik ist im mathematischen Teilgebiet der Topologie eine Kennzahl für topologische Räume, zum Beispiel für geschlossene Flächen.
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Faserung
Der Begriff der Faserung verallgemeinert den Begriff eines Faserbündels und spielt in der algebraischen Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik eine wichtige Rolle.
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Geschlecht (Fläche)
Unter dem Geschlecht einer kompakten orientierbaren Fläche versteht man in der Topologie die Anzahl der „Löcher“ (oder der „Henkel“) der Fläche.
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Hauptideal
Das Hauptideal ist ein Begriff aus der Ringtheorie, einem Teilgebiet der Algebra.
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HOMFLY-Polynom
Das HOMFLY-Polynom, auch HOMFLY-PT-Polynom, ist in der Knotentheorie eine Verallgemeinerung von Alexander-Polynom und Jones-Polynom, die jedem Knoten ein Polynom in den Variablen m und l zuordnet.
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Ideal (Ringtheorie)
In der abstrakten Algebra ist ein Ideal eine Teilmenge eines Rings, die das Nullelement enthält und abgeschlossen gegenüber Addition und Subtraktion von Elementen des Ideals sowie abgeschlossen gegenüber Multiplikation mit beliebigen Ringelementen ist.
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Invariante (Mathematik)
In der Mathematik versteht man unter einer Invariante eine mit einem Objekt assoziierte Größe, die sich bei einer jeweils passenden Klasse von Modifikationen des Objektes nicht ändert.
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James Alexander (Mathematiker)
Alexander auf einer Topologie-Konferenz in Moskau 1935 Alexanders gehörnte Sphäre James Waddell Alexander II (* 19. September 1888 in Sea Bright, New Jersey; † 23. September 1971 in Princeton (New Jersey)) war ein bedeutender Topologe, Professor an der Princeton-Universität und eines der ersten Mitglieder des Institute for Advanced Study.
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John Horton Conway
John Horton Conway 2005 Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1987 in Berlin Conway (rechts) führt seinen Kollegen Erik Demaine, Martin Demaine und Bill Spight (von links) einen Kartentrick vor, Banff International Research Station 2005 Conway (links) mit der Mathematikerin Larissa Queen John Horton Conway (* 26. Dezember 1937 in Liverpool, Vereinigtes Königreich; † 11. April 2020 in New Brunswick, New Jersey, Vereinigte Staaten)Matt Baker: John Horton Conway (1937–2020). In: Science. 368, 2020, S. 831,.
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Jones-Polynom
Das Jones-Polynom ist eine der wichtigsten Invarianten von Knoten und Verschlingungen, die in der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Topologie, untersucht wird.
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Kleeblattschlinge
Kleeblattschlinge Die Kleeblattschlinge oder der Kleeblattknoten ist einer der einfachsten Knoten und spielt eine zentrale Rolle in der Knotentheorie.
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Knoten (Knüpfen)
Verschiedene Arten von Knoten Ein einfacher Überhandknoten in einem Papierstreifen Ein Knoten (ahd chnodo, mhd knode ‚knotige Verdickung‘) ist in der Knotenkunde eine Verwicklung oder Verschlingung von Faden, Schnur, Band, Seil, Tauwerk, Tuch oder ähnlich biegsamen Textil, mitunter auch einer Kette, die in bestimmter Form gewickelt, geschlungen, geknüpft oder geknotet wird.
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Knotentheorie
Projektion des Kleeblattknotens Die Knotentheorie ist ein Forschungsgebiet der Topologie.
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Kreis
hochkant.
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Minor (Lineare Algebra)
Minor oder Unterdeterminante ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der linearen Algebra.
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Modul (Mathematik)
Ein Modul (Maskulinum, Plural: Moduln, die Deklination ist ähnlich wie die von Konsul; von lateinisch modulus, Verkleinerungsform von modus, „Maß“, „Einheit“) ist eine algebraische Struktur, die eine Verallgemeinerung eines Vektorraums darstellt.
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Monodromie
Monodromie bezeichnet in der Mathematik, wie sich Objekte aus der Analysis, Topologie oder in der algebraischen und Differentialgeometrie verhalten, sobald sie sich um eine Singularität bewegen.
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Scheibenknoten
Die einen glatten Scheibenknoten definierende Scheibe kann in Minima, Sattelpunkte und Maxima zerlegt werden (Morse-Theorie). Eine dazu passende Abfolge von Knotendiagrammen wird als „Movie“ bezeichnet. Die Transformationen an den Sattelpunkten werden „Fusion“ und „Fission“ genannt. Ein Knoten im dreidimensionalen Raum ist ein Scheibenknoten, wenn er Rand einer Scheibe ist, die in den vierdimensionalen Raum eingebettet ist.
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Seifert-Fläche
Die Seifert-Fläche, benannt nach dem Mathematiker Herbert Seifert, bezeichnet in der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Topologie, eine von einem Knoten oder einer Verschlingung berandete Fläche.
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Singuläre Homologie
Die Singuläre Homologie ist eine Methode der algebraischen Topologie, die einem beliebigen topologischen Raum eine Folge abelscher Gruppen zuordnet.
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Sphäre (Mathematik)
2-Sphäre Unter einer Sphäre (wie althochdeutsch spera von griechisch sphaira „Ball, Kugel, Himmelskugel“) versteht man in der Mathematik die Oberfläche einer Kugel und die Verallgemeinerung davon auf beliebig hohe Dimensionen.
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Leitet hier um:
Alexanderpolynom, Conway-Alexander-Polynom, Conway-Polynom, Satz von Crowell-Murasugi.
