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40 Beziehungen: Abzählbarkeitsaxiom, Aleph-Funktion, Algebraische Zahl, American Mathematical Monthly, Überabzählbare Menge, Berechenbarkeit, Bijektive Funktion, Cantors erstes Diagonalargument, Cantors zweites Diagonalargument, Cantorsche Paarungsfunktion, Endliche Menge, Formale Sprache, Ganze Zahl, Herbert Wilf, Isidor Pawlowitsch Natanson, Kardinalzahl (Mathematik), Kartesisches Produkt, Koeffizient, Mächtigkeit (Mathematik), Menge (Mathematik), Mengenlehre, Natürliche Zahl, Nicolas Bourbaki, Nullstelle, Otto Forster, Polynom, Primzahl, Rationale Zahl, Reelle Zahl, Rekursiv aufzählbare Menge, Satz des Euklid, Standardnummerierung, Stern-Brocot-Folge, Surjektive Funktion, Teilmenge, Topologie (Mathematik), Topologischer Raum, Tupel, Turingmaschine, Zahlenfunktion.
Abzählbarkeitsaxiom
Im mathematischen Teilgebiet der Topologie gibt es zwei Endlichkeitsbedingungen an die betrachteten Räume, die als erstes bzw.
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Aleph-Funktion
Die Aleph-Funktion, benannt nach dem ersten Buchstaben des hebräischen Alphabets und auch als \aleph geschrieben, ist eine in der Mengenlehre, genauer in der Theorie der Kardinalzahlen, verwendete Aufzählung aller unendlichen Kardinalzahlen.
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Algebraische Zahl
Die Quadratwurzel aus 2 ist eine algebraische Zahl, denn sie ist Lösung der Gleichung x^2-2.
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American Mathematical Monthly
The American Mathematical Monthly ist eine mathematische Zeitschrift, die 1894 von Benjamin Finkel gegründet wurde.
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Überabzählbare Menge
Eine Menge heißt überabzählbar, wenn sie nicht abzählbar ist.
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Berechenbarkeit
Eine mathematische Funktion ist berechenbar (auch effektiv berechenbar oder rekursiv), wenn für sie eine Berechnungsanweisung (Algorithmus) formuliert werden kann (Berechenbarkeitstheorie).
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Bijektive Funktion
Funktion Bijektivität (zum Adjektiv bijektiv, welches etwa ‚umkehrbar eindeutig auf‘ bedeutet – daher auch der Begriff eineindeutig bzw. substantivisch entsprechend Eineindeutigkeit) ist ein mathematischer Begriff aus dem Bereich der Mengenlehre.
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Cantors erstes Diagonalargument
Cantors erstes Diagonalargument ist ein mathematisches Beweisverfahren, mit dem man gegebenenfalls zeigen kann, dass zwei unendliche Mengen gleichmächtig sind.
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Cantors zweites Diagonalargument
Cantors zweites Diagonalargument ist ein mathematischer Beweis dafür, dass die Menge der reellen Zahlen überabzählbar ist, und allgemeiner, dass die Abbildungen einer Menge nach sowie die Potenzmenge einer Menge mächtiger als diese Menge sind.
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Cantorsche Paarungsfunktion
Die Cantorsche Paarungsfunktion, manchmal auch Nummerierungsfunktion genannt, ist eine unter anderem in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert.
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Endliche Menge
In der Mengenlehre, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine endliche Menge eine Menge mit endlich vielen Elementen.
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Formale Sprache
Eine formale Sprache ist eine abstrakte Sprache, bei der im Unterschied zu natürlichen Sprachen oft nicht die Kommunikation im Vordergrund steht, sondern die Definition und Anwendung formaler Systeme im engeren Sinn und der Logik im weiteren, allgemeinen Sinn.
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Herbert Wilf
mini Herbert Saul Wilf (* 13. Juni 1931 in Philadelphia, Pennsylvania; † 7. Januar 2012 in Wynnewood, Pennsylvania) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Kombinatorik beschäftigte.
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Isidor Pawlowitsch Natanson
Isidor Pawlowitsch Natanson (* 8. Februar 1906 in Zürich; † 3. Juli 1964 in Leningrad) war ein sowjetischer Mathematiker, der sich mit Analysis (Reelle Analysis, Approximationstheorie) befasste.
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Kardinalzahl (Mathematik)
Kardinalzahlen (lat. numeri cardinales „vorzügliche Zahlen“, „Hauptzahlen“) sind in der Mathematik eine Verallgemeinerung der natürlichen Zahlen zur Beschreibung der Mächtigkeit (oder auch Kardinalität) von Mengen.
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Kartesisches Produkt
Das kartesische Produkt A \times B der beiden Mengen A.
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Koeffizient
Ein Koeffizient ((neu)lat. coefficiens/coëfficiens, eine Substantivierung des PPA von lat. coefficere „mitwirken“, gebildet von Franciscus Vieta), auch Beizahl, Beiwert oder Vorzahl genannt, ist eine zu einem anderen rechnerischen Ausdruck als Faktor hinzugefügte Zahl oder Variable.
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Mächtigkeit (Mathematik)
28). In der Mathematik verwendet man den aus der Mengenlehre von Georg Cantor stammenden Begriff der Mächtigkeit oder Kardinalität, um den für endliche Mengen verwendeten Begriff der „Anzahl der Elemente einer Menge“ auf unendliche Mengen zu verallgemeinern.
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Menge (Mathematik)
Symbolische Darstellung einer Menge von Vielecken leer. Als Menge wird in der Mathematik ein abstraktes Objekt bezeichnet, das aus der Zusammenfassung einer Anzahl einzelner Objekte hervorgeht.
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Mengenlehre
Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt.
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Natürliche Zahl
reellen Zahlen (ℝ) sind. Die natürlichen Zahlen sind die beim Zählen verwendeten Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw.
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Nicolas Bourbaki
Buchcover, Ausgabe 1970 Nicolas Bourbaki ist das kollektive Pseudonym einer Gruppe (Autorenkollektiv) vorwiegend französischer Mathematiker, die seit 1934 an einem vielbändigen Lehrbuch der Mathematik in französischer Sprache – den Éléments de mathématique – arbeitete und mehrmals jährlich an verschiedenen Orten Frankreichs in Seminaren ihr gemeinsames Buchprojekt vorantrieb.
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Nullstelle
Nullstellen graphisch: einfache Nullstelle mit Vorzeichenwechsel (also mit Nulldurchgang), doppelte Nullstelle ohne Vorzeichenwechsel Nullstelle ist ein Begriff der Mathematik im Zusammenhang mit Funktionen.
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Otto Forster
Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach 1987 Otto Forster (* 8. Juli 1937 in München) ist ein deutscher Mathematiker.
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Polynom
Ein Polynom ist ein algebraischer Term, der sich als Summe von Vielfachen von Potenzen einer Variablen bzw.
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Primzahl
Natürliche Zahlen von 0 bis 100, die Primzahlen sind rot markiert Eine Primzahl (von) ist eine natürliche Zahl, die genau zwei Teiler hat (und somit größer als 1 ist).
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Rationale Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Rekursiv aufzählbare Menge
Als rekursiv aufzählbare Menge (auch semi-entscheidbare Menge, positiv semi-entscheidbare Menge, halb-entscheidbare Menge, berechenbar aufzählbare Menge, kurz r.e., c.e.) wird in der Berechenbarkeitstheorie eine Menge von natürlichen Zahlen bezeichnet, wenn es einen Algorithmus gibt, der die Elemente dieser Menge aufzählt.
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Satz des Euklid
Darstellung Euklids im Oxford University Museum Der Satz des Euklid, manchmal auch Satz von Euklid, ist ein Lehrsatz aus der elementaren Zahlentheorie und besagt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.
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Standardnummerierung
Die Standardnummerierung der abzählbar-unendlichen Menge der Zeichenketten \Sigma^* ist die unter den Voraussetzungen eines beliebigen Alphabetes \Sigma.
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Stern-Brocot-Folge
Die Stern-Brocot-Folge (A002487 in OEIS), auch als „diatomische Folge von Stern und Brocot“ oder „Stern-Sequenz“ bekannt, ist eine Folge ganzer Zahlen, die unabhängig vom Mathematiker Gotthold Eisenstein und dem Uhrmacher Achille Brocot entdeckt und vom Mathematiker Moritz Stern genauer untersucht wurde.
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Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
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Teilmenge
Mengendiagramm: ''A'' ist eine (echte) Teilmenge von ''B''. Die mathematischen Begriffe Teilmenge und Obermenge beschreiben eine Beziehung zwischen zwei Mengen.
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Topologie (Mathematik)
Tasse und Volltorus sind zueinander homöomorph. ''Anmerkung'': Ein Homöomorphismus ist eine direkte Abbildung zwischen den Punkten der Tasse und des Volltorus, die Zwischenstufen im zeitlichen Verlauf dienen nur der Illustration der Stetigkeit dieser Abbildung. Die Topologie (von „Ort, Platz, Stelle“ und -logie) ist die Lehre von der Lage und Anordnung geometrischer Gebilde im Raum und damit ein fundamentales Teilgebiet der Mathematik.
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Topologischer Raum
Beispiele und Gegenbeispiele zu Topologien – die sechs Abbildungen stellen Teilmengen der Potenzmenge von 1,2,3 dar (der kleine Kreis links oben ist jeweils die leere Menge). Die ersten vier sind Topologien; im Beispiel unten links fehlt 2,3, unten rechts 2 zur Topologie-Eigenschaft. Ein topologischer Raum ist der grundlegende Gegenstand der Teildisziplin Topologie der Mathematik.
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Tupel
Tupel (abgeleitet von mittellateinisch quintuplus ‚fünffach‘, septuplus ‚siebenfach‘, centuplus ‚hundertfach‘ etc.) sind in der Mathematik neben Mengen eine wichtige Art und Weise, mathematische Objekte zusammenzufassen.
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Turingmaschine
Eine Turingmaschine ist ein mathematisches Modell der theoretischen Informatik, das eine abstrakte Maschine definiert.
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Zahlenfunktion
Eine Zahlenfunktion ist eine Funktion, die Tupel von natürlichen Zahlen auf natürliche Zahlen abbildet.
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Leitet hier um:
Abzählbar unendlich, Abzählbar unendliche Menge, Abzählbarkeit, Höchstens abzählbar, Höchstens abzählbare Menge, , .
