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29 Beziehungen: Absolut stetiges Maß, Analysis, Cantor-Verteilung, Differentialrechnung, Disjunkt, Einschränkung, Fast überall, Folge (Mathematik), Giuseppe Vitali, Gleichmäßige Stetigkeit, Integralrechnung, Intervall (Mathematik), Jürgen Elstrodt, Komplexwertige Funktion, Lebesgue-Integral, Lebesgue-Maß, Lipschitz-stetige Funktion, Maßtheorie, Messraum (Mathematik), Monotone reelle Funktion, Nullmenge, Optimale Steuerung, Phasenraum, Reelle Zahl, Reellwertige Funktion, Schwache Ableitung, Stetige Funktion, Verteilungsfunktion (Maßtheorie), Walter Rudin.
Absolut stetiges Maß
Der Begriff des absolut stetigen Maßes setzt in der Maßtheorie die Nullmengen verschiedener Maße in Beziehung.
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Analysis
Die Analysis (ανάλυσις análysis ‚Auflösung‘, ἀναλύειν analýein ‚auflösen‘) ist ein Teilgebiet der Mathematik.
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Cantor-Verteilung
Die Cantor-Verteilung ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung, die sich dadurch auszeichnet, dass sie weder eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion noch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion besitzt, sondern stetigsingulär ist.
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Differentialrechnung
Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.
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Disjunkt
Zwei disjunkte Mengen In der Mengenlehre heißen zwei Mengen A und B disjunkt (‚getrennt‘), elementfremd oder durchschnittsfremd, wenn sie kein gemeinsames Element besitzen.
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Einschränkung
In der Mathematik wird der Begriff Einschränkung (auch Restriktion) meist für die Verkleinerung des Definitionsbereichs einer Funktion verwendet.
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Fast überall
Die Sprechweise, dass eine Eigenschaft fast überall gilt, stammt aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, und ist eine Abschwächung dafür, dass die Eigenschaft für alle Elemente einer Menge gilt.
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Folge (Mathematik)
Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet.
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Giuseppe Vitali
Giuseppe Vitali Giuseppe Vitali (* 26. August 1875 in Ravenna; † 29. Februar 1932 in Bologna) war ein italienischer Mathematiker.
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Gleichmäßige Stetigkeit
Bei gleichmäßig stetigen Funktionen kann um jeden Punkt des Graphen ein Rechteck mit Höhe 2\varepsilon und Breite 2\delta eingezeichnet werden, ohne dass der Graph direkt ober-/unterhalb des Rechtecks liegt. Die Funktion g(x).
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Integralrechnung
Darstellung des Integrals als Flächeninhalt S unter dem Graphen einer Funktion f im Integrationsbereich von a bis b Die Integralrechnung ist ein Zweig der Infinitesimalrechnung und bildet mit der Differentialrechnung die mathematische Analysis. Sie ist aus der Aufgabe entstanden, Flächeninhalte oder Volumina zu berechnen, die durch gekrümmte Linien bzw.
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Intervall (Mathematik)
Als Intervall wird in der Analysis, der Ordnungstopologie und verwandten Gebieten der Mathematik eine „zusammenhängende“ Teilmenge einer total (oder linear) geordneten Trägermenge (zum Beispiel der Menge der reellen Zahlen \R) bezeichnet.
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Jürgen Elstrodt
Jürgen Elstrodt (* 8. April 1940 in Osnabrück) ist ein deutscher Mathematiker.
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Komplexwertige Funktion
Eine komplexwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte komplexe Zahlen sind.
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Lebesgue-Integral
'''Abbildung 1:''' Illustration der Grenzwertbildung beim Riemann-Integral (blau) und beim Lebesgue-Integral (rot) Das Lebesgue-Integral (nach Henri Léon Lebesgue) ist der Integralbegriff der modernen Mathematik, der die Integration von Funktionen ermöglicht, die auf beliebigen Maßräumen definiert sind.
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Lebesgue-Maß
Das Lebesgue-Maß (nach Henri Léon Lebesgue) ist das Maß im euklidischen Raum, das geometrischen Objekten ihren Inhalt (Länge, Flächeninhalt, Volumen …) zuordnet.
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Lipschitz-stetige Funktion
Für eine lipschitzstetige Funktion existiert ein Doppelkegel (weiß), dessen Ursprung entlang des Graphen bewegt werden kann, sodass dieser stets außerhalb des Doppelkegels bleibt Die Lipschitzstetigkeit, auch Dehnungsbeschränktheit, ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Analysis.
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Maßtheorie
Die Maßtheorie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Konstruktion und der Untersuchung von Maßen beschäftigt.
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Messraum (Mathematik)
Messraum oder auch messbarer Raum ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt.
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Monotone reelle Funktion
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.
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Nullmenge
Als Nullmenge (oder auch \mu-Nullmenge) bezeichnet man in der Mathematik eine Teilmenge A eines Maßraums (\Omega, \Sigma, \mu) (genauer: A ist ein Element der zugehörigen σ-Algebra \Sigma), die das Maß null hat.
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Optimale Steuerung
Die Theorie der optimalen Steuerungen ist eng verwandt mit der Variationsrechnung und der Optimierung.
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Phasenraum
Der Phasenraum beschreibt die Menge aller möglichen Zustände eines dynamischen Systems.
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Reelle Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören Die reellen Zahlen bilden einen in der Mathematik bedeutenden Zahlenbereich.
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Reellwertige Funktion
Eine reellwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte reelle Zahlen sind.
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Schwache Ableitung
Eine schwache Ableitung ist in der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Erweiterung des Begriffs der gewöhnlichen (klassischen) Ableitung.
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Stetige Funktion
In der Mathematik ist eine stetige Abbildung oder stetige Funktion eine Funktion, bei der hinreichend kleine Änderungen des Arguments nur beliebig kleine Änderungen des Funktionswerts nach sich ziehen.
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Verteilungsfunktion (Maßtheorie)
Die Verteilungsfunktion eines Maßes ist ein Begriff aus der Maßtheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, das sich mit verallgemeinerten Längen- und Volumenbegriffen beschäftigt.
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Walter Rudin
Walter Rudin (* 2. Mai 1921 in Wien; † 20. Mai 2010) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigte.
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