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56 Beziehungen: Affine Abbildung, Arithmetisches Mittel, Astrometrie, Ausgleichungsrechnung, Ähnlichkeitsabbildung, Bezugssystem, Datum Austria, Deutsches Hauptdreiecksnetz, Drehmatrix, Drehstreckung, Drehung, Entzerrung (Fotografie), Fotografie, Friedrich Robert Helmert, Galilei-Transformation, Galileo (Satellitennavigation), Gauß-Krüger-Koordinatensystem, Geodäsie, Geographische Koordinaten, Geoid, Global Positioning System, Ingenieurgeodäsie, Karte (Kartografie), Kartesisches Koordinatensystem, Koordinatensystem, Koordinatentransformation, Land (Deutschland), Landesvermessung, Lineares Gleichungssystem, Maßstabsfaktor, Messbild, Methode der kleinsten Quadrate, National Grid (Ordnance Survey), Netz (Geodäsie), Orthogonale Matrix, Papierverzug, Parallelverschiebung, Parameter (Mathematik), Parts per million, Photogrammetrie, Plattenreduktion, Projektivität, Referenzellipsoid, Region, Rektifizierung, Scanner (Datenerfassung), Schweizer Landeskoordinaten, Terrestrisch, Transformationsparameter, Vermessung, ..., Verzerrung (Kartografie), Vorzeichen (Zahl), Winkelsekunde, World Geodetic System 1984, 2D, 3D. Erweitern Sie Index (6 mehr) »
Affine Abbildung
Winkel einschließen, dann steht der Strahl s_1 (rot) nicht senkrecht auf a. Animation am Ende 25 s Pause, dazwischen 10 s. Affine Abbildung, Parallelprojektion einer Ebene in eine andere EbeneAnimation am Ende 25 s Pause, dazwischen 5 s. In der Geometrie und in der Linearen Algebra, Teilgebieten der Mathematik, ist eine affine Abbildung oder Affinität (auch affine Transformation genannt, insbesondere bei einer bijektiven affinen Abbildung) eine Abbildung zwischen zwei affinen Räumen, bei der Kollinearität, Parallelität und Teilverhältnisse bewahrt bleiben oder gegenstandslos werden.
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Arithmetisches Mittel
rahmenlos Das arithmetische Mittel, auch arithmetischer Mittelwert genannt (umgangssprachlich auch als Durchschnitt bezeichnet), ist ein Begriff in der Statistik.
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Astrometrie
Die Astrometrie (gr. ἄστρον.
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Ausgleichungsrechnung
Anpassung einer rauschenden Kurve durch ein asymmetrisches Peak-Modell mithilfe des iterativen Gauß-Newton-Verfahrens. Oben: Roh-Daten und Modell; Unten: Entwicklung der normalisierten Residuenquadratsumme Die Ausgleichungsrechnung (auch Ausgleichsrechnung, Ausgleichung, Parameterschätzung oder Anpassung genannt) ist eine mathematische Optimierungsmethode, mit deren Hilfe für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter ihres geometrisch-physikalischen Modells oder die Parameter einer vorgegebenen Funktion bestimmt oder geschätzt werden sollen.
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Ähnlichkeitsabbildung
Als Ähnlichkeitsabbildung (oder Ähnlichkeit) wird in der Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, eine Affinität bezeichnet, die Streckenverhältnisse und Winkelgrößen unverändert lässt, aber im Allgemeinen die Längen von Strecken ändert.
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Bezugssystem
Ein Bezugssystem ist in der Physik ein gedachtes raum-zeitliches Gebilde, das erforderlich ist, um das Verhalten ortsabhängiger Größen eindeutig und vollständig zu beschreiben.
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Datum Austria
Tafel auf der Habsburgwarte am Hermannskogel Das Bezugssystem Datum Austria bildet die geodätische Grundlage einer für Österreich optimierten Kartendarstellung der Erdoberfläche (siehe auch geodätisches Datum).
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Deutsches Hauptdreiecksnetz
Hauptdreiecksnetz um 1900, Tafel am Denkmal des TP Rauenberg Das Deutsche Hauptdreiecksnetz (DHDN) war das übergeordnete Triangulationsnetz der Bundesrepublik Deutschland.
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Drehmatrix
Eine Drehmatrix oder Rotationsmatrix ist eine reelle, orthogonale Matrix mit Determinante +1.
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Drehstreckung
Eine Drehstreckung ist eine Ähnlichkeitsabbildung, die sich als Kombination der beiden geometrischen Operationen Drehung und Streckung darstellen lässt.
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Drehung
Drehungen sind identisch, wenn sie sich um ein Vielfaches von 360° unterscheiden. Drehung um 180° als Doppelspiegelung an zwei zueinander senkrechten Achsen Unter einer Drehung versteht man in der Geometrie eine Selbstabbildung des euklidischen Raumes mit mindestens einem Fixpunkt, die alle Abstände invariant lässt und die Orientierung erhält.
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Entzerrung (Fotografie)
Unter Entzerren versteht man in der Fotografie die Korrektur von stürzenden Linien also von im Objekt parallelen Linien, welche aufgrund der Zentralperspektive im Foto auf einen gemeinsamen Fluchtpunkt zulaufen.
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Fotografie
alternativtext.
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Friedrich Robert Helmert
Friedrich Robert Helmert Friedrich Robert Helmert (* 31. Juli 1843 in Freiberg, Sachsen; † 15. Juni 1917 in Potsdam) war ein deutscher Geodät und Mathematiker.
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Galilei-Transformation
Die Galilei-Transformation, benannt nach Galileo Galilei, ist die einfachste Koordinatentransformation, mit der physikalische Aussagen von einem Bezugssystem in ein anderes umgerechnet werden können.
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Galileo (Satellitennavigation)
Galileo-Logo Sitz der Galileo-Agentur in Prag Galileo ist ein weltweit nutzbares Navigationssatelliten- und Zeitgebungssystem (GNSS), das von der Europäischen Union betrieben und finanziert wird.
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Gauß-Krüger-Koordinatensystem
Das Gauß-Krüger-Koordinatensystem ist ein kartesisches Koordinatensystem, das es ermöglicht, hinreichend kleine Gebiete der Erde mit metrischen Koordinaten (Rechtswert und Hochwert) konform (winkeltreu) zu verorten.
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Geodäsie
Die Geodäsie (von; von de sowie de) ist nach der Definition von Friedrich Robert Helmert, dem Begründer der theoretischen Geodäsie, und nach DIN 18709-1 die „Wissenschaft von der Ausmessung und Abbildung der Erdoberfläche“.
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Geographische Koordinaten
Weltkarte mit Linien für geographische Breiten und Längen in Robinson-Projektion Die geographischen Koordinaten sind Kugelkoordinaten, mit denen sich die Lage eines Punktes auf der Erdoberfläche beschreiben lässt.
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Geoid
Erdschwerefeld: Lotlinie durch Oberflächenpunkt P, Äquipotentialflächen Vi und das Geoid (Potential V.
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Global Positioning System
Bewegung der GPS-Satelliten um die Erde. Schwarze Punkte stellen Satelliten mit Sichtkontakt zum blauen Bezugspunkt auf der Erdoberfläche dar. Das Global Positioning System (GPS; deutsch Globales Positionsbestimmungssystem), offiziell NAVSTAR GPS, ist ein globales Navigationssatellitensystem zur Positionsbestimmung.
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Ingenieurgeodäsie
Unter Ingenieurgeodäsie (auch: Ingenieurvermessung) versteht man jenen Teil der angewandten Geodäsie, der sich mit Vermessungsarbeiten in Zusammenhang mit der Planung, der Bauausführung (Absteckung) und der Überwachung von technischen Objekten (Maschinen- und Anlagenbau) und Bauwerken sowie der Überwachung natürlicher Objekte (wie instabile Rutschhänge und Setzungen) beschäftigt.
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Karte (Kartografie)
Physische Karte der Erde Eine Karte (von, daraus hergestelltes Papier; aus ägyptisch garta) ist ein digitales oder analoges Medium zur Darstellung der Erdoberfläche oder anderer Himmelskörper.
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Kartesisches Koordinatensystem
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Koordinatentransformation
Koordinatentransformation bei als ruhend angenommenem Objekt (links) bzw. als ruhend angenommenem Koordinatensystem (rechts) Bei einer Koordinatentransformation werden aus den Koordinaten, die ein Punkt in einem Koordinatensystem hat, die Koordinaten berechnet, die er in einem anderen Koordinatensystem hat.
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Land (Deutschland)
Ein Land (amtliche Bezeichnung in der Gesetzes- und juristischen Fachsprache, im allgemeinen SprachgebrauchIm Duden. Die deutsche Rechtschreibung, hrsg. von der Dudenredaktion, 23. Auflage. Mannheim/Leipzig/Wien/Zürich 2004, ISBN 3-411-04013-0, Stichwort: Bundesland, S. 250 findet sich kein Hinweis auf den Gebrauch (allein) in der Umgangssprache; nach Ulrich Ammon et al.: Variantenwörterbuch des Deutschen. Die Standardsprache in Österreich, der Schweiz und Deutschland sowie in Liechtenstein, Luxemburg, Ostbelgien und Südtirol, Walter de Gruyter, Berlin 2004, ISBN 3-11-016574-0, S. 150 (Stichwort „Bundesland“) werde das Wort fast nur im Zusammenhang mit der Abgrenzung zwischen „alten“ und „neuen“ Bundesländern gebraucht. oft auch Bundesland genannt) ist nach der föderalen Verfassungs­ordnung der Bundesrepublik Deutschland einer ihrer teilsouveränen Gliedstaaten.
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Landesvermessung
Titelseite eines Buches über Landvermessung von 1616 Die Landesvermessung als Teilbereich der Geodäsie beschäftigt sich mit der Grundlagenvermessung eines Staates bzw.
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Lineares Gleichungssystem
Ein lineares Gleichungssystem (kurz LGS) ist in der linearen Algebra eine Menge linearer Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten, die alle gleichzeitig erfüllt sein sollen.
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Maßstabsfaktor
Als Maßstabsfaktor µ wird in der Geodäsie das Streckenverhältnis zweier Versionen eines Vermessungsnetzes oder eines ganzen Erdmodells bezeichnet.
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Messbild
Ein Messbild entsteht durch die Aufnahme mit einer hochpräzisen Fotokamera, die Bildmesskammer oder Bildmesskamera genannt wird, deren innere Orientierung hinreichend konstant, bekannt und reproduzierbar ist.
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Methode der kleinsten Quadrate
Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.
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National Grid (Ordnance Survey)
Die Planquadrate; rot gezeichnet der Zentralmeridian Als National Grid oder British National Grid (BNG) wird das auf den Karten des britischen Ordnance Survey verwendete Koordinatensystem bezeichnet.
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Netz (Geodäsie)
Vermessungsnetz In der Geodäsie versteht man unter einem Vermessungsnetz (meist nur Netz genannt) eine Anordnung von Vermessungspunkten, die durch Beobachtungen (Messungen) „netzartig“ miteinander verbunden sind.
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Orthogonale Matrix
Eine orthogonale Matrix ist in der linearen Algebra eine quadratische, reelle Matrix, deren Zeilen- und Spaltenvektoren orthonormal bezüglich des Standardskalarprodukts sind.
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Papierverzug
Der Papierverzug ist das flächenmäßige Schrumpfen (auch Schrumpfung oder Papiereingang) oder Ausdehnen (auch Quellung oder Papierausgang) eines Blattes oder Bogens Papier.
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Parallelverschiebung
Parallelverschiebung (Translation) Die Hintereinanderausführung zweier Translationen ist wieder eine Translation. Die Parallelverschiebung oder Translation ist eine geometrische Abbildung, die jeden Punkt der Zeichenebene oder des Raumes in dieselbe Richtung um dieselbe Strecke verschiebt.
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Parameter (Mathematik)
Als Parameter (und μέτρον metron ‚Maß‘), auch Formvariable, wird in der Mathematik eine Variable bezeichnet, die gemeinsam mit anderen Variablen auftritt, aber von anderer Qualität ist.
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Parts per million
Eine Angabe Parts per million steht für einen Faktor 10−6 oder für ein Millionstel.
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Photogrammetrie
Photogrammetrie oder Fotogrammetrie, auch Bildmessung genannt, ist eine Gruppe von berührungslosen Messmethoden und Auswerteverfahren, um aus Fotografien eines Objektes durch Bildmessung seine Lage und Form indirekt zu bestimmen sowie durch Bildinterpretation dessen Inhalt zu beschreiben.
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Plattenreduktion
Als Plattenreduktion wird in der Astronomie und Geodäsie der Vorgang bezeichnet, mit der Messungen an einer fotografischen Platte, heute digitalen Bildern, in das System der Sternkoordinaten bzw.
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Projektivität
Zentralkollineation: Für jeden Punkt P sind Z,P,\pi(P) kollinear Eine Projektivität oder projektive Kollineation ist in der Geometrie eine besondere Kollineation einer projektiven Ebene oder eines projektiven Raums.
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Referenzellipsoid
Ein Referenzellipsoid ist ein an den Polen abgeplattetes Ellipsoid, meist ein Rotationsellipsoid, das als Bezugssystem zur Berechnung von Vermessungsnetzen oder der direkten Angabe geografischer Koordinaten dient.
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Region
Region bezeichnet in der Geographie und der Raumordnung ein anhand bestimmter Merkmale abgegrenztes Teilgebiet der Erdoberfläche.
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Rektifizierung
Unter einer Rektifizierung (lat.: Berichtigung) oder Entzerrung versteht man die Eliminierung geometrischer Verzerrungen in Bilddaten, bedingt durch z. B.
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Scanner (Datenerfassung)
Zwei Flachbettscanner Ein Scanner (von englisch to scan ‚abtasten‘) oder Abtaster ist ein Datenerfassungsgerät, das ein Objekt auf eine systematische, regelmäßige Weise abtastet oder vermisst.
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Schweizer Landeskoordinaten
Ehemaliger Fundamentalpunkt der Schweizer Landeskoordinaten auf dem Gelände der Universität Bern Die Schweizer Landeskoordinaten, mit CH1903 oder LV03 für «Landesvermessung 1903» abgekürzt, auch bezeichnet als Militärkoordinaten oder Swiss Grid, gehören zu einem Koordinatensystem, welches bei der amtlichen Vermessung und auf vielen Karten der Schweiz verwendet wird.
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Terrestrisch
Das Eigenschaftswort terrestrisch beschreibt jene Methoden, Vorgänge, Daten, Systeme, Instrumente, Organismen, Ablagerungen oder Objekte, die irdisch, erdgebunden oder landgestützt sind.
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Transformationsparameter
Als Transformationsparameter werden die bei einer Koordinatentransformation eines Vermessungsnetzes oder Erdmodells erforderlichen Parameter der Koordinatengleichungen bezeichnet; bei anderen math.
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Vermessung
Kantons Zürich seit 1912, Brütten, Schweiz Feldbuchrahmen – Hilfsmittel für Vermesser Vermessung wird einerseits als Synonym für Geodäsie, andererseits für das Messen bestimmter Größen benutzt, insbesondere die Erfassung des tatsächlichen und rechtlichen Bestandes von Teilen der Erdoberfläche.
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Verzerrung (Kartografie)
Klassische Mercator-Projektion: Grönland erscheint flächenmäßig so groß wie Afrika, obwohl es in Wirklichkeit um den Faktor 14 kleiner ist; auch dass die Antarktis so groß abgebildet wird wie die gesamte restliche Landfläche, entspricht nicht der Wirklichkeit. Als Verzerrung wird in der Kartografie die Veränderung von Strecken, Winkeln oder Flächenausmaßen bezeichnet, die durch die Projektion der Erdkugel auf die (ebene) Fläche der Landkarte auftritt.
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Vorzeichen (Zahl)
Ein Vorzeichen oder Signum (von signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen.
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Winkelsekunde
Eine Winkelsekunde oder Bogensekunde oder Sekunde (von ‚ zweiter verminderter Teil‘) ist eine Maßeinheit des Winkels und bedeutet den 3600-sten Teil eines Grads.
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World Geodetic System 1984
Lage des 50. Breitengrades nach World Geodetic System 1984 (WGS 84) in Oestrich-Winkel im Rheingau. Nach dem für topografische Karten in Deutschland angenommenen Potsdam Datum liegt der 50. Breitengrad hier etwa 130 Meter weiter südlich. Das World Geodetic System 1984 (WGS 84) ist ein geodätisches Referenzsystem als einheitliche Grundlage für Positionsangaben auf der Erde und im erdnahen Weltraum.
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2D
Ein Quadrat hat 2 Dimensionen: ''Länge'' und ''Breite''. 2D oder 2-D ist die Abkürzung für Zweidimensionalität und das Adjektiv zweidimensional.
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3D
Dreidimensionales Kartesisches Koordinatensystem mit der x-, der y- und der z-Koordinatenachse 3D-Effekt einer Kugel In der englischen Sprache ist 3D oder 3-D eine verbreitete Abkürzung für die Eigenschaft, tatsächlich oder nur scheinbar räumlich oder dreidimensional zu sein oder drei Dimensionen zu haben.
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Leitet hier um:
7-Parameter-Transformation, Sieben-Parameter-Transformation.
