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49 Beziehungen: Analytische Fortsetzung, Äquivariante Abbildung, Überdeckung (Mathematik), Überlagerung (Topologie), Beltrami-Klein-Modell, Blätterung, C. T. C. Wall, Darstellungstheorie, David Epstein, Diskrete Untergruppe, Dreiecksmatrix, Einschränkung, Erlanger Programm, Euklidische Geometrie, Fahne (Mathematik), Fahnenmannigfaltigkeit, Faserbündel, Felix Klein, Flaches Bündel, Fundamentalgruppe, G-Raum, G. Peter Scott, Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten, Gruppenhomomorphismus, Heisenberg-Gruppe, Homöomorphismus, Hyperbolische Geometrie, Hyperbolische Mannigfaltigkeit, Isometrie (Riemannsche Geometrie), Kompakter Raum, Konforme Abbildung, Konjugation (Gruppentheorie), Lie-Gruppe, Mannigfaltigkeit, Mathematik, Modulare Funktion (harmonische Analyse), Offene Menge, Polyzyklische Gruppe, Projektive Mannigfaltigkeit, Richard Canary, Schnitt (Faserbündel), Spezielle lineare Gruppe, Surjektive Funktion, Transversalität, Vollständiger Raum, Weg (Mathematik), William Goldman (Mathematiker), William Thurston, Zusammenhängender Raum.
Analytische Fortsetzung
In der Analysis versteht man unter der analytischen Fortsetzung einer Funktion, die auf einer Teilmenge M der reellen oder komplexen Zahlen definiert ist, eine analytische Funktion, die auf einem komplexen Gebiet, das M umfasst, definiert ist und auf der Teilmenge M mit der ursprünglichen Funktion übereinstimmt.
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Äquivariante Abbildung
Unter einer äquivarianten Abbildung versteht man in der Mathematik eine Abbildung, die mit der Wirkung einer Gruppe kommutiert.
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Überdeckung (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Überdeckung ein grundlegendes Konzept aus der Mengenlehre.
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Überlagerung (Topologie)
Die Überlagerung eines topologischen Raums X ist eine stetige Abbildung \pi\colon E \rightarrow X mit speziellen Eigenschaften.
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Beltrami-Klein-Modell
In der Geometrie versteht man unter dem Beltrami-Klein-Modell ein Modell der hyperbolischen Ebene.
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Blätterung
Die Blätterung (frz. feuilletage, eng. foliation) einer Mannigfaltigkeit ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Differentialtopologie.
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C. T. C. Wall
ICM in Segovia, 2006 Charles Terence Clegg „Terry“ Wall (* 14. Dezember 1936 in Bristol) ist ein englischer Mathematiker, der sich mit Topologie beschäftigt.
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Darstellungstheorie
In der Darstellungstheorie werden Elemente von Gruppen oder allgemeiner von Algebren mittels Homomorphismen auf lineare Abbildungen von Vektorräumen (Matrizen) abgebildet.
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David Epstein
David Bernard Alper Epstein (* 1937) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit Geometrie und Gruppentheorie beschäftigt.
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Diskrete Untergruppe
In der Mathematik spielen diskrete Untergruppen topologischer Gruppen eine wichtige Rolle in Topologie, Differentialgeometrie und Theorie der Lie-Gruppen.
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Dreiecksmatrix
Unter einer Dreiecksmatrix versteht man in der Mathematik eine quadratische Matrix, die sich dadurch auszeichnet, dass alle Einträge unterhalb (obere Dreiecksmatrix) bzw.
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Einschränkung
In der Mathematik wird der Begriff Einschränkung (auch Restriktion) meist für die Verkleinerung des Definitionsbereichs einer Funktion verwendet.
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Erlanger Programm
Das Erlanger Programm bezeichnet die von Felix Klein bei seinem Eintritt in die Universität Erlangen vorgelegte wissenschaftliche Programmschrift (1872).
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Euklidische Geometrie
Die euklidische Geometrie ist zunächst die uns vertraute, anschauliche Geometrie des Zwei- oder Dreidimensionalen.
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Fahne (Mathematik)
Darstellung einer Vektorraumfolge in Form einer Fahne Als Fahne wird in der linearen Algebra eine Folge von Vektorräumen aufsteigender Dimension mit einer echten Teilmengenbeziehung bezeichnet.
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Fahnenmannigfaltigkeit
In der Mathematik ist eine Fahnenmannigfaltigkeit der Raum der vollständigen Fahnen in einem Vektorraum oder allgemeiner der Quotient einer halbeinfachen algebraischen Gruppe nach einer borelschen Untergruppe.
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Faserbündel
In der algebraischen Topologie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist ein Faserbündel ein topologischer Raum, der lokal als kartesisches Produkt zweier topologischer Räume dargestellt werden kann, zusammen mit einer Abbildung, die diese Ähnlichkeit wiedergibt.
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Felix Klein
Felix Klein Grabstelle in Göttingen Felix Christian Klein (* 25. April 1849 in Düsseldorf; † 22. Juni 1925 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker.
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Flaches Bündel
In der Mathematik kommen flache Bündel unter anderem in Differentialgeometrie und Mathematischer Physik vor.
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Fundamentalgruppe
Die Fundamentalgruppe dient in der algebraischen Topologie zur Untersuchung geometrischer Objekte beziehungsweise topologischer Räume.
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G-Raum
Als G-Raum bezeichnet man in der Geometrie einen mit einer stetigen Gruppenwirkung versehenen topologischen Raum.
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G. Peter Scott
Godfrey Peter Scott, genannt Peter Scott, (* 1945) ist ein britischer Mathematiker.
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Geometrisierung von 3-Mannigfaltigkeiten
Die Idee der Geometrisierung als Begriff der Mathematik wurde 1980 von William Thurston als ein Programm zur Klassifizierung geschlossener dreidimensionaler Mannigfaltigkeiten vorgestellt.
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Gruppenhomomorphismus
In der Gruppentheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Gruppen, die man Gruppenhomomorphismen nennt.
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Heisenberg-Gruppe
Als Heisenberg-Gruppe bezeichnet man in der Mathematik eine bestimmte Gruppe von Matrizen sowie Verallgemeinerungen davon.
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Homöomorphismus
Cantor-Räumen. Homöomorphismus vom 3^\omega in den 2^\omega. Die Farben deuten an, wie Teilräume von Folgen mit einem gemeinsamen Präfix aufeinander abgebildet werden. Ein Homöomorphismus (von oder homoios „ähnlich, gleichartig“ und morphé „Form, Gestalt“; zuweilen fälschlicherweise auch Homeomorphismus in Anlehnung an den englischen Begriff homeomorphism, keinesfalls aber zu verwechseln mit Homomorphismus) ist ein zentraler Begriff im mathematischen Teilgebiet Topologie.
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Hyperbolische Geometrie
Modell einer Parkettierung einer Ebene mit Quadraten. An den Ecken treffen dabei mehr als vier zusammen (je nach Größe, hier fünf). Die hyperbolische Geometrie (auch Lobatschewskische Geometrie oder Lobatschewski-Geometrie genannt) ist ein Beispiel für eine nichteuklidische Geometrie, das man erhält, wenn man zu den Axiomen der absoluten Geometrie anstelle des Parallelenaxioms, das die euklidischen Geometrien kennzeichnet, das diesem widersprechende hyperbolische AxiomKlotzek (2001), 2.1 hinzunimmt.
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Hyperbolische Mannigfaltigkeit
In der Mathematik sind hyperbolische Mannigfaltigkeiten Riemannsche Mannigfaltigkeiten mit konstanter negativer Schnittkrümmung.
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Isometrie (Riemannsche Geometrie)
In der Differentialgeometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, bezeichnet man Abbildungen als lokale Isometrien, wenn sie die Riemannsche Metrik erhalten.
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Kompakter Raum
Kompaktheit ist ein zentraler Begriff der mathematischen Topologie, und zwar eine Eigenschaft, die einem topologischen Raum zukommt oder nicht.
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Konforme Abbildung
Ein rechtwinkliges Netz und sein Bild (unten) nach einer konformen Abbildung f. Linienpaare, die sich unter 90° schneiden, werden abgebildet auf Linienpaare, die sich ebenfalls unter 90° schneiden. Eine konforme Abbildung ist eine winkeltreue Abbildung.
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Konjugation (Gruppentheorie)
Die Konjugationsoperation ist eine Gruppenoperation, die eine Gruppe in Konjugationsklassen zerlegt.
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Lie-Gruppe
Eine Lie-Gruppe (auch Lie'sche Gruppe), benannt nach Sophus Lie, ist eine mathematische Struktur.
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Mannigfaltigkeit
Die Sphäre kann mit mehreren Abbildungen „plattgedrückt“ werden. Entsprechend kann die Erdoberfläche in einem Atlas dargestellt werden. Unter einer Mannigfaltigkeit versteht man in der Mathematik einen topologischen Raum, der lokal dem euklidischen Raum \mathbb^n gleicht.
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Mathematik
Die Mathematik (bundesdeutsches Hochdeutsch:,; österreichisches Hochdeutsch:; mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘) ist eine Formalwissenschaft, die aus der Untersuchung von geometrischen Figuren und dem Rechnen mit Zahlen entstand.
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Modulare Funktion (harmonische Analyse)
Die modulare Funktion ist ein Begriff aus der harmonischen Analyse, das heißt aus der Theorie der lokalkompakten Gruppen.
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Offene Menge
In der Mathematik ist eine offene Menge eine Verallgemeinerung eines offenen Intervalles.
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Polyzyklische Gruppe
Polyzyklische Gruppen sind spezielle im mathematischen Teilgebiet der Gruppentheorie betrachtete Gruppen.
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Projektive Mannigfaltigkeit
In der Mathematik lassen sich projektive Mannigfaltigkeiten lokal durch projektive Koordinaten beschreiben.
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Richard Canary
Richard Douglas Canary (* 1962) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit niedrigdimensionaler Topologie und Kleinschen Gruppen befasst.
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Schnitt (Faserbündel)
Schnitte sind Abbildungen, die in der algebraischen Topologie, insbesondere in der Homotopietheorie, untersucht werden.
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Spezielle lineare Gruppe
Verknüpfungstafel von \operatornameSL(2,\mathbb F_3) Die spezielle lineare Gruppe vom Grad n über einem Körper K (oder allgemeiner einem kommutativen, unitären Ring) ist die Gruppe aller n\times n Matrizen mit Koeffizienten aus K, deren Determinante 1 beträgt; diese werden auch unimodulare Matrizen genannt.
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Surjektive Funktion
Eine surjektive Funktion:X ist die Definitionsmenge,Y ist die Zielmenge Eine surjektive Funktion ist eine mathematische Funktion, die jedes Element der Zielmenge mindestens einmal als Funktionswert annimmt.
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Transversalität
In der Differentialtopologie bezeichnet Transversalität einen Begriff, der die gegenseitige Lage zweier Untermannigfaltigkeiten beschreibt.
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Vollständiger Raum
Ein vollständiger Raum ist in der Analysis ein metrischer Raum, in dem jede Cauchy-Folge von Elementen des Raums konvergiert.
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Weg (Mathematik)
In der Topologie und der Analysis ist ein Weg oder eine parametrisierte Kurve eine stetige Abbildung eines reellen Intervalls in einen topologischen Raum.
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William Goldman (Mathematiker)
William Mark Goldman, Bar-Ilan-Universität 2008 William Mark Goldman (* 17. November 1955 in Kansas City, Missouri) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Geometrie befasst.
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William Thurston
Oberwolfach William Paul Thurston (* 30. Oktober 1946 in Washington, D.C.; † 21. August 2012 in Rochester, New York) – allgemein als Bill Thurston bekannt – war ein US-amerikanischer Mathematiker.
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Zusammenhängender Raum
Zusammenhängende und nicht zusammenhängende Unterräume von ℝ²: ''A'' ist einfach zusammenhängend, ''B'' (das gesamte Blaue) ist unzusammenhängend. Die Komplemente von ''A'' und ''B'' sind zusammenhängend, aber nicht einfach zusammenhängend. In der mathematischen Topologie gibt es verschiedene Begriffe, die die Art und Weise des Zusammenhangs eines topologischen Raumes beschreiben.
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Leitet hier um:
Lokal homogene Mannigfaltigkeit, Modellgeometrie.
