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27 Beziehungen: Addition, Algebra, Äquivalenzrelation, Funktionentheorie, Ganze Zahl, Gaußsche Zahl, Holomorphe Funktion, Injektive Funktion, Integritätsring, Inverses Element, Körper (Algebra), Körperhomomorphismus, Lokalisierung (Algebra), Meromorphe Funktion, Multiplikation, Neutrales Element, Nullring, Nullteiler, Quadratischer Zahlkörper, Quotient, Rationale Zahl, Rationaler Funktionenkörper, Ring (Algebra), Ringhomomorphismus, Schiefkörper, Universelle Eigenschaft, Weierstraßscher Produktsatz.
Addition
Die Addition (von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik.
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Algebra
Aryabhata I. al-Kitab al-Muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala Die Algebra (von „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik; es befasst sich mit den Eigenschaften von Rechenoperationen.
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Äquivalenzrelation
Unter einer Äquivalenzrelation versteht man in der Mathematik eine zweistellige Relation, die reflexiv, symmetrisch und transitiv ist.
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Funktionentheorie
Funktionsgraph von f(z).
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Ganze Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ). Die ganzen Zahlen (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen.
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Gaußsche Zahl
komplexen Zahlenebene Die gaußschen Zahlen (nach Carl Friedrich Gauß; englisch Gaussian integers) sind eine Verallgemeinerung der ganzen Zahlen in den komplexen Zahlen.
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Holomorphe Funktion
Winkeltreue. In der Mathematik sind holomorphe Funktionen (von „ganz, vollständig“ und morphē „Form, Gestalt“) komplexwertige Funktionen (Abbildungen von komplexen Zahlen in komplexe Zahlen), die in der Funktionentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, untersucht werden.
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Injektive Funktion
Illustration einer '''Injektion.'''Jedes Element von Y hat höchstens ein Urbild: A, B, D je eines, C keines. Injektivität oder Linkseindeutigkeit ist eine Eigenschaft einer mathematischen Relation, also insbesondere auch einer Funktion (wofür man meist gleichwertig auch „Abbildung“ sagt): Eine injektive Funktion, auch als Injektion bezeichnet, ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation, namentlich der, bei dem die Relation auch rechtseindeutig und linkstotal ist.
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Integritätsring
In der Algebra ist ein Integritätsring oder Integritätsbereich ein vom Nullring verschiedener nullteilerfreier kommutativer Ring mit einem Einselement.
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Inverses Element
In der Mathematik treten inverse Elemente bei der Untersuchung von algebraischen Strukturen auf.
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Körper (Algebra)
Körper im Zusammenhang mit ausgewählten mathematischen Teilgebieten (Klassendiagramm) Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.
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Körperhomomorphismus
In der Mathematik, insbesondere in der Algebra, ist ein Körperhomomorphismus eine strukturerhaltende Abbildung zwischen so genannten Körpern.
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Lokalisierung (Algebra)
In der Algebra ist Lokalisierung eine Methode, einem Ring R systematisch neue multiplikativ inverse Elemente hinzuzufügen.
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Meromorphe Funktion
Meromorphie ist eine Eigenschaft von bestimmten komplexwertigen Funktionen, die in der Funktionentheorie (einem Teilgebiet der Mathematik) behandelt werden.
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Multiplikation
Beispiel einer Multiplikation: 3\cdot4.
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Neutrales Element
Ein neutrales Element (auch Einheitselement) ist ein spezielles Element einer algebraischen Struktur.
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Nullring
Der Nullring oder triviale Ring ist in der Mathematik der bis auf Isomorphie eindeutig bestimmte Ring, der nur aus einem Element – dem Nullelement – besteht.
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Nullteiler
In der abstrakten Algebra ist ein Nullteiler eines Ringes R ein Element a, für das es ein vom Nullelement 0 verschiedenes Element b gibt, so dass a b.
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Quadratischer Zahlkörper
Ein quadratischer Zahlkörper ist eine algebraische Körpererweiterung K/\Q der Form mit einer Zahl d \in \Z \setminus \, wobei d eine quadratfreie ganze Zahl ist.
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Quotient
In der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division.
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Rationale Zahl
natürlichen Zahlen (ℕ) gehören. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.
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Rationaler Funktionenkörper
Ein rationaler Funktionenkörper ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Algebra.
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Ring (Algebra)
Ein Ring ist eine algebraische Struktur, in der, wie z. B.
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Ringhomomorphismus
In der Ringtheorie betrachtet man spezielle Abbildungen zwischen Ringen, die man Ringhomomorphismen nennt.
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Schiefkörper
Ein Schiefkörper oder Divisionsring ist eine algebraische Struktur, die alle Eigenschaften eines Körpers besitzt, außer dass die Multiplikation nicht notwendigerweise kommutativ ist.
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Universelle Eigenschaft
Eine universelle Eigenschaft ist eine Methode der Mathematik, und dort insbesondere der abstrakten Algebra, sich eine gewünschte Struktur ohne Angabe einer konkreten Konstruktion zu verschaffen.
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Weierstraßscher Produktsatz
Der weierstraßsche Produktsatz für \mathbb besagt, dass zu einer vorgegebenen Nullstellenverteilung in \mathbb eine holomorphe Funktion mit genau diesen Nullstellen existiert.
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