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161 Beziehungen: A priori, Abhängige und unabhängige Variable, Alice Lee, Anpassungsgüte, Anscombe-Quartett, Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik), Approximation, Arithmetisches Mittel, Ökonometrie, Überanpassung, Betragsfunktion, Biometrie, Ceteris paribus, Charles Darwin, Datenmatrix, Definitionsmenge, Determination (Logik), Devianz (Statistik), Differentialrechnung, Empirische Varianz, Erasmus Darwin, Erklärte Quadratsumme, Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, Erwartungswert, Evolutionstheorie, Extremwert, F-Verteilung, Faktorenanalyse, Francis Galton, Freie Universität Berlin, Funktion (Mathematik), Gerhard Tutz, Gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, Grenzwert (Folge), Griechisches Alphabet, Grundgesamtheit, Hauptdiagonale, Hauptkomponentenanalyse, Helmut Lütkepohl, Henri Theil, Hierarchisch strukturierte Daten, Homoskedastizität und Heteroskedastizität, Horst Rinne, Hyperebene, Hypothese (Statistik), Idempotenz, Informationskriterium, Iris Pigeot, Jeffrey Wooldridge, Jerzy Neyman, ..., Karl Pearson, Kausalität, Kennzahl, Klassisches lineares Modell der Normalregression, Kleinsignalverhalten, Komposition (Grammatik), Konfidenzintervall, Koordinatensystem, Korrelation, Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, Kovarianzmatrix, Kriegsschiff, Kritischer Wert (Statistik), Lateinisches Alphabet, Leeres Modell, Likelihood-Funktion, Lineare Einfachregression, Lineare Regression, Lineare Unabhängigkeit, Lineares Modell, Liste von Statistik-Software, Logik, Ludwig Fahrmeir, Ludwig von Auer, Mathematische Optimierung, Matrizenmultiplikation, Maximum-Likelihood-Methode, Mengendiagramm, Messwert, Methode der kleinsten Quadrate, Mittlere quadratische Abweichung, Monotone reelle Funktion, Mordecai Ezekiel, Multikollinearität, Multiple lineare Regression, Nominalskala, Ockhams Rasiermesser, Okunsches Gesetz, Ordinalskala, Parabel (Mathematik), Parameter (Statistik), Partielle Ableitung, Partieller Korrelationskoeffizient, Partition (Mengenlehre), Peter Hackl, Prädiktionsmatrix, PRESS-Statistik, Proband, Projektionsmatrix (Statistik), Proportionale Fehlerreduktionsmaße, Pseudo-Bestimmtheitsmaß, Quadrat (Mathematik), Quadratische Funktion, Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie), Querschnitt (empirische Forschung), Quotient, Rainer Schlittgen, Realisierung (Stochastik), Regression zur Mitte, Regressionsanalyse, Regressionsparameter, Residuenquadratsumme, Rho, Ronald Aylmer Fisher, Satz von Gauß-Markow, Schätzfunktion, Schätzmethode (Statistik), Schätzung der Varianz der Grundgesamtheit, Scheinkorrelation, Simultanes Gleichungsmodell, Skalar (Mathematik), Sozialwissenschaften, Spezifikation (Statistik), Standardfehler, Standardfehler der Regression, Standardfehler des Regressionskoeffizienten, Statistik, Statistische Signifikanz, Statistischer Test, Störfaktor, Störgröße und Residuum, Stefan Lang (Statistiker), Stichprobe, Stichproben-Regressionsfunktion, Streudiagramm, Streuungsmaß (Statistik), Summe der Abweichungsquadrate, Symmetrische Matrix, Systematische Abweichung, Teststatistik, Thomas Kneib, Thomas Schuster (Volkswirt), Totale Quadratsumme, Trend (Statistik), Unendlichkeit, Universität Bremen, Varianz (Stochastik), Varianzanalyse, Vektor, Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung, Verteilung einer Zufallsvariablen, Verzerrung durch ausgelassene Variablen, Verzerrung einer Schätzfunktion, Vorhersagemodell, Wahrer Wert, Walter de Gruyter (Verlag), Wiki, Zentrierung (Statistik), Zufallsstichprobe, Zufallsvariable, Zusammenhangsmaß. Erweitern Sie Index (111 mehr) »
A priori
Der Terminus a priori (mittellateinisch a ‚von … her‘ und prius ‚das vordere, frühere, erste ‘) wurde in der scholastischen Philosophie als Übersetzung der aristotelischen Unterscheidung zwischen „proteron“ und „hysteron“ verwendet (Bedingung und Bedingtes).
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Abhängige und unabhängige Variable
Funktion typischerweise durch einen Graphen mit der unabhängigen Variablen auf der horizontalen Achse und der abhängigen Variable auf der vertikalen Achse dargestellt. Bei dieser Funktion ist ''y'' die abhängige Variable und ''x'' die unabhängige Variable. In der Mathematik ist eine abhängige Variable eine Variable, deren Wert vom Effekt (einer) anderer(en) Variable(n) abhängt.
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Alice Lee
Alice Lee (* 12. April 1989 in Glenview, Illinois) ist eine US-amerikanische Schauspielerin und Sängerin koreanischer Herkunft.
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Anpassungsgüte
Die Anpassungsgüte oder Güte der Anpassung (goodness of fit) gibt an, „wie gut“ ein geschätztes Modell eine Menge von Beobachtungen erklären kann.
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Anscombe-Quartett
Diese vier Punktmengen sehen verschieden aus, haben aber nahezu dieselben einfachen statistischen Maßzahlen Das Anscombe-Quartett besteht aus vier Mengen von Datenpunkten, die nahezu identische einfache statistische Eigenschaften haben, aber aufgetragen sehr verschieden aussehen.
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Anzahl der Freiheitsgrade (Statistik)
In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen.
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Approximation
Approximation („der Nächste“) ist zunächst ein Synonym für eine „(An-)Näherung“; der Begriff wird in der Mathematik allerdings als Näherungsverfahren noch präzisiert.
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Arithmetisches Mittel
rahmenlos Das arithmetische Mittel, auch arithmetischer Mittelwert genannt (umgangssprachlich auch als Durchschnitt bezeichnet), ist ein Begriff in der Statistik.
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Ökonometrie
Die Ökonometrie ist ein Teilgebiet der Wirtschaftswissenschaften, das die ökonomische Theorie sowie mathematische Methoden und statistische Daten zusammenführt, um wirtschaftstheoretische Modelle empirisch zu überprüfen und ökonomische Phänomene quantitativ zu analysieren.
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Überanpassung
Blau: Fehler bzgl. Trainingsdatensätzen Rot: Fehler bzgl. Testdatensätzen Wenn der Fehler bzgl. der Testdatensätze steigt, während der Fehler bzgl. der Trainingsdatensätze fällt, dann befindet man sich möglicherweise in einer Überanpassungssituation. Überanpassung (overfitting) bezeichnet eine bestimmte Korrektur eines Modells an einen vorgegebenen Datensatz.
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Betragsfunktion
\R In der Mathematik ordnet die Betragsfunktion einer reellen oder komplexen Zahl ihren Abstand zur Null zu.
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Biometrie
Leonardo da Vinci:Der vitruvianische Mensch Die Biometrie (auch Biometrik – von altgriechisch βίος bíos „Leben“ und μέτρον métron „Maß, Maßstab“) ist eine Wissenschaft, die sich mit Messungen an Lebewesen und den dazu erforderlichen Mess- und Auswerteverfahren beschäftigt.
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Ceteris paribus
Die lateinische Phrase ceteris paribus (Abkürzungen: c. oder cet.) bedeutet sinngemäß „unter sonst gleichen Bedingungen“.
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Charles Darwin
Charles Darwin mit 51 Jahren (Fotografie, um 1860). Etwa in diesem Alter veröffentlichte er seine Evolutionstheorie. John Collier Unterschrift von Charles Darwin Charles Robert Darwin (* 12. Februar 1809 in Shrewsbury; † 19. April 1882 in Down House/Grafschaft Kent) war ein britischer Naturforscher.
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Datenmatrix
In der Statistik ist die Datenmatrix, auch Versuchsplanmatrix, Designmatrix (von research design: Versuchsplan), Modellmatrix, Beobachtungsmatrix oder Regressormatrix genannt, eine Matrix, die Daten über mehrere Merkmale mehrerer Personen oder Objekte (statistische Einheiten) enthält.
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Definitionsmenge
Die Definitionsmenge dieser Funktion X → Y ist '''1, 2, 3''', in diesem Falle die ganze Grundmenge '''X'''. In der Mathematik versteht man unter Definitionsmenge oder Definitionsbereich die Menge mit genau den Elementen, unter denen (je nach Zusammenhang) die Funktion definiert bzw.
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Determination (Logik)
Der Ausdruck Determination (von lat. determinatio „Abgrenzung“) bedeutet zunächst einfach „Bestimmung“ und findet in unterschiedlichen philosophischen Kontexten technisch spezifischere Verwendung.
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Devianz (Statistik)
In der Statistik ist die Devianz (Abweichung vom Idealwert) ein zentrales Maß für die Bewertung der Anpassungsgüte von Schätzungen statistischen Modellen und wird oft beim Testen von Hypothesen verwendet.
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Differentialrechnung
Graph einer Funktion (blau) und einer Tangente an den Graphen (rot). Die Steigung der Tangente ist die Ableitung der Funktion an dem markierten Punkt. Die Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.
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Empirische Varianz
Die empirische VarianzHenze 2013: S. 31ff, auch StichprobenvarianzBehrends 2013: S. 274f (veraltet: empirisches Streuungsquadrat) oder einfach nur kurz Varianz genannt, ist ein Maß für die Streuung von konkreten (empirisch erhobenen) Werten einer Stichprobe.
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Erasmus Darwin
''Portrait des Erasmus Darwin'' von Joseph Wright of Derby (1792) Erasmus Darwin Erasmus Darwin (* 12. Dezember 1731 in Elton/Nottinghamshire; † 18. April 1802 in Derby) war ein britischer Dichter, Naturforscher, Arzt und Erfinder, der zu den führenden Intellektuellen des 18. Jahrhunderts zählte.
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Erklärte Quadratsumme
totalen Quadratsumme in die erklärte Quadratsumme und die Residuenquadratsumme. Die Summe der grünen Abweichungsquadrate ist die erklärte Quadratsumme. In der Statistik ist die (durch die Regression) erklärte Quadratsumme, bzw.
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Erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen
In der Statistik ist die erwartungstreue Schätzung der Varianz der Störgrößen, auch erwartungstreue Schätzung der Fehlervarianz genannt, ein Punktschätzer, der die Güteeigenschaft aufweist, dass er unbekannte Varianz der Störgrößen erwartungstreu schätzt, falls die Gauß-Markow-Annahmen zutreffen.
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Erwartungswert
Der Erwartungswert (selten und doppeldeutig Mittelwert) ist ein Grundbegriff der Stochastik.
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Evolutionstheorie
Unter Evolutionstheorie (früher auch Evolutionslehre genannt) versteht man die wissenschaftliche und in sich stimmige Beschreibung der Entstehung und Veränderung biologischer Einheiten, speziell der Arten, als Ergebnis der organismischen Evolution, d. h.
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Extremwert
Minima und Maxima der Funktion cos(3π''x'')/''x'' im Bereich 0.1≤'' x ''≤1.1 In der Mathematik ist Extremwert (oder Extremum; Plural: Extrema) der Oberbegriff für ein lokales oder globales Maximum oder Minimum.
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F-Verteilung
Die F-Verteilung oder Fisher-Verteilung, auch Fisher-Snedecor-Verteilung (nach Ronald Aylmer Fisher und George W. Snedecor), ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung.
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Faktorenanalyse
Die Faktorenanalyse oder Faktoranalyse ist ein Verfahren der multivariaten Statistik.
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Francis Galton
Francis Galton Sir Francis Galton (* 16. Februar 1822 in Sparkbrook, Birmingham; † 17. Januar 1911 in Haslemere, Surrey) war ein britischer Naturforscher und Schriftsteller.
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Freie Universität Berlin
Präsidialamt der Freien Universität Berlin Die Freie Universität Berlin (kurz FU Berlin) wurde 1948 gegründet und hat ihren zentralen Campus in Berlin-Dahlem im Bezirk Steglitz-Zehlendorf.
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Funktion (Mathematik)
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet.
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Gerhard Tutz
Gerhard Tutz (* 19. Oktober 1950 in Kirchberg) ist ein deutscher Statistiker.
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Gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer
Ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, auch kurz gleichmäßig bester Schätzer oder bester Schätzer genannt, ist ein spezieller Schätzer in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Grenzwert (Folge)
Beispiel einer Folge, die im Unendlichen gegen einen Grenzwert strebt Der Grenzwert oder Limes einer Folge von Zahlen ist eine Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen und zwar so, dass in jeder Umgebung des Grenzwerts fast alle Folgenglieder liegen.
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Griechisches Alphabet
Wegweiser in griechischer Schrift auf Ikaria. Schriftart: ''Transport'' Das griechische Alphabet (auch ellinikí alfavíta) ist die Schrift, in der die griechische Sprache seit dem 9. Jahrhundert v. Chr.
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Grundgesamtheit
Die Grundgesamtheit (auch Population, statistische Masse, Kollektiv oder Gesamterhebungsumfang) ist ein Begriff der Statistik.
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Hauptdiagonale
Hauptdiagonale (rot) und Nebendiagonalen (blau) einer (4×4)-Matrix Die Hauptdiagonale einer Matrix besteht in der Mathematik aus denjenigen Elementen der Matrix, die auf einer gedachten diagonal von links oben unter 45° nach rechts unten verlaufenden Linie liegen.
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Hauptkomponentenanalyse
zweidimensionalen Normalverteilung mit Mittelwert (1,3) und Standardabweichung circa 3 in (0.866, 0.5)-Richtung und 1 in die dazu orthogonale Richtung. Die Vektoren sind die Eigenvektoren der Kovarianzmatrix und haben als Länge die Wurzel des zugehörigen Eigenwertes. Sie sind so verschoben, dass sie am Mittelwert ansetzen. Die Hauptkomponentenanalyse (kurz: HKA,, kurz: PCA; das mathematische Verfahren ist auch als Hauptachsentransformation oder Singulärwertzerlegung bekannt) ist ein Verfahren der multivariaten Statistik.
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Helmut Lütkepohl
Helmut Lütkepohl (* 26. Juli 1951 in Volmerdingsen) ist ein deutscher Ökonom, der sich auf die Ökonometrie spezialisiert hat.
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Henri Theil
Henri Theil (* 13. Oktober 1924 in Amsterdam; † 20. August 2000 in Jacksonville (Florida)) war ein niederländischer Ökonometriker.
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Hierarchisch strukturierte Daten
In der Statistik und in den Wirtschaftswissenschaften spricht man von hierarchisch strukturierten Daten (oder genesteten Daten) wenn die Beobachtungen eines Datensatzes sich hierarchisch übergeordneten Einheiten zuordnen lassen.
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Homoskedastizität und Heteroskedastizität
Heteroskedastizität: Hier wird die Streuung der Punkte um die Gerade nach rechts hin größer. Heteroskedastizität, auch Varianzheterogenität oder Heteroskedastie („zerstreut“, „verteilt“, „zerstreubar“), bedeutet in der Statistik, dass die Varianz der Störterme nicht konstant ist.
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Horst Rinne
Horst Rinne (* 19. Januar 1939 in Hildesheim; † 28. Januar 2023) war ein deutscher Wirtschaftswissenschaftler und Statistiker.
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Hyperebene
Eine Hyperebene (blau) im Anschauungsraum geht durch Verschiebung einer Ursprungsebene um einen Vektor (rot) hervor. Eine Hyperebene ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs der Ebene vom Anschauungsraum auf Räume beliebiger Dimension.
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Hypothese (Statistik)
In der Statistik bezeichnet man mit Hypothese eine Annahme, die mit Methoden der mathematischen Statistik auf Basis empirischer Daten geprüft wird.
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Idempotenz
Idempotenz ist eine Bezeichnung aus der Mathematik und Informatik.
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Informationskriterium
In der Statistik ist ein Informationskriterium ein Kriterium zur Modellauswahl.
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Iris Pigeot
Iris Pigeot, auch Pigeot-Kübler, (* 1960 in Wanne-Eickel) ist eine deutsche Statistikerin.
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Jeffrey Wooldridge
Jeffrey Marc Wooldridge (* 1960) ist ein US-amerikanischer Ökonometriker an der Michigan State University.
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Jerzy Neyman
Neyman in Warschau (1973) Jerzy Neyman, auch Jerzy Spława-Neyman (* 16. April 1894 in Bendery, Russisches Reich; † 5. August 1981 in Oakland, Kalifornien), war ein polnisch-US-amerikanischer Mathematiker und Autor wichtiger statistischer Bücher.
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Karl Pearson
Karl Pearson (1910) Karl Pearson (* 27. März 1857 in London; † 27. April 1936 in Coldharbour, Surrey) war ein britischer Mathematiker.
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Kausalität
Kausalität (von, „Ursache“, und causalis, „ursächlich, kausal“) ist die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung.
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Kennzahl
Eine Kennzahl ist eine Zahl zur Quantifizierung eines naturwissenschaftlich-technischen, betrieblichen oder wirtschaftlichen Zusammenhangs.
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Klassisches lineares Modell der Normalregression
In der Statistik wird als Klassische Normalregression eine Regression bezeichnet, die zusätzlich zu den Gauß-Markov-Annahmen die Annahme der Normalverteiltheit der Störgrößen beinhaltet.
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Kleinsignalverhalten
Das Kleinsignalverhalten beschreibt das Verhalten eines Systems bei Aussteuerung mit kleinen Signalen, wobei das Wort „klein“ nicht als geringer Abstand zum Nullpunkt, sondern zu einem Arbeitspunkt zu verstehen ist.
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Komposition (Grammatik)
Die Komposition (zu lateinisch compositio ‚Zusammensetzung‘) oder Wortzusammensetzung ist in der Grammatik ein Verfahren zur Bildung eines neuen Wortes durch die Verbindung bereits vorhandener Wörter, oder eigentlich Wortstämme.
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Konfidenzintervall
normalverteilten Grundgesamtheit. Davon überdecken 94 Intervalle den exakten Erwartungswert μ.
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Koordinatensystem
Zahlenstrahl (oben), ebene kartesische Koordinaten (unten) Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben.
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Korrelation
Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.
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Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson
Der Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson, auch Produkt-Moment-Korrelation, ist ein Maß für den Grad des ''linearen'' Zusammenhangs zwischen zwei mindestens intervallskalierten Merkmalen, das nicht von den Maßeinheiten der Messung abhängt und somit dimensionslos ist.
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Kovarianzmatrix
zweidimensionalen Gauß-Verteilung mit der Kovarianzmatrix \mathbf\Sigma.
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Kriegsschiff
Hamburg'' der Deutschen Marine Charles de Gaulle'' Moderne Kampfschiffe erhalten in See von Versorgungsschiffen Nachschub wie bei diesem multinationalen Verband Ein Kriegsschiff ist ein für den Krieg ausgerüstetes Schiff.
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Kritischer Wert (Statistik)
Ein kritischer Wert ist in der Testtheorie derjenige Schwellenwert, der den Ablehnbereich (synonym: kritischer Bereich) vom Nicht-Ablehnungsbereich trennt.
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Lateinisches Alphabet
Das lateinische Alphabet ist ursprünglich das zur Schreibung der lateinischen Sprache verwendete Alphabet; es wird in diesem Zusammenhang auch römisches Alphabet genannt.
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Leeres Modell
In der Statistik ist ein leeres Modell, auch Leermodell, bzw.
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Likelihood-Funktion
Die Likelihood-Funktion (oft einfach nur Likelihood), gelegentlich auch Plausibilitätsfunktion oder Mutmaßlichkeitsfunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der mathematischen Statistik, die aus einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder einer Zähldichte gewonnen wird, indem man einen Parameter der Dichte als Variable behandelt.
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Lineare Einfachregression
bestmöglich durch die „Punktwolke“ der Messung gelegt wurde. In der Statistik ist die lineare Einfachregression, auch einfache lineare Regression (kurz: ELR), selten univariate lineare Regression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.
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Lineare Regression
Die lineare Regression (kurz: LR) ist ein Spezialfall der Regressionsanalyse, also ein statistisches Verfahren, mit dem versucht wird, eine beobachtete abhängige Variable durch eine oder mehrere unabhängige Variablen zu erklären.
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Lineare Unabhängigkeit
Linear ''unabhängige'' Vektoren in ℝ3 Linear ''abhängige'' Vektoren in einer Ebene in ℝ3 In der linearen Algebra wird eine Familie von Vektoren eines Vektorraums linear unabhängig genannt, wenn sich der Nullvektor nur durch eine Linearkombination der Vektoren erzeugen lässt, in der alle Koeffizienten der Kombination auf den Wert null gesetzt werden.
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Lineares Modell
In der Statistik wird die Bezeichnung lineares Modell (kurz: LM) auf unterschiedliche Arten verwendet und in unterschiedlichen Kontexten.
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Liste von Statistik-Software
Statistik-Software versetzt die Statistik mit Hilfe leistungsfähiger Computer in die Lage, mit teilweise rechenintensiven Methoden sehr große Datenmengen zu analysieren.
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Logik
Mit Logik (von logikè téchnē ‚Kunst des Denkens‘, ‚Kunst des Argumentierens‘) wird im Allgemeinen das vernünftige Schlussfolgern und im Besonderen dessen Lehre – die Schlussfolgerungslehre oder auch Denklehre – bezeichnet.
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Ludwig Fahrmeir
Ludwig Fahrmeir (* 23. Januar 1945 in Tutzing) ist ein deutscher Statistiker.
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Ludwig von Auer
Ludwig von Auer (* 1966 in Erlangen) ist ein deutscher Professor für Volkswirtschaftslehre.
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Mathematische Optimierung
Die mathematische Optimierung ist ein Teilgebiet der angewandten Mathematik, welches sich mit dem Lösen von Optimierungsproblemen beschäftigt.
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Matrizenmultiplikation
Bei einer Matrizenmultiplikation muss die Spaltenzahl der ersten Matrix gleich der Zeilenzahl der zweiten Matrix sein. Die Ergebnismatrix hat dann die Zeilenzahl der ersten und die Spaltenzahl der zweiten Matrix. Die Matrizenmultiplikation oder Matrixmultiplikation ist in der Mathematik eine multiplikative Verknüpfung von Matrizen.
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Maximum-Likelihood-Methode
Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.
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Mengendiagramm
Bleiverglastes Fenster mit einem Venn-Diagramm im britischen Cambridge, dem Studienort John Venns Mengendiagramme dienen der grafischen Veranschaulichung der Mengenlehre.
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Messwert
Ein Messwert ist der Wert einer Messgröße, der von einem Messgerät oder einer Messeinrichtung geliefert wird.
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Methode der kleinsten Quadrate
Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.
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Mittlere quadratische Abweichung
erwartungstreuen vorteilhaft sein. Die mittlere quadratische Abweichung, auch erwartete quadratische Abweichung, oder mittlerer quadratischer Fehler genannt, und mit MQA, MQF oder MSE (nach der englischen Bezeichnung mean squared error) abgekürzt, ist ein Begriff der mathematischen Statistik.
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Monotone reelle Funktion
Eine monoton steigende reelle Funktion (rot) und eine monoton fallende reelle Funktion (blau) Eine monotone reelle Funktion ist eine reellwertige Funktion einer reellen Variablen, bei der der Funktionswert f(x) entweder immer wächst oder gleich bleibt beziehungsweise immer fällt oder gleich bleibt, wenn das Argument x erhöht wird.
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Mordecai Ezekiel
Mordecai Ezekiel (* 10. Mai 1899 in Richmond, Virginia; † 31. Oktober 1974 in Washington, DC) war ein amerikanischer Agrarökonom.
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Multikollinearität
Multikollinearität liegt vor, wenn zwei oder mehr erklärende Variablen eine sehr starke Korrelation miteinander haben.
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Multiple lineare Regression
In der Statistik ist die multiple lineare Regression, auch mehrfache lineare Regression (kurz: MLR) oder lineare Mehrfachregression genannt, ein regressionsanalytisches Verfahren und ein Spezialfall der linearen Regression.
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Nominalskala
Ein Merkmal skaliert nominal (v. lat. nomen „Name“), wenn seine möglichen Ausprägungen zwar unterschieden werden können, aber keine natürliche Rangfolge aufweisen.
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Ockhams Rasiermesser
Wilhelm von Ockham. Skizze aus einem ''Summa-logicae''-Manuskript von 1341 mit der Inschrift ''frater Occham iste'' Ockhams Rasiermesser – auch Prinzip der Parsimonie, lex parsimoniae oder Sparsamkeitsprinzip – ist ein heuristisches Forschungsprinzip aus der Scholastik, das bei der Bildung von erklärenden Hypothesen und Theorien höchstmögliche Sparsamkeit gebietet.
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Okunsches Gesetz
Das okunsche Gesetz (auch Okuns Gesetz) beschreibt die Korrelation zwischen Produktionswachstum und Arbeitslosigkeit in einer Volkswirtschaft, die erstmals von Arthur Melvin Okun (1928–1980) anhand von Wirtschaftsdaten aus den USA untersucht wurde.
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Ordinalskala
Eine Ordinalskala sortiert Variablen mit Ausprägungen, zwischen denen eine Rangordnung besteht.
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Parabel (Mathematik)
Parabel mit Brennpunkt F, Scheitelpunkt S und Leitlinie l In der Mathematik ist eine Parabel (über von „Nebeneinanderstellung, Vergleichung, Gleichnis, Gleichheit“; zurückzuführen auf pará „neben“ und bállein „werfen“) eine Kurve zweiter Ordnung und ist daher über eine algebraische Gleichung zweiten Grades beschreibbar.
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Parameter (Statistik)
In der Statistik fassen aggregierende Parameter oder Maßzahlen die wesentlichen Eigenschaften einer Häufigkeitsverteilung, z. B.
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Partielle Ableitung
In der Differentialrechnung ist eine partielle Ableitung die Ableitung einer Funktion mit mehreren Argumenten nach einem dieser Argumente (in Richtung dieser Koordinatenachse).
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Partieller Korrelationskoeffizient
Zwischen X und Y besteht eine merkliche Korrelation. Betrachtet man die beiden rechten Punktwolken, so erkennt man, dass X und Y jeweils stark mit U korrelieren. Die beobachtete Korrelation zwischen X und Y basiert nun fast ausschließlich auf diesem Effekt. Der partielle Korrelationskoeffizient kontrolliert den Einfluss einer oder mehrerer Störfaktoren.
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Partition (Mengenlehre)
In der Mengenlehre ist eine Partition (auch Zerlegung oder Klasseneinteilung) einer Menge M eine Menge P, deren Elemente nichtleere Teilmengen von M sind, sodass jedes Element von M in genau einem Element von P enthalten ist.
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Peter Hackl
Peter Hackl (* 1942 in Linz).
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Prädiktionsmatrix
In der Statistik ist die Prädiktionsmatrix (prediction matrix) eine symmetrische und idempotente Matrix und damit eine Projektionsmatrix.
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PRESS-Statistik
Unter der PRESS-Statistik (PRESS: Predicted Residual Sum of Squares für vorhergesagte Residuenquadratsumme) oder auch prädiktive Residuenquadratsumme(englisch predictive residual sum of squares) versteht man ein Maß zur Anpassung eines bestimmten Modells an eine Stichprobe, die bei der Modellschätzung nicht berücksichtigt wurde.
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Proband
Proband oder Probandin (von) bezeichnet eine Person, die als Versuchsperson oder Testperson Gegenstand wissenschaftlicher Untersuchungen ist.
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Projektionsmatrix (Statistik)
In der Statistik ist eine Projektionsmatrix eine symmetrische und idempotente Matrix.
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Proportionale Fehlerreduktionsmaße
Proportionale Fehlerreduktionsmaße (proportionale Fehlerreduktion (PFR) proportionate reduction of error, kurz: PRE, daher auch PRE-Maße) geben indirekt die Stärke des Zusammenhangs zwischen zwei Variablen X und Y an.
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Pseudo-Bestimmtheitsmaß
Für allgemeine Regressionsmodelle deren Parameter durch Maximum-Likelihood-Schätzung gefunden werden, lassen sich verschiedene Pseudo-Bestimmtheitsmaße (notiert als \text^2) definieren, die auf der Likelihoodfunktion basieren.
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Quadrat (Mathematik)
5 \cdot 5, oder 5^2 (5 zum Quadrat), kann grafisch als ein Quadrat dargestellt werden. Jedes Kästchen repräsentiert eine Einheit, 1 \cdot 1, und das gesamte Quadrat 5 \cdot 5, oder die Fläche des Quadrats. In der Mathematik versteht man unter dem Quadrat einer Zahl einen Rechenausdruck (Term), der die Multiplikation dieser Zahl mit sich selbst ausdrückt.
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Quadratische Funktion
Die Normalparabel, der Graph der Quadratfunktion Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion zweiten Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form ist.
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Quantil (Wahrscheinlichkeitstheorie)
Freiheitsgraden (schiefe Verteilung). Den jeweiligen Wahrscheinlichkeiten werden ihre Quantile zugeordnet; die Fläche unter der abgebildeten Dichte von minus unendlich bis zum Quantil ist der jeweilige Wert. Ein Quantil ist ein Lagemaß in der Statistik für Wahrscheinlichkeitsverteilungen oder gleichwertig für Zufallsvariablen.
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Querschnitt (empirische Forschung)
In der empirischen Forschung spricht man von einem Querschnitt (z. T.), von einer Querschnitt(s)studie, Querschnittsuntersuchung, Querschnittsanalyse oder einem Querschnittsdesign, wenn eine empirische Untersuchung (beispielsweise eine Befragung oder Inhaltsanalyse) einmalig durchgeführt wird.
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Quotient
In der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division.
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Rainer Schlittgen
Rainer Schlittgen (* 4. August 1946 in Leipzig) ist ein deutscher Mathematiker Website der Universität Hamburg.
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Realisierung (Stochastik)
Eine (zufällige) Realisierung oder Realisation ist ein Begriff aus der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Regression zur Mitte
Regression zur Mitte ist ein Begriff der Statistik; er bezeichnet das Phänomen, dass nach einem extrem ausgefallenen Messwert die nachfolgende Messung wahrscheinlich wieder näher am Durchschnitt liegt, falls der Zufall einen Einfluss auf die Messgröße hat.
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Regressionsanalyse
Die Regressionsanalyse ist ein Instrumentarium statistischer Analyseverfahren, die zum Ziel haben, Beziehungen zwischen einer abhängigen (auch erklärte Variable, vorhergesagte Variable, Antwortvariable oder Regressand genannt) und einer oder mehreren unabhängigen Variablen (auch erklärende Variable, Prädiktor, Kontrollvariable oder Regressor) zu modellieren.
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Regressionsparameter
Regressionsparameter, auch Regressionskoeffizienten oder Regressionsgewichte genannt, messen den Einfluss einer Variablen in einer Regressionsgleichung.
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Residuenquadratsumme
Die Summe der blauen Abweichungsquadrate ist die totale Quadratsumme und die Summe der roten Abweichungsquadrate ist die Residuenquadratsumme. Die Residuenquadratsumme, Quadratsumme der Residuen oder auch Summe der Residuenquadrate bezeichnet in der Statistik die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen Beobachtungswerten und den vorhergesagten Werten aller Beobachtungen (Kleinste-Quadrate-Residuen).
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Rho
Das Rho (neugriechisches Neutrum Ρω, Majuskel Ρ, Minuskel ρ oder ϱ) ist der 17.
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Ronald Aylmer Fisher
Ronald Fisher (1913) Sir Ronald Aylmer Fisher (* 17. Februar 1890 in London, England; † 29. Juli 1962 in Adelaide, Australien) war ein britischer Statistiker, Genetiker, Evolutionstheoretiker und Eugeniker.
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Satz von Gauß-Markow
In der Stochastik ist der Satz von Gauß-Markow (in der Literatur ist auch die englische Transkription Markov zu finden, also Satz von Gauß-Markov) bzw.
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Schätzfunktion
Eine Schätzfunktion, auch Schätzstatistik oder kurz Schätzer, dient in der mathematischen Statistik dazu, aufgrund von vorhandenen empirischen Daten einer Stichprobe einen Schätzwert zu ermitteln und dadurch Informationen über unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit zu erhalten.
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Schätzmethode (Statistik)
Schätzmethoden (auch Schätzverfahren) werden in der mathematischen Statistik gebraucht.
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Schätzung der Varianz der Grundgesamtheit
Zur Schätzung der Varianz der Grundgesamtheit wird oft die Maximum-Likelihood-Schätzung benutzt.
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Scheinkorrelation
Beispiel für eine Scheinkorrelation: Anzahl der Störche und menschliche Geburtenrate in einem Land Scheinkorrelation (englisch spurious relationship oder spurious correlation) bezeichnet eine Korrelation zwischen zwei Größen, der kein Kausalzusammenhang, sondern nur eine zufällige oder indirekte Beziehung zugrunde liegt (englisch: correlation, not causation).
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Simultanes Gleichungsmodell
In der Statistik und Ökonometrie ist ein simultanes Gleichungsmodell (Simultaneous Equations Model, kurz: SEM), ein Modell, das gemeinsam bzw.
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Skalar (Mathematik)
Ein Skalar ist eine mathematische Größe, die allein durch die Angabe eines Zahlenwertes charakterisiert ist (in der Physik gegebenenfalls mit Einheit).
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Sozialwissenschaften
Die Elite-Hochschule École des hautes études en sciences sociales (EHESS) in Paris versucht die unterschiedlichen Disziplinen der Sozialwissenschaften miteinander zu verbinden Die Sozialwissenschaften (auch Gesellschaftswissenschaften) untersuchen Phänomene des gesellschaftlichen Zusammenlebens der Menschen.
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Spezifikation (Statistik)
Die Spezifikation bezeichnet in der Statistik und Ökonometrie einen Prozess der Modellentwicklung, in der ein ökonomisch und statistisch schätzbares Modell (Schätzmodell) festgelegt wird.
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Standardfehler
Der Standardfehler oder Stichprobenfehler ist ein Streuungsmaß für eine Schätzfunktion \hat für einen unbekannten Parameter \vartheta der Grundgesamtheit.
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Standardfehler der Regression
Der (geschätzte) Standardfehler der Regression ((estimated) standard error of regression, kurz: SER), auch Standardschätzfehler, Standardfehler der Schätzung (standard error of the estimate), oder Quadratwurzel des mittleren quadratischen Fehlers (Root Mean Squared Error, kurz RMSE) ist in der Statistik und dort insbesondere in der Regressionsanalyse Maß für die Genauigkeit der Regression.
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Standardfehler des Regressionskoeffizienten
In der Statistik ist der Standardfehler des Regressionskoeffizienten ein Maß für die Variabilität des Schätzers für den Regressionskoeffizienten.
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Statistik
Statistik „ist die Lehre von Methoden zum Umgang mit quantitativen Informationen“ (Daten).
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Statistische Signifikanz
Statistisch signifikant wird das Ergebnis eines statistischen Tests genannt, wenn Stichprobendaten so stark von einer vorher festgelegten Annahme (der Nullhypothese) abweichen, dass diese Annahme nach einer vorher festgelegten Regel verworfen wird.
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Statistischer Test
Ein statistischer Test dient in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, dazu, anhand vorliegender Beobachtungen eine begründete Entscheidung über die Gültigkeit oder Ungültigkeit einer Hypothese zu treffen.
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Störfaktor
Störvariable Z als Ursache für X und Y Störfaktor (nicht zu verwechseln mit Störparameter oder Störgröße), auch Störvariable oder Drittvariable genannt, ist ein Begriff aus der Empirie bei Experimenten.
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Störgröße und Residuum
Theoretische wahre Gerade y und geschätzte Regressionsgerade \hat y. Das Residuum \hat \varepsilon_i ist die Differenz zwischen dem Messwert y_i und Schätzwert \haty_i. In der Statistik sind Störgröße und Residuum zwei eng verwandte Konzepte.
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Stefan Lang (Statistiker)
Stefan Lang (* 30. November 1970 in Regensburg) ist ein deutscher Statistiker.
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Stichprobe
Als Stichprobe bezeichnet man entweder.
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Stichproben-Regressionsfunktion
In der Statistik entspricht eine Stichproben-Regressionsfunktion (sample regression function, kurz: SRF), auch empirische Regressionsfunktion, der geschätzten Version der Regressionsfunktion der Grundgesamtheit.
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Streudiagramm
Beispiel eines Streudiagramms, in dem die Länge und Breite von verschiedenen Artillerieschiffen dargestellt ist Ein Streudiagramm, auch Punktwolke genannt (engl. scatter plot), ist die graphische Darstellung von beobachteten Wertepaaren zweier statistischer Merkmale.
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Streuungsmaß (Statistik)
Streuungsmaße, auch Dispersionsmaße (dispersio „Zerstreuung“, von dispergere „verteilen, ausbreiten, zerstreuen“) oder Streuungsparameter genannt, fassen in der deskriptiven Statistik verschiedene Maßzahlen zusammen, die die Streubreite von Beobachtungswerten beziehungsweise einer Häufigkeitsverteilung um einen geeigneten Lageparameter herum beschreiben.
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Summe der Abweichungsquadrate
Abweichungsquadrate in Blau In der Statistik ist die Summe der Abweichungsquadrate (SAQ bzw. sum of squared deviations, kurz SSD), auch Abweichungsquadratsumme, kurz Summe der Quadrate oder Quadratsumme (SQ oder Q bzw. sum of squares, kurz SS) genannt, die Summe der quadratischen Abweichungen der Messwerte von ihrem arithmetischen Mittel.
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Symmetrische Matrix
Symmetriemuster einer symmetrischen (5×5)-Matrix Eine symmetrische Matrix ist in der Mathematik eine quadratische Matrix, deren Einträge spiegelsymmetrisch bezüglich der Hauptdiagonale sind.
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Systematische Abweichung
Unter systematische Abweichung (oder auch noch systematischer Fehler) versteht man diejenige Abweichung eines Messwerts einer Messgröße von ihrem wahren Wert, die einseitig gerichtet und durch im Prinzip feststellbare Ursachen bedingt ist.
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Teststatistik
Eine Teststatistik, auch Prüfgröße, Testgröße, Testprüfgröße oder Prüffunktion genannt, ist eine spezielle reellwertige Funktion in der Testtheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik.
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Thomas Kneib
Thomas Kneib (* 1976) ist ein deutscher Statistiker.
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Thomas Schuster (Volkswirt)
Thomas Schuster (* 1966) ist ein deutscher Hochschullehrer und Professor für Volkswirtschaftslehre an der Dualen Hochschule Baden-Württemberg Mannheim.
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Totale Quadratsumme
Die Summe der blauen Abweichungsquadrate ist die totale Quadratsumme. In der Statistik, und dort insbesondere in der Regressionsanalyse, ist die gesamte bzw.
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Trend (Statistik)
Ein Trend ist in der Statistik der Anglizismus für die Veränderung der Daten einer statistischen Zeitreihe, von der angenommen wird, dass sie langfristig und nachhaltig wirkt, die jedoch unabhängig von vorhandenen Fluktuationen oder Volatilitäten eine bestimmte Richtung beibehält.
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Unendlichkeit
right Der Begriff Unendlichkeit bezeichnet die Negation bzw.
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Universität Bremen
Die Universität Bremen ist mit dem Gründungsjahr 1971 eine der jüngeren staatlichen Universitäten Deutschlands und mit etwa 18.700 Studenten und etwa 2.300 Wissenschaftlern die größte Hochschule des Landes Freie Hansestadt Bremen.
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Varianz (Stochastik)
normalverteilter Zufallsvariablen X (rot) und Y (grün) mit gleichem Erwartungswert \mu_X.
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Varianzanalyse
Als Varianzanalyse, kurz VA (analysis of variance, kurz ANOVA), auch Streuungsanalyse oder Streuungszerlegung genannt, bezeichnet man eine große Gruppe datenanalytischer und strukturprüfender statistischer Verfahren, die zahlreiche unterschiedliche Anwendungen zulassen.
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Vektor
Im allgemeinen Sinn versteht man in der linearen Algebra unter einem Vektor (lateinisch vector „Träger, Fahrer“) ein Element eines Vektorraums.
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Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung
In der Statistik ist die Verallgemeinerte Kleinste-Quadrate-Schätzung (kurz VKQ-Schätzung) oder verallgemeinerte Methode der kleinsten Quadrate, kurz VMKQ, (generalized least squares, kurz GLS) eine Prozedur, um unbekannte wahre Regressionsparameter in einer linearen Regressionsgleichung, unter problematischen Voraussetzungen (vorliegen von Autokorrelation und Heteroskedastizität), effizient zu schätzen.
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Verteilung einer Zufallsvariablen
Die Verteilung einer Zufallsvariablen ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik.
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Verzerrung durch ausgelassene Variablen
In der Statistik tritt eine Verzerrung durch ausgelassene Variablen, auch Verzerrung aufgrund von ausgelassenen Variablen (Omitted Variable Bias, kurz OVB) auf, wenn eine oder mehrere relevante Variable(n) bzw.
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Verzerrung einer Schätzfunktion
Die Verzerrung oder auch das Bias oder systematischer Fehler einer Schätzfunktion ist in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, diejenige Kennzahl oder Eigenschaft einer Schätzfunktion, welche die systematische Über- oder Unterschätzung der Schätzfunktion quantifiziert.
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Vorhersagemodell
In der Statistik bezeichnet man als Prognosemodell oder Vorhersagemodell ein Modell, das eine Prognose der abhängigen Variablen y liefert und dazu einen funktionalen Zusammenhang verwendet, der durch ein Regressionsverfahren ermittelt wurde.
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Wahrer Wert
Der wahre Wert einer Größe kann unter verschiedenen Gesichtspunkten charakterisiert werden.
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Walter de Gruyter (Verlag)
Die Walter de Gruyter GmbH (kurz De Gruyter genannt, auch WDeG abgekürzt) ist ein Wissenschaftsverlag in Berlin.
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Wiki
Wikipedia-Quelltext (Beispiel) Einfache Wikitext-Beispiele im Bearbeitungs-Modus von TiddlyWiki Ein Wiki (hawaiisch für „schnell“) ist eine Website, deren Inhalte von den Besuchern nicht nur gelesen, sondern auch direkt im Webbrowser bearbeitet und geändert werden können (Web-2.0-Anwendung).
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Zentrierung (Statistik)
Als Mittelwertzentrierung oder kurz Zentrierung wird in der Statistik eine Transformation mit Verschiebung der Werte einer Variable um den arithmetischen Mittelwert dieser Variable verstanden.
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Zufallsstichprobe
Beispiel einer Zufallsstichprobe aus einer Population Eine Zufallsstichprobe (auch Wahrscheinlichkeitsauswahl, Zufallsauswahl, Random-Sample) ist eine Stichprobe aus der Grundgesamtheit, die mit Hilfe eines speziellen Auswahlverfahrens gezogen wird.
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Zufallsvariable
In der Stochastik ist eine Zufallsvariable (auch zufällige Variable, zufällige Größe, zufällige Veränderliche, zufälliges Element, Zufallselement, Zufallsveränderliche) eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist.
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Zusammenhangsmaß
Ein Zusammenhangsmaß gibt in der Statistik die Stärke und gegebenenfalls die Richtung einer Abhängigkeit zweier statistischer Variablen wieder.
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Leitet hier um:
Adjustiertes Bestimmtheitsmaß, Adjustiertes R^2, Alienationskoeffizient, Bestimmtheitsmass, Determinationskoeffizient, Einfaches Bestimmtheitsmaß, Empirisches Bestimmtheitsmaß, F-Statistik, Koeffizient der Nichtdetermination, Korrigiertes Bestimmtheitsmaß, Korrigiertes R^2, Modifiziertes Bestimmtheitsmaß, Multiples Bestimmtheitsmaß, Populationsbestimmtheitsmaß, Prognose-Bestimmtheitsmaß, Quadratsummenzerlegung, R-Quadrat, R^2, R², Streuungszerlegung, Unbestimmtheitsmaß, Varianzaufklärung, Varianzzerlegung, Varianzzerlegungssatz.
