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Optimalfilter

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Unter Optimalfilter (engl. matched filter) versteht man in der Nachrichtentechnik ein Filter, welches das Signal-Rausch-Verhältnis (engl. signal to noise ratio, SNR) optimiert.

32 Beziehungen: Additives weißes gaußsches Rauschen, Autokorrelation, Bandbreite, Bitfehlerhäufigkeit, Cauchy-Schwarzsche Ungleichung, Delta-Distribution, Detektor, Dwight O. North, Faltung (Mathematik), Filter (Elektrotechnik), Frequenzspektrum, Impulsantwort, Jens-Rainer Ohm, John Hasbrouck Van Vleck, Journal of Applied Physics, Kanal (Informationstheorie), Korrelation, Likelihood-Quotienten-Test, Maximum-Likelihood-Methode, Methode der kleinsten Quadrate, Nachrichtentechnik, Neyman-Pearson-Lemma, Nutzsignal, Pulskompressionsverfahren (Ortung), Radar, Satz von Parseval, Schätzfunktion, Signal-Rausch-Verhältnis, Spektrale Leistungsdichte, Störsignal, Weißes Rauschen, Zeitinvarianz.

Additives weißes gaußsches Rauschen

Als additives weißes gaußsches Rauschen, kurz AWGR oder AWGN (englisch additive white Gaussian noise) wird ein Kanalmodell bezeichnet, bei dem der Einfluss des Kanals auf das Nutzsignal modelliert wird durch ein Rauschsignal mit konstanter spektraler Rauschleistungsdichte (weißes Rauschen) und gaußverteilter Signalamplitude, welches sich dem Nutzsignal überlagert (addiert).

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Autokorrelation

Die Autokorrelation (auch Kreuzautokorrelation) ist ein Begriff aus der Stochastik und der Signalverarbeitung und beschreibt die Korrelation einer Funktion oder eines Signals mit sich selbst zu einem früheren Zeitpunkt.

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Bandbreite

Die Bandbreite ist eine Kenngröße in der Signalverarbeitung, die die Breite des Intervalls in einem Frequenzspektrum festlegt, in dem die dominanten Frequenzanteile eines zu übertragenden oder zu speichernden Signals liegen.

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Bitfehlerhäufigkeit

Die Bitfehlerhäufigkeit (BFH) ist ein Begriff der Nachrichtentechnik für die Qualität der Übertragung über einen Kanal oder eine digitale Übertragungsstrecke.

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Cauchy-Schwarzsche Ungleichung

Die Cauchy-Schwarz-Ungleichung, auch bekannt als schwarzsche Ungleichung oder Cauchy-Bunjakowski-Schwarz-Ungleichung, ist eine Ungleichung, die in vielen Bereichen der Mathematik verwendet wird, z. B.

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Delta-Distribution

Die Delta-Distribution (auch δ-Funktion; Dirac-Funktion, -Impuls, -Puls, -Stoß (nach Paul Dirac), Stoßfunktion, Nadelimpuls, Impulsfunktion oder Einheitsimpulsfunktion genannt) als mathematischer Begriff ist eine spezielle irreguläre Distribution mit kompaktem Träger.

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Detektor

Detektor (von lateinisch detector ‚Entdecker‘, ‚Offenbarer‘) steht für.

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Dwight O. North

Dwight O. North (* 28. September 1909 in Hartford (Connecticut); † 26. Juni 1998) war ein US-amerikanischer Physiker und Ingenieur.

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Faltung (Mathematik)

In der Analysis, einem Teilbereich der Mathematik, beschreibt die Faltung, auch Konvolution (von „zusammenrollen“), einen mathematischen Operator, der für zwei Funktionen f und g eine dritte Funktion f \ast g liefert.

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Filter (Elektrotechnik)

Als Filter (in der Fachsprache zumeist das/ein Filter) werden in der Elektrotechnik und Nachrichtentechnik Schaltungen bezeichnet, die ein elektrisches Signal abhängig von der Frequenz in der Amplitude und in der Phasenlage verändern.

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Frequenzspektrum

Das Frequenzspektrum, meist einfach Spektrum, eines Signals gibt dessen Zusammensetzung aus verschiedenen Frequenzen an.

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Impulsantwort

Die Impulsantwort, auch Gewichtsfunktion oder Stoßantwort genannt, ist das Ausgangssignal eines Systems, dem am Eingang ein Dirac-Impuls zugeführt wird.

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Jens-Rainer Ohm

Jens-Rainer Ohm (* 7. Mai 1956 in Berlin) ist ein deutscher Nachrichtentechniker.

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John Hasbrouck Van Vleck

John H. Van Vleck (stehend dritter von rechts) auf der Solvay-Konferenz 1930 John Hasbrouck Van Vleck (* 13. März 1899 in Middletown, Connecticut; † 27. Oktober 1980 in Cambridge) war ein US-amerikanischer Physiker, der sich mit Festkörperphysik beschäftigte.

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Journal of Applied Physics

Das Journal of Applied Physics, Kurzform gemäß ISO 4: J. Appl.

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Kanal (Informationstheorie)

Ein Kanal (oder Informationskanal, Übertragungskanal, Übertragungsweg; auch Shannon’sches Kanalmodell) ist in der Informationstheorie ein Medium, durch das Daten und Informationen vom Absender zum Empfänger über einen Übertragungsweg geleitet werden.

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Korrelation

Eine Korrelation (mittellat. correlatio für „Wechselbeziehung“) beschreibt eine Beziehung zwischen zwei oder mehreren Merkmalen, Zuständen oder Funktionen.

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Likelihood-Quotienten-Test

Der Likelihood-Quotienten-Test (kurz LQT), auch Plausibilitätsquotiententest (likelihood-ratio test), ist ein statistischer Test, der zu den typischen Hypothesentests in parametrischen Modellen gehört.

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Maximum-Likelihood-Methode

Die Maximum-Likelihood-Methode, kurz ML-Methode, auch Maximum-Likelihood-Schätzung (maximum likelihood für größte Plausibilität, daher auch Methode der größten Plausibilität), Methode der maximalen Mutmaßlichkeit, Größte-Dichte-Methode oder Methode der größten Dichte bezeichnet in der Statistik ein parametrisches Schätzverfahren.

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Methode der kleinsten Quadrate

Die Methode der kleinsten Quadrate (kurz: MKQ) oder KQ-Methode (method of least squares oder lediglich least squares, kurz: LS); zur Abgrenzung von daraus abgeleiteten Erweiterungen wie z. B.

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Nachrichtentechnik

13,5-m-Ka-Band-Antenne der ESTRACK-Station in Redu, Belgien Die Nachrichtentechnik ist eine Ingenieurwissenschaft, die sich als Teilgebiet der Elektrotechnik mit der Aufnahme, Übertragung und Speicherung von Nachrichten (Informationen) beschäftigt.

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Neyman-Pearson-Lemma

Das Neyman-Pearson-Lemma, auch Fundamentallemma von Neyman-Pearson oder Fundamentallemma der mathematischen Statistik genannt, ist ein zentraler Satz der Testtheorie und somit auch der mathematischen Statistik, der eine Optimalitätsaussage über die Konstruktion eines Hypothesentests macht.

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Nutzsignal

Ein elektrisches Nutzsignal ist ein bei der elektrischen Datenübertragung auftretendes, zu Nutzzwecken verwendetes Signal, das durch besondere elektrische Größen wie Spannung, Strom, Frequenz usw.

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Pulskompressionsverfahren (Ortung)

Das Pulskompressionsverfahren ist ein Verfahren der Signalverarbeitung, welches u. a.

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Radar

Radar ist die Abkürzung für radio detection and ranging (frei übersetzt „funkgestützte Ortung und Abstandsmessung“) oder radio direction and ranging (frei übersetzt „funkgestützte Richtungs- und Abstandsmessung“), zwischenzeitlich radio aircraft detection and ranging (frei übersetzt „funkbasierte Flugzeugortung und -abstandsmessung“) und ist die Bezeichnung für verschiedene Erkennungs- und Ortungsverfahren und -geräte auf der Basis elektromagnetischer Wellen im Radiofrequenzbereich (Funkwellen).

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Satz von Parseval

Der Satz von Parseval ist eine Aussage aus der Funktionalanalysis aus dem Bereich der Fourier-Analysis.

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Schätzfunktion

Eine Schätzfunktion, auch Schätzstatistik oder kurz Schätzer, dient in der mathematischen Statistik dazu, aufgrund von vorhandenen empirischen Daten einer Stichprobe einen Schätzwert zu ermitteln und dadurch Informationen über unbekannte Parameter einer Grundgesamtheit zu erhalten.

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Signal-Rausch-Verhältnis

Das Signal-Rausch-Verhältnis, auch Störabstand a oder (Signal-)Rauschabstand a_R, abgekürzt SRV oder S/R beziehungsweise SNR oder S/N von, ist ein Maß für die technische Qualität eines Nutzsignals (z. B. Sprache oder Video), das in einem Rauschsignal eingebettet ist.

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Spektrale Leistungsdichte

Die spektrale Leistungsdichte einer Strahlung oder eines Signals ist definiert als die Leistung, die auf eine bestimmte Bandbreite von Frequenzen oder Wellenlängen entfällt, dividiert durch diese Bandbreite, wobei die Bandbreite immer schmaler, also infinitesimal klein, zu wählen ist.

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Störsignal

Ein Störsignal, engl.

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Weißes Rauschen

Zeitliche Darstellung eines beispielhaften diskreten weißen Rauschsignals Weißes Rauschen ist ein Rauschen mit einem konstanten Leistungsdichtespektrum in einem bestimmten Frequenzbereich.

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Zeitinvarianz

Zeitinvarianz oder Zeitunabhängigkeit bezeichnet die Eigenschaft eines mathematischen Objekts, sich im Zeitablauf nicht zu ändern, obwohl die Modellierung der möglichen Zeitabhängigkeit Bestandteil dieses mathematischen Objektes ist.

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Leitet hier um:

Korrelationsfilter, Matched Filter, Optimalempfang, Signalangepasstes Filter.

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