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29 Beziehungen: Aloys Krieg, Ankreis, Ausgezeichnete Punkte im Dreieck, Baryzentrische Koordinaten, Charles Julien Brianchon, Dreieck, Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften, Eulersche Gerade, Fußpunkt, GeoGebra, Gleichschenkliges Dreieck, Gleichseitiges Dreieck, Grundseite, Höhe (Geometrie), Höhenschnittpunkt, Hyperbel (Mathematik), Inkreis, Jakob Steiner, Jean-Victor Poncelet, Karl Wilhelm Feuerbach, Kiepert-Hyperbel, Kreise am Dreieck, Leonhard Euler, Max Koecher, Olry Terquem (Mathematiker), Rechter Winkel, Rechtwinkliges Dreieck, Trilineare Koordinaten, Umkreis.
Aloys Krieg
Aloys Krieg (* 14. Dezember 1955 in Ostbevern) ist ein deutscher Hochschullehrer und Mathematiker.
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Ankreis
Dreieck mit Ankreisen (rot) Die drei Ankreise gehören mit dem Umkreis und dem Inkreis zu den besonderen Kreisen eines Dreiecks, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.
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Ausgezeichnete Punkte im Dreieck
Umkreismittelpunkt (blau), Schwerpunkt (grün) und Höhenschnittpunkt (rot) liegen auf einer Geraden In der Geometrie versteht man unter den ausgezeichneten Punkten (auch: merkwürdigen Punkten oder Zentren) eines Dreiecks in erster Linie die folgenden vier Punkte.
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Baryzentrische Koordinaten
Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) der Punkt S ist. In diesem Beispiel hat S die baryzentrischen Koordinaten (2:4:5). Die Verbindung zwischen Physik und Geometrie liefert die Gleichung des Hebelgesetzes: Danach ist das Verhältnis der Massen m_1, m_2 gleich dem Verhältnis der Strecken l_2, l_1, die die Lage des Schwerpunktes beschreiben. Baryzentrische Koordinaten (auch homogene baryzentrische Koordinaten) dienen in der linearen Algebra und in der Geometrie dazu, die Lage von Punkten in Bezug auf eine gegebene Strecke, ein gegebenes Dreieck, ein gegebenes Tetraeder oder allgemeiner ein gegebenes Simplex zu beschreiben.
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Charles Julien Brianchon
Charles Julien Brianchon (* 19. Dezember 1783 in Sèvres; † 29. April 1864 in Versailles) war ein französischer Mathematiker.
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Dreieck
Allgemeines Dreieck Ein Dreieck (veraltet auch Triangel, lateinisch: triangulum) ist ein Polygon und eine geometrische Figur.
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Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften
mini Die Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen war ein Enzyklopädieprojekt der mathematischen Wissenschaften (im weitesten Sinn) samt Anwendungen, das beim B.G. Teubner Verlag in Leipzig 1898 bis 1935 erschien.
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Eulersche Gerade
Euler-Gerade ''e'' (schwarz), Höhenschnittpunkt ''H'' (rot), Schwerpunkt ''S'' (grün, Schnittpunkt der Seitenhalbierenden), Umkreismittelpunkt U (blau, Schnittpunkt der Mittelsenkrechten), Feuerbachkreis mit Mittelpunkt ''N'' (schwarz) Die eulersche Gerade oder Euler-Gerade ist eine spezielle Gerade eines nicht-gleichseitigen Dreiecks.
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Fußpunkt
In der Geometrie bezeichnet man als Fußpunkt eines Lotes von einem Punkt auf eine Gerade oder eine Ebene immer denjenigen Punkt, in dem das Lot die Gerade bzw.
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GeoGebra
GeoGebra (Kofferwort aus ''Geo''metrie und Al''gebra'') ist eine Dynamische-Geometrie-Software (DGS), die zu ihren geometrischen Objekten nicht nur die übliche geometrische, sondern auch eine algebraische Schnittstelle zur Verfügung stellt.
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Gleichschenkliges Dreieck
rechts Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit mindestens zwei gleich langen Seiten.
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Gleichseitiges Dreieck
rechts Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten bzw. Kanten sowie drei gleichen Winkeln von jeweils 60°.
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Grundseite
Als Grundseite oder Grundlinie wird in der elementaren Geometrie eine Seite eines Dreiecks oder gewisser Vierecke bezeichnet.
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Höhe (Geometrie)
Höhen in einem Dreieck ABC: Die Höhen h_a und h_c verlaufen außerhalb des Dreiecks, da sich bei B ein stumpfer Winkel befindet. Verlängert man diese Höhen jeweils über die zugehörigen Lotfußpunkte La und Lc sowie die Höhe h_b über den Eckpunkt B hinaus, so schneiden sich alle drei Geraden im Höhenschnittpunkt H. Unter einer Höhe h versteht man in der Geometrie ein besonderes Lot (Senkrechte) auf eine Strecke oder eine Fläche sowie dessen Länge.
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Höhenschnittpunkt
Höhenschnittpunkt Der Höhenschnittpunkt (auch: Orthozentrum) eines Dreiecks ist der Schnittpunkt seiner drei Höhen, d. h.
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Hyperbel (Mathematik)
Hyperbel mit Mittelpunkt M, Brennpunkten F_1 und F_2, Scheitelpunkten S_1 und S_2, Asymptoten (grün) In der ebenen Geometrie versteht man unter einer Hyperbel eine spezielle Kurve, die aus zwei zueinander symmetrischen, sich ins Unendliche erstreckenden Ästen besteht.
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Inkreis
Tangentenfünfeck mit Inkreis Der Inkreis eines Polygons (Vielecks) in der euklidischen Ebene ist der Kreis, der alle Seiten des Polygons in seinem Inneren berührt.
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Jakob Steiner
Jakob Steiner Jakob Steiner (* 18. März 1796 in Utzenstorf; † 1. April 1863 in Bern) war ein Schweizer Mathematiker.
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Jean-Victor Poncelet
Jean-Victor Poncelet Jean-Victor Poncelet (* 1. Juli 1788 in Metz; † 22. Dezember 1867 in Paris) war französischer Mathematiker, Ingenieur und Physiker.
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Karl Wilhelm Feuerbach
Karl Wilhelm Feuerbach Feuerbachkreis Karl Wilhelm Feuerbach (* 30. Mai 1800 in Jena; † 12. März 1834 in Erlangen) war ein deutscher Mathematiker.
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Kiepert-Hyperbel
ausgezeichneten Punkten (Dreieckszentren) Die Kiepert-Hyperbel eines Dreieck, benannt nach Ludwig Kiepert, ist eine spezielle Hyperbel, die durch die drei Eckpunkte des Dreiecks und eine Reihe seiner ausgezeichneten Punkte verläuft.
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Kreise am Dreieck
Dreieck mit Umkreis (rot), Inkreis (grün), Ankreisen (blau) und Feuerbach-Kreis (violett) Wenn in der Geometrie von Kreisen am Dreieck die Rede ist, sind in erster Linie die folgenden Kreise gemeint, die schon in der Antike von griechischen Mathematikern untersucht wurden.
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Leonhard Euler
rahmenlos Leonhard Euler (* 15. April 1707 in Basel; † in Sankt Petersburg) war ein Schweizer Mathematiker, Physiker, Astronom, Geograph, Logiker und Ingenieur.
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Max Koecher
Max Koecher 1967 Max Koecher (* 20. Januar 1924 in Weimar; † 7. Februar 1990 in Lengerich) war ein deutscher Mathematiker.
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Olry Terquem (Mathematiker)
Satz von Terquem Olry Terquem (* 16. Juni 1782 in Metz; † 6. Mai 1862 in Paris) war ein französischer Mathematiker und jüdischer Theologe und Reformer.
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Rechter Winkel
Ein rechter Winkel Ein rechter Winkel, kurz auch Rechter, ist ein Winkel von 90° und damit der vierte Teil eines Vollwinkels zu 360°.
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Rechtwinkliges Dreieck
Dreieck mit dem rechten Winkel \gamma und der Ankathete und der Gegenkathete von \alpha Ein rechtwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem rechten Winkel.
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Trilineare Koordinaten
Trilineare Koordinaten (genauer: homogene trilineare Koordinaten) sind in der Dreiecksgeometrie ein von Julius Plücker eingeführtes Hilfsmittel, um die Lage eines Punktes bezüglich eines Dreiecks zu beschreiben.
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Umkreis
Unregelmäßiges Achteck mit Umkreis In der ebenen Geometrie ist ein Umkreis ein Kreis, der durch alle Eckpunkte eines Polygons (Vielecks) geht.
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Leitet hier um:
Feuerbach-Kreis, Feuerbachpunkt, Feuerbachscher Kreis, Neun-Punkte-Kreis, Neunpunktekreis, Satz von Feuerbach.
